lista de questões matemática básica

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�MATEMÁTICA BÁSICA (FÁCIL) 10/04/2022
ENEM PPL
a
b
c
d
e
ENEM
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b
c
d
e
ENEM
a
b
c
d
e
ENEM
a
b
c
d
e
ENEM
MATEMÁTICA
Questão 1
 Um laboratório farmacêutico pretende implementar a entrega própria
de seus produtos em uma cidade, dentre as cinco cidades onde hoje
esse serviço é terceirizado. Obteve relatórios dos seus entregadores
terceirizados destacando: a quantidade (em litro) de combustível gasto
em cada dia de entrega, o valor do combustível na respectiva cidade
da entrega e os gastos com a limpeza diária do veículo após as
entregas realizadas.
 
Os valores desses itens, em real, estão apresentados no quadro.
A diretoria desse laboratório implementará a entrega própria na cidade
que apresentar o menor gasto diário desse serviço.
 
Em qual cidade a implementação do serviço de entrega própria será
realizada?
Belo Horizonte.
Brasília.
Curitiba.
Rio de Janeiro.
São Paulo.
Questão 2
 Um parque temático brasileiro construiu uma réplica em miniatura
do castelo de Liechtenstein. O castelo original, representado na
imagem, está situado na Alemanha e foi reconstruído entre os anos de
1840 e 1842, após duas destruições causadas por guerras.
 O castelo possui uma ponte de 38,4 m de comprimento e 1,68 m de
largura. O artesão que trabalhou para o parque produziu a réplica do
castelo, em escala. Nessa obra, as medidas do comprimento e da
largura da ponte eram, respectivamente, 160 cm e 7 cm.
 
A escala utilizada para fazer a réplica é
1:576
1:240
1:24
1:4,2
1:2,4
Questão 3
 Um nutricionista verificou, na dieta diária do seu cliente, a falta de
800 mg do mineral A, de 1 000 mg do mineral B e de 1 200 mg do
mineral C. Por isso, recomendou a compra de suplementos
alimentares que forneçam os minerais faltantes e informou que não
haveria problema se consumisse mais desses minerais do que o
recomendado. 
 O cliente encontrou cinco suplementos, vendidos em sachês
unitários, cujos preços e as quantidades dos minerais estão
apresentados a seguir:
 
 • Suplemento I: contém 50 mg do mineral A, 100 mg do mineral B e
200 mg do mineral C e custa R$ 2,00; 
 • Suplemento II: contém 800 mg do mineral A, 250 mg do mineral B
e 200 mg do mineral C e custa R$ 3,00; 
 • Suplemento III: contém 250 mg do mineral A, 1 000 mg do mineral
B e 300 mg do mineral C e custa R$ 5,00; 
 • Suplemento IV: contém 600 mg do mineral A, 500 mg do mineral B
e 1 000 mg do mineral C e custa R$ 6,00; 
 • Suplemento V: contém 400 mg do mineral A, 800 mg do mineral B
e 1 200 mg do mineral C e custa R$ 8,00.
 
 O cliente decidiu comprar sachês de um único suplemento no qual
gastasse menos dinheiro e ainda suprisse a falta de minerais indicada
pelo nutricionista, mesmo que consumisse alguns deles além de sua
necessidade.
 
