Instalações Industriais

Prévia do material em texto

Fazemos parte do Claretiano - Rede de Educação
INSTALAÇÕES INDUSTRIAIS
 
Meu nome é Silvio Nunes dos Santos. Sou aluno especial de uma 
disciplina de Doutorado em Engenharia de Produção na UFSCar e 
mestre em Engenharia Mecânica pela Unitau. Além disso, possuo 
MBA Executivo em Gestão e Estratégias Universitárias pela 
FHO (2009), sou especialista em Engenharia de Produção pela 
Universidade São Judas e em Didática do Ensino Superior pelo Centro 
Universitário Claretiano (2010). Atuei como professor do Senai (Rio 
Claro – 2000 a 2010) e como coordenador e professor da Fundação 
Hermínio Ometo (2006 a 2009). Atualmente, sou coordenador do 
curso de Engenharia Mecatrônica e ministro aulas nos cursos de 
Administração e de Engenharia de Produção do Claretiano – Centro 
Universitário. Tenho significativa vivência e experiência reais na área de Engenharia de Produção, 
com ênfase em Planejamento e Controle da Produção e Ferramentas Avançadas da Qualidade. 
Domino, especialmente, os seguintes temas: qualidade, produtividade, Set Up rápido, CEP, DOE 
e sistemas de produção.
E-mail: silvionu@gmail.com
Claretiano – Centro Universitário
Rua Dom Bosco, 466 - Bairro: Castelo – Batatais SP – CEP 14.300-000
cead@claretiano.edu.br
Fone: (16) 3660-1777 – Fax: (16) 3660-1780 – 0800 941 0006
www.claretianobt.com.br
Silvio Nunes dos Santos
Batatais
Claretiano
2015
INSTALAÇÕES INDUSTRIAIS
© Ação Educacional Claretiana, 2015 – Batatais (SP)
Todos os direitos reservados. É proibida a reprodução, a transmissão total ou parcial por qualquer forma 
e/ou qualquer meio (eletrônico ou mecânico, incluindo fotocópia, gravação e distribuição na web), ou o 
arquivamento em qualquer sistema de banco de dados sem a permissão por escrito do autor e da Ação 
Educacional Claretiana.
CORPO TÉCNICO EDITORIAL DO MATERIAL DIDÁTICO MEDIACIONAL
Coordenador de Material Didático Mediacional: J. Alves
Preparação: Aline de Fátima Guedes • Camila Maria Nardi Matos • Carolina de Andrade Baviera • Cátia 
Aparecida Ribeiro • Dandara Louise Vieira Matavelli • Elaine Aparecida de Lima Moraes • Josiane Marchiori 
Martins • Lidiane Maria Magalini • Luciana A. Mani Adami • Luciana dos Santos Sançana de Melo • Patrícia 
Alves Veronez Montera • Raquel Baptista Meneses Frata • Rosemeire Cristina Astolphi Buzzelli • Simone 
Rodrigues de Oliveira
Revisão: Cecília Beatriz Alves Teixeira • Eduardo Henrique Marinheiro • Felipe Aleixo • Filipi Andrade de Deus 
Silveira • Juliana Biggi • Paulo Roberto F. M. Sposati Ortiz • Rafael Antonio Morotti • Rodrigo Ferreira Daverni 
• Sônia Galindo Melo • Talita Cristina Bartolomeu • Vanessa Vergani Machado
Projeto gráfico, diagramação e capa: Bruno do Carmo Bulgarelli • Eduardo de Oliveira Azevedo • Joice 
Cristina Micai • Lúcia Maria de Sousa Ferrão • Luis Antônio Guimarães Toloi • Raphael Fantacini de Oliveira • 
Tamires Botta Murakami
Videoaula: Fernanda Ferreira Alves • José Lucas Viccari de Oliveira • Marilene Baviera • Renan de Omote 
Cardoso
Bibliotecária: Ana Carolina Guimarães – CRB7: 64/11
DADOS INTERNACIONAIS DE CATALOGAÇÃO NA PUBLICAÇÃO (CIP)
(Câmara Brasileira do Livro, SP, Brasil)
 
 
 
 
 
 
 
 
 
621.31 S238i 
 
 Santos, Silvio Nunes dos 
 Instalações industriais / Silvio Nunes dos Santos – Batatais, SP : Claretiano, 2015. 
 118 p. 
 
 ISBN: 978-85-8377-434-1 
 1. Eletricidade. 2. Ventilação. 3. Aquecimento. 4. Refrigeração. I. Instalações industriais. 
 
 
 
 
 
 
 
