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Universidade Federal de Campina Grande
Centro de Ciências e Tecnologia
Unidade Acadêmica de Engenharia de Materiais
Campus I – Campina Grande – Paraíba
Disciplina: Ciência dos Materiais
Parte I: Estrutura Atômica e Ligações químicas.
1. (a) Em relação aos elétrons e aos estados eletrônicos, o que cada um dos quatro 
números quânticos específica? 
(b) O momento magnético de Bohr de um átomo é calculado pela resultante total do 
momento do orbital (ml) e o momento do spin (ms). O momento do spin equivale ao giro 
no sentido horário e anti-horário dos elétrons, cuja resultante total quando for 
desemparelhado resulta em um momento de Bohr diferente de zero. Este efeito é 
observado principalmente nos orbitais 3d para a série dos metais de transição (grupo 
IIIB e IIB) e para os orbitais 4f para a série dos terras-raras (lantanídeos). Então baseado 
nessas considerações calcule o momento magnético de Bohr para os seguintes íons: 
Fe2+, Fe3+, Cu2+, Mn2+, Ni2+, Zn2+, Sm3+, Cr3+ e mostre quem tende a ser mais magnético.
2. Sobre os números quânticos e suas características podemos afirmar que:
I) O número quântico Principal (n) está associado à distância do elétron ao núcleo e à 
energia crescente dos elétrons
II) A forma do orbital eletrônico está associado ao número quântico azimutal (ml)
III) A orientação espacial de um orbital é representada pelo número magnético (m
IV) O spin, não tem um análogo clássico, mas representa satisfatoriamente o sentido da 
rotação do elétron em torno de seu eixo
V) Os números quânticos identificam e localizam, em termos energéticos, corretamente 
um elétron em um átomo
São verdadeiras as alternativas
a) I, II, III e V
b ) I, II e III
c) Todas
d) II, III e V
e) II, III e IV
3 (a) Cite e diferencie as ligações iônicas, covalentes, metálicas e ligações de Van der 
Walls em termos dos materiais cerâmicos, metálicos e poliméricos. 
(b) Desenhe e explique os gráficos: força de ligação em função da distância de 
equilíbrio e energia de ligação em função da distância de equilíbrio para os materiais 
cerâmicos, metálicos e poliméricos 
(c) Discuta as propriedades tais como módulo de elasticidade, coeficiente de expansão 
térmica, ponto de fusão, dureza, fragilidade e deformação com base no tipo de ligações 
e energia de ligação para os materiais cerâmicos (ligados por forças iônicas), materiais 
poliméricos (forças covalentes e forças secundárias) e materiais metálicos (ligações 
metálicas) 
4. Julgue Verdadeiro ou falso as assertivas:
I. Estruturas cristalinas como do diamante ou grafite, por exemplo, são formadas 
apenas por átomos de carbono, desta forma de acordo com a regra de número de 
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Máquina de escrever
verdadeiro
coordenação em relação a razão r/R o carbono possui coordenação altas tipo 8 e 
12 e não formam coordenações baixas como 3 e 4 por conta dos seus 4 elétrons 
de valência.
( ) verdadeiro ou ( ) falso.
II. Os metais possuem coordenação elevada tipo 6, 8 e 12 pelo fato de seus raios 
atômicos serem pequenos e suas valências serem baixas. 
( ) verdadeiro ou ( ) falso.
5. Abaixo estão representados três curvas para força de ligação e três curvas para a 
energia de ligação do Al2O3 (óxido de alumínio), do ferro metálico (Fe), e do 
polietileno. 
(a) Identifique nas curvas representadas por a, b e c quem são as curvas do Al2O3, do Fe 
e do polietileno. 
(b) Aproveite e indique nas curvas qual material possui maior ponto de fusão (PF), 
maior modulo de elasticidade (E), maior coeficiente de dilatação térmica (α), maior 
dureza (d).
 
(b) Cite e diferencie as ligações iônicas, covalentes, metálicas e ligações de Van der 
Walls em termos dos materiais cerâmicos, metálicos e poliméricos.
6. Com base no gráfico abaixo, é correto afirmar que:
(a)
(b)
(c)
(b)
(c)
(b)
(a)
 
I - Para longas distâncias interatômicas, as forças de repulsão e atração são 
desprezíveis, mas com a aproximação da distância de equilíbrio os átomos passam a 
exercer uma força sobre o outro atingindo o equilíbrio.
II – A energia de ligação normalmente é proporcional a inclinação da reta tangente 
e consequentemente a profundidade do poço, e esta por sua vez é obtida a partir da 
integral da curva da força total.
III – Quanto mais profundo o poço de energia, mais assimétrico será a distribuição 
de energia e menor será o ponto de fusão do sólido e o coeficiente de dilatação 
térmica.
IV – A ligação iônica é sempre muito forte, direcional e predominante nos materiais 
cerâmicos, assim o Al2O3 e o KBr possuem alto ponto de fusão, baixa dilatação 
térmica e alto modulo de elasticidade.
V – A ligação metálica é consequência do número de elétrons incompletos na camada 
de valência, portanto, todos átomo com camada de valência incompleta formará ligação 
metálica.
a) Afirmativa IV e II estão corretas
b) A afirmativa II está correta.
c) Afirmativa II e III estão corretas.
d) As afirmativas I e II estão corretas.
 e) A afirmativa V está correta.
d) Nenhuma das afirmativas anteriores.
7. Alguns materiais sólidos são compostos por átomos que interagem entre si formando 
ligações que podem ser covalentes, iônicas ou metálicas. A figura ilustra a energia de 
ligação em função da distância interatômica em um sólido cristalino com distribuição de 
energia simétrica e assimétrica. Analisando essa figura, observa-se que, na temperatura 
de zero kelvin, a distância de equilíbrio da ligação entre os átomos (r0), corresponde ao 
valor mínimo de energia potencial. Acima dessa temperatura, a energia térmica 
fornecida aos átomos aumenta sua energia cinética e faz com que eles oscilem em torno 
de uma posição de equilíbrio média (círculos cheios), que é diferente para cada 
temperatura. A distância de ligação pode variar sobre toda a extensão das linhas 
horizontais, identificadas com o valor da temperatura (temperaturas crescentes).
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Com base na figura é CORRETO afirmar que:
I) O gráfico (a) representa a distribuição de energia simétrica para um material 
cerâmico que apresenta maior energia de ligação tipo iônica como no composto Al2O3 
ou SiC.
II) O gráfico (b) representa a distribuição de energia assimétrica para um material 
cerâmico que apresenta menor energia de ligação iônica tipo que ocorre no NaCl ou 
CsF.
III) O gráfico (a) representa a distribuição de energia simétrica para um material 
cerâmico que apresenta menor energia de ligação tipo covalente como no composto 
diamante (C) ou SiC.
IV) O gráfico (b) representa a distribuição de energia assimétrica para um material 
cerâmico que apresenta maior energia de ligação iônica tipo que ocorre no MgO ou 
SiO.
8. O número de coordenação (NC) é o número de átomos adjacentes que cercam um 
átomo de referência. No caso da Figura abaixo, o NC é 12. Para os compostos iônicos, o 
número de coordenação do menor íon pode ser calculado de um modo sistemático, 
considerando-se o maior número de íons maiores que podem estar em coordenação com 
o menor. Desta forma, para determinar o NC de compostos iônicos, é correto afirmar: 
a) O NC independe dos tamanhos relativos dos íons carregados com cargas opostas. 
b) O NC depende inversamente dos tamanhos relativos dos íons carregados com cargas 
opostas. 
c) O NC depende diretamente dos tamanhos relativos dos íons carregados com cargas 
opostas. 
d) O NC depende apenas da quantidade de íons diretamente ligados ao íon de referência 
independente da sua carga. 
e) N.D.A. 
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9. De acordo com a relação entre os raios (r/R) que estabelece o número de 
coordenação (NC) para os átomos e interstícios em uma rede cristalina, sabemos que 
quando esta relação for 1, indica que os átomos possuem mesmo raio atômico. Então, 
baseado nisso é correto afirmar que:
a) A coordenação 12 só é possível ocorrer em átomos iguais, independentemente donúmero de elétrons de valência; mais também pode ocorrer em compostos contendo 
mais de dois cátions presentes coordenados com o mesmo aníon.
b) A coordenação 12 ocorre em átomos iguais com baixo número de elétrons de 
valências, mais também pode ocorrer em compostos contendo mais de dois cátions 
presentes coordenados com o mesmo aníon.
c) A coordenação 12 ocorre em átomos iguais com baixo número de elétrons de 
valências, mais também pode ocorrer em compostos contendo mais de dois aníons 
presentes coordenados com o mesmo cátion.
d) A coordenação 12 ocorre em átomos iguais, com alto número de elétrons de valência; 
mais também pode ocorrer em compostos contendo mais de dois cátions presentes 
coordenados com o mesmo aníon.
10. A energia de ligação (EL) está relacionada à força das ligações, sendo 
particularmente elevada em materiais com ligações iônicas e covalentes. Desta forma, 
um ponto interessante a se esclarecer é que nem todas as propriedades dos materiais são 
sensíveis à microestrutura, exemplos destas são: temperatura de fusão (Tf), módulo de 
Young (E) e coeficiente linear de expansão térmica (αL). Assim, é correto afirmar que: 
a) Quanto menor a EL, menor será Tf, E e αL. 
b) Quanto maior a EL, maior será Tf, E e αL. 
c) Quanto maior a EL, menor será Tf e E, e maior será αL. 
d) Quanto maior a EL, maior será Tf e αL, e menor será E. 
e) Quanto maior a EL, maior será Tf e E, e menor será αL. 
11. (a) Cite e diferencie as ligações iônicas, covalentes, metálicas e ligações de Van der 
Walls.
(b) Qual ou quais das ligações citadas anteriormente estão presentes nos materiais 
cerâmicos, metálicos e poliméricos. 
(c) Desenhe e explique os gráficos: força de ligação em função da distância de 
equilíbrio e energia de ligação em função da distância de equilíbrio.
(d) Discuta as propriedades tais como módulo de elasticidade, coeficiente de expansão 
térmica, ponto de fusão, dureza, fragilidade e deformação com base no tipo de 
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ligações e energia de ligação para os materiais cerâmicos (ligados por forças 
iônicas), materiais poliméricos (forças covalentes e forças secundárias) e materiais 
metálicos (ligações metálicas).
12. Justifique com base no conteúdo visto em sala de aula sobre ligações interatômicas, 
estrutura atômica dos átomos e número de coordenação: 
(a) por que os metais geram estruturas cristalinas mais densas que as cerâmicas e por 
sua vez as cerâmicas são mais densas que os polímeros 
(b) de acordo com a relação entre os raios (r/R) que estabelece o número de 
coordenação para os átomos e interstícios em uma rede cristalina, sabemos que quando 
esta relação for 1, indica que os átomos possuem mesmo raio atômico. Então, baseado 
nisso justifique porque as estruturas cristalinas como do diamante ou grafite, por 
exemplo, que são formadas apenas por átomos de carbono não forma coordenação 12, 
só é possível coordenações baixas como 3 e 4? 
(c) por que os metais têm preferência por número de coordenação maiores, típico 12, 8 e 
6.
(d) por que as coordenações 4 e 6 são conhecidas por tetraédricas e octaédricas, 
respectivamente.
13. De acordo com as afirmativas abaixo, indique se as mesmas são verdadeiras ou 
falsas e para as afirmativas falsas sublinhe o erro e reescreva a afirmativa correta.
I. O ferro metálico é mais condutor e mais magnético que o cobre metálico por 
consequência de apresentar momento magnético de Bohr para o spin de 4 µB 
enquanto o cobre possui momento magnético de apenas 1 µB e mesmo número 
de elétrons de valência representado pelo número quântico principal e 
secundário de 4s2. ( ) verdadeiro ou ( ) falso.
II. O cobre no estado de valência +1 é mais condutor que o cobre +2 visto seus 
elétrons de valência estarem desemparelhados (4s1) e consequentemente o gasto 
de energia para retirar esses elétrons é maior. ( ) verdadeiro ou ( ) falso.
III. A ligação iônica presente nas cerâmicas resulta em materiais com maior ponto 
de fusão, menor modulo de elasticidade e maior fragilidade pelo fato de 
apresentar um poço de energia profundo e assimétrico. ( ) verdadeiro ou ( ) 
falso.
IV. A ligação covalente é uma ligação forte e predominante intercadeia dos 
materiais poliméricos, desta forma esses materiais apresentam alto ponto de 
fusão e consequentemente são deformáveis. ( ) verdadeiro ou ( ) falso.
V. Os materiais metálicos apresentam maiores modulo de elasticidade, maior ponto 
de fusão e maior expansão térmica quanto maior for o número de elétrons de 
valência e, por conseguinte a força de ligação é maior. ( ) verdadeiro ou ( ) 
falso.
VI. A célula unitária abaixo é de um metal do sistema cristalino ortorrômbico, com 
rede de Bravais ortorrômbico centrado designado pela letra C, é uma célula não 
primitiva cujos parâmetros de rede são a=b=c e os ângulos α = β = = 90º. ( ) 
verdadeiro ou ( ) falso.
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Parte II: Pontos no espaço, planos, direções, Estruturas Metálicas e Cerâmicas:
14. Assinale verdadeiro (V) ou falso (F) para as seguintes assertivas com respeito ao 
conceito de cristal apresentado a seguir.
Idealmente, o arranjo mais estável dos átomos em um cristal será aquele que minimiza a 
energia livre por unidade de volume ou, em outras palavras, aquele que:
( ) Preserva a neutralidade elétrica;
( ) Satisfaz o caráter não-direcional das ligações covalentes;
( ) Minimiza as repulsões íon-íon;
( ) Agrupa os átomos o mais compactamente possível.
15. (a) Decida a(s) alternativa(s) que está(ão) correta(s) e justifique as falsas.
I- A representação 4/mmm representa um grupo espacial que caracteriza o sistema 
tetragonal com rotação de 90o seguida de inversão por reflexão nos planos x, y e z, 
respectivamente. Justifique está afirmação é verdadeira ou falsa.
II- O eixo de rotação de grau 6 (n=6) aparece nos sistemas cristalinos cubico e 
hexagonal.
III- Sabemos que célula unitária é a menor unidade que se repete. Deste modo, como 
podemos colocar o sistema romboédrico dentro de um sistema cúbico, então de acordo 
com a teoria de Bravais, o sistema cúbico é uma derivação do romboédrico pois seus 
parâmetros de redes são iguais.
IV- As 14 redes de Bravais são representadas pelas letras P, F, I, C ou A ou B e R, isso 
significa que são constituídas por 1, 4, 2, 2 e 1 átomo por célula unitária, de modo que 
todas vão apresentar interstícios (sítios cristalográficos) de coordenação 8, 6 e 4
a) As afirmativas I e II estão corretas.
b) A afirmativa II está correta.
c) Afirmativa II e III estão corretas.
d) Afirmativa IV e II estão corretas
d) Nenhuma das afirmativas estão corretas.
16. Os seguintes grupos espaciais pertencem respectivamente aos sistemas: → (R3m); 
(Fm3m); (Cm); (Cmm2); (P1) e (P6mm).
a) Tetragonal, monoclínico, cúbico, triclínico, ortorrômbico e hexagonal.
b) Ortorrômbico, romboédrico, tetragonal, triclínico, ortorrômbico e cúbico.
c) Romboédrico, cúbico, monoclínico e ortorrômbico, triclínico e hexagonal.
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d) Triclínico, hexagonal, tetragonal e monoclínico, ortorrômbico e cúbico.
e) Cúbico, monoclínico, tetragonal e romboédrico, ortorrômbico e cúbico.
17. Decida a(s) alternativa(s) que está(ão) correta(s) e justifique as falsas.
I- A representação 4/mmm representa um grupo espacial que caracteriza o sistema 
tetragonal com rotação de 90o seguida de inversão por reflexão nos planos x, y e z, 
respectivamente. Justifique está afirmação é verdadeira ou falsa.
II- O eixo de rotação de grau 6 (n=6) aparece nos sistemas cristalinos cubico e 
hexagonal.
III- Sabemos que célula unitária é a menor unidade que se repete. Deste modo, como 
podemos colocar o sistema romboédrico dentro de um sistema cúbico, então de acordo 
com a teoria de Bravais, o sistema cúbico é uma derivação do romboédrico pois seus 
parâmetros de redes são iguais.
IV- As 14 redes de Bravais são representadas pelas letras P, F, I, Cou A ou B e R, isso 
significa que são constituídas por 1, 4, 2, 2 e 1 átomo por célula unitária, de modo que 
todas vão apresentar interstícios (sítios cristalográficos) de coordenação 8, 6 e 4
a) As afirmativas I e II estão corretas.
b) A afirmativa II está correta.
c) Afirmativa II e III estão corretas.
d) Afirmativa IV e II estão corretas
d) Nenhuma das afirmativas estão corretas.
18. Esta é uma célula unitária para um material hipotético:
a) Qual sistema cristalino dessa célula unitária? 
b) Qual a rede (célula unitária) de Bravais; e quais os parâmetros de rede. Esta célula é 
primitiva ou não primitiva? 
c) Calcule o volume da célula unitária? 
d) Diferencie célula primitiva de célula não primitiva.
19. (a) Segundo a teoria de Bravais só existe 14 células unitárias (redes de Bravais), que 
representa a menor unidade que se repete em um cristal. Porém, é possível se desenhar 
um sistema romboédrico dentro de um sistema cúbico, então de acordo com a teoria de 
Bravais, o sistema cúbico não deveria existir, já que prevalece sempre a menor unidade. 
Explique este fato.
(b) Explique o que significa número de coordenação (NC) e o que significa os números 
2, 3, 4, 6, 8 e 12.
20. Considere a célula unitária que contém 4 átomos/célula unitária do sistema cúbico, 
coloque os átomos na posição correta na figura abaixo e calcule:
a) O fator de empacotamento e o parâmetro de rede?
b) Marque no desenho a direção [111] e calcule a densidade linear?
c) Desenhe o plano que intercepta os eixo x, y, z nas seguintes coordenadas: ½, 
½ ,. Quais os índices de Miller? Calcule a densidade atômica planar?
d) Nesta célula este plano é o de maior empacotamento, ou seja, o mais 
compacto ou mais denso. Sim, não, por quê? 
21. a) Cite e classifique as estruturas cerâmicas nos quatro grupos e explique a diferença 
entre eles. b) Sabe-se que a sílica (SiO2) e o carbono (C) formam diferentes 
configurações polimorficas. Então, em que grupo eles se enquadram e por quê? c) o que 
significa estrutura cristalina AnBmXp? A que classificação ela pertence? d) Os óxidos 
NiFe2O4, Al2O3 e ZnO são exemplos deste tipo de estrutura, sim, não, por que?
22. (a) Qual a diferença entre os termos: “fator de empacotamento” e “densidade 
volumétrica”;
(b) Por que os metais não se cristalizam nas estruturas cristalinas CS e HS?;
(c) O que significa polimorfismo e cite dois exemplos sendo um para metais e outro 
para materiais cerâmicos.
(d) Qual a diferença entre estrutura cristalina e estrutura amorfa, pode um mesmo 
material existir nestes dois tipos de estrutura com o mesmo tipo de ligação? Sim ou não, 
por quê? 
23. Considere a célula unitária que contém 2 átomos/célula unitária do sistema cúbico e 
mostre:
 Que célula de Bravais pertence a este metal? Marque os pontos de rede:
o ½, ½, ½; 
o ¼, ¼, 1 ;
o 1, 1, ½ ;
 Indique no desenho as duas direções a partir dos dois pontos de rede usando as 
notações cristalográficas: 
o ½, 1, 1 e 0, 0, 0; 
o 1, 1, 0 e 0, 0,0; 
 Qual a densidade linear para cada direção indicada no desenho?
 Desenhe o plano que intercepta os eixos x, y, z nas seguintes coordenadas 
(pontos de rede): 1, 1,  e , ½, 1. Quais os índices de Miller e qual os planos? 
Calcule a densidade atômica planar para ambos os planos?
 Nesta célula estes planos são o de maior empacotamento, ou seja, o mais 
empacotado ou mais denso. Sim, não, por quê?
24. Calcule para um óxido hipotético do tipo AX que possuem estrutura cristalina do 
tipo do cloreto de césio (CsCl), os seguintes itens:
(a) Indique onde estão posicionados os íons de Cs e os íons de cloro e quantos 
existe por rede cristalina (célula unitária) e calcule o fator de empacotamento 
iônico?
 (b) Densidade volumétrica? NA = 6,02 x 1023 g/mol
(c) Densidade iônica linear para direção [110]?
(d) Densidade iônica planar para o plano (011)?
OBS: Deixe as respostas em função dos íons.
25. (a) A estrutura cristalina abaixo representada na figura pertence a que 
classificação das estruturas cerâmicas? Quantos íons têm esta estrutura? 
(b) Quais os parâmetros de rede e como calcular nesta estrutura. 
(c) Quantos e quais são os íons que tem na direção [110] e no plano (101). 
(d) Como se calcula o fator de empacotamento iônico desta estrutura.
26. Para a estrutura cristalina abaixo, responda:
a) Qual sistema cristalino pertence esta estrutura e quantos átomos existem e 
que célula unitária é esta?
b) Esta estrutura cristalina é uma rede de Barvais representativa de um metal ou 
de uma cerâmica? Justifique a resposta.
c) Represente na célula de Bravais as direções [1 1 1]; [0 0 1] e [1 1 0]; calcule 
as densidades linear e indique qual delas é o de maior densidade atômica e 
porque? 
d) Represente na célula de Bravais os planos formado pelas coordenadas , , 
1 e , 1, 1, qual são os índices de Miller destes planos é o de maior 
empacotamento atômico e porque? 
27. (a) Porque o composto cerâmico cristalino (SiO2) considerada a mais importante não 
se encontra incluído na classificação do grupo da estrutura cristalina binária AmXp? 
(b) Em que grupo este composto está incluído e qual sua ligação química predominante? 
(c) Qual a unidade básica representativa deste grupo. 
(d) Pode este composto se encontrar na forma amorfa, sim ou não por quê?
28. A estrutura cristalina abaixo representada na figura pertence a que classificação das 
estruturas cerâmicas? Quantos íons têm esta estrutura? Quais os parâmetros de rede e 
como calcular nesta estrutura. Quantos e quais são os íons que tem na direção [111] e no 
plano (110). Como se calcula o fator de empacotamento iônico desta estrutura. Calcule 
a densidade linear e a densidade planar.
29. As estruturas abaixo representadas nas figuras a, b e c pertencem a que 
classificação das cerâmicas? Quantos íons têm na célula unitária ou menor unidade 
destas estruturas? Qual o número de coordenação do cátion.
 
30. Para o sistema HS desenhe e mostre:
a) Represente as direções [1 0 1 0] e [0 0 0 1]; qual delas é o de maior 
empacotamento atômico e porquê? 
b) Represente os planos formado pelas coordenadas , , , 1 e , 1, -1, 
. Quais os índices de Miller e qual destes planos é o de maior 
empacotamento atômico e por quê? 
 
31. O que significa estrutura cristalina AnXp e AX? A que classificação elas pertencem? 
Os óxidos MgFe2O4, ZrO2 e Fe2O3 são exemplos deste tipo de estrutura, sim, não, por 
que?
32. Cite 3 semelhanças e 3 diferenças existentes entre as estruturas cristalinas CFC e 
HCP. Mostre para ambas as estruturas como se calcula o fator de empacotamento 
atômico. Indique na estrutura CFC o plano (111) e na estrutura HCP o plano (0001).
Estes planos são o de maior empacotamento atômico nestas estruturas? Sim ou não, por 
quê?
33. (a) Calcule o fator de empacotamento atômico para as estruturas CS; CCC e CFC e 
mostre a diferença de volume entre elas.
(b) Os metais tem preferência por se cristalizar nestes três tipos de células de Bravais. 
Verdadeiro ou falso. Justifique a resposta.
34. Na tabela abaixo se indica os sistemas de deslizamento para as estruturas CCC; CFC 
e HC. Em vermelho aparecem os sistemas principais e em cinza aparecem os sistemas 
secundários. Então, baseado nesta tabela explique porque os metais que se cristalizam 
na estrutura CFC possuem maior ductilidade (deformação) do que os metais que se 
cristalizam na estrutura HC?
35. (a) Explique o que significa sistema de deslizamento? 
(b) Na figura abaixo temos a representação de dois planos distintos, em qual das 
figuras o deslizamento ocorrerá mais facilmente e explique por quê? 
36. Indique a família de planos representadas nas figuras abaixo. Se considerar que a 
célula da Figura a é do cristal tipo CsCl, onde estaria posicionado os íons de Cs e os 
íons de Cl? Como se calcularia o parâmetro de rede, a densidade iônica planar e o fator 
de empacotamento iônico?
 Considere: Raio do cátion – 0,102 nm, raio do ânion – 0,128, Zcátion=28 uma e 
Zânion = 12 uma 
 NA = 6,02 x 1023 g/mol
37. Calcule para um óxido hipotético do tipo AX que possuem estrutura cristalina do 
tipo do cloreto de sódio (sal de cozinha – NaCl), os seguintes itens: Parâmetro de rede.
 Fator de empacotamento iônico?
 Densidade volumétrica?
 Densidade iônica linear para direção [101]?
 Densidade iônica planar para o plano (101)?
Raio do cátion – 0,102 nm, raio do anion – 0,128, Zcátion= 28 uma e Zânion = 12 uma NA 
= 6,02 x 1023 g/mol
38. (a) Represente na Figura abaixo a direção [111] e [110] calcule o ângulo entre as 
direções.
(b) Represente na Figura abaixo os planos (111) e (222), quais são os índices de Miller 
de cada plano.
 
39. Quais as estruturas mais representativas do sistema cúbico que os metais se 
cristalizam? Mostre para estas estruturas o plano mais compacto e a direção mais 
compacta. O que significa sistema de deslizamento. Qual a diferença entre fator de 
empacotamento iônico e fator de empacotamento atômico?
40. Esta é uma célula unitária para um material hipotético:
a) Qual sistema cristalino dessa célula unitária?
b) Qual a rede (célula unitária) de Bravais; e quais os parâmetros de rede?
c) Calcule o volume da célula unitária?
d) Calcule e a densidade do material, dado que a massa seja 22 g.
e) Esboce as direções [110] e [111] e indique quem é a mais compacta e por 
quê? 
f) Esboce os planos (110), (001) e indique quem é o mais compacto e por quê?
41. (a) Explique o que é polimorfismo? Nas figuras abaixo temos exemplos de materiais 
que exibem polimorfismo sendo metais e cerâmicos. Indique quem é o metal e quem é a 
cerâmica e explique o polimorfismo nestas estruturas ou melhor o que o polimorfismo 
contribui para mudanças nas propriedades. (b) Pode um mesmo material apresentar uma 
estrutura cristalina amorfa e também cristalina, isto é polimorfismo? Sim ou não, por 
quê? 
(a)
(b) carbono
42. a) Cite e classifique as estruturas cerâmicas nos quatro grupos e explique a 
diferença entre eles. 
b) Sabe-se que a sílica (SiO2) e o carbono (C) formam diferentes configurações 
polimórficas. Então, em que grupo eles se enquadram e por quê?
 c) o que significa estrutura cristalina AnBmXp? A que classificação ela pertence? 
 d) Os óxidos NiFe2O4, Al2O3 e ZnO são exemplos deste tipo de estrutura, sim, não, por 
que?
43. Alguns materiais podem apresentar mais de uma estrutura cristalina. Este fenômeno 
é conhecido como alotropia e polimorfismo. Desta forma, considere as seguintes 
afirmações: 
I. A alotropia ocorre apenas em metais, enquanto que o polimorfismo ocorre em 
cerâmicas e polímeros. 
II. A alotropia ocorre em elementos puros, ao passo que o polimorfismo ocorre em 
substâncias compostas. 
III. A alotropia ocorre em metais e cerâmicas, já o polimorfismo ocorre apenas em 
polímeros. 
Assinale apenas a alternativa correta. 
a) Apenas a afirmativa I está correta. 
b) Apenas a afirmativa II está correta. 
c) Apenas a afirmativa III está correta. 
d) As afirmativas I e II estão corretas. 
e) N.D.A.
44. As Figuras abaixo representam as células unitárias de algumas cerâmicas. 
Com relação à classificação geral das cerâmicas, pode-se afirmar que as células 
unitárias I, II, III, IV, V e VI, representam, respectivamente, cerâmicas dos grupos : 
a) AmBnXp, AmXp, AmBnXp, AX, AX, e AX. 
b) AmBnXp, AmXp, AX, AX, AmBnXp e AX. 
c) AX, AmBnXp, AmXp, AX, AmBnXp e AX. 
d) AX, AX, AmBnXp, AmXp, AmBnXp e AX. 
e) AX, AmBnXp, AmXp, AX, AmBnXp e AX
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