Mapa - Metodologia do Ensino da Matematica

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Base Nacional Comum
Curricular (BNCC). Objetivo
O que é Sua estruturação
metodologia do ensino da matemática - Unid 1
Documen tos Nor t e ador e s Do
En s i no Da Ma t emá t i c a
Doc. que determina as aprendizagens essenciais para a educação básica do
Brasil, ou seja, apresenta os conhecimentos essenciais que todo indivíduo
precisa construir ao longo da sua escolaridade (proposta curricular).
Garantir aos estudantes o direito de aprender um conjunto
fundamental de conhecimentos e habilidades comuns.
Reduzir as desigualdades educacionais existentes no Brasil, nivelando
e, o mais importante, elevando a qualidade do ensino.
Legislação da BNCC
É o documento mais atual que nosso país possui para a educação básica, Educação Infantil,
Ensino Fundamental e Ensino Médio – e oferece aos professores um suporte para trabalhar
estratégias de aprendizagem de uma maneira significativa na escola. 
De acordo com a Lei de Diretrizes e Bases (LDB) (Lei nº 9.394/1996), a base deve nortear os
currículos dos sistemas e redes de ensino das Unidades Federativas, como também as propostas
pedagógicas de todas as escolas públicas e privadas de Educação Infantil, Ensino Fundamental e
Ensino Médio, em todo o Brasil. 
Repres. 
da Matriz
Curricular
#1.TEXTOS INTRODUTÓRIOS (texto
introdutório geral, por etapa e por área); 
#2. COMPET. GERAIS (que os alunos 
devem desenvolver ao longo de todas as etapas
 da educação básica); 
#3. COMP. ESPECÍF. de cada área do
conhecimento e dos componentes curriculares;
 #4. Direitos de aprendizagem ou habilidades
relativas a diversos objetos de conhecimento
(conteúdos, conceitos e processos).
O en s i no da
ma t emá t i c a n a BNCC
3 ETAPAS
#1. ENSINO INFANTIL --> Não é foco do prof° licenciado.
#2. ENSINO FUNDAMENTTAL: A área de matemática, por
meio da articulação de seus diversos campos (aritmética, álgebra,
geometria, estatística e probabilidade) precisa garantir que os
estudantes relacionem observações empíricas do mundo real a
representações.
#3. ENSINO MÉDIO: A BNCC do Ensino Médio se organiza
dando continuidade ao proposto para a Educação Infantil e o
Ensino Fundamental, centrada no desenvolvimento de
competências e orientada pelo princípio da educação integral.
MODELAGEM MATEMÁTICA COMO
MÉTODO DE ENSINO (TÓPICO 2)
Um método de ensino que parte de uma situação/tema para levantar questões e promover
soluções que utilizem conceitos matemáticos .
o aluno integra várias áreas do conhecimento, incorpora experiências prévias e não se limita
 ao uso da linguagem matemática para comunicar um conceito (interação da agronomia e
matemática). 
Para aprender a modelagem, não é suficiente apenas ler sobre o assunto, é preciso fazer,
praticar, ter pensamento lógico, ter habilidade para manusear dados e facilidade de
comunicação. 
A Modelagem Matemática pode ser comparada à arte, porque, mesmo existindo algumas 
linhas gerais, não há um único caminho que guie o trabalho do modelador. 
 Ex: modelos para calcular a evapotranspiração). 
PROCEDIMENTOS
DA MODELAGEM:
AS 3 ETAPAS FUNDAMENTAIS 
DA MODELAGEM
O en s i no da
ma t emá t i c a n a BNCC
 #1. A EXPOSIÇÃO DO TEMA, que pode ser proposto pelo professor ou pelos alunos, com
o objetivo de instigar e levantar questões e sugestões sobre o assunto; 
#2. A DELIMITAÇÃO DO PROBLEMA, momento em que o professor seleciona uma ou
mais questões, dependendo do conteúdo programático que ele deseja desenvolver; 
#3. A partir dos dados coletados com a pesquisa, o professor e os alunos FORMULAM O
PROBLEMA, organizando os dados e levantando hipóteses para contemplar o assunto em
questão;
 #4. O DES. DO CONTEÚDO faz uma ligação com o problema que gerou o processo para
que a questão seja resolvida;
#5. Depois de resolvido, deve ser feita uma INTERPR. DO PROBLEMA, sendo importante
que o aluno avalie o resultado e perceba a validade do estudo em uma situação real.