Nessas condições, o cliente deverá comprar sachês do suplemento
I.
II.
III.
IV.
V.
Questão 4
 Um segmento de reta está dividido em duas partes na proporção
áurea quando o todo está para uma das partes na mesma razão em
que essa parte está para a outra. Essa constante de proporcionalidade
é comumente representada pela letra grega φ, e seu valor é dado pela
solução positiva da equação φ
2
 = φ + 1.
 Assim como a potência φ
2
, as potências superiores de φ podem ser
expressas da forma aφ + b, em que a e b são inteiros positivos, como
apresentado no quadro.
A potência φ
7
, escrita na forma aφ + b (a e b são inteiros positivos), é
5φ + 3
7φ + 2
9φ + 6
11φ +7
13φ + 8
Questão 5
 Uma das bases mais utilizadas para representar um número é a
base decimal. Entretanto, os computadores trabalham com números
na base binária. Nessa base, qualquer número natural é representado
usando apenas os algarismos 0 e 1. Por exemplo, as representações
dos números 9 e 12, na base binária, são 1001 e 1100,
respectivamente. A operação de adição, na base binária, segue um
algoritmo similar ao utilizado na base decimal, como detalhado no
quadro:
a
b
c
d
e
UERR
a
b
c
d
e
UNICID
a
b
c
d
e
ENEM PPL
a
b
c
d
e
ENEM PPL
a
b
c
d
e
FAAP
a
b
c
d
e
ENEM
a
b
c
 Por exemplo, na base binária, a soma dos números 10 e 10 é 100,
como apresentado
Considerando as informações do texto, o resultado da adição 9 + 12
será representado, na base binária, por
101.
1101.
1111.
10101.
11001.
Questão 6
Sendo a e b dois números inteiros e diferentes de zero, assinalar,
entre as alternativas abaixo, qual dos seguintes números não é um
número inteiro, necessariamente.
a – b 
b – a
a/b
a/a
b/b
Questão 7
Paula pretende investir em ações da Bolsa de Valores e, após
algumas análises, apenas cinco empresas se enquadraram em seus
critérios. A opção escolhida foi aquela, entre as cinco, que teve menor
variância de preços na semana anterior, ou seja, a que manteve seus
preços mais próximos da média semanal. A tabela mostra os valores,
em reais, da amostra de ações de cada empresa.
Com base nas informações da tabela, é possível saber que Paula
investiu na empresa
2. 
4. 
5. 
1. 
3.
Questão 8
 Um dos conceitos mais utilizados nos estudos sobre a dinâmica de
populações é o de densidade demográfica. Esta grandeza, para um
local, é a razão entre o seu número de habitantes e a medida da área
do seu território. Quanto maior essa razão, expressa em habitante por
quilometro quadrado, se diz que mais densamente povoado é o local. 
 Querendo fazer uma visita de estudos ao local mais densamente
povoado, entre um grupo de cinco escolhidos, um geógrafo coletou as
informações sobre população e área territorial dos locais de seu
interesse, obtendo os dados apresentados no quadro, referentes ao
ano de 2014.
Para cumprir seu objetivo de visita, qual dos locais apresentados
deverá ser o escolhido pelo geógrafo?
Malta.
Brasil.
México.
Namíbia.
Ilha Norfolk.
Questão 9
 Um banho propicia ao indivíduo um momento de conforto e
reenergização. Porém, o desperdício de água gera prejuízo para
todos. 
 Considere que cada uma das cinco pessoas de uma família toma
dois banhos por dia, de 15 minutos cada. Sabe-se que a cada hora de
banho são gastos aproximadamente 540 litros de água. Considerando
que um mês tem 30 dias, podemos perceber que o consumo de água
é bem significativo.
 
A quantidade total de litros de água consumida, nos banhos dessa
família, durante um mês, é mais próxima de
1 350.
2 700.
20 250.
20 520.
40 500.
Questão 10
Qual é o número real tal que a sua metade menos a sua quinta parte é
3?
5 
10 
15 
20 
25
Questão 11
 A Pesquisa Nacional por Amostra de Domicílios (Pnad) é uma
pesquisa feita anualmente pelo IBGE, exceto nos anos em que há
Censo. Em um ano, foram entrevistados 363 mil jovens para fazer um
levantamento sobre suas atividades profissionais e/ou acadêmicas. Os
resultados da pesquisa estão indicados no gráfico.
De acordo com as informações dadas, o numero de jovens
entrevistados que trabalha é
114 708. 
 
164 076. 
 
