APOSTILA-MAT

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V A M U D E 
4 0 + 
BORAAAAA
V A M U D E 
V A M U D E 
TÁ PREPARADO PRA
SUA APROVAÇÃO?
 
 
 
 
 
 
 
 
OIEE, RESOLVI FAZER ESSE COPILADO
DE QUESTÕES DE MATEMÁTICA PARA
CONSEGUIR EXERCITAR CADA DIA
CERCA DE 20 QUESTÕES NO MODELO
ENEM E, ASSIM, ALCANÇAR OS TÃO
SONHADOS 40+.
 
 
 
 
 
BORAAAAA JUNTOS ???? 
MT - 2o dia - Página 17
simulado
MATEMÁTICA E SUAS TECNOLOGIAS
Questões de 136 a 180
QUESTÃO 136 
O quadro São Paulo, de Tarsila do Amaral, foi escolhido 
por um aluno para um trabalho de Arte, no qual ele deveria 
ilustrar uma pintura brasileira. Para tanto, ele decidiu 
determinar alguns ângulos presentes no quadro, começando 
pelas estruturas de sustentação de trilhos do bonde.
Reprodução/Acervo Pinacoteca do Estado de São Paulo, SP, Brasil.
Nessas estruturas, segmentos delimitam regiões 
triangulares.
O maior ângulo existente entre dois segmentos 
consecutivos, em uma dessas regiões triangulares, tem 
medida, em radianos, entre
A 
π
8
 e π
4
.
B 
π
4
 e π
2
.
C 
π
3 e 
π
2
.
D 
π
2
 e π.
E π e 2 π.
QUESTÃO 137 
Em determinada cidade há um parque de diversões 
mundialmente famoso e, com o objetivo de expandi-lo, foi 
feito um estudo da quantidade de pessoas que entram no 
parque durante seu horário de funcionamento. Concluiu-se 
que esses valores formam uma função trigonométrica com 
o seguinte gr fico:
s rofissionais designados ara inter retar essas 
informações estipularam uma equação para modelar essa 
situa o, a fim de fornecer dados ara o lane amento da 
administração do parque.
A equação determinada pelo estudo foi
A y = cos(2x)
B y = sen(2x)
C y = 2 + sen(x) 
D y = 2 + cos(x)
E y = 1 + cos(x)
QUESTÃO 138 
TEXTO I
Por causa das mudanças para se adaptar aos padrões da 
Fifa, o campo do Maracanã deixará de ter a dimensão de 
110 m x 75 m e passará a ter 105 m x 68 m.
Disponível em: http://globoesporte.globo.com. Acesso em: 22 abr. 2019.
TEXTO II
Nos últimos 12 meses, a Floresta Amazônica perdeu quase 
quatro mil quilômetros quadrados de mata nativa, uma área 
que tem 13 vezes o tamanho de Belo Horizonte.
Disponível em: https://g1.globo.com. Acesso em: 22 abr. 2019.
Considerando as novas medidas do campo gramado do 
Maracanã, a área desmatada na Floresta Amazônica, 
segundo o texto, é equivalente a, aproximadamente,
A 56 campos.
B 560 campos.
C 5 600 campos.
D 56 000 campos.
E 560 000 campos.
Horas após abertura do parque
Em
 m
ilh
ar
es
 d
e 
pe
ss
oa
s
0 1
1
2
3
4
2 3 4 5 6
6,283,14
7
MT - 2o dia - Página 18
simulado
QUESTÃO 139 
A administração de um prédio residencial com 400 mora-
dores localizado em uma cidade que enfrenta um período 
de racionamento do uso de água decidiu por colocar uma 
caixa d’água adicional com capacidade para suprir a 
demanda média do prédio por dois dias. Essa demanda é 
de, aproximadamente, 100 L de água por morador por dia. 
Uma área de 3 m x 3 m foi delimitada para que uma caixa 
d’água de formato cilíndrico seja instalada, aproveitando-se 
a maior área possível.
Considere 3 como aproximação para π.
Qual é, aproximadamente, a altura mínima que a caixa 
d’água deverá ter para suprir a demanda de água do prédio 
por dois dias?
A 2,97 m
B 4,45 m
C 5,93 m
D 8,89 m
E 11,85 m
QUESTÃO 140 
Preocupado com os funcionários de sua empresa, Roberto 
contrata um plano de saúde na empresa Vita Saúde. 
O plano de saúde assinado por Roberto com a empresa 
determina ue cada funcion rio ague um alor fi o de 
R$ 200,00 mais uma taxa de manutenção no valor de 
R$ 4 500,00 a ser dividida igualmente para cada funcio-
nário da empresa.
Considerando que a empresa de Roberto tenha n funcioná-
rios, o valor total que cada funcionário irá pagar pelo plano 
de saúde é de
A 
4 500 1 200
n
 .
B 4 500 1 200
n
 .
C 200 1 4 500
n
 .
D 200 1 4 500n.
E (4 500 1 200)n.
QUESTÃO 141 
Uma fonte no formato de um círculo com 4 m de diâmetro 
será construída no centro de uma praça. Para a iluminação, 
serão colocados quatro postes, igualmente distantes um do 
outro, fi ados na orda da fonte ma tu ula o su terr nea 
ligar os ostes entre si ara com ortar a fia o el trica
Considere π = 3,14.
A menor quantidade de tubo, em metro, que será necessária 
para ligar dois postes consecutivos contornando a fonte é
A 2,80.
B 3,14.
C 5,60.
D 12,56.
E 25,12.
QUESTÃO 142 
O Brasil é um país com uma vantagem econômica clara no 
terreno dos recursos naturais, dispondo de uma das maiores 
áreas com vocação agrícola do mundo. Especialistas 
calculam que, dos 853 milhões de hectares do país, as 
cidades, as reservas indígenas e as áreas de preservação, 
incluindo orestas e mananciais, cu ram or olta de 
470 milhões de hectares. Aproximadamente 280 milhões 
se destinam à agropecuária, 200 milhões para pastagens e 
80 milhões para a agricultura, somadas as lavouras anuais 
e as perenes, como o café e a fruticultura.
FORTES, G. Recuperação de pastagens é alternativa para ampliar cultivos. 
Folha de S. Paulo, 30 out. 2011.
De acordo com os dados apresentados, o percentual 
correspondente à área utilizada para agricultura em relação 
à área do território brasileiro é mais próximo de
A 32,8%.
B 28,6%.
C 10,7%.
D 9,4%.
E 8,0%.
MT - 2o dia - Página 19
simulado
QUESTÃO 143 
Marta está no último trimestre da faculdade, e sua turma 
fará um baile de formatura, que custará R$ 5 000,00 para 
cada aluno. Marta não possui todo esse valor disponível, 
mas tem no banco 94% do valor de que precisa. Para 
participar da festa, ela decidiu investir todo o dinheiro que 
possui durante os três meses seguintes e pagar o valor 
total da formatura no dia anterior à festa. O gerente do 
seu banco lhe ofereceu dois tipos de investimento: um que 
rende 2,7% ao mês a juros simples e outro que rende 2,0% 
ao mês a juros compostos.
Para conseguir participar da formatura, Marta pode esco-
lher o investimento a juros
A simples, mas não o investimento a juros compostos.
B compostos, mas não o investimento a juros simples.
C simples ou compostos, sendo o primeiro mais rentável.
D simples ou compostos, sendo o segundo mais rentável.
E simples ou compostos, pois a rentabilidade de ambos 
será igual.
QUESTÃO 144 
a lo foi a ro ado em uma uni ersidade ue n o fica muito 
longe de sua casa. Ele pretende ir para a aula de bicicleta e 
quer calcular o tempo aproximado que levará no percurso. 
Para isso mediu a distância em um mapa, cuja escala é 
1 : 500 000 encontrando 3 cm.
Se Pablo consegue pedalar a uma velocidade média de 
20 km/h, o tempo que ele gastará, nesse percurso, em 
minutos, será de
A 12.
B 15.
C 25.
D 45.
E 75.
QUESTÃO 145 
Matematicamente falando, a proporção áurea é uma 
constante real algébrica irracional obtida quando dividimos 
um segmento de reta em dois segmentos de forma que o 
segmento mais longo da reta dividida pelo segmento menor 
seja igual à reta completa dividida pelo segmento mais 
longo, e seu valor é constituído por 1,6180339887... ou, 
arredondando, 1,6180.
Maria Lúcia Rincon. Você sabe o que é proporção áurea?. 
Disponível em: http://twixar.me/spNK. Acesso em: 25 abr. 2019.
Considere um segmento de reta AB de comprimento igual a 
um metro dividido em dois segmentos AC e CB de compri-
mento x e y, respectivamente. Sendo y < x, a equação que 
descreve a constante citada no texto é
A 
1
x
 5 x
y
B 
1
x
 5 y
x
C 
1 1 x
x
 5 x
y
D 
x
1
 5 x
y
E 
x
y
 5 x 2 y
x
QUESTÃO 146 
Uma indústria fabrica um único tipo de produto e sempre 
vende tudo o que produz. O custo total para fabricar uma 
quantidade q de produtos é dado por uma função, simbo-
lizada por CT , enquanto o faturamento que a empresa 
obtém com a venda da quantidade q também é uma 
função, simbolizada por FT. O lucro total (LT) obtido pela 
venda da quantidade q de produtos é dado pela expressão 
LT (q) = FT CT (q).
Considerando as funções FT (q) = 5q e CT (q) = 2q + 12 
como faturamento e custo, qual a quantidade mínima 
de produtos que a indústria terá de fabricarpara não ter 
prejuízo?
A 0
B 1
C 3
D 4
E 5
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QUESTÃO 147 
Brasil rumo à Rússia
Tite não surpreendeu ao apresentar a lista dos 23 convo-
cados da Seleção Brasileira para a Copa do Mundo nesta 
segunda-feira (14/5). A maioria dos jogadores esteve 
presente em suas chamadas. Treinador disse que fechou 
a relação a apenas meia hora antes de divulgar os nomes 
em coletiva de imprensa na sede da CBF. [...]
Detalhe curioso: dos 23 convocados, seis são remanes-
centes da Copa do Mundo de 2014 – apenas Thiago Silva 
tem duas Copas jogadas – e 17 deles estreiam em Mundial 
com Tite, também novato em Copas. A média de idade da 
Seleção é de 28,5 anos, apontada pelos analistas como 
ideal diante da exigência física e psicológica de um torneio 
curto e de alto nível.
Tite ainda tem mais 12 nomes como suplentes dos 23 
convocados [...]. Desses 12, o treinador da Seleção revelou 
que Dedé, zagueiro do Cruzeiro, é um deles.
Disponível em: http://chuteirafc.cartacapital.com.br. Acesso em: 12 jun. 2019.
Supondo que o treinador Tite leve o jogador Dedé, 30 anos, 
porque Miranda, 34 anos, se machucou, qual seria, aproxi-
madamente, a nova média de idade do grupo?
A 25,4 anos
B 27,0 anos
C 28,3 anos
D 28,6 anos
E 29,8 anos
QUESTÃO 148 
Helder está estudando para prestar vestibular e fez um cro-
nograma do número de horas que deverá estudar em cada 
dia da semana. Ele começa estudando n horas no domingo 
e determina que nos outros dias da semana ele estudaria 
quinze minutos a mais do que estudou no dia anterior. No 
domingo seguinte ele voltaria a estudar as n horas iniciais.
Considerando que na quarta-feira Helder estudou quatro 
horas, o valor de n é
A 3 horas e 15 minutos.
B 3 horas e 30 minutos.
C 3 horas e 45 minutos.
D 4 horas e 15 minutos.
E 4 horas e 30 minutos.
MT - 2o dia - Página 21
simulado
QUESTÃO 149 
Um engenheiro civil projetou uma ponte cuja estrutura repousa sobre dois pilares de sustentação. Entre a estrutura da ponte 
e os pilares, há um colchão de 0,5 m de espessura para amortecer as cargas às quais a ponte é submetida. Esse colchão é 
constituído por um material polimérico semelhante a uma borracha bastante resistente e foi desenvolvido especialmente para 
esse tipo de aplicação. A partir das vistorias realizadas, o engenheiro estima se a próxima manutenção preventiva poderá seguir 
o calendário previsto ou se precisará realizar a manutenção de forma antecipada. Em condições normais, a manutenção deve 
ser feita a cada 1500 dias, tempo no qual o colchão atinge uma deformação que indica a necessidade de intervenção.
Colchão amortecedor
Estrutura da ponte
Pilares de sustentação
m dos gr ficos ue o engen eiro utili a em seu tra al o le a em considera o a deforma o do colc o uando a onte 
está submetida às cargas previstas no projeto e sem problemas estruturais.
0
0
500
1 000
1 500
2 000
2 500
3 000
3 500
10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110
Dias em serviço versus deformação do colchão (mm)
Na última vistoria, realizada um ano e meio após a construção da ponte, foi constatado que o colchão havia deformado 
 mm ara sim lificar os c lculos, os engen eiros consideraram ue um ano ossui dias e um m s ossui dias
Se o colchão da ponte continuar se deformando na mesma velocidade, em quanto tempo antes do previsto a manutenção 
terá que ser realizada?
A 6 meses
B 10 meses
C 14 meses
D 25 meses
E 50 meses
MT - 2o dia - Página 22
simulado
QUESTÃO 150 
Há regiões pequenas ocupadas por muita gente, e há outras 
áreas [...] muito extensas com pouquíssimas pessoas. 
É isso que mede o indicador de densidade populacional 
ou demogr fica, uociente ue resulta da di is o de uma 
população pelo território que ela ocupa.
Disponível em: https://www.nexojornal.com.br. Acesso em: 14 abr. 2019.
Um grupo de universitários estava estudando os estados da 
ustr lia e erificou ue a asm nia era o estado com maior 
densidade demogr fica: cerca de , e es maior ue a 
densidade do segundo estado. No entanto, ao procurar 
dados ara confirmar o ue erificaram, n o encontraram a 
área da Tasmânia, apenas dos outros estados, como mostra 
o quadro.
Estado População aproximada
Área 
aproximada (km2)
Tasmânia 5,2 ? 106 –
Vitória 6,6 ? 106 2,2 ? 105
Nova Gales do Sul 8,0 ? 106 8,0 ? 105
Austrália Meridional 1,9 ? 106 9,5 ? 105
Queensland 5,1 ? 106 1,7 ? 106
Austrália Ocidental 2,5 ? 106 2,5 ? 106
tili ando os dados a resentados, se a erifica o do 
grupo de universitários estiver correta, a área aproximada 
da Tasmânia, em quilômetros quadrados, é
A 6,3 ? 104.
B 1,7 ? 105.
C 1,9 ? 105.
D 4,8 ? 105.
E 4,3 ? 108.
QUESTÃO 151 
Eustáquio tem um terreno retangular de 480 m2 e pretende 
dar arte dele a seus dois fil os, o o e arta le deter-
mina que um quarto do terreno seja destinado à plantação 
de abóboras e dois quintos do restante sejam destinados 
para os animais da fazenda. O restante do terreno será di-
idido igualmente entre os fil os
 rea total do terreno de ust uio destinada a cada fil o 
será igual a:
A 108 m2
B 120 m2
C 144 m2
D 216 m2
E 360 m2
QUESTÃO 152 
Desde o início da concessão, foram implantadas melhorias 
nos 570 quilômetros da rodovia que liga as cidades de 
Contagem/MG e Guarulhos/SP [...].
Disponível em: http://www.arteris.com.br. Acesso em: 7 jan. 2019.
No caso da Fernão Dias, considerada uma rodovia de clas-
se 1, são três os limites de velocidade a serem considera-
dos, le ando em conta a to ografia e a largura das fai as 
de rolamento e de acostamentos. A velocidade em trechos 
planos é de 110 km/h; em trechos ondulados, de 80 km/h; 
em área montanhosa, de 60 km/h.
Disponível em: https://brasil.estadao.com.br. Acesso em: 7 jan. 2019.
Determinado motorista fez todo o trajeto da cidade de 
Contagem/MG a Guarulhos/SP em 4 horas e meia a uma 
velocidade aproximadamente constante.
A porcentagem que representa o excedente da velocidade 
desenvolvida pelo motorista com relação ao limite nos tre-
chos ondulados é dada por
A 
570
80 %
B 
570
80 . 100 %
C 
570 . 100
4,5 . 80 %
D 
570 . 100
4,5 . 80 % – 100%
E 
570 . 100
4,5 . 80 % – 80%
QUESTÃO 153 
Cinco times de futebol (A, B, C, D e E) ocuparam as pri-
meiras colocações em um campeonato realizado em seu 
a s classifica o final desses clu es a resentou as 
seguintes características:
 time su erou o time na classifica o
 time ficou imediatamente frente do time 
 time n o ficou entre os últimos colocados
 time ficou em uma classifica o mel or ue a do 
time A.
ssim, os dois times mais em classificados foram
A A e B.
B A e C.
C B e D.
D B e E.
E C e D.
MT - 2o dia - Página 23
simulado
QUESTÃO 154 
Os engenheiros de uma construtora compraram um terreno 
na beira de uma praia e estão decidindo a altura do prédio 
que irão construir, preocupando-se com a sombra que será 
projetada na praia durante a manhã. Primeiramente, eles 
erificaram ue o ol nasce e atamente atr s de onde 
será a entrada do prédio e se põe no mar, exatamente à 
frente de onde será a entrada. Além disso, eles observaram 
que a distância entre a futura frente do prédio e a praia 
é de exatamente 150 metros. Analisando um poste de 
6 metros de altura na rua em que o prédio será construído, 
os engenheiros montaram uma tabela que relaciona a 
variação do comprimento da sombra ao tempo.
Horário do dia Tamanho da sombra do poste (em metros)
06:00 25,0
07:00 12,5
08:00 7,5
09:00 5,0
10:00
11:00
12:00
3,0
1,5
0,1
Considere que cada andar do prédio terá três metros 
de altura e que a distância entre o poste e o terreno é 
desprezível.
Os engenheiros concluíram que um prédio de
A 12 andares gerará sombra na praia até as 10:00.
B 17 andares gerará sombra na praia até as 07:00.
C 30 andares gerará sombra na praia até as 12:00.
D 36 andares gerará sombra na praia até as 06:00.
E 40 andares gerará sombra na praia até as 08:00.
QUESTÃO 155 
Obelisco
Está no centro da Praça da República, no cruzamento de 
duas dasmais importantes avenidas de Buenos Aires, no 
miolo do microcentro. Inaugurado em 1936, é um monumento 
em comemoração aos 100 anos de Buenos Aires.
Disponível em: https://www.buenasdicas.com. Acesso em: 2 jan. 2018.
sharptoyou/Shutterstock
Um estudante, desejando fazer uma maquete do obelisco, 
cortou chapas de madeira para serem coladas.
Sabendo que a parte do monumento não visível na foto é 
simétrica à visível, as chapas cortadas por esse estudante 
devem ter a forma de
A oito trapézios.
B quatro triângulos.
