ATIVIDADE 2 - MAT- CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL II - 54 2021

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10/12/2021 18:25 Unicesumar - Ensino a Distância
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ATIVIDADE 2 - MAT- CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL II - 54/2021
Período:22/11/2021 08:00 a 10/12/2021 23:59 (Horário de Brasília)
Status:ABERTO
Nota máxima:1,50
Gabarito:Gabarito será liberado no dia 11/12/2021 00:00 (Horário de Brasília)
Nota obtida:
1ª QUESTÃO
No produto escalar de dois vetores, fazemos uma multiplicação de dois vetores para produzir um escalar.
Sabendo disso, considere as afirmações que seguem.
I. (3,4).(2,1)=10.
II. (1,2).(−2,−1)=0.
III. (1,7).(−7,1)=0.
IV. (5,4).(8,−7)=12.
É correto o que se afirma em:
ALTERNATIVAS
I e III apenas.
II e IV apenas.
I, II e III apenas.
I, III e IV apenas.
I, II, III e IV
2ª QUESTÃO
Calcule a integral apresentada a seguir,
em que B é o paralepípedo dado por B = {(x, y, z) | 0 ≤ x ≤ 1;-1 ≤ y ≤ 1; 0 ≤ z ≤ 2}, e assinale a alternativa
correta:
ALTERNATIVAS
-2.
-1.
0.
1.
2.
3ª QUESTÃO
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  É correto o que se afirma em:
ALTERNATIVAS
I, apenas.
III, apenas.
I e II, apenas
II e III, apenas.
I, II e III.
4ª QUESTÃO
  É correto o que se afirma em:
ALTERNATIVAS
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I, apenas.
II e IV, apenas.
III e IV, apenas.
I, II e III, apenas.
I, II, III e IV.
5ª QUESTÃO
Por definição, as coordenadas cilíndricas são uma generalização do sistema de coordenadas polares. Seja o
ponto P com coordenadas (r, ɵ, z)=(2, 2π,−1), assinale a alternativa correta que contenha a respectiva
coordenada retangular do ponto:
ALTERNATIVAS
(x,y,z)=(2,0,-1).
(x,y,z)=(2,2,-1).
(x,y,z)=(0,2,-1).
(x,y,z)=(1,0,-1).
(x,y,z)=(0,1,1).
6ª QUESTÃO
Supondo que F(x, y) = 0 define y implicitamente, como função de x, e que F tenha derivadas parciais
contínuas de primeira ordem, então, pela regra da cadeia, temos que:
Seja x + 2xy - 1 = 0, determine dy/dx e assinale a alternativa correta:
ALTERNATIVAS
.
.
.
.
.
7ª QUESTÃO
2 2
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Uma fábrica de embalagens produziu um lote de caixas retangulares, cuja soma do comprimento e
perímetro do corte transversal é igual a 216 cm, conforme figura dada a seguir. Calcule as dimensões da
caixa de maior volume que satisfaz a condição dada.
ALTERNATIVAS
40cm×28cm×90cm.
32cm×38cm×90cm.
36cm×36cm×72cm.
32cm×32cm×108cm.
38cm×38cm×140cm.
8ª QUESTÃO
Utilizando coordenadas polares, calcule a integral dupla a seguir
em que R é a região contida no círculo x + y = 1, e assinale a alternativa correta:
ALTERNATIVAS
π.
2π.
π/2.
π/4.
2π/3.
9ª QUESTÃO
Seja a função de duas variáveis f(x, y) = 4x y -5, assinale a alternativa que contenha o seu limite quando (x,
y) → (1, 0):
ALTERNATIVAS
2 2
3 2
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-5.
-1.
0.
4.
5.
10ª QUESTÃO
Considere as funções f(x, y) = x  + 2y e g(x, y) = x + y - 1. Calcule os valores extremos de f sob a
restrição g.
ALTERNATIVAS
O máximo é igual a 1 e o mínimo é igual a 0.
O máximo é igual a 2 e o mínimo é igual a 0.
O máximo é igual a 3 e o mínimo é igual a 0.
O máximo é igual a 2 e o mínimo é igual a 1.
O máximo é igual a 3 e o mínimo é igual a 1.
2 2 2 2