213 444. 
 
d
e
ENEM PPL
a
b
c
d
e
ENEM Digital
a
b
c
d
e
ENEM PPL
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c
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e
UEA - SIS
a
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c
d
e
UNIFOR
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b
c
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e
FACASPER
a
b
c
d
e
FAMECA
a
b
c
d
e
UEMA
284 592. 
 
291 582.
Questão 12
 Usando um computador construído com peças avulsas, o japonês
Shigeru Kondo calculou o valor da constante matemática π com
precisão de 5 trilhões de dígitos. Com isso, foi quebrado o recorde
anterior, de dois trilhões de dígitos, estabelecido pelo francês Fabrice
Bellard.
Disponível em: www.estadao.com.br. Acesso em: 14 dez. 2012.
 
A quantidade de zeros que segue o algarismo 5 na representação do
número de dígitos de π calculado pelo japonês é
3.
6.
9.
12.
15.
Questão 13
 Um jogo pedagógico é formado por cartas nas quais está impressa
uma fração em uma de suas faces. Cada jogador recebe quatro cartas
e vence aquele que primeiro consegue ordenar crescentemente suas
cartas pelas respectivas frações impressas. O vencedor foi o alunoque recebeu as cartas com as frações: 3/5, 1/4, 2/3 e 5/9.
 
A ordem que esse aluno apresentou foi
1/4; 5/9; 3/5; 2/3
1/4; 2/3; 3/5; 5/9
2/3; 1/4; 3/5; 5/9
5/9; 1/4; 3/5; 2/3 
2/3; 3/5; 1/4; 5/9
Questão 14
 O nanofio é um feixe de metais semicondutores usualmente
utilizado na fabricação de fibra óptica. A imagem ilustra, sem escala,
as representações das medidas dos diâmetros de um nanofio e de um
fio de cabelo, possibilitando comparar suas espessuras e constatar o
avanço das novas tecnologias.
O número que expressa a razão existente entre o comprimento do
diâmetro de um fio de cabelo e o de um nanofio é
6 x 10
−14
6 x 10
-5/9
6 x 10
5/9
6 x 10
4
6 x 10
45
Questão 15
Para uma caminhada, 19 pessoas levaram, cada uma, pelo menos
uma garrafa de água e no máximo duas garrafas de água.
 
Se no total essas pessoas levaram 32 garrafas de água, o número de
pessoas que levaram apenas uma garrafa foi
4. 
5. 
6. 
7. 
8.
Questão 16
Um fabricante brasileiro de cosméticos produz sabonete líquido, dentre
vários outros produtos e disponibiliza no mercado brasileiro seu
sabonete em embalagens de 250 ml e 750 ml. Após um estudo de
mercado, a empresa decidiu entrar no mercado estadunidense. No
entanto, a unidade de volume mais utilizada nos Estados Unidos é a
onça fluida (floz), sendo necessário assim adaptar suas embalagens.
Por uma questão de economia, nas embalagens constará o volume do
produto em ml e em floz.
 
Portanto, sabendo que 1 L corresponde a 33,814 floz, nas novas
embalagens teremos, respectivamente,
250 ml (8.45 floz) e 750 ml (25.36 floz).
250 ml (6 floz) e 750 ml (18 floz).
250 ml (2,5 floz) e 750 ml (7.5 floz).
250 ml (5 floz) e 750 ml (15 floz).
250 ml (3.38 floz) e 750 ml (10 floz).
Questão 17
Pesquisa divulgada recentemente pelo IBGE apontou aumento no
número de trabalhadores sem carteira assinada entre 2019 e 2018.
Mesmo processo ocorreu em relação aos trabalhadores com carteira
assinada. No estado de São Paulo, os trabalhadores com carteira
assinada passaram de 9.964.000 para 10.191.000. Já no caso dos
sem carteira assinada, os números passaram de 2.198.000 para
2.411.000.
 