C quatro trapézios e quatro triângulos.
D quatro retângulos e quatro triângulos.
E quatro paralelogramos e quatro triângulos.
MT - 2o dia - Página 24
simulado
QUESTÃO 156 
A força de resistência do ar, muito importante no desenvolvimento de veículos de rua e de competição, possui papel 
essencial em cada um deles. Enquanto nos carros de rua ela é um fator chave em relação ao consumo de combustível 
do modelo, nos modelos de competição ela é determinante sobre a performance do veículo. Essa força é expressa por 
uma fórmula simples e é calculada em Newtons:
FR 5 
ρar ? cd ? Af ? v2
2
Nessa fórmula, ρar é a densidade do ar, que vale aproximadamente 1,2 kg/m3, cd c amado de coeficiente de arrasto 
aerodin mico e ossui um alor es ec fico ara cada modelo de e culo, determinado atra s de e erimentos, f é a área 
frontal do veículo em m2 e v é a velocidade do veículo em m/s.
Considerando que um modelo de veículo possui uma área frontal de 1,9 m2 e um coeficiente de arrasto aerodin mico de 
, , ual dos gr ficos a seguir re resenta a for a de resist ncia desse e culo em fun o da elocidade
A 
B 
C 
0 5 10 15
Velocidade do veículo (m/s)
Fo
rç
a 
de
 r
es
is
tê
nc
ia
 d
o 
ar
 (N
)
20 25 30 35
0
2
4
6
8
10
12
0 5 10 15
Velocidade do veículo (m/s)
Fo
rç
a 
de
 r
es
is
tê
nc
ia
 d
o 
ar
 (N
)
20 25 30 35
0
50
100
150
200
250
300
350
400
0 5 10 15
Velocidade do veículo (m/s)
Fo
rç
a 
de
 r
es
is
tê
nc
ia
 d
o 
ar
 (N
)
20 25 30 35
0
0,05
0,1
0,15
0,2
0,25
0,3
0,35
0,4
D 
E 
0 5 10 15
Velocidade do veículo (m/s)
Fo
rç
a 
de
 r
es
is
tê
nc
ia
 d
o 
ar
 (N
)
20 25 30 35
0
5
10
15
20
25
0 5 10 15
Velocidade do veículo (m/s)
Fo
rç
a 
de
 r
es
is
tê
nc
ia
 d
o 
ar
 (N
)
20 25 30 35
0
100
200
300
400
500
600
700
800
MT - 2o dia - Página 25
simulado
QUESTÃO 157 
Luana comprou um lote e quer construir uma piscina com capacidade de 10 200 litros de água quando totalmente 
preenchida. Ao traçar algumas medidas, ela decidiu construir uma piscina com o formato retangular com altura de 1,2 m 
e comprimento igual a 3,5 m.
A piscina que Luana quer construir ocupará uma área no lote, em metro quadrado, igual a
A 2,43.
B 2,88.
C 8,50.
D 4,20.
E 10,20.
QUESTÃO 158 
ara ir do tra al o ara casa, amela resol eu utili ar um a licati o de trans orte a licati o co ra , fi o, mais 
 , or uil metro rodado o a licati o co ra , fi o, mais , or uil metro rodado omo ser a 
primeira vez que Pamela utilizará qualquer um dos serviços, o aplicativo A dará um desconto de R$ 10,00 sobre o valor do 
tra eto e o a licati o dar um desconto de so re o alor do tra eto m um a licati o de ma as, amela erificou 
ue a dist ncia entre sua casa e o tra al o de m e determinou ual o o seria mais arata utili ando um gr fico 
comparativo.
Sabendo que Pamela utilizou o serviço mais barato, o preço da viagem foi
A R$ 14,00.
B R$ 17,00.
C R$ 17,50.
D R$ 24,00.
E R$ 161,50.
17
15
13
11
9
7
5
3
1
2
4
6
8
10
12
14
16
1 2 3 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 245 7 9 11 13 15 17 19 21 23
A B
distância (km)
pr
eç
o 
(R
$)
MT - 2o dia - Página 26
simulado
QUESTÃO 159 
Uma loja de roupas anunciou o oferecimento de dois 
métodos de pagamento aos seus consumidores:
I. pagamento com 10% de desconto sobre o valor da 
etiqueta, feito à vista;
II. pagamento do valor total da etiqueta, feito depois de 
30 dias, sem juros.
Entretanto, apesar de anunciar que não existem juros 
sobre os preços dos produtos, existe uma taxa calculada 
em relação ao preço real das mercadorias que já está 
embutida nos valores das etiquetas. Estes valores são 
calculados da seguinte forma: a quantia paga no método 
I é o valor real dos produtos, enquanto a quantia paga no 
método II é o valor real do produto acrescido dessa taxa.
Avaliando as informações acima, em relação ao preço real 
do produto, conclui-se que nos preços das etiquetas já está 
embutida uma taxa com valor
A de 10%.
B entre 10% e 11%.
C entre 11% e 12%.
D de 90%.
E maior que 100%.
QUESTÃO 160 
A taxa de fecundidade é um indicador que expressa a 
condição reprodutiva média das mulheres em uma região, 
e im ortante ara uma an lise da din mica demogr fica 
dessa região. A tabela apresenta os dados obtidos pelos 
Censos de 2000 e 2010, feitos pelo IBGE, com relação à 
taxa de fecundidade no Brasil.
Ano Taxa de fecundidade no Brasil
2000 2,38
2010 1,90
Reprodução/Enem, 2014.
Suponha que a variação percentual relativa na taxa 
de fecundidade no período de 2000 a 2010 se repita no 
período de 2010 a 2020. Nesse caso, em 2020, a taxa de 
fecundidade no Brasil estará mais próxima de 
A 1,14.
B 1,42.
C 1,52.
D 1,70.
E 1,80.
QUESTÃO 161 
Uma empresa tem duas máquinas que produzem o 
mesmo tipo de peça. O custo para produção de x peças na 
máquina A varia conforme a seguinte função F(x) 5 1
2
 x2, 
e o custo para produção de x peças na máquina B varia 
conforme a seguinte função: G(x) 5 95x 1 1 000.
Para quais quantidades de peças será mais vantajoso usar 
a máquina A?
A Apenas para exatamente 200 peças.
B Apenas para quantidades inferiores a 18 peças.
C Apenas para quantidades inferiores a 200 peças.
D Apenas para quantidades inferiores a 105 peças.
E Apenas para quantidades superiores a 200 peças.
QUESTÃO 162 
Para auxiliar em uma viagem de alunos para a Olimpíada 
Internacional de Matemática, uma rede de escolas realizou 
o sorteio de uma rifa. Os números da rifa variavam de 1001 
a 9000 e todos foram vendidos, sendo cada um para uma 
única pessoa. No dia do sorteio, os professores procederam 
de uma forma diferente: selecionaram todos os números 
primos de 2 até 9 000 em um programa de computador e 
sortearam um número a cada rodada, de modo que as rifas 
múltiplas do número sorteado passavam para a rodada 
seguinte. Por exemplo, caso o número 2 fosse sorteado, 
todos as rifas pares passariam para a próxima rodada, e as 
rifas ímpares seriam eliminadas. Esse processo continuaria 
até que sobrasse um único número de rifa.
Se o primeiro número sorteado foi 991, quantas pessoas 
passaram para a segunda rodada do sorteio?
A 4
B 7
C 8
D 9
E 10
MT - 2o dia - Página 27
simulado
QUESTÃO 163 
Uma empresa decidiu realizar entrevistas com os consumidores 
de seus produtos. A empresa contratou um estatístico que 
realizou cinco simulações de entrevistas, apresentando os 
resultados em um quadro, onde E representa o erro esperado 
e 1,6 σ o des io adr o modificado
Simulação
01
02
03
04
05
E
0,04
0,04
0,05
0,03
0,07
1,6 ? s
2,40
1,60
2,08
1,7 6
2,24
 rofissional tam m aconsel ou ue a margem de erro 
admissível, representada pelo módulo do erro, fosse menor 
ue a ra o entre o des io adr o modificado e a rai 
quadrada do número de pessoas entrevistadas. A empresa 
decidiu entrevistar a maior quantidade de pessoas dentro 
dos parâmetros apresentados.
Nessas condições, a simulação que deve ser colocada em 
prática é a
A 01.
B 02.
C 03.
D 04.
E 05.
QUESTÃO 164 
Um projeto arquitetônico prevê a construção de um con-
domínio formado por grandes terrenos em formato de 
hexágonos regulares de perímetro x metros. Cada um 
desses grandes terrenos será dividido em lotes menores, 
em formato de triângulos equiláteros, sendo todos de 
mesma rea figura a ai o destaca um desses terrenos
A área de cada um desses terrenos triangulares, em metros 
quadrados, é dada por
A 
x2 √3
144
.
B 
x2 √2144
.
C 
x2 √3
24
.
D 
x2 √3
4
.
E 
x2 √2
4
.
QUESTÃO 165 
As televisões possuem seu tamanho expresso pela me-
dida, em polegadas, da diagonal de sua tela. Atualmente, 
a proporção entre a largura e a altura de uma televisão é 
de 16 para 9. Além disso, uma polegada é equivalente a 
25,4 mm.
Considere 18,4 como aproximação para √377.
Com base no texto, a altura de uma televisão de 42 pole-
gadas é aproximadamente igual a
A 20,5 cm.
B 36,5 cm.
C 52,2 cm.
D 92,8 cm.
E 106,7 cm.
MT - 2o dia - Página 28
simulado
QUESTÃO 166 
A poluição constante das águas do rio, do solo e do ar 
está causando muitos efeitos nocivos à saúde e ao meio 
ambiente. Muitos materiais podem ser reaproveitados para 
evitar esses problemas, como o plástico, o isopor, a linha 
de pesca e os metais. A tabela abaixo mostra a quantidade 
de anos que alguns objetos levam para ser totalmente 
decompostos.
Fonte: NOAA / Woods Hole Sea Grants.
s a an lise do gr fico, a ra o entre soma da mediana 
com a moda e a média do tempo dos produtos citados é de
A 
18
7
 .
B 
9
7
 .
C 1.
D 
7
9
 .
E 
7
18
 .
0
500
600
400
300
200
100
Copo de
isopor
Lata de
alumínio
Fralda Garrafa
plástica
Linha de
pesca
50 anos
200
anos
450
anos
450
anos
 600
anos
Tempo estimado para decomposição
QUESTÃO 167 
Carlos precisou pegar R$ 2 000,00 emprestados com seu 
irmão Felipe, mas como não sabia quando seria possível 
quitar sua dívida, combinou de pagá-lo mensalmente 
a juros compostos de 1%. Felipe resolveu montar uma 
tabela em um programa de computador para ter um melhor 
controle da dívida.
Qual foi a equação geral utilizada por Felipe no programa 
para calcular o montante da dívida após t meses?
A M = 2000 . (1,1)t
B M = 2000 . (0,01)t
C M = 2000 . (1,01)t
D M = 2000 . (0,01) . t
E M = 2000 . (1,01) . t
QUESTÃO 168 
Ganhar na loteria é um dos sonhos da maioria das pes-
soas. Na Mega-Sena são necessários 6 números corretos 
para ganhar o prêmio principal, podendo, ainda, serem 
premiados os jogadores que acertarem 5 ou 4 números. 
Para essa aposta, uma pessoa pode fazer escolhas de 
6 até 15 números dentre os 60 possíveis, mas quanto maior 
a quantidade de números a se escolher, maior o valor pago 
pela aposta.
Caso um jogador faça uma aposta de apenas 6 números 
e acerte todos, quantas combinações de 4 e 5 números, 
respectivamente, ele também faz?
A 1 e 1
B 6 e 15
C 15 e 6
D 360 e 720
E 720 e 360
MT - 2o dia - Página 29
simulado
QUESTÃO 169 
Durante um treinamento antiterrorismo, uma equipe da 
polícia federal testou uma câmera térmica que fornece 
imagens a partir das ondas de calor emitidas pelas 
pessoas, colocada em um helicóptero distante poucos 
metros do local fotografado. Na atividade, dois indivíduos, A 
e B, entraram em um prédio de três andares que tem todos 
os pisos iguais à planta mostrada a seguir.
O indivíduo A subiu até o 3o andar, caminhou pelo corredor 
à frente da escada e virou no corredor perpendicular, 
parando alguns metros à frente. O indivíduo B subiu ao 2o 
andar e parou logo que saiu da escada.
Sabendo que as imagens são obtidas na mesma orienta-
ção da planta ilustrada, no instante em que o helicóptero 
estava diretamente sobre o prédio, qual era a posição dos 
dois indivíduos mostrada pela câmera?
A 
B 
C 
D 
E 
Corredor
C
or
re
do
r
Escada
B
A
A
B
B A
A B
AB
QUESTÃO 170 
Um produtor de maracujá usa uma caixa-d’água, com 
volume V, para alimentar o sistema de irrigação de seu 
pomar. O sistema capta água através de um furo no fundo 
da caixa a uma vazão constante. Com a caixa-d’água cheia, 
o sistema foi acionado às 7 h da manhã de segunda-feira. Às 
 do mesmo dia, erificou se ue a iam sido usados 
15% do volume da água existente na caixa. Um dispositivo 
eletrônico interrompe o funcionamento do sistema quando 
o volume restante na caixa é de 5% do volume total, para 
reabastecimento.
Supondo que o sistema funcione sem falhas, a que horas o 
dispositivo eletrônico interromperá o funcionamento?
A Às 15 h de segunda-feira.
B Às 11 h de terça-feira.
C Às 14 h de terça-feira.
D Às 4 h de quarta-feira.
E Às 21 h de terça-feira.
QUESTÃO 171 
A Nicarágua representa 0,3% do PIB da América Latina e 
registrou no ano passado um PIB per capita de US$ 2 217 
(cerca de R$ 8 600). O país tem 6,2 milhões de habitantes.
Disponível em: https://www.bbc.com. Acesso em: 10 dez. 2018.
O PIB per capita é o produto interno bruto dividido pela 
quantidade de habitantes de um país.
Qual era o produto interno bruto aproximado da América 
Latina, em dólares, no período de apuração ao qual a 
notícia se refere?
A US$ 6,65 mil
B US$ 739,00 mil
C US$ 41,24 milhões
D US$ 13,74 bilhões
E US$ 4,58 trilhões
MT - 2o dia - Página 30
simulado
QUESTÃO 172 
Para ter acesso ao seu escritório, um advogado passa por 
uma das três portarias do prédio e sobe ao andar em que 
trabalha por um dos quatro elevadores. As portarias (P1, P2 
e P3) funcionam, respectivamente, nos turnos das 6 às 13 
horas, das 10 às 17 horas e das 14 às 21 horas. Por outro 
lado, as capacidades máximas de cada um dos quatro ele-
vadores, considerando ocupantes e as cargas que levam, 
são 200 kg, 400 kg, 600 kg e 800 kg.
Em determinado dia, esse advogado chega ao trabalho às 
11 horas, deixa os arquivos que trouxe no escritório e sai às 
15 horas. Esses arquivos estão armazenados em 9 caixas, 
com 21 kg cada, e foi necessária apenas uma viagem de 
elevador para subi-los ao andar do escritório. O advogado 
pesa 70 kg e subirá sozinho com as caixas.
Caso o advogado planejasse aleatoriamente as portarias e 
elevadores para entrar e sair do escritório, qual a probabili-
dade de que sua seleção seja assertiva?
A 
1
2
B 
1
4
C 
1
3
D 
3
4
E 
2
5
QUESTÃO 173 
Uma organização não governamental divulgou um levanta-
mento de dados realizado em algumas cidades brasileiras 
sobre saneamento básico. Os resultados indicam que 
somente 36% do esgoto gerado nessas cidades é tratado, 
o que mostra que 8 bilhões de litros de esgoto sem nenhum 
tratamento são lançados todos os dias nas águas.
Uma campanha para melhorar o saneamento básico 
nessas cidades tem como meta a redução da quantidade 
de esgoto lançado nas águas diariamente, sem tratamento, 
para 4 bilhões de litros nos próximos meses.
Se o volume de esgoto gerado permanecer o mesmo e 
a meta dessa campanha se concretizar, o percentual de 
esgoto tratado passará a ser de
A 72%.
B 68%.
C 64%.
D 54%.
E 18%.
QUESTÃO 174 
Um medicamento prescrito pelo médico a um paciente 
é vendido em caixas contendo 10 ou 28 comprimidos. 
Segundo as orientações médicas, este paciente deve 
tomar 1 comprimido deste medicamento de 8 em 8 horas 
durante 12 dias.
Avaliando a prescrição do médico e visando evitar o des-
perdício de comprimidos, o paciente deve comprar
A 2 caixas de 28 comprimidos, apenas.
B 4 caixas de 10 comprimidos, apenas.
C 1 caixa de 28 comprimidos e 1 caixa de 10 comprimidos.
D 1 caixa de 28 comprimidos e 2 caixas de 10 compri-
midos.
E 2 caixas de 28 comprimidos e 4 caixas de 10 compri-
midos.
QUESTÃO 175 
Os incas desenvolveram uma maneira de registrar 
quantidades e representar números utilizando um sistema 
de numeração decimal posicional: um conjunto de cordas 
com nós denominado quipus. O quipus era feito de uma 
corda matriz, ou principal (mais grossa que as demais), 
na ual eram enduradas outras cordas, mais finas, de 
diferentes tamanhos e cores (cordas pendentes). De acordo 
com sua osi o, os n s significa am unidades, de enas, 
centenas e milhares. Na Figura 1, o quipus representa 
o número decimal 2453. Para representar o "zero" em 
qualquer posição, não se coloca nenhum nó.
Reprodução/Enem, 2014
O número da representação do quipus da Figura 2, em 
base decimal, é
A 364.
B 463.
C 3064.
D 3640.
E 4603.
MT - 2o dia - Página 31
simulado
QUESTÃO 176 
O atletismo é a modalidade esportiva mais antiga dos 
Jogos Olímpicos. [...] Nos arremessos, apenaso melhor 
resultado de cada competidor é considerado. O atleta pode 
interromper o arremesso a qualquer momento, desde que 
ainda não tenha soltado o objeto a ser lançado ou pisado 
na área proibida. Quem ultrapassar a marca da zona de 
lan amento, mesmo a s o arremesso, desclassificado
Disponível em: https://www.cob.org.br. Acesso em: 12 dez. 2018.
O lançamento do disco é efetuado a partir de um círculo 
com 2,5 metros de diâmetro.
Disponível em: https://www.fpatletismo.pt. Acesso em: 12 dez. 2018.
Suponha que, ao redor do círculo onde se realiza a prova 
de lançamento de disco, seja construída uma faixa de 
seguran a, de metro de largura, como ilustra a figura
Área de segurança
A faixa de segurança será pintada com listras amarelas e 
vermelhas, na proporção de área, respectivamente, de 1 : 3.
Considere π = 3,0.
Qual é, aproximadamente, a área da região que será pinta-
da de vermelho?