 CDD 621.31 
INFORMAÇÕES GERAIS
Cursos: Graduação
Título: Instalações Industriais 
Versão: dez./2015
Formato: 15x21 cm
Páginas: 118 páginas
SUMÁRIO
CONTEÚDO INTRODUTÓRIO
1. INTRODUÇÃO .................................................................................................... 9
2. GLOSSÁRIO DE CONCEITOS ............................................................................... 10
3. ESQUEMA DOS CONCEITOS-CHAVE .................................................................. 15
4. REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS ......................................................................... 16
5. E-REFERÊNCIAS ................................................................................................. 16
UNIDADE 1 – FUNDAMENTOS DE ELETRICIDADE
1. INTRODUÇÃO .................................................................................................... 21
2. CONTEÚDO BÁSICO DE REFERÊNCIA ................................................................. 21
2.1. ELETRICIDADE ........................................................................................... 21
2.2. LEIS DE OHM ............................................................................................. 26
2.3. ASSOCIAÇÕES DE RESISTORES ................................................................... 28
3. CONTEÚDO DIGITAL INTEGRADOR .................................................................... 33
3.1. ELETRICIDADE ........................................................................................... 33
3.2. LEIS DE OHM ............................................................................................. 34
3.3. ASSOCIAÇÃO DE RESISTORES .................................................................... 35
4. QUESTÕES AUTOAVALIATIVAS ........................................................................... 36
5. CONSIDERAÇÕES ............................................................................................... 37
6. E-REFERÊNCIAS ................................................................................................. 37
7. REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS ......................................................................... 38
UNIDADE 2 – LEIS DE KIRCHHOFF E OS TEOREMAS DE THÉVENIN E 
NORTON 
1. INTRODUÇÃO .................................................................................................... 41
2. CONTEÚDO BÁSICO DE REFERÊNCIA ................................................................. 41
2.1. LEIS DE KIRCHHOFF .................................................................................. 41
2.2. TEOREMA DE THÉVENIN E NORTON ........................................................ 55
3. CONTEÚDO DIGITAL INTEGRADOR .................................................................... 59
3.1. SOBRE AS LEIS DE KIRCHHOFF .................................................................. 59
3.2. SOBRE OS TEOREMAS DE THÉVENIN E NORTON ...................................... 60
4. QUESTÕES AUTOAVALIATIVAS ........................................................................... 61
5. CONSIDERAÇÕES ............................................................................................... 63
6. REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS ......................................................................... 63
UNIDADE 3 – VENTILAÇÃO INDUSTRIAL
1. INTRODUÇÃO ................................................................................................... 67
2. CONTEÚDO BÁSICO DE REFERÊNCIA ................................................................. 67
2.1. VENTILAÇÃO INDUSTRIAL ........................................................................ 67
2.2. ELEMENTOS BÁSICOS DE UM SISTEMA 
DE VENTILAÇÃO INDUSTRIAL .................................................................... 72
2.3. DIMENSIONANDO VENTILADORES ........................................................... 77
3. CONTEÚDO DIGITAL INTEGRADOR .................................................................... 83
3.1. TIPOS DE VENTILAÇÃO INDUSTRIAL .......................................................... 83
3.2. ELEMENTOS BÁSICOS DE UM SISTEMA 
DE VENTILAÇÃOINDUSTRIAL ..................................................................... 84
3.3. DIMENSIONANDO VENTILADORES ........................................................... 85
4. QUESTÕES AUTOAVALIATIVAS ........................................................................... 86
5. CONSIDERAÇÕES .............................................................................................. 87
6. E-REFERÊNCIAS ................................................................................................. 87
7. REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS ......................................................................... 88
UNIDADE 4 – PRODUÇÃO E AUTOMAÇÃO INDUSTRIAIS
1. INTRODUÇÃO .................................................................................................... 93
2. CONTEÚDO BÁSICO DE REFERÊNCIA ................................................................. 93
2.1. PRODUÇÃO INDUSTRIAL ........................................................................... 93
2.2. AUTOMAÇÃO INDUSTRIAL ....................................................................... 103
3. CONTEÚDO DIGITAL INTEGRADOR .................................................................... 113
3.1. DESENHOS, TEMPOS-PADRÃO E ESTRUTURA DO PRODUTO .................... 113
3.2. AUTOMAÇÃO INDUSTRIAL ........................................................................ 114
4. QUESTÕES AUTOAVALIATIVAS ........................................................................... 115
5. CONSIDERAÇÕES FINAIS .................................................................................... 116
6. E-REFERÊNCIAS ................................................................................................. 116
7. REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS ......................................................................... 117
7
CONTEÚDO INTRODUTÓRIO
Conteúdo
Conceitos e metodologias básicas para concepção e projeto de instalações 
industriais. Projeto e organização dos processos. Equipamentos industriais. 
Ventilação, produção e automação industrial. 
Bibliografia Básica
BOYLESTAD, R. L. Introdução à análise de circuitos elétricos. 12. ed. São Paulo: Pearson/
Prentice Hall, 2012. 
BURIAN, Y.; LYRA, A. C. C. Circuitos elétricos. 1. ed. São Paulo: Pearson/Prentice Hall, 
2006. 
MACINTYRE, A. J. Ventilação industrial e controle da poluição. 2. ed. Rio de Janeiro: 
LTC, 2011. 
Bibliografia Complementar
BARNES, R. M. Estudo de tempos e movimentos. São Paulo: Edgard Blucher, 1999. 
BRUNETTI, F. Mecânica dos fluidos. São Paulo: Pearson, 2008. 
CHIARELLO, J. A. Ventilação natural por efeito chaminé – estudo em modelo reduzido 
de pavilhões industriais. 2006. Dissertação (Mestrado em Engenharia Civil) – Programa 
de Pós-Graduação em Engenharia Civil, Universidade Federal do Rio Grande do Sul, 
Porto Alegre, 2006. 
FULLMANN, C. O trabalho – mais resultado com menos esforço, custo – passos para a 
produtividade. São Paulo: Educator, 2009. 
GUIMARÃES, J. B. Dimensionamento de sistema de ventilação forçada para um 
estacionamento em subsolo. Porto Alegre: UFRGS, 2010. 
MARTINS, P. G.; LAUGENI, F. P. Administração da produção. 2. ed. São Paulo: Saraiva, 
2006. 562 p.
8 © INSTALAÇÕES INDUSTRIAIS
CONTEÚDO INTRODUTÓRIO
MORAES, C. C.; CASTRUCCI, P. L. Engenharia de automação industrial. 2. ed. Rio de 
Janeiro: LTC, 2007.
NILSSON, J. W.; RIEDEL, S. A. Circuitos elétricos. 8. ed. São Paulo: Pearson/Prentice 
Hall, 2009. 
STOETERAU, R. L. Introdução ao projeto de máquinas-ferramentas modernas. Santa 
Catarina: Editora da UFSC, 2004.
TOLEDO JR., I. F. B. Tempos e métodos. São Paulo: Itys-Fides Bueno de Toledo Jr. e Cia. 
Ltda., 1989. (Série Racionalização Industrial). 
É importante saber
Esta obra está dividida, para fins didáticos, em duas partes:
Conteúdo Básico de Referência (CBR): é o referencial teórico e prático que deverá 
ser assimilado para aquisição das competências, habilidades e atitudes necessárias 
à prática profissional. Portanto, no CBR, estão condensados os principais conceitos, 
os princípios, os postulados, as teses, as regras, os procedimentos e o fundamento 
ontológico (o que é?) e etiológico (qual sua origem?) referentes a um campo de 
saber.
Conteúdo Digital Integrador (CDI): são conteúdos preexistentes, previamente 
selecionados nas Bibliotecas Virtuais Universitárias conveniadas ou disponibilizados 
em sites acadêmicos confiáveis. São chamados “Conteúdos Digitais Integradores” 
porque são imprescindíveis para o aprofundamento do Conteúdo Básico de 
Referência. Juntos, não apenas privilegiam a convergência de mídias (vídeos 
complementares) e a leitura de “navegação” (hipertexto), como também garantem 
a abrangência, a densidade e a profundidade dos temas estudados. Portanto, são 
conteúdos de estudo obrigatórios, para efeito de avaliação.
9© INSTALAÇÕES INDUSTRIAIS
CONTEÚDO INTRODUTÓRIO
1. INTRODUÇÃO
Prezado aluno, seja bem-vindo!
Estamos iniciando o estudo de Instalações Industriais, 
por meio do qual você obterá as informações necessárias para 
dimensionar e definir sistemas de ventilação, discorrer sobre 
produção e definir aspectos de melhoria contínua baseados em 
automação. 
Além disso, procuramos elaborar um conteúdo que per-
mita que você, profissional de Engenharia, tenha condições de 
identificar e solucionar problemas técnicos referentes a circuitos 
elétricos e à infraestrutura de facilidades de uma organização. 
O termo “instalações industriais” expande o conceito de 
instalações elétricas, englobando todas as facilidades que com-
põem uma planta fabril. 
Este material abordará, essencialmente, os conteúdos re-
ferentes aos temas: eletricidade, ventilação, produção e auto-
mação industriais, possibilitando que você conheça as leis que 
regem os circuitos elétricos e seus cálculos. Você aprenderá não 
somente a dimensionar um sistema de ventilação industrial, mas 
também a desenvolver os cálculos pertinentes a esses projetos. 
A mesma abordagem será desenvolvida para apresentar os siste-
mas de produção e de automação industriais.
Instalações industriais compreendem um conteúdo muito 
abrangente, de maneira que enfocaremos quatro temas mais re-
levantes para a formação de um engenheiro. Esses profissionais 
desenvolverão suas atividades, na maioria das vezes, em plantas 
industriais, as quais precisam apresentar facilities, ou facilida-
des. Facilities são infraestruturas de apoio sem as quais o funcio-
namento de uma planta fabril ficaria comprometido. Os quatro 
temas que abordaremos são: 
10 © INSTALAÇÕES INDUSTRIAIS
CONTEÚDO INTRODUTÓRIO
1) Circuitos básicos.
2) Análise de circuitos.
3) Ventilação industrial. 
4) Produção e automação industriais. 
Na Unidade 1, apresentaremos um estudo dos circuitos 
básicos: série, paralelo e misto. Grande parte dos conteúdos de 
instalações industriais aborda, na realidade, as instalações elétri-
cas; esse tema é fundamental para a compreensão dos recursos 
que serão apresentados nas próximas unidades. 
Na Unidade 2, aprofundaremos um pouco os temas que 
representam as leis da eletricidade, com as leis de Kirchhoff, Thé-
venin e Norton. 
Na Unidade 3, abordaremos um importante recurso de 
infraestrutura, presente em praticamente todas as plantas fa-
bris de empresas de quaisquer tipos de processo: a ventilação 
industrial. Trata-se de um assunto que inspira estudos voltados 
ao tratamento da poluição ambiental e que tem como tema o 
desenvolvimento das tubulações e o processo de especificação 
de um ventilador. 
A Unidade 4 versará sobre a produção e a automação in-
dustriais. A produção é o setor mais crítico e mais importante em 
uma organização; automação é a estratégia usada em diversos 
processos industriais, com o objetivo de redução de custos. 
2. GLOSSÁRIO DE CONCEITOS
O Glossário de Conceitos permite uma consulta rápidae 
precisa das definições conceituais, possibilitando um bom domí-
11© INSTALAÇÕES INDUSTRIAIS
CONTEÚDO INTRODUTÓRIO
nio dos termos técnico-científicos utilizados na área de conheci-
mento dos temas tratados.
1) Acumulador de energia: “mais comumente conhecido 
como bateria ou pilha, podendo ser recarregadas ou 
não [...]” (FAZFÁCIL, 2014). 
2) Ampère (A): “medida da quantidade de corrente elé-
trica que passa por um condutor [...]” (FAZFÁCIL, 2014). 
3) Amperímetro: “aparelho destinado a medir o valor de 
uma corrente elétrica” (FAZFÁCIL, 2014). 
4) Aterramento: “é o ato de se conectar intencionalmente 
um circuito elétrico de baixa impedância com a terra, 
em caráter permanente ou temporário [...]” (FAZFÁCIL, 
2014). 
5) AWG (sigla de American Wire Gauge): “[...] denomi-
nação norte-americana utilizada para bitola (espessu-
ra) de fios e cabos elétricos. Utiliza-se no Brasil no mo-
mento o padrão de série métrica em mm²” (FAZFÁCIL, 
2014). 
6) Benjamin: “extensão elétrica múltipla para ampliar o 
número de tomadas disponíveis num ponto” (FAZFÁCIL, 
2014). 
7) BTU (British Thermal Unit = Unidade Térmica Britâ-
nica): “trata-se de uma unidade de potência. Ela de-
termina a potência de refrigeração de cada aparelho” 
(FAZFÁCIL, 2014). 
8) Cabos e fios: “condutores de corrente elétrica para o 
ponto de consumo. A capacidade de corrente dos dois 
é a mesma, desde que a seção (espessura do cobre) 
seja igual [...]” (FAZFÁCIL, 2014). 
12 © INSTALAÇÕES INDUSTRIAIS
CONTEÚDO INTRODUTÓRIO
9) Calor: “transferência de energia (geralmente energia 
térmica) entre dois corpos que estão em temperaturas 
diferentes” (CIÊNCIA EM CASA, 2014). 
10) Calor latente: “calor que não causa mudança de tem-
peratura. Calor que é absorvido ou liberado durante 
uma mudança de fase” (FÍSICO-QUÍMICA, 2014). 
11) Calor sensível: “calor que causa uma mudança de tem-
peratura” (FÍSICO-QUÍMICA, 2014). 
12) Caloria: “o calor por unidade de peso necessário 
para elevar a temperatura da água em um grau 
centígrado. Assim, uma grande caloria é a quantidade 
de calor necessária para elevar a temperatura de um 
grama de água em um grau centígrado” (PORTAL DA 
REFRIGERAÇÃO, 2014).
13) Capacitância: “grandeza escalar que caracteriza a 
propriedade que tem um sistema de condutores e de 
dielétricos a estes associados, de armazenar energia 
quando é submetido a um campo elétrico” (FAZFÁCIL, 
2014).
14) Carga instalada: “soma das potências nominais dos 
equipamentos elétricos instalados na unidade consu-
midora, em condições de entrar em funcionamento, 
expressa em quilowatts (kW)” (FAZFÁCIL, 2014).
15) Circuito elétrico: “segmento de condutores elétricos 
que compõem uma seção de uma rede elétrica maior. 
Conjunto de equipamentos elétricos alimentados por 
uma mesma fonte e protegidos pelos mesmos disjun-
tores ou fusíveis” (FAZFÁCIL, 2014).
16) Ebulição: “transformação física que consiste na passa-
gem rápida e tumultuosa de uma substância do estado 
13© INSTALAÇÕES INDUSTRIAIS
CONTEÚDO INTRODUTÓRIO
líquido ao estado gasoso, ocorrendo por intervenção 
de uma fonte de calor” (EXPLICATORIUM, 2014).
17) Efeito de Joule: “energia elétrica transferida sob a for-
ma de calor” (EXPLICATORIUM, 2014).
18) Entropia: “grandeza termodinâmica que descreve 
o grau de desordem de um sistema, medindo a 
diminuição de disponibilidade da energia numa 
transformação. É definida pela seguinte equação: S = 
Q/T” (EXPLICATORIUM, 2014).
19) Joule (J): “unidade de medida de energia, igual a ener-
gia transportada (potência em Watts) por 1 segundo 
em uma corrente elétrica invariável de 1 ampère, sob 
uma diferença de potencial constante igual a 1 Volt. 
Símbolo J. Esta grandeza é referencial para emissão de 
calor” (FAZFÁCIL, 2014). 
20) kVA: “unidade de medida de potência aparente na 
base unitária de 1000 VAs, diferencia-se de Watts, 
pois é a soma vetorial da potência ativa com a reativa” 
(FAZFÁCIL, 2014). 
21) kWh (Quilowatt-hora): “símbolo universal que define 
a unidade base de medida de consumo de energia elé-
trica. Corresponde a 1000 Watts de consumo em uma 
hora” (FAZFÁCIL, 2014).
22) Resistência elétrica: “a oposição ao fluxo de corrente 
elétrica, medida em ohms” (PORTAL DA REFRIGERAÇÃO, 
2014).
23) Resistência térmica: “o recíproco da condutividade 
térmica” (PORTAL DA REFRIGERAÇÃO, 2014).
14 © INSTALAÇÕES INDUSTRIAIS
CONTEÚDO INTRODUTÓRIO
24) Sistema: “parte do Universo em estudo e separada do 
exterior por fronteiras reais ou imaginárias” (EXPLICA-
TORIUM, 2014).
25) Sistema aberto: “sistema cujas fronteiras permitem 
trocas de matéria e de energia com o meio exterior” 
(EXPLICATORIUM, 2014).
26) Sistema fechado: “sistema cujas fronteiras não permi-
tem trocas de matéria, mas permitem trocas de ener-
gia com o meio exterior” (EXPLICATORIUM, 2014).
27) Temperatura: "grandeza de estado de um sistema. 
Quanto maior a temperatura, maior o número de cho-
ques entre as partículas e mais energéticos eles são" 
(FÍSICA E QUÍMICA, 2014).
28) Terceiro Princípio da Termodinâmica: "a entropia no 
zero absoluto é zero" (FÍSICA E QUÍMICA, 2014).
29) Termodinâmica: "ciência que trata em especial das leis 
que regem as transferências de energia sob a forma de 
calor" (FÍSICA E QUÍMICA, 2014).
30) Trabalho: “medida da energia transferida entre siste-
mas mecânicos. Corresponde à variação da energia ci-
nética” (EXPLICATORIUM, 2014).
31) Vaporização: “transformação física que resulta da pas-
sagem do estado líquido para o estado gasoso (vapor). 
Pode ser feita lentamente (evaporação) ou rápida e tu-
multuosamente (ebulição)” (EXPLICATORIUM, 2014).
32) Volt (V): “unidade que mede a tensão elétrica da liga-
ção. As tensões podem ser 110V ou 127V e 220V, de-
pendendo do que a concessionária deixou disponível 
no poste. Unidade de grandeza elétrica entre os termi-
nais de um elemento passivo de circuito que dissipa a 
15© INSTALAÇÕES INDUSTRIAIS
CONTEÚDO INTRODUTÓRIO
potência de 1W quando percorrido por uma corrente 
de 1A. Símbolo V” (FAZFÁCIL, 2014).
33) Watt (W): “potência desenvolvida quando se realiza, 
de maneira contínua e uniforme, o trabalho de 1 Jou-
le em 1 segundo. Símbolo W. Nunca confundir com a 
emissão do fluxo luminoso de uma lâmpada” (FAZFÁ-
CIL, 2014).
3. ESQUEMA DOS CONCEITOS-CHAVE 
O Esquema a seguir possibilita uma visão geral dos concei-
tos mais importantes deste estudo. 
Figura 1 Esquema de Conceitos-Chave de Instalações Industriais. 
16 © INSTALAÇÕES INDUSTRIAIS
CONTEÚDO INTRODUTÓRIO
4. REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS
BARNES, R. M. Estudo de tempos e movimentos. São Paulo: Edgard Blucher, 1999. 
BRUNETTI, F. Mecânica dos fluidos. São Paulo: Pearson, 2008. 
CHIARELLO, J. A. Ventilação natural por efeito chaminé – estudo em modelo reduzido 
de pavilhões industriais. 2006. Dissertação (Mestrado em Engenharia Civil) – Programa 
de Pós-Graduação em Engenharia Civil, Universidade Federal do Rio Grande do Sul, 
Porto Alegre, 2006. 
FULLMANN, C. O trabalho – mais resultado com menos esforço, custo – passos para a 
produtividade. São Paulo: Educator, 2009. 
GUIMARÃES, J. B. Dimensionamento de sistema de ventilação forçada para um 
estacionamento em subsolo. Porto Alegre: UFRGS, 2010. 
MARTINS, P. G.; LAUGENI, F. P. Administração da produção. 2. ed. São Paulo: Saraiva, 
2006. 562 p.
MORAES, C. C.; CASTRUCCI, P. L. Engenharia de automação industrial. 2. ed. Rio de 
Janeiro: LTC, 2007.
NILSSON, J. W.; RIEDEL, S. A. Circuitos elétricos. 8. ed. São Paulo: Pearson/Prentice 
Hall, 2009. 
STOETERAU, R. L. Introdução ao projeto de máquinas-ferramentas modernas. Santa 
Catarina: Editora da UFSC, 2004.
TOLEDO JR., I. F. B. Tempos e métodos. São Paulo: Itys-Fides Bueno de Toledo Jr. e Cia. 
Ltda., 1989. (Série Racionalização Industrial). 
5. E-REFERÊNCIAS
Sitespesquisados 
CIÊNCIA EM CASA. Glossário. Disponível em: <http://cienciaemcasa.cienciaviva.pt/
glossario.html#c>. Acesso em: 24 nov. 2014. 
EXPLICATORIUM. Glossário de CFQ. Disponível em: <http://www.explicatorium.com/
Glossario-CFQ-Letra-E.php>. Acesso em: 24 nov. 2014. 
______. Glossário de CFQ. Disponível em: <http://www.explicatorium.com/Glossario-
CFQ-Letra-S.php>. Acesso em: 24 nov. 2014. 
17© INSTALAÇÕES INDUSTRIAIS
CONTEÚDO INTRODUTÓRIO
______. Glossário de CFQ. Disponível em: <http://www.explicatorium.com/Glossario-
CFQ-Letra-T.php>. Acesso em: 24 nov. 2014. 
______. Glossário de CFQ. Disponível em: <http://www.explicatorium.com/Glossario-
CFQ-Letra-V.php>. Acesso em: 24 nov. 2014. 
FAZFÁCIL – REFORMA & CONSTRUÇÃO. Palavras mais usadas em eletricidade ... de 
A/C. Disponível em: <http://www.fazfacil.com.br/reforma-construcao/palavras-
usadas-eletricidade/>. Acesso em: 24 nov. 2014. 
______. Saiba o que querem dizer as palavras mais usadas em eletricidade ... de 
F/K. Disponível em: <http://www.fazfacil.com.br/reforma-construcao/palavras-
eletricidade-f-k/>. Acesso em: 24 nov. 2014. 
______. Palavras mais usadas em eletricidade ... de U/W. Disponível em: <http://
www.fazfacil.com.br/reforma-construcao/palavras-eletricidade-u-w/>. Acesso em: 24 
nov. 2014. 
FÍSICA E QUÍMICA. Glossário de Física. Disponível em: <http://fisicaquimicaweb.com/
glossario_fisica.htm#letra_T>. Acesso em: 24 nov. 2014. 
FÍSICO-QUÍMICA. Glossário. Disponível em: <http://www.gluon.com.br/fq/glossario/c.
htm>. Acesso em: 24 nov. 2014. 
PORTAL DA REFRIGERAÇÃO. Glossário. Disponível em: <http://www.refrigeracao.net/
Topicos/glossario.htm#c>. Acesso em: 24 nov. 2014. 
______. Glossário. Disponível em: <http://www.refrigeracao.net/Topicos/glossario.
htm#r>. Acesso em: 24 nov. 2014.
© INSTALAÇÕES INDUSTRIAIS
19
UNIDADE 1
FUNDAMENTOS DE ELETRICIDADE
Objetivos
• Entender os fundamentos da eletricidade.
• Identificar corrente, tensão e resistência.
• Conhecer os circuitos: série, paralelo e misto. 
Conteúdos
• Conceitos fundamentais de eletricidade.
• Corrente, tensão e resistência.
• Circuitos em série.
• Circuitos em paralelo. 
• Circuitos mistos.
Orientações para o estudo da unidade
Antes de iniciar o estudo desta unidade, leia as orientações a seguir: 
1) Não se limite a este conteúdo; busque outras informações em sites con-
fiáveis e/ou nas referências bibliográficas, apresentadas ao final de cada 
unidade. Lembre-se de que, na modalidade EaD, o engajamento pessoal é 
um fator determinante para o seu crescimento intelectual.
2) Saiba que na Sala de Aula Virtual – SAV, ferramenta Cronograma, serão 
disponibilizadas algumas instruções referentes à maneira como você de-
verá proceder em relação às atividades e às interatividades ao longo deste 
material. O intuito é facilitar a visualização de informações importantes e, 
com isso, possibilitar um melhor aproveitamento em seus estudos. 
20 © INSTALAÇÕES INDUSTRIAIS
UNIDADE 1 – FUNDAMENTOS DE ELETRICIDADE
3) Não deixe de recorrer aos materiais complementares descritos no Conteú-
do Digital Integrador.
4) Para facilitar o seu aprendizado sobre a Lei de Ohm e vários tipos de asso-
ciações de resistores, consulte o livro Introdução à análise de circuitos, de 
Boylestad (2012). A referência completa dessa obra encontra-se no final 
desta unidade.
21© INSTALAÇÕES INDUSTRIAIS
UNIDADE 1 – FUNDAMENTOS DE ELETRICIDADE
1. INTRODUÇÃO
Nesta unidade, você conhecerá alguns conceitos funda-
mentais de eletricidade, bem como algumas aplicações em cir-
cuitos simples. Inicialmente, entenderá como se obtém a eletri-
cidade e o que são corrente e tensão elétricas. Por fim, com base 
em diversos exemplos, compreenderá a conceituação de circui-
tos em série, paralelo e misto. 
2. CONTEÚDO BÁSICO DE REFERÊNCIA
O Conteúdo Básico de Referência apresenta, de forma su-
cinta, os temas abordados nesta unidade. Para sua compreensão 
integral, é necessário o aprofundamento pelo estudo do Conteú-
do Digital Integrador. 
2.1. ELETRICIDADE
De acordo com Boylestad (2012, p. 3), “embora os fenôme-
nos envolvendo eletricidade sejam conhecidos há muito tempo 
[todos já devem ter ouvido falar da famosa experiência do ame-
ricano Benjamin Franklin soltando pipa em um dia de tempes-
tade], somente durante o século 19 foram feitas investigações 
mais científicas a esse respeito”. 
Hoje, sabemos que a explicação da natureza da eletricida-
de vem da estrutura da matéria, os átomos.
Vamos ver como isso ocorre?
Observe a explicação a seguir. 
O núcleo do átomo é composto por prótons, partículas carre-
gadas positivamente, e nêutrons, que têm a mesma massa dos 
22 © INSTALAÇÕES INDUSTRIAIS
UNIDADE 1 – FUNDAMENTOS DE ELETRICIDADE
prótons, mas não são partículas carregadas. Girando em torno 
do núcleo estão os elétrons, que são 1.836 vezes mais leves que 
os prótons e apresentam cargas negativas de mesmo valor que 
as dos prótons (BOYLESTAD, 2012, p. 23).
Em seu estado natural, todo átomo tem o mesmo número 
de prótons e elétrons, ou seja, o átomo é eletricamente neutro.
Nos metais, os elétrons da última camada estão livres, po-
dendo transitar de um átomo para outro. 
Os elétrons livres recebem essa denominação em razão da 
facilidade com que podem ser arrancados de suas órbitas. 
Boylestad (2012, p. 24) explica que é devido a esse "fenô-
meno" que se formam as cargas elétricas. Nos materiais metáli-
cos, tal fenômeno é mais peculiar. O cobre, por exemplo, um dos 
metais mais usados nos circuitos elétricos, possui uma camada 
incompleta com um elétron fracamente ligado ao núcleo. 
Após conhecer os princípios da eletricidade e as cargas elé-
tricas, você irá compreender o que é corrente elétrica. Vamos lá? 
Burian e Lyra (2006, p. 2) afirmam que “corrente elétrica é 
o movimento ordenado de elétrons em um condutor, metálico”. 
Como um movimento, é lógico pensar que os elétrons se movem 
em um sentido. 
Boylestad (2012, p. 26) complementa que “há um sentido 
eletrônico e um sentido convencional para a corrente elétrica”. 
Entretanto, o que desejamos saber, neste momento, é a intensi-
dade dessa corrente. 
Conforme Burian e Lyra (2006, p. 2), “a intensidade de cor-
rente é a quantidade de carga que passa por um condutor em 
certo intervalo de tempo”. Simplificando: esse conceito pode ser 
expresso pela equação 1:
23© INSTALAÇÕES INDUSTRIAIS
UNIDADE 1 – FUNDAMENTOS DE ELETRICIDADE
Qi
t
=
∆
 (Equação 1)
Na qual: 
• Q é igual à carga elétrica dada em Coulombs = C. 
• Δt é o intervalo de tempo dado em segundos = s. 
• E i é a corrente elétrica dada em Coulomb por segundo 
= Ampere (A).
Quando a corrente elétrica mantém o sentido ao longo 
de Δt, é denominada “corrente contínua” (C.C.). Caso o sentido 
da corrente varie para Δt, é denominada “corrente alternada” 
(C.A.). Uma pilha é um típico exemplo de corrente contínua, ao 
passo que a energia elétrica que recebemos em nossas casas é 
um exemplo de corrente alternada. 
De acordo com Burian e Lyra (2006, p. 2), “a tensão é re-
lacionada com a energia necessária para transportar uma carga 
elétrica entre dois pontos”. 
Agora, precisamos definir o que é resistência elétrica. É 
relevante destacar que a resistência elétrica, como veremos a 
seguir, é a oposição à corrente elétrica. 
Para Boylestad (2012, p. 44), “a oposição ao fluxo de corren-
te em circuitos elétricos é similar à oposição representada pela 
força de atrito em sistemas mecânicos”. Essa oposição é chama-
da “resistência”. Há dispositivos elétricos projetados para gerar 
calor, oferecer "resistência controlada" nos circuitos e produzir 
queda de tensão. Tais dispositivos são chamados de resistores. 
É importante mencionar que os resistores são dispositivos 
eletroeletrônicos que controlam a passagem de corrente.
24© INSTALAÇÕES INDUSTRIAIS
UNIDADE 1 – FUNDAMENTOS DE ELETRICIDADE
Outro conceito que você precisa conhecer é o de isolante 
elétrico. Nem todos os materiais apresentam facilidade para os 
elétrons se moverem, e os materiais que dificultam a movimen-
tação da corrente de elétrons são chamados “isolantes”.
Observe, na Figura 1, alguns tipos de resistores. 
Figura 1 Tipos de resistores.
25© INSTALAÇÕES INDUSTRIAIS
UNIDADE 1 – FUNDAMENTOS DE ELETRICIDADE
Perceba que os resistores são identificados com um código 
de cores, que é apresentado na Figura 2. 
A Figura 2 mostra um resistor de 560 kΩ e um de 237 Ω, para 
você se familiarizar com a estrutura do código de identificação. 
Figura 2 Código de cores dos resistores.
26 © INSTALAÇÕES INDUSTRIAIS
UNIDADE 1 – FUNDAMENTOS DE ELETRICIDADE
“Para ler um resistor de quatro faixas coloridas, deve-se 
ficar atento ao seguinte: há uma cor que está mais próxima do 
extremo. Esta é a primeira cor a ser considerada”, de acordo com 
a leitura proposta por Boylestad (2012, p. 58). 
Com os vídeos propostos no Tópico 3.1., você vai acom-
panhar resoluções de problemas de circuitos elétricos. An-
tes de prosseguir para o próximo assunto, assista aos vídeos 
indicados. 
2.2. LEIS DE OHM
De acordo com Nilsson e Riedel (2009, p. 19), “a primeira 
Lei de Ohm diz que a tensão entre dois pontos de um condutor 
é proporcional à corrente”. Essa lei foi observada por George Si-
mon Ohm, em 1827, sendo representada pela seguinte equação: 
UR
i
=
Na qual: 
• R é resistência medida em Ohms. 
• U é tensão medida em Volts. 
• i é corrente medida em Amperes. 
Você pode observar que a manipulação algébrica dessa 
fórmula é muito simples. Em todo caso, a Figura 3 apresenta 
uma regra mnemônica para o cálculo das equações de resistên-
cia, tensão e corrente. Acompanhe:
27© INSTALAÇÕES INDUSTRIAIS
UNIDADE 1 – FUNDAMENTOS DE ELETRICIDADE
Para calcular resistência Para calcular tensão Para calcular corrente
UR
i
= (Equação 2) U R i= ⋅ (Equação 3) Ui
R
= (Equação 4) 
Figura 3 Regras mnemônicas para as equações da Lei de Ohm.
Ao analisarmos a Figura 3, podemos observar que essas 
equações formam a palavra URI, e em cada situação o cálculo de 
uma das letras está oculto pela "mãozinha". Ocultar uma das le-
tras significa desejar encontrar o valor dela. Então, por exemplo, 
ocultando R, teremos U sobre I, significando que R é igual a U so-
bre (dividido por) I, ou ainda resistência é igual à tensão dividida 
por corrente, e assim sucessivamente. 
Agora que você já sabe calcular a resistência, a tensão e a 
corrente, apresentaremos a equação da potência elétrica. Enten-
der a potência é importante, pois ela nos mostra o consumo de 
energia em um circuito. 
Observe que a potência é dada pela seguinte equação:
 P U i= ⋅ (Equação 5) 
Na qual: P = potência medida em Watts.
Acompanhe o exemplo de cálculo de circuito em paralelo 
apresentado a seguir. 
28 © INSTALAÇÕES INDUSTRIAIS
UNIDADE 1 – FUNDAMENTOS DE ELETRICIDADE
Várias lâmpadas idênticas são ligadas em paralelo a uma 
rede de alimentação de 110 volts. Sabendo que a intensidade 
da corrente elétrica que percorre a lâmpada é de 0,545 Ampère, 
responda: qual a potência de cada lâmpada?
110 0,545454 60 P U I P W= ⋅ → = ⋅ =
2.3. ASSOCIAÇÕES DE RESISTORES
Uma associação é a forma de ligação entre os dispositivos 
eletroeletrônicos usados em um circuito. 
Os tipos de associações de resistores são: associação em 
série, em paralelo e em série-paralelo. A seguir, você conhecerá 
cada uma delas. 
Associação em série 
Boylestad (2012, p. 98) destaca que, neste tipo de associa-
ção, “os resistores são interligados sequencialmente, ou seja, o 
início do segundo resistor com o final do primeiro resistor”.
Na Figura 4, você pode observar uma associação de resis-
tores em série. 
 Figura 4 Associação de resistores em série.
Aplicada uma tensão entre os pontos A e B, um dos obje-
tivos é saber o valor do resistor equivalente. No caso da associa-
ção em série, você irá aplicar a seguinte equação: 
 