Trabalhadores com e sem carteira assinada
São Paulo - 2018/2019 (em mil trabalhadores)
Com base nessas informações, é correto afirmar que:
Entre 2018 e 2019, houve aumento de 447 mil trabalhadores com
carteira assinada.
Houve crescimento de 9,7% dos trabalhadores sem carteira
assinada e 16% dos com carteira assinada.
Houve crescimento de 19,7% dos trabalhadores sem carteira
assinada e 2% dos com carteira assinada.
Entre 2018 e 2019, houve aumento de 227 mil trabalhadores com
carteira assinada.
Em 2019, havia uma proporção de um trabalhador com carteira
assinada para cada três trabalhadores sem carteira assinada.
Questão 18
Uma reportagem que apontou os benefícios da atividade física na
diminuição da taxa de mortalidade apresentou, como recomendação,
30 minutos de caminhada pelo menos 3 vezes por semana.
 
Um leitor, ao se dar conta de que não havia feito qualquer atividade
física nos últimos 4 anos, decidiu acabar com seu sedentarismo. De
início, pensou em compensar o tempo perdido, fazendo uma única
caminhada. Para isso, calculou o tempo que deveria ter passado
caminhando nos últimos 4 anos, considerando 52 semanas por ano e
a recomendação de 30 minutos de caminhada, 3 vezes por semana.
 
Após finalizar corretamente os cálculos percebeu que seria inviável
compensar o tempo perdido em uma única caminhada, pois teria que
caminhar ininterruptamente por
3 dias. 
10 dias. 
13 dias. 
26 dias. 
4 dias.
Questão 19
O uso da notação científica e de prefixo é muito comum para facilitar a
leitura dos números muito grandes ou muito pequenos. A seguir temos
duas instituições que simplificaram o seu número de seguidores na
rede social, utilizando o prefixo k (quilo).
 
a
b
c
d
e
ENEM
a
b
c
d
e
Figura A
Figura B
De acordo com as figuras A e B, é correto afirmar que
o número de seguidores do Banco do Brasil representa 1/2 dos
seguidores da Revista Galileu.
o número de seguidores da Revista Galileu não supera em 3 mil os
seguidores do Banco do Brasil.
a soma do número de seguidores do Banco do Brasil e da Revista
Galileu é menor que 800 mil. 
o número de seguidores da Revista Galileu representa duas vezes
os seguidores do Banco do Brasil. 
a diferença entre o número de seguidores da Revista Galileu e do
Banco do Brasil é de 505 mil.
Questão 20
 O rótulo da embalagem de um cosmético informa que a dissolução
de seu conteúdo, de acordo com suas especificações, rende 2,7 litros
desse produto pronto para o uso. Uma pessoa será submetida a um
tratamento estético em que deverá tomar um banho de imersão com
esse produto numa banheira com capacidade de 0,3 m
3
. Para evitar o
transbordamento, essa banheira será preenchida em 80% de sua
capacidade.
 
Para esse banho, o número mínimo de embalagens desse cosmético é
9.
12.
89.
112.
134.
�MATEMÁTICA BÁSICA (MÉDIO) 10/04/2022
UNIFOR
a
b
c
d
e
ENEM
a
b
c
d
e
FUVEST
a
b
c
d
e
UNIVAG
a
b
c
d
MATEMÁTICA
Questão 1
A situação da pandemia provocada pelo COVID-19, tendo como
consequência necessária a medida de isolamento social, demandou
às escolas, num primeiro momento, a suspensão das atividades
presenciais. Nesse sentido, as redes escolares, privadas e públicas,
depararam-se com inúmeros desafios sobre a viabilização do processo
remoto de escolarização. Um dos principais desafios teve a ver com a
aquisição de dispositivos (computador, smartphone, tablets etc.) e o
acesso à internet de qualidade. Uma pesquisa realizada com 1000
alunos, quanto ao tipo de equipamento com que acessam a internet
para assistir as aulas remotas, constatou que:
 
• 20% dos alunos utilizam somente computador portátil;
• 12% dos alunos utilizam somente tablet;
• 35% dos alunos utilizam somente celular;
• 28% dos alunos utilizam tablet;
• 40% dos alunos utilizam computador portátil;
• 58% dos alunos utilizam celular;
• 11% dos alunos utilizam somente computador portátil e celular.
 