A 3,5 m²
B 7,9 m²
C 10,5 m²
D 11,4 m²
E 13,5 m²
QUESTÃO 177 
Suponha que parte de uma passarela esteja sofrendo uma 
reforma e, para segurança dos pedestres, uma parte dela 
tenha sido interditada utilizando um contorno de cabo de 
aço. Tal reforma será feita em uma região que determina 
um ngulo central de , como ilustra a figura
Songquan Deng/Shutterstock
60o
Região em reforma
Ponte circular
Considere que a largura da ponte é de 5,5 metros e su-
ponha que o diâmetro do círculo maior seja de 141 metros.
Considere π = 3,0.
A quantidade de cabo de aço, em metros, necessária para 
contornar a região da reforma é de
A 135,5.
B 146,5.
C 271,0.
D 282,0.
E 372,5.
MT - 2o dia - Página 32
simulado
QUESTÃO 178 
Um paciente necessita de reidratação endovenosa feita por 
meio de cinco frascos de soro durante 24 h. Cada frasco 
tem um volume de 800 mL de soro. Nas primeiras quatro 
horas, deverá receber 40% do total a ser aplicado. Cada 
mililitro de soro corresponde a 12 gotas.
O número de gotas por minuto que o paciente deverá rece-
ber após as quatro primeiras horas será
A 16.
B 20.
C 24.
D 34.
E 40.
QUESTÃO 179 
Vida nova para os bens culturais da Praça da Liberdade, 
em Belo Horizonte, e também para 52 detentos 
que cumprem pena em regime semiaberto. Numa 
parceria da Secretaria de Estado de Administração 
Prisional (SEAP) e do Instituto Estadual do Patrimônio 
Histórico e Artístico (IEPHA-MG), 30 homens e 
22 mulheres vão trabalhar nas obras do chamado Prédio 
Verde, futura Casa do Patrimônio Cultural de Minas 
Gerais, e na pintura das fachadas do Museu Mineiro e do 
Arquivo Público Mineiro, ambos na Avenida João Pinheiro, 
na cobertura do coreto da praça e nos muros do Palácio 
da Liberdade.
Disponível em: https://www.em.com.br/. Acesso em: 21 dez. 2018.
Formando aleatoriamente um grupo de 6 pessoas a partir 
dos trabalhadores, a probabilidade de esse grupo ter ape-
nas homens é dada por
A 
22!46!
23!52!
B 
30!16!
24!22!
C 
30!46!
24!52!
D 
30
52
E 
30
22
QUESTÃO 180 
Um instituto de pesquisa está colhendo dados estatís-
ticos relacionados ao número de eletrodomésticos que as 
famílias possuem em sua residência. Os dados colhidos 
foram dispostos na tabela.
Quantidade de 
eletrodomésticos
Número de famílias 
que possuem
5 1 480
7 2 380
10 2 140
A média de eletrodomésticos por família, segundo os dados 
apresentados, é mais próximo de
A 6,23.
B 7,33.
C 7,50.
D 7,58.
E 8,50.
MT - 2o dia | Página 18
simulado
MATEMÁTICA E SUAS TECNOLOGIAS
Questões de 136 a 180
Questão 136 
m ciclista amador come ou um treinamento de semanas ara conseguir, ao final dele, artici ar de uma ro a de 
 m de dist ncia esse treinamento, em um dia na semana, ele de e reali ar um treino longo ara simular a situa o 
da ro a e nunca ercorrer uma dist ncia maior do ue a dist ncia da ro a uantidade de m a mais na dist ncia de 
um treino longo de uma semana ara a outra ser sem re igual at ue, na última semana de treino, o ciclista ercorra a 
dist ncia total da ro a a semana de treinamento, o ciclista ercorreu m
 aumento da dist ncia a cada treino longo, em m, ser de
A 2,4.
B 2,5.
C 2,9.
D 3,0.
E 3,4.
Questão 137 
ara o desen ol imento de um a licati o de na ega o, foram definidas as ari eis ue in uenciam a situa o do 
tr nsito em determinada regi o ara tal, ngen eiros de rans ortes foram ou idos e definiram algumas ari eis em 
uma abordagem inicial. Os dados foram apresentados em forma de tabela, mostrando a variável, sua sigla, sua relação e 
in u ncia no tem o da iagem : ro orcionalidade direta ↑) ou inversa (↓).
Fator de influência Símbolo utilizado Relação Proporcionalidade
ondi es da ia C Linear ↓
Horário H Quadrática ↑
Índice pluviométrico Linear ↑
Época do ano E Quadrática ↓
ist ncia D Linear ↑
Velocidade máxima 
permitida V Linear ↓
Constante de correção k Linear ↑
o definir uma e ua o ue relacione o tem o de iagem aos fatores de in u ncia, definiu se corretamente a rela o
A T 5 H
2 ? ? D
C ? E2 ? V
 ? k
B T 5 C ? E
2 ? V
H2 ? ? D
 ? k
C T 5 H ? ? D
C ? E ? V
 ? k
D T 5 C ? E ? V
H ? ? D
 ? k
E T 5 H
4 ? ? D
C ? E4 ? V
 ? k
MT - 2o dia | Página 19
simulado
Questão 138 
Um projetista desenha uma peça na forma de um 
prisma hexagonal regular com aresta da base medindo 
2 cm e aresta lateral com 6 cm de comprimento em um 
software para impressão 3D. No software, devem-se inserir 
as coordenadas dos vértices em um sistema de coor-
denadas tridimensionais, baseadas no plano cartesiano 
figura cu a unidade de gradua o cm a constru o 
do prisma, uma aresta da base está contida no eixo x e 
uma aresta lateral está contida no eixo z.
Figura I
Figura II
Considerando o plano cartesiano formado pelos eixos y e z, 
as coordenadas (y; z) da projeção do ponto P sobre este 
plano são
A (√3; 6)
B (√3; 3)
C (3; 6)
D (2; 6)
E (3; 2)
y
x
z
y
x
2 cm
6 cm
P
z
Questão 139 
onstru da com recursos do go erno de inas erais, 
a piscina para treinamento para os Jogos Olímpicos de 
 tem dimens es de m , m e dotada de 
um sistema de boulk head (borda móvel) – pioneiro na 
m rica atina
Pode-se considerar que a piscina possui a profundi-
dade padrão de 2 m e que foi enchida por três mangueiras 
de vazão 48,75 m3/h cada.
adadores rit nicos fa em tem orada de testes na iscina ol m ica 
do is on el em: ufmg r cesso em: no 
isando construir uma outra iscina semel ante mencio-
nada, porém com volume 50% maior, a ser enchida mais 
rapidamente, em 15 h, quantas mangueiras são necessá-
rias para executar a atividade?
A 1 mangueira.
B 2 mangueiras.
C 3 mangueiras.
D 4 mangueiras.
E 6 mangueiras.
Questão 140 
m telesc io da sta o s acial nternacional 
ca tou imagens de um enorme ato de lu de raios a 
 mil anos lu da erra : trata se de um uraco negro, 
, de orando uma estrela, um acontecimento in dito e 
excepcional.
is on el em: re istagalileu glo o com cesso em: maio 
econ ecendo ue um ano lu uma medida de dist ncia 
que corresponde a 9,46 ? 1012 m, o ato de lu de raios 
está distante da Terra
A 9,46 ? 108 km.
B 9,46 ? 1011 km.
C 9,46 ? 1013 km.
D 9,46 ? 1016 km.
E 9,46 ? 1048 km.
MT - 2o dia | Página 20
simulado
Questão 141 
Uma banca examinadora de um concurso que seleciona 
um professor para trabalhar em determinada instituição 
divulgou a tabela com as notas dos candidatos concor-
rentes a essa vaga. Nessa tabela, há as cinco notas de 
cada um desses candidatos conquistadas durante as etapas 
do concurso.
Candidato Notas
8 – 9 – 9 – 8 – 6
10 – 7 – 9 – 6 – 8
8 – 9 – 8 – 8 – 7
5 – 10 – 8 – 9 – 8
V 10 – 9 – 9 – 7 – 5
Segundo as regras desse concurso, os candidatos que 
assar o ara a eta a final de er o ter tirado o menor 
número de notas a ai o da m dia aritm tica das suas 
res ecti as notas essas condi es, os candidatos ue 
ir o dis utar a aga s o:
A , e 
B , e 
C , e 
D , e 
E , e 
Questão 142 
 gr fico a seguir a resenta, em alores a ro imados, 
a e olu o da densidade demogr fica do rasil
is on el em: i ge go r cesso em: no 
u ondo uea tend ncia de crescimento desse número, 
a partir da década de 1960, se mantenha pelas próximas 
décadas, conclui-se que a população brasileira, no início 
de 2020, foi de, aproximadamente,
A 15 habitantes a mais por km2 do que no início da década 
de 1970.
B 3 habitantes a mais por km2 do que no início da década 
de 2030.
C 6 habitantes a mais por km2 do que no início da década 
de 2010.
D mil es a mais ue em 
E mil es a mais ue em 
1872 1890 1900 1920 1940 1950 1960 1970 1980 1991 2000 2010
25
20
15
10
5
0
8
Densidade demográfica (hab/km2 )
11
14
17
20
23
Questão 143 
Uma pesquisa foi realizada com 500 pessoas para 
saber a preferência por visitar três shoppings. Dos entre-
vistados, 203 pessoas visitam o shopping , isitam o 
shopping S, 217 visitam o shopping , isitam e , 
 isitam e , isitam e e isitam os tr s 
shoppings.
Qual a probabilidade de uma pessoa escolhida ao acaso 
não visitar nenhum dos três shoppings ou visitar, no máximo, 
um dos shoppings?
A 8,16%
B 11,7%
C 19,04%
D 57,2%
E 69%
Questão 144 
a lo foi a ro ado em uma uni ersidade ue n o fica 
muito longe de sua casa. Ele pretende ir para a aula de 
bicicleta e quer calcular o tempo aproximado que levará no 
ercurso ara isso mediu a dist ncia em um ma a, cu a 
escala : encontrando cm
Se Pablo consegue pedalar a uma velocidade média de 
20 km/h, o tempo que ele gastará, nesse percurso, em 
minutos, será de
A 12.
B 15.
C 25.
D 45.
E 75.
Questão 145 
Ana sempre abastecia seu carro com gasolina, que 
custa a , , entretanto o re o do etanol foi alte-
rado, custando , na sa e ue o consumo m dio 
de seu carro com gasolina é de 13 km/L e com etanol é 
de 10 km/L.
Pensando no melhor custo-benefício, entre os dois 
combustíveis, Ana deve escolher
A etanol, ue a resenta custo de , m
B etanol, ue a resenta custo de , m
C gasolina, ue a resenta custo de , m
D gasolina, ue a resenta custo de , m
E gasolina, ue a resenta custo de , m
MT - 2o dia | Página 21
simulado
Questão 146 
Um decorador de eventos utilizou duas placas de 
madeira, uma no formato retangular e outra no formato 
triangular, todas de mesma área, na composição da deco-
ra o de um alco s figuras indicam as dimens es, em 
metros, dessas placas.
 fim de uma decora o iluminada, o decorador utili ar 
uma fita de led na laca retangular dimens o dessa fita 
está representada pela letra y uantidade m nima de fita 
de led que ele deverá comprar encontra-se no intervalo
A 3 < y < 5
B 5 < y < 6
C 9 < y < 11
D 11 < y < 13
E 22 < y < 24
Questão 147 
Um escultor está montando uma peça em forma de 
poliedro convexo usando quatro chapas de aço quadradas 
e oito c a as em forma de tri ngulo e uil tero, todas com 
os lados de mesma medida.
 número de rtices ue essa escultura ter de ois de 
pronta será
A 10.
B 12.
C 20.
D 30.
E 40.
x 1 5
x
y
Placa retangular
9 m
8 m
Placa triangular
Questão 148 
Com o objetivo de fazer a recuperação ambiental da 
fazenda da sua família, a agrônoma Muriel organizou um 
mutirão com seus amigos. Ela dividiu os voluntários em 
equipes, de forma que cada grupo realizasse o plantio de 
mudas em diferentes áreas da fazenda. Também, estimou o 
número de fileiras em ue as mudas de er o ser colocadas 
e fez uma planilha para guiar as equipes. Observando a 
tabela, nota-se que a variedade de mudas depende da 
uantidade de fileiras de lantio
Número de fileiras 5 6 7 8 9
Variedade de mudas 6 11 17 24 32
or fim, toda a e ui e se reunir e reali ar o lantio 
na maior área da fazenda. Para isso, serão necessárias 
 fileiras
Seguindo o padrão da tabela apresentada, a variedade de 
mudas deve ser de
A 41 mudas.
B 75 mudas.
C 101 mudas.
D 116 mudas.
E 120 mudas.
Questão 149 
Uma doceira usa uma seringa para inserir um recheio 
líquido em bombons de chocolate. Para cada recheio de 
um bombom, utiliza 1,2 mL. Para cumprir uma demanda, 
ela preparou 3 litros de recheio para completar caixas com 
20 bombons cada.
A maior quantidade de caixas de bombons completas que 
podem ser abastecidas é
A 125.
B 250.
C 1 250.
D 2 500.
E 3 600.
MT - 2o dia | Página 22
simulado
Questão 150 
Em um projeto da faculdade, dois alunos de engenharia estão criando um robô que auxiliaria em alguns processos 
culinários. Na programação desse robô, eles posicionaram a borda esquerda inferior de um fogão no ponto (0, 0) de um 
gr fico cartesiano, no ual os ei os ositi os das a scissas e das ordenadas re resentam, res ecti amente, o com rimento 
e a largura do fogão, em centímetros. Finalmente, eles representaram a localização de uma panela por uma equação de 
circunferência. No dia do teste, uma das panelas tinha sua borda representada pela equação x2 2 50x 1 2 2 1 800 5 0.
 gr fico cartesiano ue re resenta a orda da anela no fog o no dia do teste 
A 
B 
C 
x5
10
15
20
25
30
35
40
0
5
y
25
25
210 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55
x5
10
15
20
25
30
35
40
0
5
y
25
25
210 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55
x5
10
15
20
25
30
35
40
0
5
y
25
25
210 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55
D 
E 
x
20
40
60
80
0
y
100
220
220 20 40 60 80 100
x
20
40
60
80
0
y
100
220
220 20 40 60 80 100
MT - 2o dia | Página 23
simulado
Questão 151 
 comiss o de ar itragem de uma com eti o de atletismo ad uiriu cron metros de tr s marcas: , e ara 
a aliar a recis o de cada marca, criaram um dis ositi o ara iniciar os dis ositi os no mesmo instante o finali ar uma 
marca o, os tem os marcados foram:
• : , segundos
• : , segundos
• : , segundos
 cron metro oficial de alta recis o usado como refer ncia indica o tem o de segundos e atos o com arar a 
diferença entre cada marca e o tempo de referência, a ordem daquele de maior precisão para o de menor é
A A, B e C.
B B, A e C.
C B, C e A.
D C, A e B.
E C, B e A.
Questão 152 
is on el em: g glo o com cesso em: out ada tado
Considerando o período de 1998 a 2020, os focos de incêndio no Pantanal
A foram, em média, 6 000 por mês.
B só diminuíram, em quantidade, a cada ano.
C só aumentaram, em quantidade, a cada ano.
D só acontecem nos meses de agosto e setembro.
E apresentaram sua maior quantidade mensal em 2020.
0
2k
4k
Se
t/2
02
0 (
até
 23
/09
)
6k
Po
nt
os
 d
e 
qu
ei
m
ad
as
6 048
Meses com mais focos de incêndio no Pantanal, 1998-2020
8k
Ag
os
to
/20
05
5 993
Ag
os
to
/20
20
5 935
Se
tem
br
o/2
00
7
5 498
Se
tem
br
o/2
00
4
3 963
Se
tem
br
o/2
01
0
3 072
Se
tem
br
o/2
00
5
2 997
Ag
os
to
/19
99
2 988
Ag
os
to
/20
02
2 934
Se
tem
br
o/2
01
9
2 887
MT - 2o dia | Página 24
simulado
Questão 153 
Para compreenderem melhor o conceito de medidas de tendência central, um professor sugeriu aos alunos que 
fi essem uma es uisa dentro da r ria escola es uisa consistia em a enas uma ergunta, na ual os entre istados 
de eriam atri uir uma nota de a ara um a licati o de música am lamente utili ado entre os estudantes
os gr ficos, est o organi ados os dados coletados or alunos eles, os ei os ori ontal e ertical re resentam a 
nota atribuída e a frequência dessa resposta entre os entrevistados, respectivamente.
Após a análise dos dados, os alunos concluíram que as notas médias atribuídas ao aplicativo nas pesquisas 
A , , e s o todas iguais entre si
B , , e s o todas diferentes entre si
C e s o iguais, mas diferentes das demais
D e s o iguais, mas diferentes das demais
E e s o iguais, mas diferentes das demais
Questão 154 
ara su rir o esto ue de um medicamento em uma unidade de saúde ú lica, duas em resas farmac uticas e 
est o artici ando do rocesso de licita o ara firmar um contrato de ano s custos fi os e or cai a de medicamento, 
ue com em os custos totais de fornecimento elas em resas e , s o a resentados na ta ela s medicamentos 
comercializados por ambas são igualmente efetivos, e serão compradas 500 caixas desse medicamento. 
Custo Empresa A Empresa B
Fixo , ,
Por caixa, ,
Com relação ao custo da empresa B, o custo de compra na empresa A será
A equivalente em reais.
B , mais caro
C , mais caro
D , mais arato
E , mais arato
Questão 155 
m marceneiro ossui uma e a de madeira maci a, em formato de ir mide, com ase uadrada, de cm de lado na 
ase e altura de , m le decidiu ue dessa e a far um an uin o em formato de tronco de ir mide, de tal modo ue o 
assento desse anco arte su erior ten a lado medindo cm es o o do ro eto ode ser erificado na imagem a seguir
ara ue o o eti o desse marceneiro se a atingido, a ue dist ncia da ase dessa e a, em metros, de er ser o corte
0
1
2
3
1 2 3
(I)
4 5 6 7 1 2 3
(II)
4 5 6 7 1 2 3
(III)
4 5 6 7 1 2 3
(IV)
4 5 6 7
Topo da peça
Região onde
o corte deverá
ser feito
h h
Assento do banco
H
A 0,20
B 0,35
C 0,47
D 0,60
E 1,05
MT - 2o dia | Página 25
simulado
Questão 156 
 gr fico a resenta os gastos mensais de uma fam lia 
separados por segmento, que inclui habitação, alimen-
ta o, estu rio, educa o, trans orte, saúde e outros 
eventuais gastos.
e acordo com an lise do gr fico os gastos desta fam lia s o
A 20% com outros.
B 80% com habitação.
C com estu rio e saúde
D 20% com educação e outros.
E 40% com habitação e alimentação.