neq RRRR ++= 21 (Equação 6)
29© INSTALAÇÕES INDUSTRIAIS
UNIDADE 1 – FUNDAMENTOS DE ELETRICIDADE
Para facilitar seu entendimento, apresentamos um exem-
plo de cálculo de uma associação em série. Observe. 
1) Calcule o resistor equivalente do circuito apresentado 
na seguinte figura. 
1 2
12 89 27
128
eq n
eq
eq
R R R R
R
R
= + +
= + +
=
Após aplicar a fórmula, o resultado obtido é: 128eqR = . 
Associação em paralelo 
Neste tipo de associação, “os resistores são conectados 
lado a lado (início do primeiro resistor com o início do segundo 
resistor e o final do primeiro com o final do segundo), criando 
mais de um caminho para a corrente” (BOYLESTAD, 2012, p. 127). 
Observe, na Figura 5, a associação de resistores em 
paralelo. 
30 © INSTALAÇÕES INDUSTRIAIS
UNIDADE 1 – FUNDAMENTOS DE ELETRICIDADE
Figura 5 Associação de resistores em paralelo.
O resistor equivalente é calculado pela seguinte equação: 
(Equação 7)
Acompanhe, a seguir, um exemplo de cálculo de uma asso-
ciação em paralelo.
1) Calcule o resistor equivalente do circuito apresentado 
na figura a seguir. 
31© INSTALAÇÕES INDUSTRIAIS
UNIDADE 1 – FUNDAMENTOS DE ELETRICIDADE
1 2
1
1 1 1
1
1 1 1
100 120 56
1 1 27,93
0,01 0,008 0,0178 0,0358
eq
n
eq
eq
R
R R R
R
R
=
+ +
= =
+ +
= = =
+ +
Associação em série-paralelo
De acordo com Boylestad (2012, p. 158), "circuitos em sé-
rie-paralelo são os que contêm componentes ligados em série 
e paralelo". Como você pode perceber, esse tipo de associação 
corresponde a uma associação mista. 
Observe, na Figura 6, uma associação de resistores em sé-
rie e em paralelo. 
Figura 6 Associação de resistores em série-paralelo.
32 © INSTALAÇÕES INDUSTRIAIS
UNIDADE 1 – FUNDAMENTOS DE ELETRICIDADE
A seguir, apresentamos um exemplo de cálculo de uma as-
sociação mista. Acompanhe a resolução deste cálculo.
1) Calcule o resistor equivalente do circuito apresentado 
na figura. 
Encontrado o resistor equivalente 1, ficamos com 3 re-
sistores em série. Observe que os resistores 2 e 3 estão 
em paralelo. Acompanhe a resolução destes cálculos:
1
1 1 1 1081 1 0,00556 0,00370 0,0926
180 270
eqR = = = =++
2 1 1 4
2
2
560 108 1200
1868
eq eq
eq
eq
R R R R
R
R
= + +
= + +
=
Você aprendeu como calcular a resistência equivalente em 
vários tipos de circuitos simples usando resistores. Treine esses 
circuitos para fixar bem os conceitos. 
33© INSTALAÇÕES INDUSTRIAIS
UNIDADE 1 – FUNDAMENTOS DE ELETRICIDADE
Antes de realizar as questões autoavaliativas propostas 
no Tópico 4, você deve consultar os sites indicados nos Tópi-
cos 3.2. e 3.3., para compreender melhor as leis de Ohm e as 
associações de resistores.
Vídeo complementar –––––––––––––––––––––––––––––––
Neste momento, é fundamental que você assista ao vídeo complementar. 
• Para assistir ao vídeo pela Sala de Aula Virtual, clique no ícone 
Videoaula, localizado na barra superior. Em seguida, selecione o nível 
de seu curso (Graduação), a categoria (Disciplinar) e o tipo de vídeo 
(Complementar). Por fim, clique no nome da disciplina para abrir a 
lista de vídeos. 
• Para assistir ao vídeo pelo seu CD, clique no botão “Vídeos” e 
selecione: Instalações Industriais – Vídeos Complementares – 
Complementar 1. 
––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––
3. CONTEÚDO DIGITAL INTEGRADOR
O Conteúdo Digital Integrador representa uma condição 
necessária e indispensável para você compreender integralmen-
te os conteúdos apresentados nesta unidade.
3.1. ELETRICIDADE
Para aprofundar seu entendimento acerca das resoluções 
de problemas de circuitoselétricos, os quais são apresentados 
no decorrer desta unidade, sugerimos que você assista aos víde-
os indicados a seguir. Tais vídeos incluem aulas sobre matrizes e 
34 © INSTALAÇÕES INDUSTRIAIS
UNIDADE 1 – FUNDAMENTOS DE ELETRICIDADE
determinantes, além de vídeos sobre a frequência de corrente e 
como se formam as cargas na corrente contínua e na alternada. 
• AaaproductionParis. Voyage en electricite. A arte de 
cortar os fios em quatro. Disponível em: <https://www.
youtube.com/watch?v=L548xCjNwNo&list=PLjS13O8Zc
TgYtjHSdxyYUyN_6cb-9piia>. Acesso em: 18 nov. 2014. 
• Anzocontroleeletrico. Voyage en electricite. As fontes 
da corrente (Aula 1). Disponível em: <www.youtube.
com/watch?v=Kst1OKvXAIY&list=PL2397AFB06F4A5E8
A&index=1>. Acesso em: 18 nov. 2014.
• VESTIBULANDIA.COM. Matemática. Matrizes: 
conceitos iniciais (aula 19, parte V). Disponível 
em: <www.youtube.com/watch?feature=player_
embedded&v=Z7TLOzjL5Xo>. Acesso em: 18 nov. 2014.
• ______. Matemática. Determinantes (aula 20, 
parte I). Disponível em: <www.youtube.com/
watch?feature=player_embedded&v=SUbr6zypkLA>. 
Acesso em: 18 nov. 2014.
3.2. LEIS DE OHM
Sugerimos que você baixe e instale o software “Solve Elec 
2.5”. Esse programa é uma solução para circuitos elétricos sim-
ples, mostrando o conjunto de equações usadas. Nele é possível 
desenhar o circuito e solucioná-lo. 
• Software informer. Solve Elec 2.5. Disponível em: 
<http://solve-elec.software.informer.com/2.5/>. Aces-
so em: 18 nov. 2014. 
Sugerimos também que você baixe e instale o software 
“Resistor Colour Code Solver”, para o cálculo do valor de resis-
35© INSTALAÇÕES INDUSTRIAIS
UNIDADE 1 – FUNDAMENTOS DE ELETRICIDADE
tores por meio do seu código de cores. O programa converte os 
tipos de resistores e realiza cálculos simples de resistência, cor-
rente, tensão e potência. 
• Kioskea net. Resistor Colour Code Solver. Disponível 
em: <http://en.kioskea.net/download/start/downlo-
ad-11158-resistor-colour-code-solver>. Acesso em: 18 
nov. 2014. 
Por fim, sugerimos que você baixe o trial do programa 
“Edison 5.2”, para simular circuitos virtuais. Esse programa mon-
ta um circuito virtualmente, com os componentes virtuais. 
• Software informer. Edison 5.2. Disponível em: <http://
edison4.software.informer.com/5.2/>. Acesso em: 18 
nov. 2014. 
Observe ainda outro simulador para a Lei de Ohm: 
• FENDT, W. Ohm’s Law. Disponível em: <http://www.
walter-fendt.de/ph14e/ohmslaw.htm>. Acesso em: 18 
nov. 2014. 
3.3. ASSOCIAÇÃO DE RESISTORES
Para este tema, baixe um simulador muito interessante 
que consta no Portal do Professor, do Ministério da Educação, 
indicado a seguir. 
• BRASIL. Ministério da Educação. Portal do Professor. As-
sociação de resistores. <http://portaldoprofessor.mec.
gov.br/fichaTecnicaAula.html?aula=1194>. Acesso em: 
18 nov. 2014. 
Nos links indicados a seguir há muitos simuladores em Java 
de circuitos elétricos de diversos níveis de complexidade. Suge-
36 © INSTALAÇÕES INDUSTRIAIS
UNIDADE 1 – FUNDAMENTOS DE ELETRICIDADE
rimos que você mantenha-os em um banco de dados para usar 
quando necessário. 
Para os temas circuitos em série, paralelo, misto, Lei de 
Ohm e resistores, você pode consultar os seguintes sites: 
• FALSTAD, P. Electronics demonstrations. Disponível em: 
<http://www.falstad.com/circuit/e-index.html>. Acesso 
em: 18 nov. 2014. 
• ______. Resistores. Disponível em: <http://www.fals-
tad.com/circuit/e-resistors.html>. Acesso em: 18 nov. 
2014. 
4. QUESTÕES AUTOAVALIATIVAS
A autoavaliação pode ser uma ferramenta importante para 
você testar o seu desempenho. Se encontrar dificuldades em 
responder às questões a seguir, você deverá revisar os conteú-
dos estudados para sanar as suas dúvidas. 
1) O que é resistência? 
2) O que é tensão elétrica? 
3) O que são associações em série, paralelo e mista? 
4) Qual a primeira Lei de Ohm? 
5) Na propaganda de um ferro de passar roupas a vapor, é explicado que, 
em funcionamento, o aparelho borrifa, constantemente, 20 g de vapor 
de água a cada minuto, o que torna mais fácil o ato de passar roupas. 
Além dessa explicação, o anúncio informa que a potência do aparelho é de 
2.880 W e que sua tensão de funcionamento é de 220 V. Amarildo com-
prou um desses ferros e, para utilizá-lo, precisa comprar também uma ex-
tensão de fio que conecte o aparelho a uma única tomada de 220 V dispo-
nível no cômodo em que passa roupas. As cinco extensões que encontra 
à venda suportam as intensidades de correntes máximas de 5 A, 10 A, 15 
37© INSTALAÇÕES INDUSTRIAIS
UNIDADE 1 – FUNDAMENTOS DE ELETRICIDADE
A, 20 A e 25 A, e seus preços aumentam proporcionalmente às respectivas 
intensidades. Assim, a opção que permite o funcionamento adequado de 
seu ferro de passar em potência máxima, sem danificar a extensão de fio e 
que seja a de menor custo para Amarildo, será a que suporta o máximo de: 
Gabarito 
Confira, a seguir, as respostas corretas para as questões au-
toavaliativas propostas:
5) P U i= ⋅ ou 2 880 220 i= ⋅ , então 13,1 i A≅ . 
5. CONSIDERAÇÕES
Chegamos ao final da Unidade 1, na qual você teve a opor-
tunidade de compreender temas importantes, tais como: con-
ceitos fundamentais de eletricidade; corrente, tensão e resistên-
cia; e circuitos em série, em paralelo e mistos. Esses assuntos 
são as bases para o entendimento no futuro de circuitos mais 
avançados. 
Na próxima unidade, você aprenderá as leis de Kirchhoff e 
os teoremas de Thévenin e Norton.
6. E-REFERÊNCIAS
Lista de figuras
Figura 1 Tipos de resistores. Disponível em: <http://www.eletronicadidatica.com.br/
componentes/resistor/resistor.htm>. Acesso em: 18 nov. 2014. 
Figura 2 Código de cores dos resistores. Disponível em: <http://www.eletronicadidatica.
com.br/componentes/resistor/resistor.htm>. Acesso em: 18 nov. 2014. 
Figura 3 Regras mnemônicas para as equações da lei de Ohm. Disponível em: <www.
eletronicadidatica.com.br>. Acesso em: 18 nov. 2014. 
38 © INSTALAÇÕES INDUSTRIAIS
UNIDADE 1 – FUNDAMENTOS DE ELETRICIDADE
Sites pesquisados 
ELETRÔNICA DIDÁTICA – Um jeito fácil de aprender eletrônica. Home page. Disponível 
em: <www.eletronicadidatica.com.br>. Acesso em: 18 nov. 2014.
_____. Resistor. Disponível em: <www.eletronicadidatica.com.br/componentes/
resistor/resistor.htm>. Acesso em: 18 nov. 2014. 
7. REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS
BOYLESTAD, R. L. Introdução à análise de circuitos. 12. ed. São Paulo: Pearson/Prentice 
Hall, 2012. 
BURIAN, Y.; LYRA, A. C. C. Circuitos elétricos. 1. ed. São Paulo: Pearson/Prentice Hall, 
2006. 
NILSSON, J. W.; RIEDEL, S. A. Circuitos elétricos. 8. ed. São Paulo: Pearson/Prentice 
Hall, 2009. 
39
LEIS DE KIRCHHOFF E OS TEOREMAS DE 
THÉVENIN E NORTON 
Objetivos
• Entender os circuitos complexos.
• Analisar circuitos.
Conteúdos
• Leis de Kirchhoff.
• Teorema de Thévenin e Norton.
Orientações para o estudo da unidade
Antes de iniciar o estudo desta unidade, leia as orientações a seguir: 
1) Tenha sempre a mão o significado dos conceitos explicitados no Glossário 
e suas ligações pelo Esquema de Conceitos-chave para o estudo de todas 
as unidades deste material. Isso poderá facilitar sua aprendizagem e seu 
desempenho.
2) Para facilitar o seu aprendizado sobre as leis de Kirchhoff e os teoremas de 
Thévenin e Norton, consulte os livros indicados nas Referências Bibliográ-
ficas, no final desta unidade. 
3) Para aprimorar seus conhecimentos sobre os divisores de tensão e de cor-
rente, faça pesquisas complementares em livros e sites específicos. 
UNIDADE 2
40 © INSTALAÇÕES INDUSTRIAIS
UNIDADE 2 – LEIS DE KIRCHHOFF E OS TEOREMAS DE THÉVENIN E NORTON 
4) Lembre-se de que sua participação pode significar a diferença entre ape-
nas ler conteúdos ou transformar conhecimentos em qualidade profissio-
nal. Porisso, não deixe de interagir com seus colegas de turma e o tutor. 
41© INSTALAÇÕES INDUSTRIAIS
UNIDADE 2 – LEIS DE KIRCHHOFF E OS TEOREMAS DE THÉVENIN E NORTON 
1. INTRODUÇÃO
Nesta unidade, você conhecerá alguns conceitos sobre as 
leis de Kirchhoff e os teoremas de Thévenin e Norton. Com este 
aporte de conhecimentos, esperamos que você consiga dominar 
todos os circuitos sobre corrente contínua que são a base para o 
entendimento de análises mais complexas. 
2. CONTEÚDO BÁSICO DE REFERÊNCIA
O Conteúdo Básico de Referência apresenta, de forma su-
cinta, os temas abordados nesta unidade. Para sua compreensão 
integral, é necessário o aprofundamento pelo estudo do Conteú-
do Digital Integrador. 
2.1. LEIS DE KIRCHHOFF 
De acordo com Nilsson e Riedel (2009, p. 23), “um circuito 
está resolvido quando a tensão e a corrente correspondente de 
cada elemento são determinadas”. A Lei de Ohm é importante, 
mas não suficiente para solucionar um circuito. Por essa razão, 
para uma solução completa, é necessário o uso de duas leis de-
nominadas “leis de Kirchhoff”. 
Burian e Lyra (2006, p. 17) complementam que “as leis de 
Kirchhoff são resultados de observações experimentais”. Antes 
de conhecê-las, você precisa tomar contato com as definições a 
seguir. 
Todo circuito elétrico com associações de resistores em sé-
rie e em paralelo é composto por:
42 © INSTALAÇÕES INDUSTRIAIS
UNIDADE 2 – LEIS DE KIRCHHOFF E OS TEOREMAS DE THÉVENIN E NORTON 
• Ramo: “é qualquer parte do circuito onde exista um ou 
mais elementos ligados em série” (BOYLESTAD, 2012, p. 
98).
• Nó: “é a junção de três ou mais ramos” (BOYLESTAD, 
2012, p. 157).
• Malha: “qualquer conexão contínua de ramos que per-
mita seguir um caminho em um sentido partindo e che-
gando ao mesmo ponto sem sair do circuito” (BOYLES-
TAD, 2012, p. 125). 
A Primeira Lei de Kirchhoff (lei das correntes ou dos nós), 
conforme Burian e Lyra (2006, p. 17), afirma que: "a soma das 
correntes em qualquer nó de um circuito é sempre nula." Ela é 
representada pela equação 1:
0=∑
n
nI (Equação 1)
Já na segunda Lei de Kirchhoff (lei das tensões ou das 
malhas): "a soma das tensões em qualquer malha de um 
circuito é sempre nula" (BURIAN; LYRA, 2006, p. 18). Essa lei é 
representada pela seguinte equação 2:
k n n
k n
R Iε = ⋅∑ ∑ (Equação 2)
Observação: é importante ressaltar que as equações das 
leis de Kirchhoff (a primeira e a segunda) apenas fundamentam 
a conceituação, sendo desnecessário exemplificar seu uso neste 
momento. 
43© INSTALAÇÕES INDUSTRIAIS
UNIDADE 2 – LEIS DE KIRCHHOFF E OS TEOREMAS DE THÉVENIN E NORTON 
Ainda de acordo com as leis de Kirchhoff, em uma associa-
ção em série, todos os elementos estão sujeitos à mesma cor-
rente. E em uma associação em paralelo, estão sujeitos à mes-
ma tensão. Naturalmente, essa afirmação nos leva à constatação 
de que um circuito pode ser um divisor de corrente ou de tensão, 
assunto que será tratado a seguir.
Divisores de tensão 
“Um divisor de tensão é formado por uma associação em 
série de resistores na qual é aplicada uma tensão que se divide 
proporcionalmente entre os resistores do circuito” (BOYLESTAD, 
2012, p. 104). 
Observe na Figura 1 um circuito divisor de tensão. 
Figura 1 Divisor de tensão.
Toda associação em série é um divisor de tensão que fra-
ciona a tensão de entrada nos resistores do circuito. Os valores 
da tensão serão diretamente proporcionais aos valores dos resis-
tores do circuito. 
44 © INSTALAÇÕES INDUSTRIAIS
UNIDADE 2 – LEIS DE KIRCHHOFF E OS TEOREMAS DE THÉVENIN E NORTON 
Neste momento, você irá rever as fórmulas que apresenta-
mos até aqui. Para isso, utilizaremos o circuito disposto na Figura 
1. 
Observe a dedução da equação 3:
1 1 1
2 2 2
R
R
V R I
V R I
= ⋅
= ⋅
As tensões VR1 e VR2 são proporcionais a R1 e R2.
1 2TI I I= =
A corrente é a mesma.
1 2TR R R= +
1
T
T
VI
R
=
Dessas equações, deduz-se a equação do divisor de tensão. 
T M
RM
T
V RV
R
⋅
= (Equação 3)
Na qual: 
• VRM: é a tensão no resistor. 
• RM: é o resistor medido. 
• RT: é a resistência total. 
45© INSTALAÇÕES INDUSTRIAIS
UNIDADE 2 – LEIS DE KIRCHHOFF E OS TEOREMAS DE THÉVENIN E NORTON 
Divisores de corrente
Veja a explicação a seguir. 
Toda associação em paralelo é um divisor de corrente que fra-
ciona a corrente de entrada nos resistores do circuito. Os valo-
res da corrente serão inversamente proporcionais aos valores 
dos resistores do circuito (BOYLESTAD, 2012, p. 137). 
Observe, na Figura 2, um divisor de corrente. 
Figura 2 Divisor de corrente.
Para divisores de corrente similares aos divisores de ten-
são, você deverá considerar a seguinte regra: 
 (Equação 4)
Essa equação 4 será usada quando existirem 2 (dois) resis-
tores. O termo ROI designa o resistor oposto ao resistor medido. 
Se quisermos medir I1, usamos o resistor R2.
46 © INSTALAÇÕES INDUSTRIAIS
UNIDADE 2 – LEIS DE KIRCHHOFF E OS TEOREMAS DE THÉVENIN E NORTON 
Para que você compreenda de forma clara, apresentamos, 
a seguir, alguns exemplos práticos usando divisores de tensão e 
corrente. Acompanhe. 
Exemplo de divisor de tensão 
“Vamos supor que seja necessário alimentar uma lâmpa-
da de 60 V (tensão de saída) e 4,8 W (potência da carga), usan-
do uma fonte de 100 VCC (tensão de entrada)” (NILSSON; RIEDEL, 
2009, p. 59). 
A corrente da carga pode ser calculada pela equação:
4,8 0,08 800 
60
PI A mA
V
= = = =
Observe, na Figura 3, o circuito que representa o problema 
proposto.
Figura 3 Exemplo de cálculo para divisor de tensão.
47© INSTALAÇÕES INDUSTRIAIS
UNIDADE 2 – LEIS DE KIRCHHOFF E OS TEOREMAS DE THÉVENIN E NORTON 
Exemplo de dimensionamento do resistor R2 
O valor de R2 é determinado pela Lei de Ohm. Calcule a 
tensão e a corrente de R2. Observe que R2 e L1 estão em paralelo; 
portanto, a tensão sobre R2 e L1 é igual. Neste caso:
2 1 
60 R LV V V= =
Os resistores estão em série; para o cálculo de R2, usa-se a 
Lei de Ohm. Como o valor de R1 não é dado, adote um valor para 
a corrente de R2. Normalmente, para esta corrente (IR2), serão 
adotados 10% da corrente de L1.
Então, 2 10%RI = de IL1, ou seja: 
12
0,1
R L
I I= ⋅
2
0,1 0,08 0,008 
R
I A= ⋅ =
ou 8 mA
Calcule, então, o valor do resistor R2 aplicando a Lei de 
Ohm: 
2
2
2
60 7,5 
0,008
R
R
V
R k
I
= = = Ω
Dimensionamento do valor de R1
Para calcular o valor de R1, aplique a Lei de Ohm, por meio 
do cálculo de VR1 e IR1. Para calcular a tensão em R1, aplique a 
48 © INSTALAÇÕES INDUSTRIAIS
UNIDADE 2 – LEIS DE KIRCHHOFF E OS TEOREMAS DE THÉVENIN E NORTON 
Segunda Lei de Kirchhoff. A tensão em R1 é igual à tensão de en-
trada menos a tensão de saída. 
Ou seja:
1 1 100 60 40R T LV V V= − = − =
A corrente em R1 é igual à soma das correntes em R2 e L1 
pela Primeira Lei de Kirchhoff:
1 2 1 0,008 0,08 0,088R R LI I I= + = + =
Substituindo, então, VR1 e IR2 na Lei de Ohm, a equação 
obtida é:
1
1
1
40 454 
0,088
R
R
VR
I
= = = Ω
Determinação da potência de dissipação dos resistores
Definidos os resistores e as tensões do divisor, determinam-
se as potências dissipadas pelos resistores.
1 1 1R R RP V I= ⋅ e 2 2 2R R RP V I= ⋅
Usando os dados calculados, você obtém:
2 2 2 60 0,008 0,48 R R RP V I W= ⋅ = ⋅ =
1 1 1 40 0,088 3,52 R R RP V I W= ⋅ = ⋅ =
49© INSTALAÇÕES INDUSTRIAIS
UNIDADE 2 – LEIS DE KIRCHHOFF E OS TEOREMAS DE THÉVENIN E NORTON 
Exemplo de divisor de corrente
“Determine o valor das correntes I1, I2 e I3 para o circuito da 
Figura 4 a seguir” (BOYLESTAD, 2012, p. 138): 
Figura 4 Exemplo de cálculo.
O resultado que se obtém usando a equação do divisor de 
corrente é:
AAI
RR
RII OITRM67,26)4020(
4040
)( 121
=
Ω+Ω
Ω×
=→
+
×
=
Aplicando a Lei de Kirchhoff, você obtém o seguinte 
resultado:
1 2 2 1 40 26,67 13,33I I I I I I= + → = − = − =
Ou:
2
40 20 40 20 13,33
20 40 60
T OI
RM
T
I R AI I A
R
⋅ ⋅ Ω ⋅
= → = = =
Ω+ Ω
Pela Lei de Kirchhoff, a corrente total que entra nos ramos 
em paralelo tem de ser igual à corrente que sai desses ramos.
50 © INSTALAÇÕES INDUSTRIAIS
UNIDADE 2 – LEIS DE KIRCHHOFF E OS TEOREMAS DE THÉVENIN E NORTON 
3 40I I A= = ou
3 1 2 26,67 13,33 40I I I= + = + =
Acompanhe, a seguir, os cálculos desenvolvidos nos exem-
plos referentes às leis de Kirchhoff.
Exemplo 1:
“Determine a corrente que percorre cada ramo do circuito 
observado na Figura 5 a seguir” (BOYLESTAD, 2012, p. 139). 
Figura 5 Exemplo de cálculo.
Podemos observar que as "setas curvadas" indicam os sen-
tidos das DDPs, nas pilhas as setas sempre apontam para o polo 
positivo. Já nos resistores elas adotam o sentido contrário ao da 
corrente.
Malha 1: adotar o sentido horário a partir de “a”.
1 1 2 2 0R RU U U U+ − − − = 
51© INSTALAÇÕES INDUSTRIAIS
UNIDADE 2 – LEIS DE KIRCHHOFF E OS TEOREMAS DE THÉVENIN E NORTON 
1 1 250 10 60 ( ) 100 0V I I I V+ − Ω⋅ − Ω⋅ − − =
1 1 250 10 60 60 100 0I I I→ − − + − =
1 270 60 50I I→− + =
Malha 2: adotar o sentido horário a partir de “b”.
2 2 3 0R RU U U+ − − =
2 1 2
2 1 2
1 2
100 60 ( ) 20 ( ) 0
100 60 60 20 0
60 80 100
V I I I
I I I
I I
+ − Ω⋅ − − Ω⋅ =
→ − + − =
→ + − = −
Para calcular I1 e I2, use os determinantes a partir das 
equações: 
1 2
1 2
70 60 50 
 60 80 100
I I
I I
− + =
+ − = −
Agora, você deverá montar um determinante em que no 
numerador são colocados os valores do coeficiente de VSM e I2 
(VSM refere-se ao valor após sinal e significa valor do segundo 
membro). No denominador, são colocados os coeficientes de I1 
e I2. Acompanhe: 
1
50 60
100 80 4000 6000 2000 1
70 60 5600 3600 2000
60 80
I A
− − − +
= = = =
− −
−
Explicando: na primeira matriz, o cálculo é: 
52 © INSTALAÇÕES INDUSTRIAIS
UNIDADE 2 – LEIS DE KIRCHHOFF E OS TEOREMAS DE THÉVENIN E NORTON 
( ) ( ){ } [ ] [ ]{ }50 80 60 100 4000 6000 ⋅ − − ⋅ − = − − −      
Ou seja, multiplica-se em diagonal: 50 ( 80)⋅ − . E subtrai-se 
o valor do produto da outra diagonal 60 ( 100)⋅ − . Para I2, o valor 
é: 
2
70 50
60 100 7000 3000 4000 2
70 60 2000 2000
60 80
I A
−
− −
= = = =
−
−
Outro método de solução é resolver o sistema linear. 
Acompanhe: 
1 2
1 2
70 60 50 
 60 80 100
I I
I I
− + =
+ − = −
Para solucionar o sistema, você precisa “zerar” uma 
das incógnitas I1 ou I2. Se a equação 1 260 80 100I I− = − for 
multiplicada por 0,75, o valor –80 I2 passará a ser –60 I2, “zerando” 
o termo I2. Veja: 
1 2 1 2
1 2 1 2
70 60 50 70 60 50 
 60 80 100 (0,75) 45 60 75
I I I I
I I I I
− + = − + = 
 + − = − → + − = − 
Somando as equações do sistema, você encontra: 
1 1
2525 25 1 
25
I I A−− = − ∴ = =
−
53© INSTALAÇÕES INDUSTRIAIS
UNIDADE 2 – LEIS DE KIRCHHOFF E OS TEOREMAS DE THÉVENIN E NORTON 
Uma vez encontrado o valor de I1, este deverá ser 
substituído em qualquer uma das equações do sistema linear: 
1 2 2 2 270 60 50 70 1 60 50 60 120 2I I I I I A− + = → − ⋅ + = → = ∴ =
A corrente pelo resistor de 60 Ohms, no ramo central, é a 
diferença entre as correntes I2 e I1
Para o circuito observado na Figura 6:
a) Determinar a corrente I.
b) Determinar a corrente I7.
c) Determinar as tensões V3, V5 e V7.
d) Calcular a potência dissipada por R7 (BOYLESTAD, 2012, 
p. 184).
Figura 6 Circuito em cascata.
Resolução:
Cálculo de Reo refere-se a R6 + R7 = 3 Ohms. Elementar.
a) O cálculo da corrente I é:
Ω=
+
×
=
+
×
= 2
36
36
05
05
1
E
E
E RR
RRR
 