Tomando por base os dados desta pesquisa e considerando que
existem alunos que utilizam computador portátil, tablet e celular, e,
além disso, sempre existem alunos que utilizam dois dos
equipamentos, é correto afirmar que o número de alunos que acessam
a internet para assistir as aulas remotas, utilizando mais de um
equipamento, é
150.
170. 
250. 
270. 
350.
Questão 2
Um atleta produz sua própria refeição com custo fixo de R$ 10,00. Ela
é composta por 400 g de frango, 600 g de batata-doce e uma hortaliça.
Atualmente, os preços dos produtos para essa refeição são:
 Em relação a esses preços, haverá um aumento de 50% no preço
do quilograma de batata-doce, e os outros preços não serão alterados.
O atleta deseja manter o custo da refeição, a quantidade de batata-
doce e a hortaliça.
Portanto, terá que reduzir a quantidade de frango.
 
Qual deve ser a redução percentual da quantidade de frango para que
o atleta alcance seu objetivo?
12,5
28,0
30,0
50,0
70,0
Questão 3
O quadrinho aborda o tema de números primos, sobre os quais é
correto afirmar:
Todos os números primos são ímpares.
Existem, no máximo, 7 trilhões de números primos.
Todo número da forma 2
n
 + 1,n ∈ ℕ, é primo.
Entre 24 e 36, existem somente 2 números primos.
O número do quadrinho, 143, é um número primo.
Questão 4
Em uma rodoviária, chega um ônibus do Norte a cada 40 minutos e
um ônibus do Sul a cada 1 hora e 12 minutos.
 
Se às 10h de certo dia chegaram à rodoviária, ao mesmo tempo, um
ônibus do Norte e outro ônibus do Sul, o próximo horário em que
chegarão ônibus, dessas duas origens, ao mesmo tempo, será às
16h.
14h.
11h52.
15h26.
e
ENEM PPL
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b
c
d
e
ENEM
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b
c
d
e
CN
a
b
c
d
e
ENEM
a
b
c
d
e
CESMAC
a
b
c
d
e
UFPR
a
b
c
d
e
17h30.
Questão 5
 Um nutricionista preparou cinco opções de dieta para seus clientes.A quantidade de calorias, em quilocaloria, de cada dieta é apresentada
no quadro, em função de três componentes básicos: proteínas,
carboidratos e suplementos.
 Como um de seus clientes apresentou muita redução de massa
corporal, o nutricionista recomendou que ele escolhesse uma das
cinco dietas do quadro e quadruplicasse a quantidade de proteinas,
triplicasse a quantidade de carboidratos e duplicasse a quantidade de
suplementos recomendadas pela dieta escolhida.
 O cliente seguirá a recomendação do nutricionista, mas deseja
escolher a dieta na qual ele consumirá a menor quantidade de calorias
dentre as opções disponíveis.
 
O cliente deverá escolher a dieta
I
II
III
IV
V
Questão 6
 A depressão caracteriza-se por um desequilíbrio na química
cerebral. Os neurônios de um deprimido não respondem bem aos
estímulos dos neurotransmissores. Os remédios que combatem a
depressão têm o objetivo de restabelecer a química cerebral. Com o
aumento gradativo de casos de depressão, a venda desses
medicamentos está em crescente evolução, conforme ilustra o gráfico.
No período de 2005 a 2009, o aumento percentual no volume de
vendas foi de
45,4.
5,5.
120.
220.
283,2.
Questão 7
O MDC (10
35
 - 1; 10
40
 - 1) vale: 
 
99999
9999
999
99
9
Questão 8
 Para realizar um voo entre duas cidades que distam 2 000 km uma
da outra, uma companhia aérea utilizava um modelo de aeronave A,
capaz de transportar até 200 passageiros. Quando uma dessas
aeronaves está lotada de passageiros, o consumo de combustível é de
0,02 litro por quilômetro e por passageiro. Essa companhia resolveu
trocar o modelo de aeronave A pelo modelo de aeronave B, que é
capaz de transportar 10% de passageiros a mais do que o modelo A,
mas consumindo 10% menos combustível por quilômetro e por
passageiro.
 
A quantidade de combustível consumida pelo modelo de aeronave B,
em relação à do modelo de aeronave A, em um voo lotado entre as
duas cidades, é
10% menor.
1% menor.
igual.
1% maior.
11% maior.
Questão 9
Admita que cada mililitro de sangue humano contém 5·10
6
 glóbulos
vermelhos.
 
Se um indivíduo adulto tem 6 litros de sangue, quantos são os seus
glóbulos vermelhos?
3·10
7
3·10
8
3·10
9
3·10
10
3·10
11
Questão 10
O manual de instruções de uma balança de precisão informa que o
erro cometido na aferição de objetos de até 500 g é de no máximo
0,5%.
 
Se um objeto de 70 g for colocado nessa balança, o valor registrado
por ela será de no máximo:
70,035 g.
70,350 g.
73,500 g.
75,000 g.
75,500 g.
� MATEMÁTICA BÁSICA (DIFÍCIL) 10/04/2022
CN
a
b
c
d
e
FGV-SP
a
b
c
d
e
FMJ
a
b
c
d
e
CN
a
b
c
d
e
UniAtenas
a
b
c
d
e
MATEMÁTICA
Questão 1
A 157º casa decimal do número equivalente a 1/13 é: 
 
0
1
2
7
9
Questão 2
O esquema a seguir indica o algoritmo da multiplicação aplicado à
multiplicação de um número inteiro de três algarismos por outro de
quatro algarismos, resultando em um número inteiro de seis
algarismos.
O valor de x – w + z – y é
1.
2.
3.
4.
5.
Questão 3
Um grupo de 4 nadadores atravessa uma piscina, que tem 20 m de um
lado a outro, com tempos individuais de 12 s, 15 s, 18 s e 25 s. Esses
atletas iniciaram um treino, de um mesmo lado da piscina,
atravessando-a de um lado para outro continuamente. Quando
chegam a um lado da piscina, eles imediatamente passam a nadar em
direção ao lado oposto.
 
A primeira vez em que os quatro nadadores chegarem, ao mesmo
tempo, em um mesmo lado da piscina, o nadador mais rápido terá
nadado um total de
1000 m. 
2000 m. 
2500 m. 
1500 m.
3000 m.
Questão 4
Ao efetuar o cálculo da expressão com potência 4
n
 -7
2020 
variando n
número natural diferente de zero , e usando um moderno computador,
um estudante encontrou diversos números K como resposta. Sem o
uso de recurso eletrônico é possível estabelecer quais os algarismos
das unidades que ele pode ter encontrado para o módulo de K.
 
Ao efetuar a multiplicação de todos os algarismos das unidades
possíveis para o módulo de K obtém-se produto igual a:
15
36
84
105
135
Questão 5
Superstições estão ligadas a necessidade que temos de conforto, pois
esperamos que ao evitá-las, possamos minimizar as chances de azar.
Sexta-feira 13 talvez seja o mais emblemático símbolo do mau agouro
trazido (ou não) pelo número. Aproveitando o ensejo, definimos um
número BRUXO, como sendo um número inteiro positivo que obedece
a três restrições.
1ª restrição: todos os seus algarismos são diferentes de zero.
2ª restrição: possui exatamente 5 algarismos.
3ª restrição: a soma de todos os seus algarismos é 13.
Marque a opção que expressa a quantidade de números bruxos que
existem:
715
2380
495
8568
343