Questão 157 
ara fa er um metro cú ico de concreto, um edreiro 
utilizou 1 075 kg de brita, 630 kg de areia, 455 kg de cimento 
e 205 litros de água.
Para preencher uma viga com o formato de um paralele-
edo de dimens es , m , m m de concreto, 
quantos quilogramas de areia e cimento ele gastará?
A 20,16 kg de areia e 14,56 kg de cimento.
B 201,60 kg de areia e 145,60 kg de cimento.
C 945,00 kg de areia e 685,50 kg de cimento.
D 2 898,00 kg de areia e 2 093,00 kg de cimento.
E 20 160,00 kg de areia e 14 560,00 kg de cimento.
Gastos mensais da família
0
500
1000
1500
2000
2500
Gastos em Reais
Ha
bi
ta
çã
o
Al
im
en
ta
çã
o
Ve
stu
ár
io
Tr
an
sp
or
te
Ed
uc
aç
ão
Sa
úd
e
Ou
tro
s
1998
898
275
727
350
770
482
Questão 158 
ma fonte no formato de um c rculo com m de di metro 
será construída no centro de uma praça. Para a iluminação, 
serão colocados quatro postes, igualmente distantes um do 
outro, fi ados na orda da fonte ma tu ula o su terr nea 
ligar os ostes entre si ara com ortar a fia o el trica
Considere π 5 3,14.
A menor quantidade de tubo, em metro, que será necessária 
para ligar dois postes consecutivos contornando a fonte é
A 2,80.
B 3,14.
C 5,60.
D 12,56.
E 25,12.
Questão 159 
arlos recisou egar , em restados com 
seu irmão Felipe, mas como não sabia quando seria 
possível quitar sua dívida, combinou de pagá-lo mensal-
mente a juros compostos de 1%. Felipe resolveu montar 
uma tabela em um programa de computador para ter um 
melhor controle da dívida.
Qual foi a equação geral utilizada por Felipe no programa 
para calcular o montante da dívida após t meses?
A M 5 2 000 . (1,1)t
B M 5 2 000 . (0,01)t
C M 5 2 000 . (1,01)t
D M 5 2 000 . (0,01) . t
E M 5 2 000 . (1,01) . t
MT - 2o dia | Página 26
simulado
Questão 160 
O gerente de uma empresa decidiu fazer um sorteio 
entre seus funcionários e, para isso, usou como urna uma 
cai a cú ica com faces o ostas de cores diferentes, entre 
branca ou cinza, e fez uma secção pelos pontos médios de 
três arestas dessa caixa, conforme ilustração.
 figura ue re resenta corretamente a lanifica o da 
caixa após a secção é
A 
B 
C 
D 
E 
Questão 161 
Um empresário do ramo de plantação de soja utiliza 
uma fórmula matemática para calcular a quantidade x de 
motoristas que ele deverá contratar para dirigir os tratores 
os quais ajudarão na colheita de T toneladas desses grãos. 
 f rmula est e ressa a seguir:
T 5 log2(x 2 3) 1 log2x
Se, em determinada época, esse empresário precisa 
colher 2 toneladas de soja, quantos motoristas ele preci-
sará contratar?
A 5
B 4
C 3
D 2
E 1
Questão 162 
A comunicação entre as pessoas se tornou algo ins-
tant neo com a resen a dos telefones m eis enso 
é a principal fonte de dados sobre a situação de vida da 
o ula o nos munic ios e localidades e a um gr fico 
re resentando a resen a de telefones m eis e fi os 
nas regi es do rasil, segundo informa es geradas elo 
Censo 2017.
 iretoria de es uisas, oordena o de ra al o e endimento
Pesquisa Nacional por Amostra de Domicílios Contínua 2017. 
is on el em: educa i ge go r cesso em: no 
scol endo se ao acaso uma das regi es do rasil 
para viver, qual a chance de se morar em uma região cuja 
probabilidade de um domicílio não contar com telefonia 
móvel seja menor do que 10%?
A 0%
B 6,74%
C 18,64%
D 33,7%
E 60%
Domicílios com telefone móvel celular e com
telefone fixo convencional (%)
Norte
89,7
10,6
96,9
28,3
95,4
35,3
94,4
45,9
89,9
12,3
Centro-Oeste
Nordeste
Sudeste
SulBrasil
Telefone móvel celular
Telefone fixo convencional
93,2
31,5
MT - 2o dia | Página 27
simulado
Questão 163 
Volume de óleo derramado no Nordeste é 16 vezes maior do que todos os vazamentos desde 2012
O derramamento de óleo que atingiu 11 estados no Nordeste e Sudeste do Brasil desde o dia 30 de agosto é ao menos 
 e es maior do ue todos os a amentos registrados oficialmente no a s desde aneiro de , segundo números 
da g ncia acional do etr leo ados da mostram ue a s te e acidentes nos últimos sete anos, 
com 250 toneladas derramadas.
is on el em: oglo o glo o com cesso em: an ada tado
Segundo os dados da ANP, o volume de óleo derramado no vazamento de 2019 em questão, em toneladas, foi
A 3 500.
B 4 000.
C 12 000.
D 16 000.
E 45 400.
Questão 164 
 casa de rio est situada em uma rua ue ossui um i em uma de suas cal adas erta e , ao final do dia, ele 
quis descobrir a altura do ipê e, para isso, mediu o comprimento da sombra da árvore no chão, obtendo o valor de 10 m. 
Para efeito de comparação, ele mediu o comprimento da sombra de uma régua de 30 cm posicionada verticalmente sobre 
o chão, obtendo 80 cm.
Qual a altura, em metros, do ipê?
A 26,7
B 24,5
C 24,0
D 3,75
E 3,45
Questão 165 
 firma de consultoria em stat stica alton stica est com letando anos e, em comemora o, o residente 
resol eu fa er um ingo com os rimeiros números naturais ma das funcion rias ficou res ons el ela confec o 
das cartelas, ue de eriam seguir algumas regras:
B I N G O • s números de uma mesma cartela de em ser distintos e ficar igualmente 
distri u dos, ou se a, a coluna a resenta os números de a , , a , 
sempre do menor para o maior, e assim sucessivamente;
• odas as colunas de em ter números, e ceto a central, com a enas 
• m todas as cartelas de em constar os números da sorte do dono da firma: 
7, 13 e 21.
 número m imo de cartelas distintas ue odem ser confeccionadas 
A 123 ? 114 ? 104
B 125 ? 114 ? 102
C 12 ? (C12,2)2 ? (C12,3)2
D 10 ? C11,2 ? C12,2 ? (C12,3)2
E 10 1 C11,2 1 C12,2 1 2 ? (C12,3)
MT - 2o dia | Página 28
simulado
Questão 166 
Uma roda-gigante tem seus movimentos orientados 
por um computador central. Uma programação calcula o 
ngulo, em radiano, ue um assento de refer ncia gira 
em relação ao centro da circunferência. Os pontos indi-
cados na figura, re resentados elas letras a , est o 
igualmente espaçados, assim como os 10 assentos. Após 
algumas horas de funcionamento do parque, o computador 
indica que o assento selecionado fez um arco de 3 924
5
 π rad 
no sentido anti-horário a partir do ponto A.
Nesse momento, a posição desse assento está entre 
os pontos
A A e B
B B e C
C D e E
D F e G
E G e H
Questão 167 
a constru o de uma aran a mec nica ue anda 
sobre superfícies horizontais ou verticais, foi usado como 
ar metro de na ega o o sistema de coordenadas 
cartesianas, com os ei os e ro etista usou um arale-
le edo igura ara testar alguns camin os da aran a 
e depois projetou um desses caminhos no plano cartesiano 
igura s arestas e do paralelepípedo medem 4 
e a aresta mede 5, na mesma unidade de medida do 
plano cartesiano,de modo que o eixo vertical coincide com 
a aresta do paralelepípedo, a origem coincide com o 
rtice e a aresta esteja sobre a parte positiva do eixo 
ori ontal artir da face , o aralele edo seria 
a erto no lano cartesiano, de forma ue a face fi ue 
osicionada na arte negati a do ei o e a face 
fi ue osicionada a artir da a scissa o camin o ro e-
tado, a aranha deve se posicionar nas coordenadas (4, 2) e, 
em seguida, seguir os comandos referenciados pelo plano 
cartesiano: descer unidade, se deslocar unidades 
esquerda e subir 2 unidades.
F
G
H
E
D
C
B
cadeira de
referência
A
Figura I
Figura II
s seguir os comandos, a aran a ficar locali ada so re 
a aresta
A 
B EA
C 
D NO
E 
Questão 168 
Queimadas no Brasil em 2020
De janeiro a meados de setembro de 2020, foram regis-
trados 69,5 mil focos de calor (que costumam representar 
inc ndios na ma nia, segundo o nstituto acional de 
es uisas s aciais n e
No Cerrado, foram registrados 40,8 mil focos de calor 
de janeiro a meados de setembro do mesmo ano. Somente 
nas duas primeiras semanas deste mês de setembro foram 
13,6 mil registros, crescimento de 9,21% em comparação 
ao mesmo período em 2019.
is on el em: c com cesso em: de out ada tado
De janeiro a meados de setembro de 2020, a quantidade 
de focos de calor da Amazônia foi maior que a do Cerrado 
em, aproximadamente,
A 0,3 vezes.
B 0,6 vezes.
C 1,7 vezes.
D 3,0 vezes.
E 5,1 vezes.
5
y
x
4
3
2
1
1 2 3 4 5 6 7 8
21
2122232425262728
N
A
T I
E
R X
O
5
y
x
4
3
2
1
1 2 3 4 5 6 7 8
21
2122232425262728
N
A
T I
E
R X
O
MT - 2o dia | Página 29
simulado
Questão 169 
as indústrias, ara a uecer e resfriar uidos, comum 
usar equipamentos denominados trocadores de calor. 
O custo total associado a um trocador de calor é determi-
nado or duas arcelas: o custo de in estimento e o custo 
de o era o ara um trocador de calor es ec fico, o custo 
total C, em dezenas de milhares de reais, é dado por uma 
função quadrática do tipo C 5 a(ΔT)2 1 b(ΔT) 1 c, em que 
Δ a diferen a de tem eratura entre os uidos ue trocam 
energia t rmica no e ui amento gr fico dessa fun o 
dado a seguir.
O custo mínimo desse trocador de calor é atingido quando 
a diferença de temperatura ΔT entre os uidos de
A , 
B , 
C , 
D , 
E , 
Questão 170 
ma es uisa reali ada com casais sem fil os, ao 
longo de 52 semanas, descobriu que cada casal costuma 
ir, em média, três vezes ao supermercado por semana, 
gastando, em cada ida, uma m dia de ,
Se todas as compras foram feitas no mesmo supermercado, 
o valor que esse supermercado arrecadou com os integran-
tes da pesquisa, ao longo do tempo do estudo, foi de
A ,
B ,
C ,
D ,
E ,
17
10
5
C
 (1
04
 R
$)
0
ΔT (ºC)
5 6
Questão 171 
O texto a seguir apresenta parte de uma conversa 
telefônica entre um vendedor de uma loja de materiais de 
construção e um cliente.
— Alô! É do depósito?
— Bom dia, senhor. Depósito Casa Bonita! Em que 
posso ajudar?
— Preciso de uma porta de madeira para meu quarto. 
Vocês entregam?
 sen or tem as medidas emos em tr s taman os: 
de 2,20 m de altura por 70, 80 e 90 cm de largura.
 m momentin o ue min a mul er t medindo 
Deu 31 e meio de largura e 86 e meio (mais ou menos) 
de altura.
— Trinta e um centímetros?
— Não sei não, a trena tá apagada, só dá pra ver os 
números elos números n o d ra sa er n o
Considere 2,5 cm como 1 polegada e 30,0 cm como 1 pé.
Sabendo que a altura medida correspondia a aproxima-
damente , m, com ase nas informa es do cliente, 
o vendedor concluiu que a porta com medidas mais próxi-
mas mencionada elo cliente era de , m or
A 70 cm, pois sua medição foi feita em polegadas.
B 80 cm, pois sua medição foi feita em polegadas.
C 80 cm, pois a medição foi feita em milímetros.
D 90 cm, pois a medição foi feita em milímetros.
E 90 cm, pois a medição foi feita em pés.
Questão 172 
Em uma gincana escolar, antes de começar as ativi-
dades e os ogos, os alunos foram organi ados em de filas 
da seguinte maneira:
• nas tr s rimeiras filas a ia o mesmo número de 
alunos;
• nas filas seguintes, o número de alunos su era a em 
tr s o número de alunos ue a ia em cada uma das 
três primeiras filas.
O professor de Matemática procurou encontrar uma 
expressão que permitisse calcular o total de alunos (T) 
resentes na escola em fun o do número de alunos 
ue a ia em cada uma das tr s rimeiras filas e ress o 
encontrada pelo professor é
A T 5 10x
B T 5 10x 1 9
C T 5 10x 1 21
D T 5 10x 1 27
E T 5 10x 1 30
MT - 2o dia | Página 30
simulado
Questão 173 
Um cavalete de madeira possui quatro pernas idên-
ticas de mesmo comprimento, todas em contato com o piso 
horizontal e unidas em pares por dobradiças localizadas 
em ontos de a oio, conforme a figura a seguir
Na imagem, as dobradiças mantêm as pernas do cavalete 
afastadas or certo ngulo uma da outra, de modo ue 
cada par de pernas unidas pela dobradiça, juntamente com 
o solo, forme um tri ngulo
A ret ngulo
B escaleno.
C isósceles.
D equilátero.
E o tus ngulo
Questão 174 
Na empresa em que Daniel trabalha, seu salário, 
ue em era de , or m s, rea ustado 
anualmente em aneiro, conforme o ndice acional 
de Preços ao Consumidor Amplo). Porém, o aluguel do 
a artamento em ue i e, ue custa a , or 
mês em 2016, é reajustado também no mesmo período 
conforme o ndice eral de re os ercado 
Os reajustes (do salário e do aluguel) ocorrem em janeiro 
do ano seguinte ao resultado apresentado. No salário 
apresentado, todos os impostos já foram descontados, e 
o restante das despesas de Daniel são pagas com a dife-
rença entre o salário e o aluguel do apartamento.
Reajuste feito em janeiro de IGP-M IPCA
2016 10,54% 10,67%
2017 7,19% 6,29%
2018 20,53% 2,95%
2019 7,55% 3,75%
2020 7,31% 4,31%
Considerando que Daniel não trocou de emprego nem de 
apartamento no período, qual o valor mensal aproximado 
que Daniel tinha em 2018 para pagar o restante de suas 
despesas?
A ,
B ,
C ,
D ,
E ,
Questão 175 
Um mapa dos solos no país
licia anisse ic
 a s se re ara ara ter um no o ma a dos solos 
brasileiros. O mapeamento, com diferentes graus de deta-
lhamento, permitirá gerar dados para o subsídio de políticas 
ú licas, assim como ara orientar a agricultura , o e 
apenas uma pequena parte do país (cerca de 5%) conta com 
mapas de solos em escala 1 : 100 mil ou com maior grau 
de detalhamento.
Na primeira fase, pretende-se fazer o levantamento 
de solos e as inter reta es associadas ara cerca de 
430 mil km2. [...] na terceira fase, a previsão é mapear 
1 milhão de km2 em escala : 000, 250 mil km2 em escala 
 : e , mil es de m2 em escala : 000.
is on el em: ciencia o e org r cesso em: a r ada tado
Supondo que, nos 430 mil km2 da primeira fase do mapea-
mento, seja utilizada alguma das escalas mencionadas na 
terceira fase, se o objetivo desse mapeamento for maior 
detal amento das regi es, a mel or escol a ser a escala
A : , ois cada cm do ma a e ui aleria a menos 
cm do terreno real.
B : , ois cada cm do ma a e ui aleria a mais cm 
do terreno real.
C : , ois cada cm do ma a e ui aleria a menos 
cm do terreno real.
D : , ois cada cm do ma a e ui aleria a mais 
cm do terreno real.
E : , ois cada cm do ma a e ui aleria a menos 
cm do terreno real.
Questão 176 
Grande parte dos quebra-cabeças possui peças cuja 
área, em sua maioria, pode ser aproximada por um qua-
drado com as mesmas dimens es da ase de seu formato 
a strato, conforme a figura
Dessa forma, é possível estimar a quantidade de 
peças (n) de um quebra-cabeça utilizando seu comprimento 
total (c), sua largura total (l e as dimens es a ro imadas 
das peças (x , todas na mesma unidade, conforme a fun o:
n 5 
c ? l
x2
Em um quebra-cabeça quadrado com 140 cm de compri-
mento e peças com, aproximadamente, 4 cm2 de área, a 
quantidade aproximada de peças é igual a
A 9 800.
B 4 900.
C 2 450.
D 1 225.
E 560.
xcm
x 
cm
x cm x cm
MT - 2o dia | Página 31
simulado
Questão 177 
Um operário precisa medir uma vala por onde passará 
uma tubulação de esgoto em uma obra, para saber se tem 
o material necess rio omo n o dis e de nen um instru-
mento de medida como metro ou trena, ele usa uma ripa de 
madeira, erificando ue a ala tem e atamente ri as de 
comprimento. Em seguida, compara a medida da ripa com 
um dos 3 tubos que já estão no canteiro de obras, cada um 
medindo 6 metros. Nessa comparação, observa que cada 
cano mede, aproximadamente, 2 ripas e meia.
De acordo com as medidas efetuadas, o operário conclui 
ue a uantidade de tu os ue tem dis osi o 
A insuficiente, pois falta, aproximadamente, 1,0 metro de 
tubo.
B insuficiente, pois faltam, aproximadamente, 5,0 metros 
de tubo.
C insuficiente, pois faltam, aproximadamente, 20,5 metros 
de tubo.
D suficiente, pois sobram, aproximadamente, 2,0 metros 
de tubo.
E suficiente, pois sobram, aproximadamente, 12,0 metros 
de tubo.
Questão 178 
Uma fábrica de chocolates produz saquinhos com 
10 unidades de bombons cada um. Após a produção, esses 
saquinhos são acomodados em caixas que comportam 
100 saquinhos, e, na distribuição para os revendedores, 
s o utili ados camin es ue com ortam, em sua car-
roceria, 100 dessas caixas. Sabe-se que um revendedor 
encomendou uma quantidade de bombons que pode ser 
transportada utilizando apenas metade da carroceria de 
um caminhão.
 número de om ons encomendados elo re endedor 
pode ser representado por
A 55
B 
105
2
C 105
D 2 ? 105
E 
106
2
Questão 179 
No dia de seu aniversário, Laura foi ao supermercado 
comprar guardanapos para servir bolo e salgados. Ela pre-
cisava comprar exatamente 500 folhas de guardanapo, e 
encontrou vários pacotes diferentes, como mostra o quadro.
Marca do 
guardanapo
Quantidade 
de folhas Preço
Limpa Tudo 50 ,
Boca Limpa 100 ,
Suavíssimo 200 ,
Sem Gordura 300 ,
Maciez 500 ,
A marca do guardanapo é irrelevante para Laura, mas 
ela quer gastar o menor valor possível nessa compra.
Qual(is) pacote(s) Laura deve comprar?
A Um pacote de Maciez.
B Dez pacotes de Limpa Tudo.
C Um pacote de Suavíssimo e um pacote de Sem Gordura.
D Dois pacotes de Limpa Tudo e dois pacotes de 
Suavíssimo.
E Dois pacotes de Limpa Tudo, dois pacotes de Boca 
Limpa e um pacote de Suavíssimo.
Questão 180 
Na construção da piscina de sua casa, Alberto gos-
taria que ela tivesse formato retangular, porém, com 
um dos cantos compondo o restante de 3
4
 de um círculo 
de m de di metro, ara ue ali fosse adicionado um 
sistema de hidromassagem.
Essa piscina deverá ter uma saída de hidromassagem 
por pessoa, considerando o máximo possível de pessoas 
que cabem na circunferência dela e respeitando o com-
primento mínimo para cada pessoa. Para determinar a 
quantidade de saídas de hidromassagem da piscina, o 
engenheiro responsável pelo projeto considerou que cada 
pessoa deve ocupar um comprimento de, no mínimo, 
1,5 m da circunferência.
Considere 3 como aproximação para π.
A quantidade máxima de saídas de hidromassagem que 
essa iscina de er ter, ara ue a dist ncia mínima entre 
duas pessoas seja respeitada, é de
A 7.
B 8.
C 10.
5 m
D 15.
E 20.
MT - 2o dia | Página 20
simulado
MATEMÁTICA E SUAS TECNOLOGIAS
Questões de 136 a 180
Questão 136 
Um grupo de estudantes do curso de Biologia de determinada universidade participou de um experimento dentro de 
um laboratório. Para seus estudos em questão, eles deveriam registrar o número de bactérias presente na substância que 
estavam analisando.
 gr fico a resenta o total de act rias ue esse gru o de estudantes registrou no er odo de da man at 
às 21 h do mesmo dia.
Durante quanto tempo, no intervalo de tempo analisado, o número de bactérias não se alterou?
A 3 h
B 6 h
C 7 h
D 10 h
E 16 h
Questão 137 
Um banco pede aos clientes que criem uma senha pessoal de oito caracteres para as suas transações bancárias. 
O gerente do banco sugere aos clientes que usem três letras maiúsculas, idênticas ou não, do nosso alfabeto, e cinco 
algarismos em suas senhas, distintos ou não. Um dos clientes desse banco, o Sr. Cláudio, decidiu que a sua senha seria 
composta de três letras idênticas, exatamente a letra A, e o restante dos caracteres seria composto de algarismos distintos 
escolhidos de um grupo que vai de 0 a 9. Veja a seguir exemplos de algumas dessas possíveis senhas.
A A A 0 7 1 5 8
0 3 6 A 1 A A 5
A 9 0 A 1 6 5 A
O banco possui um programa de computador que calcula o total de todas as senhas possíveis, pois assim ele tem um 
controle do número de clientes que poderão usá-las. Qual seria o total de clientes desse banco que poderiam usar senhas 
de mesmo padrão que a do Sr. Cláudio?
A 
10!
5!
 ? 8!
3!
B 
10!
5!5!
 ? 8!
C 
10!
5!5!
 ? 8!
3!
D 
13!
5!8!
E 8!
10
8
11
12
13
14
15
16
Número de bactérias (em milhares)
Tempo
(em horas)
9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21
MT - 2o dia | Página 21
simulado
Questão 138 
Os organizadores de um show musical decidiram 
confeccionar uma bandeira retangular que cobrirá toda a 
arede do fundo do alco figura re resenta o ro eto 
dessa bandeira, em que E e F são pontos médios dos 
lados CG e DG, respectivamente.
Na parte destacada pelo triângulo DFH, será aplicado 
um tecido cinza cujo metro quadrado custa R$ 12,80. 
Após a análise desse projeto, os organizadores do evento 
decidiram comprar 20% a mais da área desse tecido para 
garantir uma sobra para possíveis perdas.
Nessas condições, quanto será gasto na compra desse 
tecido cinza?
A R$ 32,00
B R$ 38,40
C R$ 48,00
D R$ 57,60
E R$ 192,00
Questão 139 
A proprietária de um restaurante à beira-mar está se 
preparando para o verão (alta temporada) de seu segundo 
ano de funcionamento e quer decidir quantas mesas preci-
sará alugar. A tabela apresenta um histórico da média diária 
de mesas utilizadas nas temporadas anteriores:
Temporada Média diária
Baixa temporada – 1o ano 18 mesas
Alta temporada – 1o ano 45 mesas
Baixa temporada – 2o ano 26 mesas
Com as mesas que possui atualmente, o restaurante 
conseguiria servir uma média de mesas 40% maior que 
a média diária da alta temporada do 1o ano. No entanto, 
a proprietária espera que a proporção alta temporada
baixa temporada
 
de mesas utilizadas nas temporadas de um mesmo ano 
aumente em 20% do 1o para o 2o ano.
Para cobrir possíveis imprevistos, ela alugará a 
quantidade mínima de mesas que, somadas às mesas que 
já possui, resultem em uma quantidade 25% maior que a 
média esperada para a alta temporada do 2o ano.
Para satisfazer seus planos, a proprietária deve alugar
A 35 mesas.
B 34 mesas.
C 19 mesas.
D 18 mesas.
E 15 mesas.
E F
H
GA
C
B
D
3 m
10 m
Questão 140 
Uma bomba hidráulica é usada para abastecer a caixa 
d’água de um edifício de pequeno porte. Em um primeiro 
momento, a vazão da água passando através da bomba é 
mantida em 36 m3/h; contudo, para preencher o reservatório 
mais rapidamente e evitar uma indesejável falta de água 
para os moradores, a vazão foi aumentada para 54 m3/h.
A potência (Pot), em Watts, que é requerida por essa 
om a definida como:
Pot 5 10
4 ? Q ? H
3 600
Em que Q é a vazão bombeada em m3, e H é a altura 
manométrica da bomba, em metro.
e a a seguir o erfil H x Q da bomba utilizada no serviço 
desse edifício.
Ao aumentar a vazão de água de 36 m3/h para 54 m3/h, 
a potência requerida pela bomba
A Diminuirá de 2 234 W.
B Diminuirá de 1 364 W.
C Diminuirá de 5 312 W.
D Aumentará de 2 234 W.
E Aumentará de 1 364 W.
Questão 141 
Um aplicativo de celular utilizado por corredores é 
capaz de calcular a velocidade de um atleta durante a prá-
tica do exercício e de compará-la com a de outros atletas 
conectados. Dois corredores que utilizam o aplicativo 
correm numa pista circular com velocidades constantes. 
Seguindo em direções opostas, encontram-se de 20 em 
20 segundos e, correndo na mesma direção, um dos atletas 
alcança o outro a cada 250 segundos.Considerando que a pista tem 200 metros, os valores 
apresentados pelo aplicativo, em metro por segundo, 
associados à velocidade de cada corredor são
A 0,1 e 0,9.
B 4,6 e 5,4.
C 5,0 e 5,0.
D 9,6 e 10,4.
E 23,0 e 27,0.
0 6 12 18 24 30 36 42 48 54 60
15
30
45
60
75
90
105
120
135
150
H
 (m
)
Q (m3 /h)
H 5 140 2 0,03Q2
MT - 2o dia | Página 22
simulado
Questão 142 
Um cursinho pré-universitário possui duas turmas, uma 
no período da manhã e outra à tarde. A tabela mostra a 
distribuição dos estudantes nessas duas turmas.
Turma 
matutina
Turma 
vespertina
Homens 30 15
Mulheres 25 30
Para estimular os alunos, dois livros que pertencem à 
lista de leituras obrigatórias de um grande vestibular serão 
sorteados no cursinho, um para a turma matutina e o outro 
para a vespertina.
Qual é a probabilidade de que as duas pessoas sorteadas 
sejam mulheres?
A 
1
50
B 
2
55
C 
5
33
D 
6
33
E 
10
33
Questão 143 
Teleférico Zugspitze, Áustria
O teleférico Zugspitze é responsável por ligar a cidade 
austríaca de Ehrwald, a 1 225 metros acima do nível do 
mar, com uma estação próxima ao cume de Zugspitze, 
montanha mais alta da Alemanha. A altura total do trajeto 
do teleférico é de cerca de 2 950 metros, e o visitante 
poderá contemplar e registrar as paisagens em belíssimas 
fotos. Vale ressaltar que o trajeto não dura tanto tempo, 
aproximadamente 10 minutos a uma velocidade de 36 km/h. 
o se reocu e com filas nem longas es eras, o tele-
férico suporta até 100 pessoas e possui uma capacidade 
média de 730 pessoas por hora em cada sentido.
Teleférico Zugspitze, Áustria. Disponível em: 
www.catracalivre.com.br. Acesso em: 15 set. 2020 (adaptado).
Após percorrer três-quartos do percurso total, qual é a 
altitude em que o teleférico Zugspitze se encontra em 
relação ao nível do mar?
A 2 212,5 m
B 3 131,3 m
C 3 437,5 m
D 3 868,8 m
E 4 175,0 m
Questão 144 
Durante um treinamento antiterrorismo, uma equipe 
da polícia federal testou uma câmera térmica que fornece 
imagens a partir das ondas de calor emitidas pelas pessoas, 
colocada em um helicóptero distante poucos metros do local 
fotografado. Na atividade, dois indivíduos, A e B, entraram 
em um prédio de três andares que tem todos os pisos iguais 
à planta mostrada a seguir.
O indivíduo A subiu até o 3o andar, caminhou pelo 
corredor à frente da escada e virou no corredor perpendi-
cular, parando alguns metros à frente. O indivíduo B subiu 
ao 2o andar e parou logo que saiu da escada.
Sabendo que as imagens são obtidas na mesma orientação 
da planta ilustrada, no instante em que o helicóptero estava 
diretamente sobre o prédio, qual era a posição dos dois 
indivíduos mostrada pela câmera?
A 
B 
C 
D 
E 
Corredor
C
or
re
do
r
Escada
B
A
A
B
B A
A B
AB
MT - 2o dia | Página 23
simulado
Questão 145 
 rasil um dos maiores a ses do mundo m e tens o territorial, s erde ara ússia, anad , ina 
e stados nidos
eus ontos e tremos s o:
• ao Norte – o rio Ailã, em Roraima;
• ao Sul – o arroio Chuí, um rio bem pequeno, ou uma pequena corrente de água no Rio Grande do Sul;
• a Leste – a ponta do Seixas, na Paraíba;
• a este o rio oa, no cre
No mapa, a escala é 1 : 12 500 000.
Brasil – pontos extremos e fronteiras
Disponível em: www.cnae.ibge.gov.br. Acesso em: 29 nov. 2019 (adaptado).
A distância aproximada, no mapa, entre o ponto mais setentrional e o mais meridional é 
A 30,00 cm.
B 34,61 cm.
C 35,03 cm.
D 51,77 cm.
E 58,94 cm.
-70°
-70° -60° -50°
-50°
-40°
-40°
-30°
-30° -30°
-20° -20°
-10° -10°
0° 0°
Trópico de
Capricórnio
Equador
15 719 kmFronteira terrestre
Lito
ral7 3
67
km
nascente
do
R
io
Ailã
Arroio C
huí
PONTO MAIS
SETENTRIONAL
PONTO MAIS MERIDIONAL
PONTO MAIS OCIDENTAL
PONTO MAIS ORIENTAL
4
378,40
km
4 326,63 km
H
. N
O
R
TE
H
. S
U
L
ZO
N
A 
TE
M
P
E
R
A
D
A
ZO
N
A 
TR
O
P
IC
A
L OCEANO
PA
C
ÍFIC
O
OCE
ANO
AT
LÂ
NT
IC
O
OCEANO
ATLÂNTICO
acinôciloP oãçejorP
0520521 mk
nascente do Rio Moa Ponta do Seixas
MT - 2o dia | Página 24
simulado
Questão 146 
Nasa pousa em asteroide “testemunha” da 
formação do Sistema Solar e ameaça para a Terra
A Nasa (Agência Espacial Norte-Americana) informou 
no mês de outubro de 2020 que dados enviados do espaço 
indicam que a sonda Osiris-Rex conseguiu coletar com 
sucesso amostras do asteroide Bennu.
[...]
A Osiris-Rex, com tamanho comparável a uma van 
para 15 passageiros, está orbitando Bennu desde 2018, a 
200 milhões de milhas da Terra. Já o Bennu tem a altura 
do prédio Empire State, em Nova York, e tem o potencial 
de atingir a Terra no século 22, por volta do ano 2135 – 
segundo a Nasa, com uma pequena chance de 1 em 2 700.
Espera-se que, pela distância, as amostras só 
cheguem à Terra a partir de 2023.
Disponível em: www.g1.globo.com. Acesso em: 23 out. (adaptado).
Considerando que uma milha equivale a 1,609 km, a 
distância que o asteroide Bennu está da Terra é igual a
A 3,218 ? 102 km.
B 3,218 ? 103 km.
C 3,218 ? 105 km.
D 3,218 ? 108 km.
E 3,218 ? 1011 km.
Questão 147 
Brasil rumo a Rússia
Tite não surpreendeu ao apresentar a lista dos 
23 convocados da Seleção Brasileira para a Copa do 
Mundo nesta segunda-feira (14/5). A maioria dos jogadores 
esteve presente em suas chamadas. Treinador disse que 
fechou a relação a apenas meia hora antes de divulgar os 
nomes em coletiva de imprensa na sede da CBF. [...]
Detalhe curioso: dos 23 convocados, seis são rema-
nescentes da Copa do Mundo de 2014 – apenas Thiago 
Silva tem duas Copas jogadas – e 17 deles estreiam em 
Mundial com Tite, também novato em Copas. A média de 
idade da Seleção é de 28,5 anos, apontada pelos analistas 
como ideal diante da exigência física e psicológica de um 
torneio curto e de alto nível.
Tite ainda tem mais 12 nomes como suplentes dos 
23 convocados [...]. Desses 12, o treinador da Seleção 
revelou que Dedé, zagueiro do Cruzeiro, é um deles.
Disponível em: http://chuteirafc.cartacapital.com.br. Acesso em: 12 jun. 2019.
Supondo que o treinador Tite leve o jogador Dedé, 30 anos, 
porque Miranda, 34 anos, se machucou, qual seria, aproxi-
madamente, a nova média de idade do grupo?
A 25,4 anos
B 27,0 anos
C 28,3 anos
D 28,6 anos
E 29,8 anos
Questão 148 
Em certa localidade, a temperatura é mensurada em 
uma escala X pouco comum, cujos pontos de referência 
são 50 ºX e 140 ºX, associados aos fenômenos de fusão 
e vaporização da água sob pressão atmosférica, respecti-
vamente. Uma escala de temperatura clássica é a escala 
Celsius, que apresenta pontos de referência de 0 ºC e 
100 ºC, também ligados aos fenômenos de fusão e de va-
porização da água. Na localidade em questão, para garantir 
o conforto ambiental, os aparelhos de condicionamento de 
ar devem manter a temperatura em 22,0 ºC.
Nessa localidade, na escala X, qual deve ser a tempera-
tura de conforto ambiental provida pelos aparelhos de 
ar-condicionado?
A 66,2 ºX
B 68,0 ºX
C 69,8 ºX
D 71,6 ºX
E 73,4 ºX
Questão 149 
Ao contratar um funcionário, uma empresa paga a ele 
um salário mensal. Porém, para a empresa manter esse 
funcionário, ela também deve pagar, mensalmente, mais 
75% do valor desse salário em impostos. Por exemplo, se 
um funcionário recebe R$ 1 000,00 reais por mês, ele custa 
para a empresa o salário mais 75%, ou seja, 1 750 reais 
por mês.
Considere x o salário mensal que o funcionário recebe e 
y o valor mensal que o funcionário custa para a empresa, 
com impostos. Dessa forma, a função que modela essa 
situação é
A y 5 x
B y 5 0,75x
C y 5 1,75x
D x 5 0,75y
E x 5 1,75y
MT - 2o dia | Página 25
simulado
Questão 150 
A dieta cetogênica é utilizada por pessoas com epilepsia 
para reduzir e controlar a frequência das crises epilépticas 
pelo aumento na ingestão de alimentos que são fonte de 
gordura e redução na ingestão de alimentos que são fonte 
de carboidrato. No dia em que Mauro começou a fazer essa 
dieta, ele consumiu 270 g de carboidratos e quer reduzir 
essa quantidade,gradualmente, para menos de 30 g. Para 
atingir seu objetivo, ele irá reduzir, a cada dia, um décimo 
do que consumiu no dia anterior.
Considerando log 3 5 0,48, de quantos dias de dieta ele vai 
precisar para alcançar seu objetivo?
A 22
B 23
C 24
D 25
E 26
Questão 151 
Uma empresa de bombas de sal de banho produz seus 
produtos em formato esférico, 100% sólido, com diâmetro 
igual a 6 cm. Para economizar material e produzir de forma 
mais barata, a empresa vai começar a manufaturar bombas 
de sal de banho de mesmo diâmetro, mas com uma esfera 
oca no interior, de modo a reduzir 40% do material utilizado.
Inicialmente eles produziram uma bomba de sal de banho 
com uma esfera interna oca de diâmetro igual a 20 mm.
Considere π 5 3.
Para alcançar seu objetivo, a empresa precisa
A aumentar o diâmetro da esfera oca, pois ainda falta re-
tirar 39,2 cm3 de material.
B aumentar o diâmetro da esfera oca, pois ainda falta re-
tirar 117,6 cm3 de material.
C aumentar o diâmetro da esfera oca, pois ainda falta re-
tirar 313,6 cm3 de material.
D diminuir o diâmetro da esfera oca, pois retirou-se um 
excesso de 1,2 cm3 de material.
E diminuir o diâmetro da esfera oca, pois retirou-se um 
excesso de 4,8 cm3 de material.
Questão 152 
Cristo Redentor: quanto custa o ingresso?
onfira os re os dos ingressos ara o risto edentor 
em 2020:
• Alta temporada: R$ 83,50
• Baixa temporada: R$ 67,00
• Crianças até 5 anos: (gratuito)
• Criança (5 a 11 anos): R$ 52,00
• Idoso (acima de 60 anos residente no Brasil): R$ 26,00
risto edentor io de aneiro: ingressos, como chegar, preços e dicas. 
Disponível em: www.melhoresdestinos.com.br. Acesso em: 17 set. 2020.
Suponha que uma família de turistas composta de 
3 adultos, 3 crianças (duas de 9 anos e outra de 2 anos) 
e 1 idoso (com 63 anos) foi visitar o Cristo Redentor em 
período de alta temporada, e que as entradas foram pagas 
à vista com 4 notas de R$ 100,00.
O responsável pelo dinheiro percebeu que o troco de R$ 12,50 
devolvido pelo operador do caixa estava errado, pois 
A faltaram R$ 3,00.
B faltaram R$ 7,00.
C faltaram R$ 59,00.
D sobraram R$ 7,00.
E sobraram R$ 3,00.
Questão 153 
Vinícius vai assinar um plano mensal de internet para 
a sua casa e está analisando cinco operadoras diferentes: 
f, g, , i e le erificou ue o re o dos lanos em todas as 
operadoras varia de acordo com a quantidade de internet 
consumida e or isso criou um gr fico ue mostra o alor, 
em reais, em relação ao número de gigabytes utilizados.
Se Vinícius pretende consumir 40 gigabytes por mês, qual 
o menor valor que ele vai pagar?
A R$ 10,00
B R$ 60,00
C R$ 100,00
D R$ 140,00
E R$ 160,00
V
al
or
 (R
$)
Quantidade de internet (Gigaby te)
200
180
160
140
120
100
80
60
40
20
0
i
h
j
fg
20 40 60 80 100 120 140 160 180 200 220 240 260
MT - 2o dia | Página 26
simulado
Questão 154 
arlos rofissional de e est ela orando um relat rio so re uma es uisa salarial na em resa em ue tra al a 
Depois de coletar os dados referentes aos salários de operador de telemarketing, elaborou a seguinte tabela:
Salário uantidade de profissionais
R$ 1 000,00 1
R$ 1 200,00 1
R$ 1 300,00 2
R$ 1 400,00 2
R$ 1 600,00 4
Total 10
Para sintetizar esses dados, ele determinou a mediana dos valores de todos os salários e irá colocar essa informação 
em seu relatório.
O valor da mediana que Carlos colocou em seu relatório foi
A R$ 1 280,00.
B R$ 1 300,00.
C R$ 1 360,00.
D R$ 1 400,00.
E R$ 1 600,00.
Questão 155 
O colar elizabetano, ou isabelino, é um objeto, geralmente de plástico, utilizado no pós-operatório veterinário para 
restringir movimentos indesejados dos animais. O tutor de um cachorro que necessita desse cuidado decidiu construir 
esse equipamento.
 lanifica o ue mel or re resenta a uele usado elo tutor do cac orro 
A 
B 
C 
D 
E 
MT - 2o dia | Página 27
simulado
Questão 156 
Um fabricante de papel higiênico planeja a confecção 
de pacotes com diferentes quantidades de rolos. Em 
cada pacote, os rolos terão um mesmo comprimento, e a 
largura dos rolos será a mesma considerando os rolos de 
um mesmo pacote ou de pacotes diferentes.
Quantidade de rolos por pacote 8 24 32
Comprimento do papel 
do rolo em m 30 40 30
Valor do pacote em reais 19,2 38,4 48
Na reunião, alguns executivos expuseram suas 
conclusões.
• Pablo: Analisando as opções, será mais vantajoso para 
o cliente comprar o pacote de 32 unidades. O cliente 
pagará um valor menor pela metragem do papel.
• Daniel: O cliente pagará um valor menor pela unidade 
de rolo de papel higiênico se optar pelo pacote de 
24 rolos.
• Luciano: O valor cobrado na metragem de papel 
higiênico no pacote de 24 unidades é a metade 
daquele cobrado na metragem do pacote com 
8 unidades.
Nas análises realizadas, estava(m) correto(s)
A Pablo.
B Daniel.
C Luciano.
D Luciano e Pablo.
E Luciano e Daniel.
Questão 157 
Para trabalhar, Marina usa todos os dias o serviço 
de um aplicativo de transporte urbano, instalado em seu 
celular, que conecta pessoas a motoristas particulares que 
se localizam próximo a quem utiliza o serviço.
Ao usar o aplicativo, apareceu em sua tela um mapa que 
pode ser representado pelo seguinte plano cartesiano, em 
que M é o ponto onde se localiza Marina e A, B, C, D e E são 
as localizações dos 5 carros dos motoristas mais próximos.
x1
2
3
4
5
6
0
1
y
21
21
22 2 3 4 5 6 7 8
B (2, 5)
A (6, 4)
M (3, 2)
E (7, 0)
C (2, 21)
D (21, 2)
Sabendo que os carros são acionados na sua ordem de 
ro imidade, os ue ser o notificados simultaneamente em 
um primeiro acionamento serão os motoristas localizados 
nos pontos
A A e B.
B B e C.
C C e D.
D D e E.
E A, B e C.
Questão 158 
Uma planta de montagem de veículos trabalha em dois 
turnos consecutivos de 8 h para produzir uma média de 
40 veículos por hora com um total de 4 000 funcionários, 
distribuídos igualmente em cada turno. Em determinado 
ano, houve um aumento na demanda de mercado de 
veículos, e a montadora optou por uma estratégia diferen-
ciada para atender a essa demanda: aumentar a produção 
de veículos com a abertura de um terceiro turno de 8 h de 
trabalho com menor produção, sem alterar a produtividade 
dos outros dois turnos.
Considerando que a quantidade média de veículos 
produzidos por hora é proporcional à quantidade de fun-
cionários do turno, quantos novos funcionários devem ser 
contratados no terceiro turno para que o total diário seja de 
800 veículos produzidos?
A 500
B 800
C 1 000
D 5 000
E 6 000
Questão 159 
Um casal deseja utilizar uma prateleira em um armário 
para guardar vários copos cilíndricos idênticos, com 8 cm 
de diâmetro cada.
Eles encontraram 5 tipos de prateleiras que caberiam 
no armário:
Prateleira Medida
I 23 cm x 100 cm
II 27 cm x 90 cm
III 33 cm x 80 cm
IV 38 cm x 75 cm
V 40 cm x 60 cm
Em qual das opções de prateleira eles teriam a maior 
quantidade de copos?
A I
B II
C III
D IV
E V
MT - 2o dia | Página 28
simulado
Questão 160 
Uma bióloga precisa construir um aquário para que 
possa estudar adequadamente certos animais. Para isso, 
ela dispõe de um espaço em seu laboratório de 1,5 m de 
profundidade, o qual pretende utilizar integralmente para 
alocar o aquário. Por causa da disponibilidade de mate-
riais, a empresa que fabricará a estrutura determinou que 
ela será um bloco retangular e que a soma das medidas 
de todas as suas arestas deve ser 22 m. Para se adequar 
às demandas da bióloga, a empresa construirá a estrutura 
com o maior volume possível.
Qual deve ser a medida da largura, em metro, para atender 
aos requisitos?
A 1,50
B 2,00
C 2,25
D 2,75
E 4,00
Questão 161 
Um painel no formato de um hexágono regular com 
lado L foi montado para um evento e, com o objetivo de dar 
sustentação, planeja-se colocar barras de ferro formando 
os segmentos AD, AE, BD, BE e CF.
Qual é o comprimento total das barras de ferro que devem 
ser com radas ara essa fi a o
A 6 L
B 10 L
C 10 L √3
2
D2 L (2 1 3√32 )
E 2 L (3 1 √3)
Questão 162 
Um pedido de impressão de um desenho da fachada re-
tangular de um prédio de 32 m de altura por 15 m de largura 
foi feito em uma gr fica, e a escala do desen o de e ser 
de 1 : 50. Além disso, foi pedido que a folha utilizada tenha 
o melhor aproveitamento possível do espaço disponível. 
s taman os de fol as dis on eis na gr fica s o:
A0: 841 mm x 1 189 mm
A1: 594 mm x 841 mm
A2: 420 mm x 594 mm
A3: 297 mm x 420 mm
A4: 210 mm x 297 mm
Para escolher o tamanho de folha que esteja mais próximo 
s dimens es do r dio em escala, a gr fica o tar ela 
folha de tamanho
A A0.
B A1.
C A2.
D A3.
E A4.
MT - 2o dia | Página 29
simulado
Questão 163 
A força de resistência do ar, muito importante no desenvolvimento de veículos de rua e de competição, possui papel 
essencial em cada um deles. Enquanto nos carros de rua ela é um fator-chave em relação ao consumo de combustível 
do modelo, nos modelos de competição ela é determinante sobre a performance do veículo. Essa força é expressa por 
uma fórmula simples e é calculada em newton:
FR 5 
ρar ? cd ? A f ? v 2
2
Nessa fórmula, ρar é a densidade do ar, que vale aproximadamente 1,2 kg/m3, cd c amado de coeficiente de arrasto 
aerodin mico e ossui um alor es ec fico ara cada modelo de e culo, determinado elos e erimentos, f é a área 
frontal do veículo em m2 e v é a velocidade do veículo em m/s.
Considerando que um modelo de veículo possui uma área frontal de 1,9 m2 e um coeficiente de arrasto aerodin mico de , , 
ual dos gr ficos a seguir re resenta a for a de resist ncia desse e culo em fun o da elocidade
A 
B 
0 5 10 15
Velocidade do v eículo (m/s)
Fo
rç
a 
de
 r
es
is
tê
nc
ia
 d
o 
ar
 (N
)
20 25 30 35
0
2
4
6
8
10
12
0 5 10 15
Velocidade do v eículo (m/s)
Fo
rç
a 
de
 r
es
is
tê
nc
ia
 d
o 
ar
 (N
)
20 25 30 35
0
50
100
150
200
250
300
350
400
C 
D 
0 5 10 15
Velocidade do v eículo (m/s)
Fo
rç
a 
de
 r
es
is
tê
nc
ia
 d
o 
ar
 (N
)
20 25 30 35
0
0,05
0,1
0,15
0,2
0,25
0,3
0,35
0,4
0 5 10 15
Velocidade do v eículo (m/s)
Fo
rç
a 
de
 r
es
is
tê
nc
ia
 d
o 
ar
 (N
)
20 25 30 35
0
5
10
15
20
25
E 
0 5 10 15
Velocidade do v eículo (m/s)
Fo
rç
a 
de
 r
es
is
tê
nc
ia
 d
o 
ar
 (N
)
20 25 30 35
0
100
200
300
400
500
600
700
800
Questão 164 
Uma empresa de engenharia está produzindo determinada peça para seu cliente. A peça precisa ter o comprimento 
de 100,00 1 2 0,03 mm, ou seja, tem de ser no mínimo igual a 99,97 mm e no máximo igual a 100,03 mm. O instrumento 
de medi o utili ado ara erificar as e as rodu idas o a u metro, cu a im recis o de 1 2 0,02 mm em todas as 
medidas reali adas, o ue significa ue, caso ele me a , mm, o alor real ser um alor entre , mm e , mm
A tabela mostra a medição de cinco peças diferentes:
Peça Medição (mm)
A 100,02
B 100,03
C 99,99
D 99,98
E 99,97
Quantas dessas peças podem ser aprovadas pelo setor de qualidade de modo a garantir que o seu comprimento estará 
com certeza dentro da tolerância permitida?
A 0
B 1
C 2
D 3
E 5
MT - 2o dia | Página 30
simulado
Questão 165 
Uma indústria fabrica sólidos de plástico para fornecimento de matéria-prima para uma diversidade de usinas. A partir 
de um cubo ABCDEFGH, efetua secções no sólido, fornecendo três peças distintas para seus clientes. Na sequência de 
imagens são apresentados a peça cúbica e os cortes realizados sobre ela.
Figura I Figura II Figura III
Cubo usado como matriz. Primeira secção, plano intersectando a 
superfície do cubo em EF e CD.
Segunda secção, corta apenas o sólido 
CDEFGH, plano intersectando a superfície do 
sólido formado no corte anterior em HE e C.
Após aplicar as duas secções, serão formados
A duas pirâmides de base quadrangular e um tetraedro.
B um prisma triangular e duas pirâmides quadrangulares.
C dois prismas triangulares e uma pirâmide quadrangular.
D um prisma triangular, uma pirâmide quadrangular e um tetraedro.
E um tetraedro, uma pirâmide quadrangular e um prisma de base quadrangular.
Questão 166 
Uma empresa de aluguel de carros aluga seus veículos de acordo com as cinco opções de pacote descritas a seguir, 
nas quais o valor total V de locação é dado em função da quantidade q de quilômetros rodados e d de dias locados:
• Pacote 1: V 5 150d
• Pacote 2: V 5 0,50q 1 85d
• Pacote 3: V 5 0,20q 1 100d
• Pacote 4: V 5 2,50q
• Pacote 5: Taxa fixa de R$ 700,00 com direito a 7 dias de locação, podendo escolher um período menor, mas sem 
alteração do valor.
Para alugar um carro nessa locadora por 8 dias e percorrer aproximadamente 600 km, um cliente, levando em consideração 
gastar o menor valor possível, deve escolher o pacote
A 1.
B 2.
C 3.
D 4.
E 5.
F
E
H
G
B
C
A
D
F
E
A
B
C
D
F
E
A
C
DD
E
F
G
H
D
C
E
F
G
H
D
C
MT - 2o dia | Página 31
simulado
Questão 167 
Amanda, uma nadadora iniciante, resolveu atravessar 
um rio perto da fazenda do seu tio. O trecho do rio, visto 
de cima, possui uma das margens horizontal e a outra 
inclinada em , como mostra a figura omo a corrente a 
estava muito forte, ela acabou não conseguindo atravessar 
o rio na direção correta, nadando em um ângulo de 60º.
Considere 1,7 como aproximação para √3.
Sabendo que a largura do rio no ponto em que Amanda 
começou a travessia é de 20 metros, qual o trecho total 
que ela nadou?
A 34,00 metros
B 23,50 metros
C 17,00 metros
D 11,75 metros
E 10,00 metros
30º
20 metros
60º
Ponto
de partida
Chegada
Questão 168 
Roberta está economizando para poder trocar seu 
carro la tem a retens o de trocar de e culo ao final de 
dois anos e, pelos seus cálculos, necessita de R$ 20 000,00 
ao final do segundo ano essa forma, ela encontrou uma 
forma para que seu dinheiro investido tenha rendimentos 
de juros compostos de 10% ao ano. Então ela investiu no 
início do primeiro ano R$ 10 000,00 e pretende fazer mais 
um aporte no início do segundo ano.
Qual o valor, aproximado, que Roberta deve investir no 
in cio do segundo ano ara ue, ao final desse ano, ela 
possua o dinheiro necessário para a troca de seu veículo?
A R$ 7 181,82
B R$ 8 000,00
C R$ 8 181,82
D R$ 9 000,00
E R$ 10 000,00
Questão 169 
 gr fico a seguir a resenta o número de candidatos e o 
número de vagas ofertadas em um curso de pós-graduação 
por uma universidade ao longo de 5 anos.
om ase na leitura do gr fico, infere se ue o ano em ue 
houve maior concorrência pelas vagas desse curso foi
A 2014.
B 2015.
C 2016.
D 2017.
E 2018.
300
60
2014 2015
Vagas
2016 2017 2018
80
50 60
100
350
250
310
480
Candidatos
MT - 2o dia | Página 32
simulado
Questão 170 
Duas torneiras, TA e TB, de vazões constantes, enchem 
completamente os tanques A e B, respectivamente. Esses 
tanques possuem a mesma capacidade e, inicialmente, 
estão vazios. Sabe-se que torneira TB tem vazão igual ao 
dobro da vazão da torneira TA.
Se a torneira TA enche o tanque A em x horas, a torneira TB 
enche o tanque B em
A 
x
2
 horas.
B 
x
4
 horas.
C x horas.
D 2x horas.
E 4x horas.
Questão 171 
O IMC, ou índice de massa corpórea, é um indicativo 
usado ara erificar se uma essoa est em seu eso ideal 
É calculado pela equação IMC 5 M
H 2
, em que M é massa 
em quilograma, e H, a altura em metro. Uma vez calculado, 
o alor com arado com a ta ela a seguir ara erifica o 
da condição do peso.
IMC Situação
Abaixo de 17 Muito abaixo do peso
De 17 a 18,49 Abaixo do peso
De 18,5 a 24,99 Peso normal
De 25 a 29,99 Sobrepeso
De 30 a 34,99 Obesidade grau I
De 35 a 39,99 Obesidade grau II
Acima de 40 Obesidade grau III ou mórbida
Uma pessoa de 1,70 m de altura com 80 kg de massa, para 
ser classificada na categoria eso normal, recisa erder 
um mínimo aproximado de
A 2,69 kg.
B 3,20 kg.
C 4,56 kg.
D 5,00 kg.
E 7,78 kg.
Questão 172 
Um bombeiro hidráulico foi contratado para consertar 
um problema de vazamento de água em uma piscina de 
formato circular figura re resenta a istasu erior da 
circunferência de centro no ponto O e diâmetro AB 5 10 m, 
o qual representa o contorno do fundo dessa piscina. Para 
realizar o serviço, foi preciso quebrar parte do fundo dessa 
piscina e instalar um cano, segmento CR, perpendicular 
ao diâmetro da circunferência. Esse cano ligará a borda 
da piscina, exatamente no ponto C, ao ralo, indicado 
pelo ponto R.
Se a distância desse ralo à outra borda da piscina, indicado 
pelo ponto B, é de 2 m, qual é o comprimento do cano que 
o bombeiro hidráulico deverá usar para concluir o serviço 
para o qual foi contratado?
A √6 m
B √10 m
C 4 m
D 
5√3
2
 m
E 5 m
A
O R
C
Cano
B
A
O R
C
Cano
B
A
O
R C
C
ano
B
MT - 2o dia | Página 33
simulado
Questão 173 
Em uma festa, Fernando combinou com os seus amigos José, Augusto, Lucas e Rafael que ele compraria os 
refrigerantes. José disse que iria beber 700 mL, Augusto disse que beberia meio litro, Lucas disse que beberia um 
terço do que Augusto e José beberiam juntos, e Rafael, dois terços do que Augusto e Lucas beberiam juntos. Fernando 
resolveu beber a mesma quantidade que Rafael, somada a 200 mL. Para garantir que não faltassem refrigerantes, ele 
comprou 10% a mais que a soma total.
Qual a quantidade total de refrigerantes comprada por Fernando (em mL)?
A 3 373
B 3 300
C 3 066
D 3 000
E 2 640
Questão 174 
O cruzeiro (1990-1993) manteve o valor de seu antecessor. [...] em apenas três anos, já havia cédulas de 500 000 
cruzeiros. 
[...]
O cruzeiro real (1993), cortando três zeros da moeda anterior [...].
[...]
uando o real atual foi institu do definiti amente, assou a aler nidade eal de alor , ou se a, 
CR$ 2 750,00 (valor em cruzeiros reais). [...]
Disponível em www.vejasp.abril.com.br. Acesso em: 15 out. 2020 (adaptado).
Considerando as relações entre as moedas apresentadas no texto, ao representar o real por y e o cruzeiro por x, a 
equivalência entre real e cruzeiro pode ser expressa pela função
A y 5 2 750 000x
B y 5 2,750x
C y 5 x
2 750 000
D y 5 x
2 750
E y 5 x
1 000
MT - 2o dia | Página 34
simulado
Questão 175 
Um analista de negócios fez projeções sobre a possível demanda no mercado de veículos do estado de São Paulo. 
o gr fico, est o a resentados os dados da uantidade total de e culos nos anos de a sse analista ro etou 
um cenário mais otimista para o aumento na quantidade de veículos para os anos de 2019 e 2020 e, dessa forma, utilizou 
como parâmetro de tendência o aumento anual médio da quantidade de veículos no estado entre os anos de 2012 e 2014.
Disponível em: www.ibge.gov.br. Acesso em: 3 out. 2020.
O valor esperado do número de veículos no estado no ano de 2020 foi
A 3,01 ? 107
B 3,03 ? 107
C 3,09 ? 107
D 3,11 ? 107
E 3,15 ? 107
Questão 176 
Uma universidade, visando melhorar sua infraestrutura, decidiu aplicar uma pesquisa on-line sobre a satisfação com o 
ensino remoto emergencial no ano de 2020. Ela considerou um grupo de 2 500 alunos como amostra. Os resultados são 
apresentados na tabela a seguir:
Resultado Nº de alunos
Satisfeito (Não há nada a melhorar) 210
Parcialmente satisfeito (Há poucos pontos de melhoria) 735
Parcialmente insatisfeito (Há muitos pontos de melhoria) 840
Insatisfeito (Tudo deve ser reformulado) 315
Não respondeu 400
Para uma análise qualitativa, o comitê avaliador sorteará um aluno, entre os que responderam ao questionário, para 
coletar maiores informações.
Considerando o grupo de amostra, qual a probabilidade de que o aluno escolhido traga aspectos negativos do ensino 
remoto para que a faculdade possa aumentar a qualidade do seu ensino?
A 12,6%
B 24,4%
C 75,6%
D 84,0%
E 90,0%
2007
1,50 ? 107
2,00 ? 107
N
úm
er
o 
to
ta
l d
e 
ve
íc
ul
os
 n
o 
es
ta
do
 d
e 
S
ão
 P
au
lo
2008 2009 2010 2011 2012 2013 2014 2015 2016 2017 2018 2019
2,50 ? 107
3,00 ? 107
3,50 ? 107
1,79 ? 107
1,91 ? 107
2,05 ? 107
2,20 ? 107
2,33 ? 107
2,46 ? 107
2,57 ? 107
2,66 ? 107
2,73 ? 107
2,81 ? 107
2,91 ? 107
MT - 2o dia | Página 35
simulado
Questão 177 
Traço de concreto é o nome dado à mistura dos ingre-
dientes principais para fazer o concreto. Eles são água, 
areia, brita e cimento.
[...] é o que garante o concreto adequado para as 
várias necessidades da construção [...].
[...] em um traço de concreto 1 : 2 : 3, se você usar 
um saco de 50 kg de cimento, ele tem aproximadamente 
40 litros, então, você precisará de 80 litros de areia e 
120 litros de brita [...].
Disponível em: www.cimentomontesclaros.com.br. Acesso em: 23 abr. 2020.
Com um aumento de 6% na quantidade de cimento, os 
aumentos percentuais de areia e brita na mistura serão 
iguais a
A 6%.
B 12%.
C 18%.
D 6% e 12%, respectivamente.
E 12% e 18%, respectivamente.
Questão 178 
O claustro é uma parte da arquitetura de um mos-
teiro, que consiste em quatro corredores que formam uma 
área com um jardim. Pensando em fazer uma maquete 
do claustro mostrado na imagem, um arquiteto iniciou um 
es o o a artir da figura geom trica formada elos corre-
dores que o delimitam.
O arquiteto iniciou o desenho a partir de um
A quadrilátero.
B pentágono.
C hexágono.
D octógono.
E triângulo.
LI
E
LO
/S
H
U
TT
E
R
S
TO
C
K
Questão 179 
O motor a combustão de certo veículo tem autonomia 
de 9,5 km por litro de gasolina. Visando aumentar seu ren-
dimento, o proprietário do veículo resolveu trocar a forma 
de abastecimento e instalou um kit de Gás Natural Veicular 
(GNV) que prometia aumentar a autonomia em 60% em 
relação à anterior. Após a instalação do kit, o proprietário 
conferiu que a nova autonomia do veículo era de 13,3 km 
por m3 de gás.
Considerando que o litro de gasolina e o m3 de gás tenham 
o mesmo preço, o kit GNV cumpriu o que prometia?
A Não, pois aumentou a autonomia do veículo em menos 
de 30%.
B Não, pois aumentou a autonomia do veículo em 40%.
C Sim, pois aumentou a autonomia do veículo em 60%.
D Sim, pois aumentou a autonomia do veículo em 70%.
E Sim, pois aumentou a autonomia do veículo em 140%.
Questão 180 
 arede e terna da casa re resentada na figura a 
seguir deverá ser pintada. As janelas representadas pos-
suem 1,2 m de altura e 2 m de comprimento, e o fabricante 
da tinta indica que cada lata possui capacidade de pintura 
de 25 m2. Além disso, os pintores vão aplicar três camadas 
de tinta para garantir um bom resultado para a pintura.
Considerando que todas as latas de tinta usadas terão a 
mesma capacidade de pintura, a quantidade mínima ne-
cessária de latas de tinta para pintar essa parede é
A 3.
B 5.
C 6.
D 7.
E 8.
3 m
4 m
1 m
8 m
10 m
3 m
MT - 2o dia | Página 16
simulado
MATEMÁTICA E SUAS TECNOLOGIAS
Questões de 136 a 180
Questão 136 
Uma empresa produz chaveiros no formato de mini 
pyraminx funcionais. O mini pyraminx é um quebra-cabeça 
inspirado no cubo mágico e, assim como seu precursor, 
seu objetivo é fazer com que todas suas faces fiquem 
com apenas uma cor no final. Seu diferencial é o formato 
tetraédrico, no qual apenas as quatro peças das pontas 
podem ser rotacionadas, até obter novamente o formato de 
tetraedro, conforme a figura.
Para que a embalagem dos chaveiros ficasse mais 
chamativa, a empresa decidiu analisar a possibilidade de 
vendê-los com o mini pyraminx embaralhado, de forma que 
todas as faces contenham um triângulo de cada uma das 
4 cores que compõe o quebra-cabeça.
De quantas formas diferentes é possível embaralhar o 
quebra-cabeça para satisfazer a nova condição de emba-
lagem da empresa?
A 2
B 23
C 3!
D 4!
E 4 ? 4!
Questão 137 
Duas cidades vizinhas, A e B, possuem densidades 
demográficas de 12 mil habitantes por km2 e 6 mil habitantes 
por km2, respectivamente. Segundo estudos geográficos, a 
cidade B vem apresentando um aumento de 500 habitantes 
por km2 ao ano, enquanto a variação populacional na cidade 
A se mantém nula.
Caso as variações populacionais apresentadas no estudo 
se mantenham, em quantos anos a densidade demográfica 
da cidade B ultrapassaria a da cidadeA?
A 6 anos
B 11 anos
C 12 anos
D 13 anos
E 18 anos
Questão 138 
Uma universidade está realizando um concurso de 
admissão de professores. O concurso possui três fases, 
cada uma valendo dez pontos e de caráter eliminatório. 
Na primeira fase, o candidato deverá realizar uma prova 
escrita de conhecimentos específicos. Será classificado 
para a próxima etapa o candidato que obtiver nota maior 
que a mediana das notas de todos os candidatos da 
primeira fase. Veja a seguir as notas que os candidatos 
tiraram na primeira fase:
Notas
8,9 8,4 8,9 8,8 8,1 8,2 8,0 8,8 8,1 8,6
Quantos pontos o candidato que se classificou com a menor 
nota deverá tirar na segunda fase para ter uma média de 
9 pontos nas duas primeiras fases do concurso?
A 10,0 
B 9,4 
C 9,1 
D 8,8
E 8,6
Questão 139 
Cada vez mais comuns nas paisagens rurais do país, 
silos são grandes estruturas metálicas usadas para arma-
zenar grãos, evitando que estraguem e permitindo que 
vendedores ganhem tempo para negociá-los.
A figura apresenta um dos diversos tipos de silos que 
podem ser utilizados em fazendas.
Disponível em: www.bbc.com. Acesso em: 22 set. 2019.
Os sólidos geométricos aos quais o topo e o tronco dos 
silos na figura se assemelham são, respectivamente,
A cone e cilindro.
B esfera e prisma.
C semiesfera e prisma.
D semiesfera e cilindro.
E cone e tronco de cone.
MT - 2o dia | Página 17
simulado
Questão 140 
Com o objetivo de juntar dinheiro para comprar um 
carro, uma pessoa aplicou num banco, no regime de 
juros compostos, certa quantia Q, em reais. A taxa desse 
investimento foi de i% ao ano. Exatamente após dois 
anos desse investimento, ela retirou todo o montante para 
comprar o carro desejado. Porém, durante esse período em 
que a quantia foi aplicada, o valor do carro que ela queria 
comprar foi desvalorizado, passando a custar metade da 
quantia que ela havia investido inicialmente. Não se impor-
tando com essa desvalorização, ela acabou comprando o 
mesmo carro que almejava antes do investimento.
Qual das expressões apresenta a quantia que sobrou do 
montante resgatado após a compra do carro? 
A (1 1 2 i100 1 i21002) 2 12
B (1 1 2 i100 1 i21002) 2 Q2
C Q (1 1 2 i100 1 i21002)
D Q (2 i100 1 i21002)
E Q (12 1 2i100 1 i21002)
Questão 141 
Consequências da tragédia de Chernobyl 
persistem mesmo após 25 anos
O acidente em Chernobyl lançou na atmosfera grande 
quantidade de césio 137 (Cs137), elemento radioativo 
que apresenta risco à saúde quando liberado para o meio 
ambiente, cuja meia-vida é de, aproximadamente, 30 anos. 
Chamamos de meia-vida o tempo que o elemento radioa-
tivo leva para desintegrar metade de sua massa radioativa.
A lei de decaimento radioativo pode ser expressa por 
Mt 5 M0 ⋅ e–λt, em que Mt representa a massa radioativa no 
estado atual, M0 a massa radioativa no estado inicial, e a 
constante de Euler, λ a constante de decaimento do material 
e t o tempo em anos após o estado inicial.
Disponível em: www.dw.com. Acesso em: 20 jan. 2019.
Considere e 5 2.
Qual é o valor da constante de decaimento do Cs137?
A 230
B 2 5
6
C 2 1
30
D 
1
30
E 30
Questão 142 
Betina trabalha em uma empresa com 60 funcionários 
e todos eles bebem café, o que sempre resulta em uma 
fila para encher as canecas na hora do lanche. Ela encon-
trou o manual da única cafeteira do seu serviço e descobriu 
que o fluxo de café que saia da máquina era de 24 mL 
por segundo. Ela também observou que todas as canecas 
do seu serviço eram cilíndricas, com raio interno igual a 
3 cm e altura interna igual a 8 cm, mas que as pessoas só 
enchiam a caneca até 80% da altura para não transbordar 
o café. Considere que na hora do lanche a máquina de café 
não pare de funcionar e que não haja perda de café entre 
as trocas de canecas.
Considere 3 como aproximação para π.
Quanto tempo será necessário para que todos os funcioná-
rios encham suas canecas uma única vez na hora do lanche? 
A 4 minutos e 48 segundos
B 6 minutos
C 7 minutos e 12 segundos
D 9 minutos
E 11 minutos e 15 segundos
Questão 143 
Em um parque de diversões, há duas opções de rodas-
-gigantes. Apesar de serem exatamente iguais, a velocidade 
do giro da segunda opção é o dobro da velocidade da 
primeira. Enquanto Eduardo prefere a primeira opção, seu 
irmão Marcos escolhe a segunda.
Ao entrarem em suas respectivas rodas-gigantes, 
Eduardo e Marcos perceberam que foram alocados exa-
tamente na mesma posição e que seus percursos foram 
iniciados no mesmo instante.
Sabendo que a altura de Eduardo com relação ao solo 
em função do tempo é dada por hE 5 22 1 20 ? sen( t π200), 
em que t representa o tempo em segundos, em qual instante 
após o início do percurso os irmãos se encontrarão pela 
primeira vez na mesma altura?
A 
200
6
 segundos
B 42 segundos
C 
200
3
 segundos
D 100 segundos
E 200 segundos
Início do
percurso
MT - 2o dia | Página 18
simulado
Questão 144 
Uma equipe de eventos organizou um show de vários 
DJs de música eletrônica. O evento durou 8 horas, e durante 
esse tempo foram feitas seis observações da quantidade 
acumulada de músicas tocadas desde o início do evento, 
como mostra o gráfico a seguir.
O período em que houve a menor quantidade de músicas 
tocadas, mas que ainda havia música tocando, foi entre
A 0 h e 1 h.
B 3 h e 5 h.
C 5 h e 6 h.
D 6 h e 7 h.
E 7 h e 8 h.
Questão 145 
Os alunos de uma escola de Minas Gerais classifi-
caram-se para as finais de uma competição de robótica, 
que será realizada em Brasília. A escola vai enviar três 
professores para acompanhar os estudantes, montando 
assim uma delegação com 51 pessoas. Para acomodar 
os membros da delegação, será feita uma reserva em um 
hotel da cidade. Ficou definido que os professores deve-
riam ocupar um dos quartos e, nos demais, deveria haver 
um mínimo de 4 e um máximo de 6 alunos por quarto.
Para acomodar essa delegação, o número de quartos 
necessários será de no mínimo
A 8 e no máximo 12.
B 8 e no máximo 13.
C 9 e no máximo 12.
D 9 e no máximo 13.
E 10 e no máximo 11.
80
Número de músicas
Duração do evento em horas
60
40
20
0 1 h
(1, 19)
(3, 40)
(5, 50)
(6, 70)
(7, 72)
(8, 72)
2 h 3 h 4 h 5 h 6 h 7 h 8 h
Questão 146 
Por que em 2019 1 kg já não pesará 1 kg
Atualmente, essa unidade de medida é definida por 
um objeto: um quilograma é a massa de um cilindro de 
4 centímetros de platina e irídio fabricado em Londres que é 
guardado pelo Escritório Internacional de Pesos e Medidas 
(BIPM) em um cofre na França desde 1889.
Mas esse quilograma original perdeu 50 microgramas 
em 100 anos.
Isso ocorre porque os objetos podem facilmente perder 
átomos ou absorver moléculas do ar, então usar um para 
definir uma unidade SI é complicado.
Disponível em: www.bbc.com. Acesso em: 12 fev. 2020 (adaptado).
O micrograma (μg) equivale a um milionésimo de grama. 
A expressão que melhor representa a real massa do 
“quilograma original” de Paris hoje é
A (1 2 5 ? 1025) g
B (103 2 5 ? 1022) g
C (103 2 5 ? 1025) μg
D (106 2 50) μg
E (109 2 50) μg
Questão 147 
Quando se está digitando um texto, geralmente se 
escolhe o tamanho da fonte. O valor escolhido, no entanto, 
não representa o tamanho da fonte em milímetros, e sim o 
tamanho em pontos tipográficos (pt). Atualmente, um ponto 
tipográfico representa um doze avos de uma paica, unidade 
de medida usada na tipografia anglo-saxã desde 1886. Já a 
paica é definida como um sexto de uma polegada, sendo a 
última a unidade de comprimento usada no sistema imperial 
de medidas, igual a 2,54 centímetros.
Qual é a relação entre pontos tipográficos e milímetros?
A 1 pt 5 127
5
 mm
B 1 pt 5 127
10
 mm
C 1 pt 5 127
30
 mm
D 1 pt 5 127
360
 mm
E 1 pt 5 254
5
 mm
MT - 2o dia | Página 19
simulado
Questão 148 
Em um hospital de determinada cidade, os enfermeiros e médicos são divididos em grupos, de acordo com o número 
fixo de horas que trabalham por dia. A tabela apresenta a distribuição desses grupos.
Grupo Quantidade de funcionários
Horas trabalhadas 
diariamentepor pessoa
A 16 6
B 20 8
C 21 10
D 19 12
E 12 18
F 3 24
Certo dia, por conta de um surto de uma doença na cidade, o hospital precisará atender uma grande quantidade de 
pessoas. Para isso, serão escalados dois grupos de funcionários para trabalhar simultaneamente, de forma que a soma 
das horas trabalhadas por todos os servidores no dia seja a maior possível.
Para atender a essa especificação, os grupos escalados devem ser
A A e B.
B B e C.
C C e D.
D D e E.
E E e F.
Questão 149 
Após o período de chuvas ter causado diversas enchentes, a prefeitura de uma cidade decidiu transformá-la em uma 
cidade-esponja. Esse conceito se baseia em desenvolver a capacidade de drenagem de água de um centro urbano a partir 
de uma série de recursos. Os recursos selecionados pela prefeitura foram: parques alagáveis, calçamentos permeáveis 
e praças-piscina.
Após a avaliação inicial, a prefeitura publicou um relatório sobre os recursos selecionados contendo as áreas disponíveis, 
o custo de implementação, a capacidade de drenagem e o valor agregado estimado por área construída.
Parques alagáveis Calçamentos permeáveis Praças-piscina
Área Disponível 4,5 km2 12,1 km2 0,8 km2
Custo de Implementação/km2 R$ 130 180 000,00 R$ 240 700 000,00 R$ 330 900 000,00
Capacidade de Drenagem/km2 180 mm 75 mm 160 mm
Valor Agregado/km2 R$ 20 000 000,00 R$ 0,00 R$ 250 000 000,00
A prefeitura decidiu priorizar o investimento de Valor Real (Vr) e implementá-lo em sua totalidade, ou seja, utilizando 
por completo a área disponível para ele.
Essa variável é calculada da seguinte forma:
Vr 5 Ci 2 Va
D
Sendo Vr (Valor Real), Ci (Custo de Implementação/km2), Va (Valor Agregado/km2) e D (Capacidade Drenagem/km2).
O valor investido pela prefeitura para implementar o recurso de menor Valor Real será de, aproximadamente,
A R$ 400 000,00.
B R$ 26 400 000,00.
C R$ 200 000 000,00.
D R$ 264 000 000,00.
E R$ 288 000 000,00.
MT - 2o dia | Página 20
simulado
Questão 150 
Nesse ano, em uma linha de produção automatizada de 
uma indústria, 50 máquinas funcionam 9 horas diariamente 
para a produção mensal de determinada quantidade de uni-
dades de um produto que ela fabrica. Para o próximo ano, 
nessa mesma linha de produção, o número de máquinas 
aumentará para 60 e a quantidade de unidades mensal do 
produto fabricado aumentará em um terço.
Mantendo, desse ano para o próximo, a relação de de-
pendência entre as três variáveis envolvidas no problema; 
o número de horas trabalhadas diariamente pelas máquinas, 
no próximo ano, deverá ser igual a
A 24.
B 15.
C 10.
D 8,1.
E 5,6.