Ω=+=+= 422142 EE RRR
54 © INSTALAÇÕES INDUSTRIAIS
UNIDADE 2 – LEIS DE KIRCHHOFF E OS TEOREMAS DE THÉVENIN E NORTON 
Ω=
+
×
=
+
×
= 2
44
44
23
23
3
E
E
E RR
RRR
Ω=++=++= 10253321 ET RRRR
 
AV
R
UI 24
10
240
=
Ω
==
b) O cálculo da corrente I7 é:
c) Os cálculos das tensões V3, V5 e V7 são:
V3 é a tensão sobre R3 (4 Ω), como a corrente por R3 é 12 A, 
temos: V 48124V3 =×= .
V5 é a tensão sobre R5 (6 Ω), a corrente por R5 é a diferença 
12 A – 8 A = 4 A, portanto: .
V7 é a tensão sobre R7 (2 Ω), a corrente por R7 é 8 A, logo: 
V 182V7 6=×= .
d) A potência dissipada por R7 é calculada por: 
55© INSTALAÇÕES INDUSTRIAIS
UNIDADE 2 – LEIS DE KIRCHHOFF E OS TEOREMAS DE THÉVENIN E NORTON 
Com os sites indicados no Tópico 3. 1., você vai aprimo-
rar seus conhecimentos sobre as leis de Kirchhoff. Antes de 
prosseguir para o próximo assunto, acesse os referidos sites, 
procurando assimilar o conteúdo estudado. 
2.2. TEOREMA DE THÉVENIN E NORTON
De acordo com Burian e Lyra (2006), o Teorema de Thé-
venin estabelece que é possível substituir todo circuito elétrico 
original, exceto a carga, por um circuito equivalente, com apenas 
uma fonte de tensão independente em série com um resistor, de 
maneira que a relação corrente-tensão não seja alterada. O Te-
orema de Norton identicamente afirma que o circuito pode ser 
substituído, mas em paralelo com o resistor. 
Entendemos que seja mais fácil mostrar esses teoremas 
com um exemplo de aplicação. 
Exemplo de equivalente de Thévenin
Calcular a corrente I do circuito da Figura 7 por Thévenin.
Figura 7 Circuito equivalente de Thévenin.
Passo a passo da resolução usando Thévenin.
1) Retirar a carga de 3,6 Ω .
56 © INSTALAÇÕES INDUSTRIAIS
UNIDADE 2 – LEIS DE KIRCHHOFF E OS TEOREMAS DE THÉVENIN E NORTON 
2) Retirar a fonte de 20V e interligue os pontos.
3) Calcular a resistência por "a-b". 
4 6 24 2,4 
4 6 10TH
R ⋅= = = Ω
+
4) Calcular a tensão vista por "a-b".
 
20 6 120 12 
4 6 10TH
V V⋅= = =
+
5) Devolver o resistor de 3,6 Ω ao circuito (em "a-b") e 
calcular a corrente e a tensão. A parte destacada é o 
circuito de Thévenin.
Calculando a tensão:
V 7,2A 2Ù 3,6V(3,6) =×=
57© INSTALAÇÕES INDUSTRIAIS
UNIDADE 2 – LEIS DE KIRCHHOFF E OS TEOREMAS DE THÉVENIN E NORTON 
Vamos a um exemplo usando o Teorema de Norton. Este, 
tal como o Teorema de Thévenin, permite simplificar circuitos 
elétricos lineares, reduzindo-os a circuitos mais simples: um ge-
rador de corrente com uma resistência em paralelo. 
Resolver o circuito da Figura 8, usando o Método de Norton. 
Figura 8 Circuito equivalente de Norton.
Passo a passo da resolução usando Norton.
1) Considerar R3 uma carga qualquer e eliminar R3 do cir-
cuito, obtendo os pontos “a” e “b”. 
2) Retirar a fonte “E”, e colocar os terminais em curto. 
3) Calcular a resistência equivalente vista pelos pontos 
“a” e “b”.
4) Retornar a fonte, colocar a saída "a-b" em curto e cal-
cular a corrente entre os pontos “a-b”.
58 © INSTALAÇÕES INDUSTRIAIS
UNIDADE 2 – LEIS DE KIRCHHOFF E OS TEOREMAS DE THÉVENIN E NORTON 
1
2
4 6 2,4 
4 6N
RR
R
⋅
= = = Ω
+
(Colocar a carga em curto)
AIN 54
20
==
Lembrar que R2 está em curto porque a carga está em 
curto. 
Devolvendo a carga de 3,6 Ω entre “a” e “b”, teremos 
a corrente:
5 2,4 12 2
2,4 3,6 6CARGA
I A⋅= = =
+
59© INSTALAÇÕES INDUSTRIAIS
UNIDADE 2 – LEIS DE KIRCHHOFF E OS TEOREMAS DE THÉVENIN E NORTON 
Observe que se trata da equação do divisor de corrente 
para 2 resistores. 
Antes de realizar as questões autoavaliativas propostas 
no Tópico 4, você deve consultar os sites indicados no Tópico 
3. 2., para compreender melhor os teoremas de Thévenin e 
Norton.
Vídeo complementar –––––––––––––––––––––––––––––––
Neste momento, é fundamental que você assista ao vídeo complementar.• Para assistir ao vídeo pela Sala de Aula Virtual, clique no ícone 
Videoaula, localizado na barra superior. Em seguida, selecione o nível 
de seu curso (Graduação), a categoria (Disciplinar) e o tipo de vídeo 
(Complementar). Por fim, clique no nome da disciplina para abrir a 
lista de vídeos. 
• Para assistir ao vídeo pelo seu CD, clique no botão “Vídeos” e 
selecione: Instalações Industriais – Vídeos Complementares – 
Complementar 2. 
––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––
3. CONTEÚDO DIGITAL INTEGRADOR
O Conteúdo Digital Integrador representa uma condição 
necessária e indispensável para você compreender integralmen-
te os conteúdos apresentados nesta unidade.
3.1. SOBRE AS LEIS DE KIRCHHOFF 
Para aprofundar seus conhecimentos em eletricidade, 
acesse o site indicado a seguir. Este site inclui um livro eletrônico 
60 © INSTALAÇÕES INDUSTRIAIS
UNIDADE 2 – LEIS DE KIRCHHOFF E OS TEOREMAS DE THÉVENIN E NORTON 
muito avançado, com hipertextos e algumas simulações sobre 
os temas citados. Você poderá estudar nas seções 6, 8 e 9, 
respectivamente, a Lei de Ohm; os geradores, os receptores e as 
leis de Kirchhoff; as medidas elétricas. 
• SALMERON, R. A. Eletricidade e magnetismo. Disponí-
vel em: <http://efisica.if.usp.br/eletricidade/basico/>. 
Acesso em: 21 nov. 2014. 
O próximo site traz um simulador de circuitos mais avança-
do do que o Solve Elec e o Edison, na versão estudante, que apre-
senta algumas limitações, tais como circuitos com até 64 nós, 
10 transistores, 65 dispositivos digitais, 10 linhas de transmissão 
total (ideal ou não ideal) e 4 pares de linhas de transmissão aco-
plados. Esse simulador serve para realizar circuitos maiores. 
• CATHEY, J. J. PSpice 9.1 student version. Disponível em: 
<http://www.engr.uky.edu/~cathey/pspice061301.
html>. Acesso em: 21 nov. 2014. 
Uma vez que você realizou o download do Pspice, baixe 
também o tutorial do seguinte programa: 
• COSTA, T. F. Apostila de PSPICE. Belo Horizonte: PETEE-
UFMG, 2007. Disponível em: <http://www.cpdee.ufmg.
br/~petee/download/Arquivos_download/Apostila_
de_PSPICE_PETEE-UFMG.pdf>. Acesso em: 21 nov. 
2014. 
3.2. SOBRE OS TEOREMAS DE THÉVENIN E NORTON
Sugerimos que você acesse o site indicado a seguir, pois 
este apresenta tudo sobre circuitos elétricos, em especial o ma-
terial referente ao livro Circuitos elétricos, dos autores Richard C. 
Dorf e James A. Svoboda. 
61© INSTALAÇÕES INDUSTRIAIS
UNIDADE 2 – LEIS DE KIRCHHOFF E OS TEOREMAS DE THÉVENIN E NORTON 
• CLARKSON UNIVERSITY. Electrical circuits. Disponível 
em: <http://people.clarkson.edu/~jsvoboda/>. Acesso 
em: 21 nov. 2014. 
Já no site indicado a seguir, você poderá visualizar um ro-
teiro de experimento de circuitos de Thévenin: 
• CLARKSON UNIVERSITY. An experiment. Disponível em: 
<http://people.clarkson.edu/~jsvoboda/Syllabi/ES250/
Thev/experiment.pdf>. Acesso em: 21 nov. 2014.
Para investigar mais exemplos de aplicação usando Théve-
nin, veja os exercícios apresentados no seguinte site: 
• CLARKSON UNIVERSITY. Thevenin equivalent circuits. 
Disponível em: <http://people.clarkson.edu/~jsvoboda/
eta/dcWorkout/thevenin.pdf>. Acesso em: 21 nov. 
2014. 
Por fim, para estudar demonstrações em JavaScript sobre 
Thévenin e Norton, acesse o seguinte site: 
• CLARKSON UNIVERSITY. Thevenin and Norton 
equivalent circuits. Disponível em: <http://people.
clarkson.edu/~jsvoboda/eta/SlideShows/Thevenin/
TheveninTheory.html>. Acesso em: 21 nov. 2014. 
Há muito mais materiais do que os sugeridos aqui, gosta-
ríamos de incentivar o uso desse último site, principalmente de-
vido às simulações em Java que equivalem a uma infinidade de 
experimentos de laboratório. 
4. QUESTÕES AUTOAVALIATIVAS
A autoavaliação pode ser uma ferramenta importante para 
você testar o seu desempenho. Se encontrar dificuldades em 
62 © INSTALAÇÕES INDUSTRIAIS
UNIDADE 2 – LEIS DE KIRCHHOFF E OS TEOREMAS DE THÉVENIN E NORTON 
responder às questões a seguir, você deverá revisar os conteú-
dos estudados para sanar as suas dúvidas.
1) O que afirma a Lei de Kirchhoff para as tensões e as correntes? 
2) O que afirmam os teoremas de Thévenin e Norton? 
3) Resolva o circuito a seguir usando Kirchhoff. 
4) Obter RTH e VTH para o circuito a seguir, usando Thévenin.
5) Calcule o circuito equivalente ao circuito dado em (4), utilizando o Teore-
ma de Norton. Determine a tensão e a corrente na resistência de carga de 
70 kΩ. 
63© INSTALAÇÕES INDUSTRIAIS
UNIDADE 2 – LEIS DE KIRCHHOFF E OS TEOREMAS DE THÉVENIN E NORTON 
Gabarito 
Confira, a seguir, as respostas corretas para as questões 
autoavaliativas propostas: 
3) 16 BV V=
4) 35 THR k= Ω e 30 THV V= , 0, 28 I mA= e 20 V V=
5) 0,85 NI mA= , 35 NR k= Ω , 20 ABV V= e 0, 28 ABI mA . 
5. CONSIDERAÇÕES
Chegamos ao final da Unidade 2, por meio da qual você 
teve a oportunidade de compreender alguns temas importantes, 
como as leis de Kirchhoff e os teoremas de Thévenin e Norton. 
Esses assuntos são as bases para o entendimento, no futuro, de 
circuitos mais avançados. 
Na próxima unidade, você aprenderá sobre a ventilação 
industrial. 
6. REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS
BOYLESTAD, R. L. Introdução à análise de circuitos. 12. ed. São Paulo: Pearson/Prentice 
Hall, 2012. 
BURIAN, Y.; LYRA, A. C. C. Circuitos elétricos. 1. ed. São Paulo: Pearson/Prentice Hall, 
2006. 
NILSSON, J. W.; RIEDEL, S. A. Circuitos elétricos. 8. ed. São Paulo: Pearson/Prentice 
Hall, 2009.
© INSTALAÇÕES INDUSTRIAIS
65
VENTILAÇÃO INDUSTRIAL
Objetivos
• Aprender sobre equipamentos de ventilação industrial.
• Dimensionar ventiladores de planta simples. 
Conteúdos
• Ventilação industrial e aplicações.
• Dimensionamento de ventiladores.
• Lei dos ventiladores.
Orientações para o estudo da unidade
Antes de iniciar o estudo desta unidade, leia as orientações a seguir:
1) Para fixar os conteúdos desta unidade, recomendamos a releitura dos tex-
tos deste material. Sugerimos, também, que você realize apontamentos 
com o objetivo de comparar e aprofundar os pontos de destaque, utili-
zando-se das fontes aqui listadas e indicadas como indispensáveis para o 
estudo deste tema.
2) Se encontrar dificuldade, não desanime! Não se esqueça de acessar a 
Sala de Aula Virtual! Interaja, pois, dessa maneira, você ampliará seus 
conhecimentos. 
3) Sua formação é essencial, pois ela determinará posturas e escolhas no de-
senvolvimento de sua prática. Invista em você, faça da pesquisa e da inte-
ração com seus colegas de curso e seu tutor hábitos que poderão ajudar 
você a ampliar e aprofundar seus conhecimentos.
UNIDADE 3
© INSTALAÇÕES INDUSTRIAIS
67© INSTALAÇÕES INDUSTRIAIS
UNIDADE 3 – VENTILAÇÃO INDUSTRIAL
1. INTRODUÇÃO 
Nesta unidade, você aprofundará seus conhecimentos a 
respeito de ventilação industrial e suas aplicações. Por meio des-
te estudo, você poderá aprender como projetar ventiladores e, 
por fim, como dimensionar um sistema de ventilação para uma 
planta simples. 
2. CONTEÚDO BÁSICO DE REFERÊNCIA
O Conteúdo Básico de Referência apresenta, de forma su-
cinta, os temas abordados nesta unidade. Para sua compreensão 
integral, é necessário o aprofundamento pelo estudo do Conteú-
do Digital Integrador.
2.1. VENTILAÇÃO INDUSTRIAL 
A ventilação industrial é um tema de grande importância 
para o engenheiro, pois, o conforto térmico resultante de um 
ambiente bem arejado pode ser responsável por altos índices de 
produtividade. Na realidade, atualmente, a aeração do ambiente 
segue normas e leis rígidas centralizadas no conforto dos recur-
sos humanos e na segurança de processos. 
Vamos iniciar nossos estudos entendendo o que é 
ventilação. 
De acordo com Macintyre (2011, p. 1), ventilação é a “reno-
vação do ar ambiente do interior de um recinto por ar demaior 
grau de pureza e velocidade de escoamento compatíveis com as 
exigências fisiológicas para a saúde e o bem-estar humanos”. 
68 © INSTALAÇÕES INDUSTRIAIS
UNIDADE 3 – VENTILAÇÃO INDUSTRIAL
A ventilação mantém as funções vitais para as pessoas, 
controla os níveis de temperatura, elimina o teor de umidade, 
reduz odores indesejáveis e regula a velocidade do ar. 
Conforme Chiarello (2006, p. 1), “as instalações de ventila-
ção e de processos industriais permitem controlar a toxicidade, 
a temperatura, ou ‘particulados’ potencialmente explosivos em 
seu ambiente produtivo”. 
A ventilação industrial pode ser distinguida por seus res-
pectivos tipos, os quais serão apresentados a seguir. 
Tipos de ventilação industrial 
Para Macintyre (2011), há dois sistemas de ventilação: (1) 
os sistemas de ventilação geral e (2) os sistemas de ventilação 
local exaustora. Esse autor ainda afirma que os sistemas de ven-
tilação geral se dividem em: 
Ventilação Geral Natural (VGN) 
A VGN é empregada quando não se usam recursos mecâni-
cos para o deslocamento de ar. 
A Figura 1 apresenta um exemplo de ventilação geral 
natural. 
69© INSTALAÇÕES INDUSTRIAIS
UNIDADE 3 – VENTILAÇÃO INDUSTRIAL
Figura 1 Ventilação geral natural.
Geralmente, o ar (contaminado) entra por portas e jane-
las, circula pelo ambiente e é eliminado naturalmente ou por 
exaustores.
Ventilação Geral Diluidora (VGD)
A VGD é usada quando se empregam recursos mecânicos 
(ventiladores) para o deslocamento de ar. 
A Figura 2 mostra esse tipo de ventilação. 
70 © INSTALAÇÕES INDUSTRIAIS
UNIDADE 3 – VENTILAÇÃO INDUSTRIAL
1. Ventilação por pressão positiva.
2. Ventilação por pressão negativa.
Figura 2 Ventilação geral diluidora.
No sistema VGD, existem a ventilação por pressão positi-
va, que é obtida insuflando-se ar a certa pressão no ambiente, e 
a ventilação por pressão negativa, que é obtida quando se colo-
ca um “exaustor” para extrair o ar do ambiente. 
71© INSTALAÇÕES INDUSTRIAIS
UNIDADE 3 – VENTILAÇÃO INDUSTRIAL
Ventilação Local Exaustora (VLE)
Neste tipo, geralmente, o ar poluído é capturado e, poste-
riormente, eliminado. 
Um caso específico de ventilação é a Ventilação Mecânica 
Controlada (VMC), que compreende um sistema especial, usa-
do para controlar o ambiente de uma planta com economia de 
energia. 
A VMC é demonstrada apropriadamente na Figura 3. 
Figura 3 Ventilação mecânica controlada.
Uma vez conhecidos os tipos de ventilação, vamos definir, 
a seguir, os elementos de um sistema de ventilação industrial. 
Com os sites indicados no Tópico 3.1., você vai aprimo-
rar seus conhecimentos sobre os tipos de ventilação indus-
trial. Antes de prosseguir para o próximo assunto, acesse os 
referidos sites, procurando assimilar o conteúdo estudado. 
72 © INSTALAÇÕES INDUSTRIAIS
UNIDADE 3 – VENTILAÇÃO INDUSTRIAL
2.2. ELEMENTOS BÁSICOS DE UM SISTEMA DE VENTILAÇÃO 
INDUSTRIAL 
Abordaremos em primeiro lugar o ventilador, por ser o ele-
mento mais importante do sistema de ventilação. 
Ventiladores
De acordo com Macintyre (2011), a função do ventilador é 
mover massas de ar por uma tubulação projetada com o objetivo 
de arejar o ambiente. 
Ventilador axial
De acordo com Lisboa (2007, p. 46), “o ventilador axial é 
um ventilador com hélice frontal, projetado para mover o ar de 
espaços fechados a baixas pressões estáticas” (Figura 4). 
Figura 4 Ventilador axial.
73© INSTALAÇÕES INDUSTRIAIS
UNIDADE 3 – VENTILAÇÃO INDUSTRIAL
Ventilador centrífugo 
O ventilador centrífugo possui as hélices sobre um rotor 
(Figura 5) radialmente. “O ar entra no centro e, ao ser acelerado 
pelas palhetas (da hélice), é impulsionado para fora da abertura 
de descarga pela lateral do rotor” (LISBOA, 2007, p. 47).
Figura 5 Ventilador centrífugo.
Todo ventilador tem uma curva característica, ou curva de 
operação, que mostra o "rendimento" desse aparelho. É isso que 
você verá a seguir. 
74 © INSTALAÇÕES INDUSTRIAIS
UNIDADE 3 – VENTILAÇÃO INDUSTRIAL
Curva característica do ventilador
Conforme Macintyre (2011), a curva característica mostra 
o regime de funcionamento do ventilador. Geralmente, identi-
ficará o rendimento que proporciona as vazões e as pressões a 
serem usadas. 
A Figura 6 mostra as curvas características dos ventiladores 
centrífugo, helicentrífugo e helicoidal.
 Figura 6 Curvas características de ventiladores.
Nessa figura, os três ventiladores apresentados têm os 
mesmos diâmetros de mancal (rotor). É relevante mencionar que 
“os ventiladores centrífugos operam com pressões mais altas e 
fornecem menos vazão do que os ventiladores helicentrífugos e 
helicoidais” (MACINTYRE, 2011, p. 172). 
Coifas ou captores
Coifa ou captor é um dispositivo de captação do ar 
contaminado. 
75© INSTALAÇÕES INDUSTRIAIS
UNIDADE 3 – VENTILAÇÃO INDUSTRIAL
O Quadro 1 mostra algumas coifas. 
Quadro 1 Detalhes em algumas coifas de captação.
COIFA SOBRE TANQUE
Um lado aberto
Vazão = 3.600 m3/h
Velocidade de captação: de 
10 a 15 m/s 
COIFA LIVRE SUSPENSA
Vazão = 3.600 m3/h
Velocidade de captação: de 
0,25 a 2,5 m/s 
COIFA PARA TANQUE DE 
GALVANIZAÇÃO
Vazão = 1.000 a 10.000 
m3/h
Velocidade de captação: de 
5 a 10 m/s 
Fonte: adaptado de Macintyre (2011, p. 215 a 226).
76 © INSTALAÇÕES INDUSTRIAIS
UNIDADE 3 – VENTILAÇÃO INDUSTRIAL
Difusores 
São dispositivos que fazem exatamente o contrário dos 
captores. 
Figura 7 Tipos de difusores.
Difusores circulares são construídos com vários cones pro-
jetando ar concêntrica e paralelamente ao teto e em todas as 
direções. Difusores retangulares e quadrados funcionam prati-
camente da mesma forma que os circulares, apesar de eles, adi-
cionalmente, dissiparem quatro jatos de ar, um em cada lado do 
quadrado. 
Dutos e junções
Os sistemas de ventilação usam, em geral, dutos retangu-
lares ou circulares. 
A Figura 8 mostra um conjunto de dutos e junções. Deve-
mos lembrar que não é nosso objetivo explorar todos os tipos 
existentes. 
77© INSTALAÇÕES INDUSTRIAIS
UNIDADE 3 – VENTILAÇÃO INDUSTRIAL
Figura 8 Dutos e junções.
2.3. DIMENSIONANDO VENTILADORES
Agora, você aprenderá como dimensionar ventiladores. 
Iniciaremos apresentando, no Quadro 2, a renovação de ar por 
hora, em função dos ambientes onde se pretenda implantar um 
sistema de ventilação industrial. 
78 © INSTALAÇÕES INDUSTRIAIS
UNIDADE 3 – VENTILAÇÃO INDUSTRIAL
Quadro 2 Renovação de ar para alguns ambientes.
LOCAL RENOV./H LOCAL RENOV./H
Igrejas 0,5 Granjas/avícolas 6 – 10
Escolas 2 – 3 Clubes (com fumantes) 8 – 10
Bancos 3 – 4 Cozinhas domésticas 10 – 15
Cantinas 4 – 5 Teatros 10 – 12
Hospitais 5 – 6 Escritórios 15 – 20
Laboratórios 5 – 6 Cinemas 10 – 15
Bares de hotéis 6 – 8 Cozinhas industriais 15 – 20
Empresas 5 – 10 Fundições 20 – 30
Restaurantes médios 8 – 10 Áreas de pintura 40 – 60
Discotecas 10 – 12 Setores de fábrica 30 – 60
Fonte: traduzido e adaptado de Escoda (2014, p. 31).
O Quadro 3 mostra a velocidade máxima de ar em dutos-
-bases para o projeto de sistemas de ventilação. 
Quadro 3 Velocidades máximas de ar em dutos (m/s).
DESIGNAÇÃO RECOMENDADA (M/S) MÁXIMA (M/S)
RESIDÊNCIAS
EDIFÍCIOS 
PÚBLICOS
RESIDÊNCIAS
EDIFÍCIOS 
PÚBLICOS
Min Máx Min Máx Min Máx Min Máx
Tomada de ar exterior 2,5 2,5 4,0 4,5
Serpentina 
resfriamento
2,25 2,5 2,25 2,5
Descarga ventilador 5,0 8,0 6,5 10,0 8,5 11,0
Duto principal 3,5 4,5 5,0 6,5 6,0 8,0
Ramal horizontal 3,0 3,0 4,5 5,0 6,5
Ramal vertical 2,5 3,0 3,5 4,0 6,0
Fonte: adaptado de Engineering Toolbox (2014). 
O Quadro 4 mostra a viscosidade e a densidade do ar em 
relação à temperatura. Ele traz dados importantes para os siste-
mas de ventilação industrial. 
 
79© INSTALAÇÕES INDUSTRIAIS
UNIDADE3 – VENTILAÇÃO INDUSTRIAL
Quadro 4 Viscosidade e densidade do ar.
TEMPERATURA VISCOSIDADE DO AR DENSIDADE
EM CELSIUS DINÂMICA μ CINEMÁTICA ν Ρ
oC (kg/m s) x 10-5 (m2/s) x 10-6 kg/m3
-23 1,488 9,490 -
25 1,983 15,680 1,184
75 2,075 20,760 1,030
126 2,286 25,900 0,9981
Fonte: adaptado de Engineering Toolbox (2014). 
Leis dos ventiladores
Para o projeto de ventiladores, são necessárias algumas 
definições: 
• Pressão total do ventilador: a quantidade de energia 
que o ventilador transfere ao fluido de trabalho. 
DET PPP += (Equação 1)
• Pressão dinâmica do ventilador: é a pressão para ace-
lerar o ar da velocidade "zero" para alguma velocidade 
“n”. 
2
D 2
1P = (Equação 2) 
• Pressão estática do ventilador: é a pressão total menos 
a pressão dinâmica correspondente à velocidade média 
do ar na descarga do ventilador.
EE hgP ××= ρ (Equação 3)
80 © INSTALAÇÕES INDUSTRIAIS
UNIDADE 3 – VENTILAÇÃO INDUSTRIAL
A equação da velocidade média é dada a seguir. Observe 
que desta equação é possível deduzir a vazão. 
 (Equação 4) 
A lei dos ventiladores afirma que a vazão de um ventilador 
varia com a rotação; a pressão varia com o quadrado da rotação, 
e a potência varia com o cubo da rotação. Para o dimensiona-
mento de sistemas de ventilação, usamos as seguintes nomen-
claturas: D = diâmetro do rotor (pés); Q = vazão (pés/min); N = 
rotações por minuto; d = densidade do fluido gasoso (lb./pe³); ƞ 
= eficiência mecânica do ventilador; W = potência do ventilador; 
P = pressão. 
Equacionamento básico: 
2 2
2 1
1 1
 = ( ) ( )N DQ Q
N D
⋅ ⋅ (Equação 5)
2 22 2 2
2 1
1 1 1
( ) ( ) ( )N D dP P
N D d
= ⋅ ⋅ ⋅ (Equação 6)
3 52 2 2
2 1
1 1 1
( ) ( ) ( )N D dW W
N D d
= ⋅ ⋅ ⋅ (Equação 7)
Para facilitar sua compreensão, apresentamos, a seguir, 
alguns exemplos práticos de dimensionamento de sistemas de 
ventilação. 
Exemplo 1
Um ventilador para ar condicionado está operando a uma 
velocidade de 800 rpm contra uma pressão estática de 500 Pa 
81© INSTALAÇÕES INDUSTRIAIS
UNIDADE 3 – VENTILAÇÃO INDUSTRIAL
e exigindo potência de 8 kW. Está liberando 20.000 m³/h nas 
condições-padrão. Para manusear uma carga térmica de ar con-
dicionado maior do que a planejada originalmente, mais ar se faz 
necessário. A fim de aumentar a vazão de ar para 25.000 m³/h, 
quais são os novos valores para a rotação do ventilador, a pres-
são estática e a potência?
2 2
2 1 2 1
1 1
25 000( ) ( ) 800 ( ) 1 000 
20 000
N QQ Q N N rpm
N Q
= ⋅ ⇒ = ⋅ ⇒ ⋅ =
2 22
2 1
1
1 000( ) 500 ( ) 781,25 
800
NP P Pa
N
= ⋅ ⇒ ⋅ =
3 32
2 1
1
1 000( ) 8 ( ) 15,62 
800
NW W kW
N
= ⋅ ⇒ ⋅ =
Exemplo 2
Um fabricante de ventiladores deseja projetar os dados 
obtidos por um ventilador de 300 mm de diâmetro para um ven-
tilador de 900 mm de diâmetro. Em um ponto de operação, o 
ventilador de 300 mm entrega 9.750 m³/h a 25°C contra uma 
pressão estática de 200 Pa. Isso requer 894 rpm (velocidade pe-
riférica = 16,83 m/s) e 2 kW. Quais serão a vazão projetada, a 
pressão estática, a potência e a velocidade periférica (vp) para o 
ventilador de 900 mm na mesma rotação?
3 3 3 32
2 1
1
900( ) 9 750 ( ) 263 250 /
300
DQ Q m h
D
= ⋅ ⇒ ⋅ =
2 22
2 1
1
900( ) 200 ( ) 1 800 
300
DP P Pa
D
= ⋅ ⇒ ⋅ =
82 © INSTALAÇÕES INDUSTRIAIS
UNIDADE 3 – VENTILAÇÃO INDUSTRIAL
5 22
2 1
1
900( ) 2 ( ) 486 
300
DW W kW
D
= ⋅ ⇒ ⋅ = 
2
2 1
1
900 ( ) 16,83 ( ) 50,49 /
300
Dvp vp m s
D
= ⋅ ⇒ ⋅ =
 
Exemplo 3
Um duto com vazão igual a 7.000 m3/h apresenta pressão 
estática igual a 35 mmH2O. Determine a pressão total no duto, 
considerando que este tem 250 mmϕ = . 
Cálculo da velocidade média: 
2 2
7 0004 ( )4 3 600 39,61 /
0,25
QV m s
Dπ π
⋅⋅
= = =
⋅ ⋅
Cálculo da pressão dinâmica:
Cálculo da pressão estática:
Cálculo da pressão total: 
T E D 345 941,4 1 286,4 P P P Pa= + = + =
83© INSTALAÇÕES INDUSTRIAIS
UNIDADE 3 – VENTILAÇÃO INDUSTRIAL
Antes de realizar as questões autoavaliativas propostas 
no Tópico 4, você deve consultar os sites indicados nos Tópicos 
3.2. e 3.3., para compreender melhor os elementos básicos de 
um sistema de ventilação industrial e o dimensionamento de 
ventiladores.
Vídeo complementar –––––––––––––––––––––––––––––––
Neste momento, é fundamental que você assista ao vídeo complementar. 
• Para assistir ao vídeo pela Sala de Aula Virtual, clique no ícone 
Videoaula, localizado na barra superior. Em seguida, selecione o nível 
de seu curso (Graduação), a categoria (Disciplinar) e o tipo de vídeo 
(Complementar). Por fim, clique no nome da disciplina para abrir a 
lista de vídeos. 
• Para assistir ao vídeo pelo seu CD, clique no botão “Vídeos” e 
selecione: Instalações Industriais – Vídeos Complementares – 
Complementar 3. 
––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––
3. CONTEÚDO DIGITAL INTEGRADOR
O Conteúdo Digital Integrador representa uma condição 
necessária e indispensável para você compreender integralmen-
te os conteúdos apresentados nesta unidade.
3.1. TIPOS DE VENTILAÇÃO INDUSTRIAL
Sugerimos a pesquisa de sites de fornecedores de venti-
lação industrial. Indicamos três links de fornecedores com altís-
sima experiência e que podem aprimorar seus conhecimentos 
nesta temática. 
84 © INSTALAÇÕES INDUSTRIAIS
UNIDADE 3 – VENTILAÇÃO INDUSTRIAL
O site indicado a seguir apresenta um fornecedor que, 
além dos produtos na área de ventilação, oferece informativo 
técnico, catálogo digital e exemplos de projetos de ventilação. 
• PROJELMEC – VENTILADORES INDUSTRIAIS. Home 
page. Disponível em: <http://www.projelmec.com.br>. 
Acesso em: 25 nov. 2014. 
Já este site traz um fornecedor que possui um portfólio de 
obras de grandes dimensões, com extensão para todo o Brasil. Ele 
é excelente para a verificação de soluções e tipos de ventilação. 
• IVI – VENTILAÇÃO INDUSTRIAL. Home page. Disponí-
vel em: <http://ivi-ventilacao.com.br/site_novo/obras.
html>. Acesso em: 25 nov. 2014. 
Este último site apresenta um fornecedor que também 
oferece diversos exemplos de sistemas de ventilação industrial. 
Há uma área destinada a artigos técnicos sobre ventilação, em 
que você encontrará diversas curvas de operação que podem ser 
usadas na classificação e na escolha de ventiladores. 
• AERO MACK. Home page. Disponível em: <http://www.
aeromack.com.br>. Acesso em: 25 nov. 2014. 
3.2. ELEMENTOS BÁSICOS DE UM SISTEMA DE VENTILAÇÃO 
INDUSTRIAL
Neste tópico sugerimos também a pesquisa de alguns por-
tais de fornecedores de ventilação industrial. 
A empresa Salvador Escoda é conhecida mundialmente 
por suas soluções em ventilação industrial e doméstica. O portal 
desse fornecedor traz uma área de informação técnica com vasto 
material de ventilação. 
85© INSTALAÇÕES INDUSTRIAIS
UNIDADE 3 – VENTILAÇÃO INDUSTRIAL
• SALVADOR ESCODA S. A. Catálogos de producto e 
información técnica. Disponível em: <http://www.
salvadorescoda.com/tecnico/index.htm>. Acesso em: 
25 nov. 2014.
A indústria Ibram é fornecedora tradicional de ventiladores 
Siroco, oferecendo os tipos de ventiladores e acessórios mais co-
nhecidos em ventilação industrial. Observe o seguinte site:
• IBRAM – INDÚSTRIA BRASILEIRA DE MÁQUINAS LTDA. 
Downloads. Disponível em: <http://www.ibram.ind.br/
downloads.php>. Acesso em: 25 nov. 2014. 
Atualmente, a OTAM ou Soler & Palau é a empresa mais 
avançada do Brasil na área de ventilação industrial. O portal 
apresenta diversas ferramentas de apoio com as informações so-
bre esta temática, além de manuais e softwares. 
• SOLER & PALAU – SOLUÇÕES INOVADORAS. Produtos. 
Disponível em: <http://www.solerpalau.com.br/
produtos>. Acesso em: 25 nov. 2014. 
3.3. DIMENSIONANDO VENTILADORES
Para dimensionamento deventiladores e acessórios de 
sistemas de ventilação, citamos alguns sites que apresentam 
softwares e fornecedores. 
O Vortex, apresentado no site a seguir, é um programa que 
ajuda a fazer a seleção de ventiladores da marca Soler & Palau: 
• SOLER & PALAU – SOLUÇÕES INOVADORAS. Ferramen-
tas: Vortex. Disponível em: <http://www.solerpalau.
com.br/paginas/ver/vortex>. Acesso em: 25 nov. 2014.
86 © INSTALAÇÕES INDUSTRIAIS
UNIDADE 3 – VENTILAÇÃO INDUSTRIAL
O portal Fábrica do Projeto disponibiliza planilhas para di-
mensionamento de ventiladores centrífugos. Este site, no entan-
to, cobra a associação e algumas só podem ser baixadas após 
esta associação. 
• FÁBRICA DO PROJETO – TECNOLOGIA EM PROJETOS 
MECÂNICOS E AUTOMAÇÃO INDUSTRIAL. Home page. 
Disponível em: <http://www.fabricadoprojeto.com.br>. 
Acesso em: 25 nov. 2014. 
Na Biblioteca Digital da Unijuí, há um trabalho de conclu-
são de curso que vale a pena conferir, pois trata do dimensiona-
mento e do projeto de um ventilador centrífugo. Veja a seguir: 
• SANTOS, F. L. Dimensionamento e projeto de um 
ventilador centrífugo. 2013. Trabalho de Conclusão 
de Curso – Universidade Regional do Noroeste do 
Estado do Rio Grande do Sul, Rio Grande do Sul, 2013. 
Disponível em: <http://bibliodigital.unijui.edu.br:8080/
xmlui/handle/123456789/1879>. Acesso em: 25 nov. 
2014. 
4. QUESTÕES AUTOAVALIATIVAS
A autoavaliação pode ser uma ferramenta importante para 
você testar o seu desempenho. Se encontrar dificuldades em 
responder às questões a seguir, você deverá revisar os conteú-
dos estudados para sanar as suas dúvidas.
1) O que é ventilação e qual a diferença entre ventilador axial e centrífugo? 
2) Qual a diferença entre pressão estática e pressão dinâmica do ventilador?
3) Quais as partes importantes de um sistema de ventilação?
87© INSTALAÇÕES INDUSTRIAIS
UNIDADE 3 – VENTILAÇÃO INDUSTRIAL
4) Quais unidades de medida envolvem o conhecimento em sistemas de 
ventilação?
5) Um ventilador para ar condicionado está operando a uma velocidade de 
200 rpm contra uma pressão estática de 100 Pa e exigindo potência de 4 
kW. Está liberando 8.000 m³/h nas condições-padrão. Para manusear uma 
carga térmica de ar condicionado maior do que a planejada originalmente, 
mais ar se faz necessário. A fim de aumentar a vazão de ar para 10.000 
m³/h, quais são os novos valores para a rotação do ventilador, a pressão 
estática e a potência?
Gabarito
Confira, a seguir, as respostas corretas para as questões au-
toavaliativas propostas: 
5) 250 rpm; 156,25 Pa; 7,8125 kW.
5. CONSIDERAÇÕES 
Finalizamos mais uma unidade. Como você pôde perceber, 
grande parte dos conceitos de Mecânica dos fluidos é usada em 
ventilação industrial, tendo o ar como fluido compressível. Espe-
ramos que tenha assimilado os assuntos aqui abordados. 
Na próxima e última unidade, você aprenderá sobre pro-
dução e automação industriais. 
6. E-REFERÊNCIAS
Lista de figuras
Figura 1 Ventilação geral natural. Disponível em: <http://www.salvadorescoda.com/
tecnico/ve/Manual-Ventilacion.pdf>. Acesso em: 25 nov. 2014. 
88 © INSTALAÇÕES INDUSTRIAIS
UNIDADE 3 – VENTILAÇÃO INDUSTRIAL
Figura 2 Ventilação geral diluidora. Disponível em: <http://www.salvadorescoda.com/
tecnico/ve/Manual-Ventilacion.pdf>. Acesso em: 25 nov. 2014.
Figura 3 Ventilação mecânica controlada. Disponível em: <http://www.salvadorescoda.
com/tecnico/ve/Manual-Ventilacion.pdf>. Acesso em: 25 nov. 2014. 
Figura 4 Ventilador axial. Disponível em: <http://www.salvadorescoda.com/tecnico/
ve/Manual-Ventilacion.pdf>. Acesso em: 25 nov. 2014. 
Figura 5 Ventilador centrífugo. Disponível em: <http://www.salvadorescoda.com/
tecnico/ve/Manual-Ventilacion.pdf>. Acesso em: 25 nov. 2014. 
Figura 6 Curvas características de ventiladores. Disponível em: <http://www.
salvadorescoda.com/tecnico/ve/Manual-Ventilacion.pdf>. Acesso em: 25 nov. 2014. 
Figura 7 Tipos de difusores. Disponível em: <http://www.salvadorescoda.com/tecnico/
ve/Manual-Ventilacion.pdf>. Acesso em: 25 nov. 2014. 
Figura 8 Dutos e junções. Disponível em: <http://www.projelmec.com.br/tubulacoes.
html>. Acesso em: 25 nov. 2014. 
Sites pesquisados
AERO MACK. Home page. Disponível em: <www.aeromack.com.br>. Acesso em: 25 
nov. 2014.
ENGINEERING TOOLBOX. Home page. Disponível em: <www.engineeringtoolbox.
com>. Acesso em: 25 nov. 2014. 
LISBOA, H. M. Ventilação industrial. In: Controle da poluição atmosférica. Santa 
Catarina: Universidade Federal de Santa Catarina, 2007. p. 1-63. Disponível em: 
<http://www.lcqar.ufsc.br/aula_livro.php>. Acesso em: 25 nov. 2014.
SALVADOR ESCODA S. A. Manual práctico de ventilación. 2. ed. Barcelona: S & P. 
(Catálogo Técnico). Disponível em: <http://www.salvadorescoda.com/tecnico/ve/
Manual-Ventilacion.pdf>. Acesso em: 25 nov. 2014.
7. REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS
BRUNETTI, F. Mecânica dos fluidos. São Paulo: Pearson, 2008. 
CHIARELLO, J. A. Ventilação natural por efeito chaminé – estudo em modelo reduzido 
de pavilhões industriais. 2006. Dissertação (Mestrado em Engenharia Civil) – Programa 
de Pós-Graduação em Engenharia Civil, Universidade Federal do Rio Grande do Sul, 
Porto Alegre, 2006. 
89© INSTALAÇÕES INDUSTRIAIS
UNIDADE 3 – VENTILAÇÃO INDUSTRIAL
GUIMARÃES, J. B. Dimensionamento de sistema de ventilação forçada para um 
estacionamento em subsolo. Porto Alegre: UFRGS, 2010. 
MACINTYRE, A. J. Ventilação industrial e controle da poluição. 2. ed. Rio de Janeiro: 
LTC, 2011. 
© INSTALAÇÕES INDUSTRIAIS
91
PRODUÇÃO E AUTOMAÇÃO INDUSTRIAIS
Objetivos
• Conhecer conceitos relacionados à produção.
• Conhecer elementos fundamentais de automação. 
Conteúdos
• Fundamentos de produção.
• Fundamentos de automação.
Orientações para o estudo da unidade
Antes de iniciar o estudo desta unidade, leia as orientações a seguir:
1) Utilize um caderno de anotações para colocar suas dúvidas e ideias que 
forem surgindo conforme o desenvolvimento dos seus estudos.
2) As ideias apresentadas a seguir serão muito importantes para seu aper-
feiçoamento e não esgotam o tema. Ele é passível de questionamen-
tos. Sugerimos, portanto, pesquisas constantes, sempre buscando o 
aprofundamento.
3) Ao se aproximar do final deste material, lembre-se de que você terá uma 
visão geral do que estudou. Retome, então, os principais pontos analisa-
dos até agora.
UNIDADE 4
© INSTALAÇÕES INDUSTRIAIS
93© INSTALAÇÕES INDUSTRIAIS
UNIDADE 4 – PRODUÇÃO E AUTOMAÇÃO INDUSTRIAIS
1. INTRODUÇÃO
Nesta unidade, você aprofundará seus conhecimentos 
a respeito de produção e automação e suas aplicações. Inicial-
mente, vamos descrever os fundamentos sobre produção; na 
sequência, vamos discutir os fundamentos de automação, com 
a proposta de aplicação de automação em nossa fábrica hipoté-
tica, ou seja, a produção fictícia de um ventilador industrial para 
equipamentos (cooler) em três tamanhos. 
2. CONTEÚDO BÁSICO DE REFERÊNCIA
O Conteúdo Básico de Referência apresenta, de forma su-
cinta, os temas abordados nesta unidade. Para sua compreensão 
integral, é necessário o aprofundamento pelo estudo do Conteú-
do Digital Integrador.
2.1. PRODUÇÃO INDUSTRIAL
De acordo com Martins e Laugeni (2006, p. 11), "a função 
produção pode ser entendida como o conjunto de atividades 
que levam à transformação da matéria-prima em produtos". 
Esses autores partem da ideia primária de transformação da 
matéria-prima em um bem ou produto que, necessariamente, 
terá maior valor devido à agregação de atividades de processo. 
Isso é bem simples do ponto de vista de descrição, entretanto 
muitos conceitos e etapas estão envolvidos na obtenção desses 
produtos, assim como de qualquer outro. Tentaremos fazer uma 
abordagem resumida, mas consistente a respeito desse assunto. 
94 © INSTALAÇÕES INDUSTRIAIS
UNIDADE 4 – PRODUÇÃO EAUTOMAÇÃO INDUSTRIAIS
Desenhos, tempos-padrão e estrutura do produto 
Dois elementos dos mais importantes na área da Enge-
nharia e, em particular, na produção são as "especificações" e 
os “lead times”. As especificações são definidas, na maioria das 
vezes, em desenhos técnicos, e os lead times são definidos nas 
“folhas” de processos, que só existem por meio de representa-
ções gráficas derivadas das especificações (FULLMANN, 2009). 
Essas afirmações resumem uma quantidade densa de ex-
periência fabril. Uma organização que produz produtos e bens 
de consumo pode ou não deter a propriedade intelectual des-
ses bens, ou apenas manufaturá-los. Em qualquer situação, a 
organização precisará de especificações para manufaturar seus 
produtos. 
Desenho técnico é praticamente a linguagem universal da 
Engenharia. Ele é normatizado e requisita uma interpretação téc-
nica hábil, pois representa graficamente o que se deseja montar, 
construir, soldar, usinar etc. 
As folhas de processo existem para definir como um produ-
to deve ser realizado. Elas são receitas técnicas, representando 
o passo a passo, muitas vezes, não com o objetivo apenas de 
mostrar como fazer, mas com o propósito principal de registrar 
os tempos-padrão de cada etapa reconhecida no processo. 
A Figura 1 mostra o produto de nossa organização 
hipotética. 
95© INSTALAÇÕES INDUSTRIAIS
UNIDADE 4 – PRODUÇÃO E AUTOMAÇÃO INDUSTRIAIS
Figura 1 Conjunto de ventiladores axiais.
Os ventiladores são montados conforme a configuração 
mostrada na Figura 1, para os tipos (a), (b) e (c). Trata-se de um 
conjunto de ventiladores axiais. A empresa compra os racks e os 
ventiladores axiais e monta-os. Os módulos montados aplicam-
-se à ventilação de equipamentos industriais. 
A Figura 2 mostra as especificações do ventilador básico 
usado na montagem. 
 Figura 2 Ventilador axial básico.
O rack é mostrado na Figura 3. 
96 © INSTALAÇÕES INDUSTRIAIS
UNIDADE 4 – PRODUÇÃO E AUTOMAÇÃO INDUSTRIAIS
Figura 3 Rack para ventilador axial.
Vamos destacar agora os desenhos e as especificações dos 
produtos montados pela Claret Fan Tray Corporation (nossa em-
presa fictícia). 
A folha de processo é um documento importante que des-
creve como e quais materiais e insumos são usados na confecção 
do produto. 
A Figura 4 mostra uma folha de processo do produto hipo-
tético de nossa empresa. 
97© INSTALAÇÕES INDUSTRIAIS
UNIDADE 4 – PRODUÇÃO E AUTOMAÇÃO INDUSTRIAIS
 Figura 4 Folha de processo do ventilador de rede.
Uma folha de processo normalmente possui um croqui na 
etapa mais relevante do produto a ser fabricado, ou mesmo um 
croqui para cada etapa de processo descrita na coluna de des-
crição da operação. A informação mais importante na folha de 
processo, além da descrição da operação, é o registro do tempo 
de fabricação de cada etapa. 
Podemos observar, na folha da Figura 4, um procedimen-
to muito comum, que é o registro de pequenos lotes de peças, 
quando o tempo de processo é muito ínfimo. Os tempos regis-
trados nessas folhas geralmente são referenciados em minutos. 
A montagem de um rack levaria 0,53 minuto ou 31,8 segundos. 
Operações com menos de 4 segundos são muito difíceis de se 
registrar. 
Observe, por fim, que o tempo-padrão para esse produ-
to em particular é de 3,7 minutos (lote de 10 unidades), e que 
a fabricação tem realizado o lote de peças em 5,3 minutos, o 
98 © INSTALAÇÕES INDUSTRIAIS
UNIDADE 4 – PRODUÇÃO E AUTOMAÇÃO INDUSTRIAIS
que corresponde a uma eficiência de 70% apenas. Esse indicador 
mais adiante servirá de justificativa para a eliminação de perdas 
(30%) do setor com a sugestão de automação. 
Todo produto possui o que chamamos “árvore de estrutura 
do produto”. 
Nossa Fan Tray, com seis ventiladores cuja folha de proces-
so você observou na Figura 4, possui a "árvore de estrutura do 
produto", mostrada na Figura 5. 
 Figura 5 Estrutura do produto ventilador de rede.
A árvore de estrutura do produto mostra as quantidades 
(entre colchetes) das partes a serem usadas na montagem e os 
lead times de cada parte ou componente fabricado ou que passe 
por processo de fabricação. As partes do produto adquiridas de 
terceiros não possuem lead times.
De acordo com Martins e Laugeni (2006), os tempos de 
fabricação são obtidos por apontamento, que pode ser realiza-
do por registro do próprio colaborador ou de um apontador. Os 
tempos-padrão são obtidos por cronometragem e associados 
99© INSTALAÇÕES INDUSTRIAIS
UNIDADE 4 – PRODUÇÃO E AUTOMAÇÃO INDUSTRIAIS
a técnicas estatísticas e quadros especializados. Alguns desses 
quadros fixam parâmetros. 
O Quadro 1 define, por exemplo, parâmetros referentes ao 
esforço e à habilidade dos operadores ao realizarem uma tarefa. 
Quadro 1 Habilidade e esforço. 
HABILIDADE ESFORÇO
FRACA
Não adaptado ao trabalho, comete erros 
e seus movimentos são inseguros.
REGULAR
Adaptado relativamente ao trabalho. 
Comete erros e seus movimentos são quase 
inseguros.
NORMAL
Trabalha com exatidão satisfatória, 
o ritmo se mantém razoavelmente 
constante.
BOA
Tem confiança em si mesmo, ritmo 
constante, com raras hesitações.
EXCELENTE
Precisão nos movimentos, nenhuma 
hesitação e ausência de erros.
SUPERIOR
Movimentos sempre iguais, mecânicos, 
comparáveis ao de uma máquina.
FRACO
Falta de interesse no trabalho e utiliza 
métodos inadequados.
REGULAR
As mesmas tendências, porém, com 
menos intensidade.
NORMAL
Trabalha com constância e se esforça 
razoavelmente.
BOM
Trabalha com constância e confiança, 
muito pouco ou nenhum tempo perdido.
EXCELENTE
Trabalha com rapidez e com movimentos 
precisos.
EXCESSIVO
Lança-se numa marcha impossível de 
manter. Não serve para estudos de 
tempo.
Fonte: Toledo Jr. (1989, p. 40). 
O Quadro 2 mostra os parâmetros do Quadro 1 "valora-
dos" e identificados por letras e números. Esse procedimento 
dispõe o que na manufatura chamamos de fatores de ritmo. Va-
mos dar um exemplo para facilitar a absorção do conceito. Um 
cronometrista para e passa a observar um operador em um pos-
to de trabalho. Tal profissional é treinado para reconhecer e jul-
100 © INSTALAÇÕES INDUSTRIAIS
UNIDADE 4 – PRODUÇÃO E AUTOMAÇÃO INDUSTRIAIS
gar os parâmetros habilidade e esforço do operador, em função 
da tarefa que ele está realizando e do ambiente. De acordo com 
o que observa, o cronometrista pode decidir se a habilidade e o 
esforço são regulares ou excelentes. Esse trabalho é inteiramen-
te subjetivo, mas, como mencionado, o profissional é treinado 
para realizar o melhor julgamento possível. Uma vez julgados os 
parâmetros, esse profissional classifica, por exemplo, a habilida-
de em E-1 ou E-2 (se julgou a habilidade como regular), ou B-1 ou 
B-2 (se julgou a habilidade como excelente). Tal procedimento 
também é adotado para o esforço. 
O Quadro 2 mostra os fatores de ritmo. 
Quadro 2 Fatores de ritmo. 
CÁLCULO DA EFICIÊNCIA
HABILIDADE ESFORÇO
0,15 A-1 
SUPERIOR
0,13 A-1 
EXCESSIVO0,13 A-2 0,12 A-2
0,11 B-1 
EXCELENTE
0,1 B-1 
EXCELENTE
0,08 B-2 0,08 B-2
0,06 C-1 
BOA
0,05 C-1 
BOM
0,03 C-2 0,02 C-2
1 D NORMAL 1 D NORMAL
-0,1 E-1 
REGULAR
-0 E-1 
REGULAR
-0,1 E-2 -0,1 E-2
-0,2 F-1 FRACA -0,1 F-1 FRACA-0,2 F-2 -0,2 F-2
Fonte: Toledo Jr. (1989, p. 42). 
O fator de ritmo “normaliza” o tempo cronometrado. Mas, 
o que significa “normalizar” o tempo cronometrado?
O tempo normal é o realizado por um operador que traba-
lha de forma normal (sem correria ou lentidão), em condições 
normais. 
101© INSTALAÇÕES INDUSTRIAIS
UNIDADE 4 – PRODUÇÃO E AUTOMAÇÃO INDUSTRIAIS
Observe, no Quadro 2, que o multiplicador é 1, se for essa 
a situação (TOLEDO JR., 1989). Observe, também, no Quadro 2, 
que todos os valores deverão ser somados com “1”.Em outras palavras, se o operador estiver "correndo" por-
que alguém está observando-o, o observador julgará que a ha-
bilidade e o esforço estão acima do normal; escolhe um fator 
de ritmo e multiplica o tempo cronometrado. Esse fator “puxa” 
o tempo cronometrado para próximo do tempo normal. Isso é 
o que chamamos de normalização do tempo-padrão. Mas falta 
ainda adicionarmos os fatores de fadiga e monotonia. 
O Quadro 3 mostra os fatores associados à fadiga e à 
monotonia. 
Quadro 3 Fatores de fadiga e monotonia. 
ESFORÇO 
MENTAL
ESFORÇO FÍSICO
TEMPO DE 
RECUPERAÇÃO
ABONO POR 
MONOTONIA
GRAU ABONO GRAU ABONO
% TEMPO 
RECUPERAÇÃO 
FATOR
DURAÇÃO 
DO CICLO 
(MIN.)
ABONO
 
Muito 
leve
1,80% 0 a 5 1 0 a 0,05 7,80%
Leve 0,60% 6 a 10 0,9
0,06 a 
0,25
5,40%
 Leve 3,60% 11 a 15 0,8
0,26 a 
0,50
3,60%
Médio 1,80% 16 a 20 0,71 0,5 a 1,0 2,10%
 Médio 5,40% 21 a 25 0,62 1,0 a 4,0 1,50%
Pesado 3,00% 26 a 30 0,54 4,0 a 8,0 1,00%
 Pesado 7,20% 31 a 35 0,46 8,0 a 12,0 0,60%
 36 a 40 0,39
12,0 a 
16,0
0,30%
 
Muito 
pesado
9,00% 41 a 45 0,32 > 16,0 0,10%
 46 a 50 0,26 Indistinto 0%
102 © INSTALAÇÕES INDUSTRIAIS
UNIDADE 4 – PRODUÇÃO E AUTOMAÇÃO INDUSTRIAIS
ESFORÇO 
MENTAL
ESFORÇO FÍSICO
TEMPO DE 
RECUPERAÇÃO
ABONO POR 
MONOTONIA
 51 a 55 0,2 
 55 a 60 0,15 
Fonte: Toledo Jr. (1989, p. 44). 
Apenas para exemplificar, vamos realizar o cálculo da fadi-
ga quando existe o tempo automático. Imaginemos uma situa-
ção de campo com os tempos de ciclo levantados por um crono-
metrista que usa o cronômetro de centésimo de minuto. 
O Quadro 4 mostra um exemplo de cálculo de fadiga. 
Quadro 4 Exemplo de cálculo de fadiga. 
• FADIGA FÍSICA E MENTAL
Fadiga física M 1,80% Quadro 3
Fadiga mental M 5,40% Quadro 3
Subtotal 7,20%
• RECUPERAÇÃO DA FADIGA
Tempo de ciclo (11,51 + 20,25 + 11,56) 43,32 Cronômetro
Tempo de recuperação 20,25 Observado
% de tempo (20,25/43,32) 47%
•FATOR DE RECUPERAÇÃO 0,26 Quadro 3
Abono por fadiga
Fadiga líquida 7,20 × 0,26 1,87% Quadro 3
Abono por monotonia (26 < 43,32 < 50) 3,60% Quadro 3
Total 5,47%
Fonte: adaptado de Barnes (1999). 
Veja no exemplo (Quadro 4) que o tempo de recuperação é 
um tempo observado. Esse tempo é uma porcentagem do tem-
po de ciclo e, conforme o Quadro 3, quanto maior a porcenta-
gem de tempo em relação ao tempo de ciclo ele representar, 
103© INSTALAÇÕES INDUSTRIAIS
UNIDADE 4 – PRODUÇÃO E AUTOMAÇÃO INDUSTRIAIS
menor será o fator usado no cálculo da fadiga. Em outras pala-
vras, se uma pessoa realiza uma tarefa que leva 60 centésimos 
de minuto e não tem tempo para se recuperar desse consumo de 
energia, o fator de recuperação ficará próximo de 1 (Quadro 3). 
Qual a importância do que você está aprendendo? Na 
realidade, de acordo com Martins e Laugeni (2006), o tempo-
-padrão é a base para qualquer estudo dentro da manufatura. 
Ele impacta diretamente todas as decisões nas fábricas: custos, 
layout, balanceamento de linhas, produtividade, eficiência etc. 
Com o tempo-padrão, podemos, inclusive, decidir se precisamos 
mudar o processo de fabricação. 
O processo de montagem de nossa "Fan Tray" está com 
30% de ineficiência (informação dada na folha de processo). Será 
necessário melhorar esse processo. A automação pode ser uma 
das soluções. Mas isso é assunto do próximo tópico. 
Com os sites indicados no Tópico 3.1., você vai aprimo-
rar seus conhecimentos sobre desenhos, tempos-padrão e es-
trutura do produto. Antes de prosseguir para o próximo assun-
to, acesse os referidos sites, procurando assimilar o conteúdo 
estudado. 
2.2. AUTOMAÇÃO INDUSTRIAL 
Para Moraes e Castrucci (2007), “automação envolve qual-
quer sistema que substitua o trabalho humano, em favor da se-
gurança, da qualidade dos produtos, da rapidez da produção ou 
da redução de custos”. 
104 © INSTALAÇÕES INDUSTRIAIS
UNIDADE 4 – PRODUÇÃO E AUTOMAÇÃO INDUSTRIAIS
A automação é um conceito e um conjunto de técnicas por 
meio das quais se constroem sistemas ativos capazes de atuar 
com eficiência ótima pelo uso de informações recebidas do meio 
sobre o qual atuam.
Ainda de acordo com Moraes e Castrucci (2007), quanto ao 
grau de complexidade e aos meios de realização física, a automa-
ção industrial pode ser classificada em: 
• Automações especializadas (menor complexidade): 
empregam microprocessadores com programação e 
memórias do tipo ROM. Exemplos: automação interna 
aos aparelhos eletrônicos, automóveis. 
• Automações de âmbito local (média complexidade): 
baseiam-se no uso dos CLPs. Exemplos: transportado-
res, processos químicos e térmicos.
• Grandes sistemas de automação (maior complexidade): 
utilizam programação comercial e científica em 
software de tempo real. Exemplos: controladores de 
voos, metroviário e sistemas militares. 
Para se realizar a automação de uma máquina-ferramenta, 
é necessário conhecer suas características estruturais mínimas. 
O Quadro 5 mostra algumas características básicas de má-
quinas-ferramentas convencionais. 
105© INSTALAÇÕES INDUSTRIAIS
UNIDADE 4 – PRODUÇÃO E AUTOMAÇÃO INDUSTRIAIS
Quadro 5 Características de máquinas-ferramentas. 
Fonte: Stoeterau (2004, p. 14). 
106 © INSTALAÇÕES INDUSTRIAIS
UNIDADE 4 – PRODUÇÃO E AUTOMAÇÃO INDUSTRIAIS
Observe, no Quadro 5, que há uma relação estrita entre o 
processo e a máquina, por exemplo: o processo de retificação 
é realizado em uma máquina chamada retífica. Na automação, 
essas características (movimento de corte, avanço e volume) são 
“consideradas” nos estudos. Infelizmente, não é possível enten-
der perfeitamente a automação sem contato com ela. Por isso, 
apresentamos, a seguir, dois exemplos completos de estudo en-
volvendo a automação de um processo, incluindo os cálculos de 
retorno de investimentos.
Estudo de caso real: exemplo 1
Uma empresa apresentava o seguinte problema: o proces-
so atual para abastecimento do silo central era realizado manu-
almente, como mostra a Figura 6. 
107© INSTALAÇÕES INDUSTRIAIS
UNIDADE 4 – PRODUÇÃO E AUTOMAÇÃO INDUSTRIAIS
Figura 6 Abastecimento de silo.
O processo de abastecimento manual ocorre por meio de 
362 sacarias de 25 kg cada uma por dia. 
A proposta de melhoria compreende a construção de uma 
plataforma e posterior eliminação da bomba de vácuo. 
A Figura 7 mostra a plataforma proposta com um bag. 
108 © INSTALAÇÕES INDUSTRIAIS
UNIDADE 4 – PRODUÇÃO E AUTOMAÇÃO INDUSTRIAIS
Figura 7 Plataforma e bag.
A melhoria proposta representa um ganho em redução de 
consumo de energia, com a eliminação da bomba de vácuo. Ob-
serve os cálculos:
• Características do motor: potência nominal = 15 cv 
(11,04 kW). Rendimento (%) = 88,5 % (1,13). 4 polos/
IP 55 – WEG.
• Condições de funcionamento: horas × dia × mês × ano 
(24 × 30 × 12) = 8.640 horas. 
• Cálculo do consumo em kWh: consumo = potência 
nominal × quantidade de horas × rendimento. 11,04 
kWh × 1 hora × 1,13 × 24 horas × 30 dias × 12 meses = 
107.740,8 kWh. 
109© INSTALAÇÕES INDUSTRIAIS
UNIDADE 4 – PRODUÇÃO E AUTOMAÇÃO INDUSTRIAIS
• Cálculo do consumo em R$: custo do kWh = R$ 0,22. 
Consumo por ano = 107.740,8 kWh × 0,22 × 2 motores 
= R$ 47.405,94.
Há ainda o ganho com a redução de mão de obra envolvida 
no processo. 
Mão de Obra × encargos × turnos = R$ 1.000,00/mês × 2 × 
3 = R$ 72.000,00/ano. 
Ganho total: 47.405,94 + 72.000,00 = R$ 119.405,94.
O investimento na construção da plataforma foi: R$ 
15.000,00. O cálculo do retorno de investimento com base no 
método EVA, Valor Econômico Agregado, é mostrado no Quadro 6. 
Quadro 6 Retorno de investimento por EVA. 
ID VARIÁVEIS VALORES
1 Ganho total 119.405,94 
2 Investimento realizado com a plataforma 15.000,00 
3 Imposto de renda de 40% do ID 01 47.762,38 
4 Custo de oportunidadede 20% do ID 02 3.000,00 
5 Desconto (ID 03 + ID 04) 50.762,38 
6 NOPAT (ID 01 – ID 05) 68.643,56 
7 Projeção (necessária para obter ID 06 a 20% aa) 343.217,82 
O estudo de caso mostrado servirá de base para projetos 
futuros, principalmente, no que diz respeito ao cálculo do retor-
no de investimento por meio de um método moderno. Observe 
que o valor equivalente ao imposto de renda de 40% e o equiva-
lente ao custo de oportunidade, representado por 20% do custo 
investido na construção da plataforma, serão somados e, poste-
riormente, irão subtrair-se do ganho total. 
110 © INSTALAÇÕES INDUSTRIAIS
UNIDADE 4 – PRODUÇÃO E AUTOMAÇÃO INDUSTRIAIS
A parcela que sobra é chamada NOPAT. O NOPAT, Lucro 
Operacional Líquido Após Impostos, representa o ganho líquido 
anual real em dinheiro, com a implementação do projeto. Para 
ganhar esse valor, considerando um investimento que retorne 
20%, teriam de ser aplicados R$ 343.217,82. 
Estudo de caso real: exemplo 2
O processo de troca do comprimento de tubos de 6 m para 
tubos de 3 m exige, atualmente, o auxílio de uma talha para des-
locar o chanfrador da posição "A" para a posição "B". Esse pro-
cesso obriga a parar a linha, gerando refugos, horas improduti-
vas e desperdício de mão de obra. Na mudança de linha para a 
confecção do tubo de 3 m, o motor é deslocado para a posição B, 
a cerca de 3 m de diferença. 
Proposta de melhoria: consiste na construção de uma in-
fraestrutura que suporte o motor sobre o equipamento e que 
permita seu deslocamento sem uso de talha. A implementação 
do projeto eliminou o processo de parar a linha para troca do 
tubo de 6 m para o de 3 m. Com isso, ganhou-se tempo, não 
havendo mais geração de refugos, nem desperdício de mão de 
obra (MO).
O Quadro 7 mostra o ganho em R$ com a eliminação da 
parada referente à mão de obra.
Quadro 7 Ganho referente à mão de obra.
QT. MÃO DE OBRA R$/h ENCARGOS TEMPO|h TOTAL
2 Ajudante 4,04 × 2 1 R$ 16,16
2 Ferramenteiro 6,43 × 2 2 R$ 51,44
1 Operador 6,43 × 2 0,75 R$ 9,65
Total mês R$ 77,25
Total ano R$ 927,00
111© INSTALAÇÕES INDUSTRIAIS
UNIDADE 4 – PRODUÇÃO E AUTOMAÇÃO INDUSTRIAIS
Pode parecer um ganho ínfimo, porém, esse valor repre-
senta apenas as horas paradas para a troca de linha das dimen-
sões dos tubos de 6 para 3 m. 
O Quadro 8 mostra o ganho em reais (R$) com a eliminação 
da parada referente aos refugos gerados.
Quadro 8 Ganho referente à matéria-prima.
ITEM R$/Kg Kg REFUGADOS TOTAL
Máquina chanfradora 2,92 65 R$ 189,80
Composto 3,00 90 R$ 270,00
Total mês R$ 459,80
Total ano R$ 5.517,60
O Quadro 9 mostra o ganho em reais (R$) com a eliminação 
da parada referente à eliminação do tempo de troca e aproveita-
mento dessas horas.
Quadro 9 Ganho com a eliminação do tempo de troca.
Kg/horas R$/kg HORAS GANHAS TOTAL
400 3,00 3 R$ 3.600,00
Total do ano, considerando 1 parada|mês R$ 43.200,00
Custo total da infraestrutura proposta e implementada = $ 
15.500,00 (A)
Ganho total no ano com a eliminação do problema = R$ 
927,00 + R$ 5.515,60 + R$ 43.200,00 = R$ 49.644,60 (B). 
O Quadro 10 mostra o cálculo de retorno de investimento 
pelo método EVA. Observe que adotamos neste caso um ganho 
anual de 12%. A princípio pode parecer engraçado apresentar-
mos dois estudos de caso nos quais a prioridade é a demons-
tração do retorno de investimento, mas gostaríamos de lem-
112 © INSTALAÇÕES INDUSTRIAIS
UNIDADE 4 – PRODUÇÃO E AUTOMAÇÃO INDUSTRIAIS
brar que não faz sentido nenhum instituir melhorias por meio 
da automação sem demonstrar o retorno que isso representa. 
Na complementação desses estudos, você fará, oportunamente, 
uma pesquisa sobre EVA. 
Quadro 10 Retorno de investimento por meio de EVA. 
ID VARIÁVEIS VALORES
1 Ganho total 49.644,60
2 Investimento realizado com a infraestrutura 15.500,00
3 Imposto de renda de 40% do ID 01 19.857,84
4 Custo de oportunidade de 12% do ID 02 1.860,00
5 Desconto (ID 03 + ID 04) 21.717,84
6 NOPAT (ID 01 – ID 05) 27.926,76
7 Projeção (necessária para obter ID 06 a 12% aa) 232.723,00
Antes de realizar as questões autoavaliativas propostas 
no Tópico 4, você deve consultar os sites e o vídeo indicados no 
Tópico 3.2., para compreender melhor a automação industrial.
Vídeo complementar –––––––––––––––––––––––––––––––
Neste momento, é fundamental que você assista ao vídeo complementar. 
• Para assistir ao vídeo pela Sala de Aula Virtual, clique no ícone 
Videoaula, localizado na barra superior. Em seguida, selecione o nível 
de seu curso (Graduação), a categoria (Disciplinar) e o tipo de vídeo 
(Complementar). Por fim, clique no nome da disciplina para abrir a 
lista de vídeos. 
• Para assistir ao vídeo pelo seu CD, clique no botão “Vídeos” e 
selecione: Instalações Industriais – Vídeos Complementares – 
Complementar 4. 
––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––
113© INSTALAÇÕES INDUSTRIAIS
UNIDADE 4 – PRODUÇÃO E AUTOMAÇÃO INDUSTRIAIS
3. CONTEÚDO DIGITAL INTEGRADOR
O Conteúdo Digital Integrador representa uma condição 
necessária e indispensável para você compreender integralmen-
te os conteúdos apresentados nesta unidade.
3.1. DESENHOS, TEMPOS-PADRÃO E ESTRUTURA DO PRODU-
TO
No site indicado a seguir, você poderá se aprofundar no 
tema “tempo-padrão”. O autor do texto explora as velocidades 
do operador e traz vários exercícios sobre tempos e métodos. É 
um material de qualidade inquestionável. 
• MUNIZ, J. Organização da produção: estudo de tempos 
e métodos. 2011. Disponível em: <http://www.dequi.
eel.usp.br/~fabricio/materia2>. Acesso em: 28 nov. 
2014. 
Faça a leitura da apostila de métodos, tempos e movimen-
tos, disponibilizada no seguinte link: 
• FACULDADES INTEGRADAS CAMPOS SALLES. Métodos, 
tempos e movimentos. Disponível em: <http://www.
campossalles.edu.br/fac2013/site-mtm-1.pdf>. Acesso 
em: 28 nov. 2014. 
A fim de que você aprimore seus conhecimentos sobre o 
tema “estrutura do produto”, indicamos uma pesquisa no site 
do software MaxiProd. Esse programa, originalmente, trabalha o 
sequenciamento de produção, entretanto, para discutir esse as-
sunto, é necessário compreender a estrutura do produto e MRP. 
114 © INSTALAÇÕES INDUSTRIAIS
UNIDADE 4 – PRODUÇÃO E AUTOMAÇÃO INDUSTRIAIS
• MAXIPROD – SOFTWARE DE GESTÃO EMPRESARIAL. 
Escolhendo um ERP para sua empresa. Disponível em: 
<https://www.maxiprod.com.br/site/ajuda/estrutura-
de-produto/>. Acesso em: 28 nov. 2014. 
3.2. AUTOMAÇÃO INDUSTRIAL
Veja o seguinte portal informativo, que traz diversos mate-
riais sobre o tema "automação industrial". 
• AUTOMAÇÃO INDUSTRIAL. Home page. Disponível em: 
<http://www.automacaoindustrial.info/>. Acesso em: 
28 nov. 2014. 
Em particular, há o artigo intitulado Qual a diferença entre 
automação e instrumentação?, que pode ser pesquisado no se-
guinte link: 
• AUTOMAÇÃO INDUSTRIAL. Qual a diferença entre auto-
mação e instrumentação? Disponível em: <http://www.
automacaoindustrial.info/qual-diferenca-entre-auto-
macao-e-instrumentacao/>. Acesso em: 28 nov. 2014. 
Ainda sobre automação industrial, sugerimos uma pesqui-
sa sobre os robôs industriais da KUKA, uma das poucas empresas 
nacionais sobre robôs. Apesar de o escopo deste material não 
ser robôs, vale a pena conhecê-los no site indicado a seguir.
• KUKA. Nossos robôs industriais. Disponível em: <http://
www.kuka-robotics.com/brazil/br/products/industrial_
robots/>. Acesso em: 28 nov. 2014. 
Para o tema “EVA”, Valor Econômico Agregado, indicamos 
o vídeo a seguir. 
115© INSTALAÇÕES INDUSTRIAIS
UNIDADE 4 – PRODUÇÃO E AUTOMAÇÃO INDUSTRIAIS
• BISCO, E. Como calcular o EVA e o MVA. Disponível em: 
<http://www.youtube.com/watch?v=jDUHfqrRFSM>. 
Acesso em: 28 nov. 2014. 
• WERNKE, R; MENDES, E. Z. Avaliação de desempenho 
pelo EVA (Economic Value Added) em transportadora 
de passageiros. In: CONGRESSO DE CONTROLADORIAE FINANÇAS, 2009, Florianópolis. Anais... Florianópo-
lis: UFSC/Departamento de Ciências Contábeis, 2009. 
Disponível em: <http://dvl.ccn.ufsc.br/congresso/
anais/3CCF/20090622083254.pdf>. Acesso em: 28 nov. 
2014. 
4. QUESTÕES AUTOAVALIATIVAS
A autoavaliação pode ser uma ferramenta importante para 
você testar o seu desempenho. Se encontrar dificuldades em 
responder às questões a seguir, você deverá revisar os conteú-
dos estudados para sanar as suas dúvidas.
1) O que é produção? 
2) Qual a diferença entre tempo cronometrado, tempo normal e 
tempo-padrão?
3) O que é automação industrial?
4) O que é folha de processo?
5) Escolha um processo em sua empresa e descreva-o com detalhes, inserin-
do os tempos-padrão de cada etapa. Após essa fase, faça a sugestão de 
uma melhoria nesse processo e indique quanto se ganharia usando o EVA. 
116 © INSTALAÇÕES INDUSTRIAIS
UNIDADE 4 – PRODUÇÃO E AUTOMAÇÃO INDUSTRIAIS
Gabarito 
Confira, a seguir, as respostas corretas para as questões au-
toavaliativas propostas: 
1) As questões de 1 a 4 são respondidas por meio de simples pesquisa nesta 
unidade. A questão 5 implica uma pesquisa de campo. 
5. CONSIDERAÇÕES FINAIS
Finalizamos a última unidade. Como você pôde perceber, 
grande parte dos conceitos de produção e automação será dis-
cutida com mais detalhes em materiais específicos, no futuro. 
Esperamos que tenha gostado desta breve introdução. Lembra-
mos, mais uma vez, que os casos 1 e 2, descritos nesta unidade, 
serão as bases para diversos projetos ao longo do curso. 
6. E-REFERÊNCIAS
Lista de figuras
Figura 2 Ventilador axial básico. Disponível em: <http://www.sunon.com/uFiles/
file/03_products/08-catalog%20download/Sunon%20AC%20Axial%20Fan%20&%20
Blower_(191-W).pdf>. Acesso em: 27 nov. 2014. 
Figura 3 Rack para ventilador axial. 
Site pesquisado
MAXIPROD – SOFTWARE DE GESTÃO EMPRESARIAL. Escolhendo um ERP para sua 
empresa. Disponível em: <https://www.maxiprod.com.br>. Acesso em: 28 nov. 2014. 
117© INSTALAÇÕES INDUSTRIAIS
UNIDADE 4 – PRODUÇÃO E AUTOMAÇÃO INDUSTRIAIS
7. REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS
BARNES, R. M. Estudo de tempos e movimentos. São Paulo: Edgard Blucher, 1999. 
FULLMANN, C. O trabalho – mais resultado com menos esforço, custo – passos para a 
produtividade. São Paulo: Educator, 2009. 
MARTINS, P. G.; LAUGENI, F. P. Administração da produção. 2. ed. São Paulo: Saraiva, 
2006. 562 p.
MORAES, C. C.; CASTRUCCI, P. L. Engenharia de automação industrial. 2. ed. Rio de 
Janeiro: LTC, 2007. 
STOETERAU, R. L. Introdução ao projeto de máquinas-ferramentas modernas. Santa 
Catarina: Editora da UFSC, 2004.
TOLEDO JR., I. F. B. Tempos e métodos. São Paulo: Itys-Fides Bueno de Toledo Jr. e Cia. 
Ltda., 1989. (Série Racionalização Industrial).
© INSTALAÇÕES INDUSTRIAIS