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FUNÇÃO 
INVERSA
Prof. Aruã Dias
Seja 𝐟: 𝐀 → 𝐁 uma função bijetora, 
temos que a função inversa de f é 
dada por 𝐟−𝟏: 𝐁 → 𝐀, tal que se o
par ordenado 𝐱, 𝐲 ∈ 𝐟, então o 
par 𝐲, 𝐱 ∈ 𝐟−𝟏.
𝐟 𝐱 = 𝟐𝐱 − 𝟏 𝐟−𝟏 𝐱 =
𝐱 + 𝟏
𝟐
A B AB
1
3
5
7
1
3
5
7
1
2
3
4
1
2
3
4
❖ Como obter a lei de formação da 
função inversa?
1. Função Inversa – Definição e Lei de Formação
1. Função Inversa – Definição e Lei de Formação
𝐟 𝐱 = 𝟐𝐱 − 𝟏 𝐟−𝟏 𝐱 =
𝐱 + 𝟏
𝟐
A B AB
1
3
5
7
1
3
5
7
1
2
3
4
1
2
3
4
Seja 𝐟: 𝐀 → 𝐁 uma função bijetora, 
temos que a função inversa de f é 
dada por 𝐟−𝟏: 𝐁 → 𝐀, tal que se o
par ordenado 𝐱, 𝐲 ∈ 𝐟, então o 
par 𝐲, 𝐱 ∈ 𝐟−𝟏.
❖ Como obter a lei de formação da 
função inversa?
b) 𝐟 𝐱 =
𝟓𝐱+𝟐
𝟑𝐱
Exemplo 1:
Obtenha a lei de formação da função 
inversa:
a) 𝐟 𝐱 = 𝟑𝐱 + 𝟒
b) 𝐟 𝐱 =
𝟓𝐱+𝟐
𝟑𝐱
Exemplo 1:
Obtenha a lei de formação da função 
inversa:
a) 𝐟 𝐱 = 𝟑𝐱 + 𝟒
Se 𝐟 𝐱 =
𝟐𝐱+𝟓
𝟒
, determine 𝐟−𝟏(𝟐). 
Exemplo 2:
Se 𝐟 𝐱 =
𝟐𝐱+𝟓
𝟒
, determine 𝐟−𝟏(𝟐). 
Exemplo 2:
Os gráficos das funções 𝐟 e 𝐟−𝟏 são 
simétricos em relação à bissetriz 
dos quadrantes ímpares.
2. Função Inversa – Gráfico
Os gráficos das funções 𝐟 e 𝐟−𝟏 são 
simétricos em relação à bissetriz 
dos quadrantes ímpares.
2. Função Inversa – Gráfico
Exercício de Sala 1:
Exercício de Sala 1:
Exercício de Sala 2:
Exercício de Sala 2:
Exercício de Sala 3:
Exercício de Sala 3:
Exercício de Sala 4:
Exercício de Sala 4:
Exercício de Sala 5:
Exercício de Sala 5:
Exercício de Sala 6:
Exercício de Sala 6:
Exercício Proposto 1:
Exercício Proposto 1:
Exercício Proposto 2:
Exercício Proposto 2:
Exercício Proposto 3:
Exercício Proposto 3:
Exercício Proposto 4:
Exercício Proposto 4:
Exercício Proposto 5:
Exercício Proposto 5: