matematica 1

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“Ensinando e Formando os melhores valores”
Reconhecido pelo Parecer 60/80 de 12.05.80 do CEE
R: Mercúrio, 293 – Pavuna – RJ
Tel/Fax: 2474-8000
	Avaliação Dissertativa: AV2 4º BIM
	Disciplina: Matemática 1
	
NOTA:
	
	Professor (a): Luiz Carlos
	
	
	
	Professor Aplicador:
	
	
	
	Aluno (a): Maria Eduarda Felix Moreira
	Nº:
	
	
	Turma: 2211
	 Data: / /2021
	 
	
	Conteúdo: NUMEROS COMPLEXOS
ATENÇÃO! A prova deverá ser feita com caneta azul ou preta. Não será feita a revisão de questões que estejam rasuradas. Não serão consideradas, só resultados em questões em questões que exijam cálculos. 
1 -  (UFBA-Adaptada) Sendo a = -4 + 3i , b = 5 - 6i  e  c = 4 - 3i , o valor de ac + b é:
a) 18i
b) -2
c) -1 + 17i
d) -2 + 17i
e) -2 + 18i 
-4-3i+(5-61)(4-31)=
-4-3i+(20-15i-241+1813)=
-4-3i+(20-391-18)=
-4-3i+(2-391)=
-2-421
2 - Se z = (2 + i) ∙ (1 + i) ∙ i, então z, o conjugado de z, será dado por:
a) −3 − i
b) 1 − 3i
c) 3 − i
d) −3 + i
e) 3 + i
(2+ i).(1+ i)
2+2i+i+12
¡2+3i +2=
;2+3i+2:
-1+31+2=
1+ 31
(1 + 31).¡=
i+312=
-3+ i
 Z =-3 + i.
conjugado de =-3 + i é 2'=- 3 - i.
3 -  (PUC) - Na soma S = 1 + i + i2 + i3 + i4 + i5, onde i = √ –1, o valor de S é:
a) 2 – i
b) 1 – i
c) 2 + i
d) 1 + i
P=(V-1)=-1
i=i.=-1.i=
¡=¡2.2=(-1).(-1)=1
5=i.14=i.1
S=1*1+¡2+3+;4+;5
S=1+i1-¡+1+1
S=1+i
4 - Se i é a unidade imaginária do conjunto dos números complexos, então o complexo (4 · i3 + 3 · i2 + 2 · i + 1) é:
a) 6 + 4i
b) 1 + 2i
c) 2 + 2i
d) – 2 + 2i
e) – 2 – 2i
¡=v-1
i2= (V-1)2=-1
i3=(v-1)3=(V-1)2(V-1)=-1.V-1=-1
2=4i3 + 312 + 2i + 1 pode ser escrito como:
z= 4(-i) + 3(-1) + 2i +1
7=-4-3+2+1
Juntando as partes reais e as partes
z=-2-2i
5 - Considere o número complexo z= (1 + 3i) / (1 − i). A forma algébrica de z é dada por:
a) z = –1 + 2i
b) z = 1 – 2i
c) z = –2 + 1
d) z = –2 + 4i
e) z = –1 + 4i
6 - Considere o número complexo z = 1 + 8i. O produto z · , em que  é o conjugado de z, é:
a) – 63 + 16 i
b) – 63 – 16 i
c) – 63
d) 2
e) 65
.Z=1+8
•三=一1
- 8i
a 2.Z=(1 + 8i) - (1-8i)
Z.Z=12-(8i)2
7.7=1-64;2
2.2=1-64.(-1)
Z.Z=1+64
Z.Z=65
7 - Considere o complexo z = (1 + i) . (3 − i) . i, em que i é a unidade imaginária do conjunto dos números complexos. O conjugado de z é o complexo:
a) −2−4i		b) −2+4i
c) 2−4i			d) −2+2i		e) −2−2i
Z=(1+1).(3-D).i
z= (1.3 - 1.1 + 1.3 - iN). i
Z=(3-i+3i-R).i
Lembrando que i2=-1
z = (3 + 2i - (-1)) . i
Z=(3+2i+1).i
z=3i+2;2+;
2= 2.(-1) + 4i
z=-2+4i
8 – (PUC-MG) Qual é o quociente de (8 + i)/(2 - i) é igual a:
a) 1 + 2i       			b) 2 + i       
c) 2 + 2i       			d) 2 + 3i       	e) 3 + 2i
(8 + i).(2 – i) = 16 + 8i + 2i + i² = 
16 + 10i + i² (2 – i).(2 + i) = 4 – i² = -1 
(8 + i).(2 – i) = 16 + 10i – 1 = 15 + 10i (2 – i).(2 + i) = 4 + 1 = 5 
 8 + i por 2 – i é igual a
 3 + 2i.
9 – O módulo do número complexo Z = - 1 + i é:: 
a) 2		b) 1		c) √2   		d) 0   		e) √5
Va3 + 63
V13+ 17
V1+1
V2
10 – Expresse o argumento do numero complexo Z = 1 - √3i (DESAFIO)
a) 100º
b) 200º
c) 270º
d) 300º
e) 360º