Interação com o tema abordado 
A matematização é a etapa de formulação de hipóteses 
A etapa do modelo matematico envolve a interpretação da solução,
verificando o quanto os resultados são relevantes.
ações e operações de um
problema matemático
O que é
Um problema matemático é uma situação que demanda a realização de
uma sequência de ações ou operações para obter um resultado.
A resolução de problemas tem conquistado um papel de destaque devido aos
inúmeros benefícios que ela oferece ao processo ensino-aprendizagem.
Resolver um problema é garantia de apropriação do conhecimento
envolvido.
As 4 Etapas para resolver
problemas (Dante) :
O en s i no da
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1ª Etapa: COMPREENDER O PROBLEMA --> Antes de iniciar, é preciso compreender o problema;
2ª Etapa: ELABORAR UM PLANO --> Nesta etapa, é necessário fazer um plano de ação para resolver
o problema, fazendo conexão entre os dados do problema e o que ele pede;
3ª Etapa: EXECUTAR O PLANO --> Aqui o aluno precisa eexecutar o plano elaborado verificando cada
passo a ser dado, efetuar os cálculos indicados no plano e realizar as estratégias pensadas;
4ª Etapa: VERIFICAÇÃO --> nNsta etapa, será analisada a solução obtida e a verificação do resultado. 
Ações ou operações de
um problema matemático:
Experimentação: Depende do objetivo da pesquisa
...
Abstração: É a transição do problema não
matemático para o modelo matemático;
Resolução do modelo matemático: Aqui se
substitui a linguagem natural por uma linguagem
matemática.;
Validação: Comparar a soluçao com os dados reais
do problema;
Modificação: Quando o resultado não satifaz é
preciso modificar as variáveis e reformular o
modelo
Aplicação do modelo: Depende do contexto
desenvolvido.
JOGOS, ETNOMATEMÁTICA E
HISTÓRIA DA MATEMÁTICA
Importância
Os JOGOS favorecem o desenvolvimento do raciocínio lógico, a socialização e o conhecimento
matemático do aluno de maneira lúdica. 
A ETNOMATEMÁTICA valoriza estas diferenças e afirma que toda a construção do conhecimento
matemático é válida .
A HOSTÓRIA DA MATEMÁTICA, oferece uma importante contribuição ao processo de ensino-
aprendizagem,estabelecendo comparações dos processo matemáticos atuais e passados.
Jogos matemáticos
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As 4 categorias dos Jogos
matemáticos:
Favorecem a estruturação do pensamento e do raciocínio dedutivo, e ajuda a ter atitude.
Os jogos de construção são aqueles que trazem ao
aluno um assunto desconhecido.
Abstração: É a transição do problema não
matemático para o modelo matemático;
Os jogos de treinamento auxiliam no
desenvolvimento do pensamento lógico. É
interessante a participação ativa aluno + professor;
Os jogos de aprofundamento são indicados para o
aluno que já tenha construído ou trabalhado
determinado assunto. 
Os jogos estratégicos são aqueles que fazem com que
o aluno crie estratégias de ação para uma melhor
atuação como jogador.
História da Matemática:
O en s i no da
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Etnomatemática:
É uma alternativa para o ensino de Matemática, considerando as
mais diversas formas do fazer matemático na vida cotidiana
daqueles que fazem parte da escola: os estudantes. 
A etnomatemática é uma proposta pedagógica que agrega o
saber escolar com o saber do cotidiano, de modo a promover a
motivação para as aulas de Matemática.
A abordagem da etnomatemática busca alternativas que
condensem o contexto da ciência e o fazer da educação que
valorize as diversidades e as possibilidades pedagógicas
 
#1. Aprendizagem histórica pelo fornecimento de informações históricas diretas; 
#2. Aprendizagem de tópicos matemáticos, seguindo um processo de ensino
aprendizagem inspirado na história; 
#3. Desenvolvimento de uma consciência mais profunda, tanto da matemática por ela
mesma quanto do contexto social e cultural em que ela tem se desenvolvido. 
Ter uma percepção da História da Matemática é essencial em qualquer
discussão sobre essa disciplina e o seu ensino.
3 diferentes formas de integrar a
História - Por Tzanakis et al . (2000):