Questão 151 
Em uma cidade, uma praça no formato triangular ABC 
está passando por estudos de expansão, com o objetivo 
principal de, pelo menos, dobrar sua área. O urbanista fez 
o seguinte projeto:
Figura 1: Praça original
Figura 2: Projeto (em cinza)
Considere 7
9
 como o valor de cos α.
Ao analisar seu projeto, o urbanista concluiu que o objetivo
A foi cumprido, pois a área planejada está 2,00 vezes 
maior que a atual. 
B foi cumprido, pois a área planejada está 4,00 vezes 
maior que a atual.
C não foi cumprido, pois a área planejada está 7
6
 vezes 
maior que a atual.
D não foi cumprido, pois a área planejada está 14
9
 vezes 
maior que a atual.
E não foi cumprido, pois a área planejada está 16
9
 vezes 
maior que a atual.
A
α
12 m
12 m
8 m
C
B
A
12 m
12 m
8 m
C
B
D
α
α
MT - 2o dia | Página 21
simulado
Questão 152 
O metrô linha norte faz o trajeto da Estação Luz à Estação Glória. O metrô fica parado na Estação Central por 
2,5 minutos e nas demais estações por 1,5 minuto. Além disso, gasta de uma estação a outra 5 minutos. Após cada ciclo 
completo de permanência e viagem, sai um metrô da Estação Luz.
O esquema ilustra a sequência das estações desse trajeto.
Ao chegar aleatoriamente na Estação Central, uma pessoa tem determinada probabilidade de encontrar o metrô. Pode-se 
admitir que a probabilidade de encontrar o metrô parado é diretamente proporcional ao tempo de todo o trajeto do metrô.
Supondo que o estudante Pablo passa pela Estação Central 2 vezes ao dia, de maneira aleatória e independente uma da 
outra, a probabilidade de ele encontrar o metrô parado na Estação Central, nas duas vezes, é de
A 
1
7
B 
4
49
C 
3
70
D 
1
100
E 
1
196
Questão 153 
Um fabricante de calçados infantis comercializa seu produto em caixas no formato de paralelepípedo reto-retângulo. 
Em uma campanha promocional, serão inclusos brindes na caixa, e o projetista decidiu usar 800% do material usado nas 
caixas convencionais para fazer a superfície da nova embalagem.
Uma exigência do projetista é que as dimensões da caixa sejam multiplicadas por uma mesma constante.
Imagens não necessariamente em escala.
Para não haver perda de material, a constante que multiplica cada dimensão da caixa deve ser 
A 
2
3
B 2
C 3
D 8
E 2√2
Es
ta
çã
o 
Lu
z
Te
m
po
 d
e 
pe
rm
an
ên
ci
a:
 1
,5
 m
in
Es
ta
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Am
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a
Te
m
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e 
pe
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ci
a:
 1
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 m
in
Es
ta
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Ce
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ra
l
Te
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pe
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ên
ci
a:
 2
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 m
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Es
ta
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Au
ro
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m
po
 d
e 
pe
rm
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ên
ci
a:
 1
,5
 m
in
Es
ta
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o 
Co
ns
ol
aç
ão
Te
m
po
 d
e 
pe
rm
an
ên
ci
a:
 1
,5
 m
in
Es
ta
çã
o 
G
ló
ria
Te
m
po
 d
e 
pe
rm
an
ên
ci
a:
 1
,5
 m
in
Viagem de 5 min entre cada estação
Caixa antiga
Caixa da campanha publicitária
MT - 2o dia | Página 22
simulado
Questão 154 
Um dono de hortifruti foi a um distribuidor de frutas para 
repor seu estoque de mamão e abacaxi, por serem frutas 
de grande demanda em seu estabelecimento. Ele tem 
R$ 5 100,00 para realizar seu pedido, e sua caminhonete 
comporta até 1 200 kg de carga. Nesse lugar, o quilograma 
do mamão é vendido a R$ 3,00, e o do abacaxi, a R$ 6,00.
Considerando que ele gastou todo o dinheiro e comportou 
a carga de maior massa possível, qual a quantidade em 
quilogramas de mamão e de abacaxi, nessa ordem, que 
esse comerciante irá adquirir?
A 700 e 500
B 500 e 700
C 4 700 e 400
D 400 e 4 700
E 1 700 e 2 900
Questão 155 
A figura representa o mapa do bairro onde Jorginho 
mora, desenhado na escala 1 : 2 000. As setas indicam o 
caminho que ele faz para ir de sua casa, situada no ponto 
A, até sua escola, situada no ponto J.
Nesse mapa, os segmentos AB, CD, DE, EF, GH, e HI 
medem 3 cm, FG e IJ medem 2 cm e BC mede 4 cm.
A distância, em km, que Jorginho percorre para ir de sua 
casa até a escola é igual a
A 0,26.
B 0,52.
C 1,30.
D 2,60.
E 5,20.
B
C
D E
F
G
H I
J
A
Questão 156 
Com a necessidade de implementar aulas à distância, 
em função do distanciamento social imposto por causa da 
Covid-19, uma escola implantou um sistema que oferece 
aos professores três possibilidades para a elaboração de 
suas aulas: aulas on-line, vídeoaulas gravadas previa-
mente e leituras adicionais postadas em uma plataforma. 
Definiu, ainda, que os professores devem alternar os três 
métodos, evitando duas aulas seguidas no mesmo formato.
Dessa forma, cada professor deve montar seu plane-
jamento semanal. Por exemplo, para uma carga horária 
de 4 aulas semanais, uma organização possível seria aula 
on-line, no primeiro dia, vídeoaula no segundo, leitura 
adicional, no terceiro e vídeoaula no quarto dia.
Um professor que tenha cinco aulas por semana em 
uma turma de Ensino Médio, seguindo essa orientação, 
terá quantas possibilidades de montar seu planejamento 
semanal?
A 11
B 15
C 48
D 108
E 243
Questão 157 
Lucas irá comprar uma televisão e resolveu pesquisar 
as melhores opções do mercado. Ele quer uma televisão 
cuja resolução seja a melhor possível, ou seja, a razão 
entre o número de pixels presentes na tela, em unidades, e 
a área da tela, em cm2, deve ser a maior possível. O quadro 
mostra as opções que ele encontrou:
Televisão Área da tela (cm2) Número de pixels (em milhares)
A 7 500 7 516,8
B 5 500 2 073,6
C 14 400 11 059,2
D 4 836 8 294,4
E 22 288 10 060,2
Lucas deve escolher a televisão
A A.
B B.
C C.
D D.E E.
MT - 2o dia | Página 23
simulado
Questão 158 
Torque ou Potência? O que você acha que é melhor? Nesse quesito os veículos 
elétricos levam grande vantagem em relação aos veículos de motor de combustão interna.
Vamos começar com algumas definições, sem muito rigor científico:
• Torque: É a força que, quando aplicada em determinado ponto, tende a girar um corpo material. [...]
• Potência: É uma medida que representa a quantidade de trabalho ou energia que se consegue realizar (ou extrair 
de uma máquina) em determinado período de tempo.
As figuras 1 e 2 mostram a relação entre a potência, o torque e o número de rotações por minuto de um motor de 
combustão interna e de um motor elétrico, respectivamente.
Disponível em: www.clubedocarroeletrico.com.br. Acesso em: 9 dez. 2020 (adaptado).
A comparação entre esses dois gráficos permite concluir que
A a potência máxima em um motor de combustão interna é maior do que a potência máxima em um motor elétrico.
B a potência em um motor elétrico é diretamente proporcional ao número de rotações, enquanto o torque em um motor 
elétrico é inversamente proporcional a esse número.
C o torque máximo em um motor de combustão interna é menor que o torque máximo em um motor elétrico.
D o torque em um motor a combustão é maior que o torque em um motor elétrico para rotações entre 5 000 e 6 000 rpm.
E tanto a potência quanto o torque máximos em um motor de combustão interna são obtidos com um número de rotações 
menor do que em um motor elétrico.
280
120
100
240
80
220
60
180
40
120
20
6 000
80
5 0004 0003 000
Rotação por minuto (RPM)
To
rq
ue
 (N
m
)
Po
tê
nc
ia
 (k
W
)
2 0001 000
Torque
Potência
280
180
16 0
240
140
220
120
180
100
120
80
80
Rotação por minuto (RPM)
Figura 1 – Curva típica de um motor de combustão interna. Figura 2 – Curva típica de um motor elétrico
desenvolvido para veículo elétrico.
To
rq
ue
 (N
m
)
Po
tê
nc
ia
 (k
W
)
1 000 2 500 4 000 5 500 7 000 8 500 10 000 11 500
Torque Potência
MT - 2o dia | Página 24
simulado
Questão 159 
Uma sala quadrada terá o piso revestido com cerâ-
micas cujo metro quadrado custa R$ 57,00. Sabe-se que 
as cerâmicas são vendidas apenas em embalagens de um 
metro quadrado, não sendo comercializada fração menor.
Para medir o lado da sala, uma pessoa utilizou uma 
régua de 40 centímetros, inteiramente, 13 vezes, não 
sobrando partes a serem medidas.
Um pedreiro cobra R$ 25,00 por metro quadrado de 
cerâmicas afixada e, para frações menores que um metro 
quadrado, a cobrança é proporcional.
Para a total conclusão da obra, o valor que o proprietário da 
sala deverá separar, em reais, será de
A 342.
B 472.
C 1 197.
D 1 717.
E 2 272.
Questão 160 
Uma grande rede de varejo fecha a primeira semana 
de janeiro com faturamento de 135 mil reais. A direção 
divulga a todas as filiais a meta anual de 8,4 milhões de reais.
Considerando que as filiais visam atingir uma meta mensal 
constante, o valor aproximado de arrecadação adotado 
como meta para o restante de janeiro, considerando todas 
as filiais, é de
A R$ 565 000,00.
B R$ 700 000,00.
C R$ 8 265 000,00.
D R$ 699 865 000,00.
E R$ 700 000 000,00.
Questão 161 
Uma distribuidora do patrocinador de um dos maiores 
carnavais do Brasil vendeu 9 000 latas de um novo 
refrigerante em um dia, a R$ 2,50 cada lata. O gerente 
da distribuidora percebeu que, para cada centavo de 
desconto que concedia por lata, eram vendidas 100 latas 
a mais por dia.
Sendo y o valor, em centavos, do desconto dado no preço 
de cada lata de refrigerante, e P o valor, em R$, arrecadado 
por dia com a venda das latas de refrigerante, a expressão 
que relaciona P e y é
A P 5 22 500 1 160y 2 y2
B P 5 22 500 1 340y 2 y2
C P 5 22 500 2 340y 2 y2
D P 5 22 750y 2 91y2
E P 5 22 410y 1 249y2
Questão 162 
Físico brasileiro cria um nano-violão – que toca
Já pensou conseguir tocar e ouvir um violão do 
tamanho de uma célula? […] Para tocar um violão desses, 
você precisaria ter uma mão 100 milhões de vezes menor 
que a sua.
ROSSINI, M. C. Físico brasileiro cria um nanoviolão – que toca. 
Disponível em: https://super.abril.com.br. Acesso em: 30 maio 2019.
A representação do tamanho da mão humana para tocar o 
violão em relação ao tamanho real, em um artigo científico, 
pode ser feita em forma de uma potência de base dez 
de ordem
A 1023.
B 1025.
C 1026.
D 1027.
E 1028.
Questão 163 
Um estudante vende doces na faculdade para arre-
cadar dinheiro para uma viagem. Ele faturou, nos três 
primeiros meses do ano, respectivamente, R$ 250,00, 
R$ 150,00 e R$ 300,00. Sabe-se que cada doce é vendido 
por R$ 2,00. No meio do quarto mês, esse estudante já 
vendeu 80 doces. 
Qual o menor número possível de doces o estudante ainda 
deve vender até o fim do quarto mês para que seu faturamento 
médio no primeiro quadrimestre do ano seja R$ 275,00?
A 115
B 120
C 160
D 240
E 320
MT - 2o dia | Página 25
simulado
Questão 164 
O Brasil adotou o Real como moeda corrente em 1994, e com isso o Banco Central foi responsável por emitir novas 
cédulas e moedas do dinheiro nacional. Foi criada, então, a primeira família de moedas do Real, produzidas pelo Banco Central 
de 1994 a 1997. Veja o gráfico que mostra a quantidade de moedas brasileiras em circulação durante esses primeiros anos.
Dados disponíveis em: https://www.bcb.gov.br. Acesso em: 24 abr. 2019.
O número de moedas de 1 centavo em circulação no ano de 1996 era, aproximadamente,
A 250 000 000.
B 900 000 000.
C 1 100 000 000.
D 1 500 000 000.
E 2 000 000 000.
Questão 165 
Um casal possui uma chácara retangular de 15 m de largura e 30 m de comprimento. A casa construída tem 8 m de 
largura e 16 m de comprimento, como na imagem. Toda a área no entorno da casa é permeável, ou seja, não é pavimen-
tada, porém, o casal gostaria de aumentar o percentual de área permeável dentro de seu terreno para 80% da área total e, 
para isso, decidiu comprar uma parte do terreno vizinho ao norte do seu para atingir esse objetivo. A extensão em largura 
deverá ser a mesma do terreno original, alterando-se apenas o comprimento final do terreno.
Qual deve ser o comprimento aproximado, em metro, da parte do terreno que o casal deverá comprar?
A 2,2
B 3,4
C 7,5
D 10,7
E 12,7
 0
 500 000 000
1 000 000 000
1 500 000 000
2 000 000 000
2 500 000 000
1 centav o 5 centav os 10 centav os 25 centav os 50 centav os 1 real
Quantidade de moedas brasileiras em circulação, por tipo
1994 1995 1996 1997
Área a ser comprada
16 m
15 m
30 m
S
N
O L
8 m
Casa
MT - 2o dia | Página 26
simulado
Questão 166 
Uma pessoa ganhou um vale-presente no valor de 
R$ 300,00 para usar em uma loja de utensílios domésticos. 
Ao entrar no site da loja, sem fazer cálculos prévios, ela 
selecionou todos os utensílios que gostaria de comprar 
e colocou-os no carrinho, que contabilizou os valores 
conforme a seguinte tabela:
Produto Valor
Conjunto de taças R$ 71,20
Prato para bolo R$ 59,90
Porta-guardanapo R$ 39,50
Jarra de água R$ 49,90
Jogo de talheres R$ 89,90
Tigela para sopa R$ 23,50
Conjunto de potes R$ 42,90
Sem ultrapassar o valor do vale-presente, quais utensílios 
ela deve tirar do carrinho para que o valor total cobrado 
seja o maior possível?
A Jarra de água e tigela para sopa.
B Prato para bolo e tigela para sopa.
C Porta-guardanapo e jarra de água.
D Porta-guardanapo e tigela para sopa.
E Porta-guardanapo e conjunto de potes.
Questão 167 
A Secretaria de Educação de uma pequena cidade 
distribuiu pacotes com materiais escolares, confeccionados 
pelos professores, para que os alunos dessa cidade pu-
dessem estudar durante o período de pandemia. O gráfico 
apresenta a quantidade de pacotes contendo os materiais 
que foram distribuídos ao longo dos oito primeiros dias de 
determinado mês.
A quantidade de pacotes entregues por dia segue um 
mesmo padrão estipulado pela Secretaria de Educação. 
Sendo assim, observando os dados apresentados no 
gráfico e sabendo que cada aluno recebe apenas um pacotecom os materiais, a Secretaria de Educação sabe o total de 
alunos que iriam receber esses materiais em cada dia do 
mês analisado.
40
1o dia
28
2o dia
44
3o dia
33
4o dia
48
5o dia
38
6o dia
52
7o dia
43
8o dia
Quantidade de pacotes com materiais
de estudos distribuídos
Seguindo o padrão de entrega estipulado pela Secretaria 
de Educação, quantos pacotes serão entregues, no total, 
no 12o e 13o dias?
A 104
B 108
C 113
D 117
E 120
Questão 168 
Em uma região de uma cidade foram coletados dados 
sobre a diversidade religiosa dessa população. Esses dados 
estão expostos na tabela.
Homens Mulheres
Católicos 30 33
Evangélicos 14 12
Muçulmanos 5 6
Ateus 3 1
Escolhendo uma pessoa dessa região, aleatoriamente, é 
mais provável que ela seja mulher e evangélica ou homem 
e católico?
A Homem e católico, com probabilidade de, aproximada-
mente, 0,29.
B Homem e católico, com probabilidade de, aproximada-
mente, 0,58.
C Homem e católico, com probabilidade de, aproximada-
mente, 0,91.
D Mulher e evangélica, com probabilidade de, aproxima-
damente, 0,32.
E Mulher e evangélica, com probabilidade de, aproxima-
damente, 0,63.
MT - 2o dia | Página 27
simulado
Questão 169 
Renato quer comprar um novo fogão para sua casa e prefere comprar esse eletrodoméstico em lojas virtuais. Ele 
pesquisou o preço do fogão em três lojas, A, B e C, que apresentam preços distintos para o produto e diferentes formas 
de pagamento. Veja um quadro-resumo com as opções:
Opção Loja Preço Forma de pagamento
I A R$ 490,00 Cartão de crédito em até 12 parcelas
II A R$ 490,00 À vista no boleto bancário (desconto de 5%)
III B R$ 485,00 Cartão de crédito em até 10 parcelas
IV B R$ 485,00 À vista no boleto bancário (desconto de 4,5%)
V C R$ 480,00 Cartão de crédito em até 7 parcelas
O cartão de crédito que Renato possui tem a possibilidade de adiantamento do pagamento das parcelas de suas 
compras, com o benefício de se obter um desconto fixo de 0,49% sobre cada parcela da compra, com exceção da primeira 
parcela, que deve ser paga integralmente. Então, para se obter um maior desconto no caso de optar pelo pagamento no 
cartão de crédito, ele decidiu que, nas opções do quadro em que fosse possível parcelar, parcelaria sua compra na maior 
quantidade possível de parcelas e pediria o adiantamento delas para obter os descontos. Para o caso de pagamento à 
vista no boleto bancário, as lojas oferecem o desconto fixo apresentado no quadro.
A opção que dará a Renato o menor preço final na compra de seu novo fogão é
A I.
B II.
C III.
D IV.
E V.
Questão 170 
A prefeitura de uma cidade vai plantar flores em canteiros de uma praça pública. Estes canteiros têm dois formatos: 
retangular e circular de cento O, cujas dimensões estão expressas nas figuras. Para proteger as flores, será colada uma 
tela em todo o contorno de cada canteiro.
Ao fazer o orçamento em cinco lojas diferentes para saber o gasto com cada tipo de canteiro, o setor financeiro da 
prefeitura percebeu algumas incoerências nos valores, apresentados na tabela.
Preço por metro de tela Canteiro retangular Canteiro circular
Loja 1 R$ 11,00 R$ 103,62 R$ 207,24
Loja 2 R$ 10,00 R$ 216,80 R$ 188,40
Loja 3 R$ 12,00 R$ 226,08 R$ 452,16
Loja 4 R$ 9,00 R$ 169,56 R$ 254,34
Loja 5 R$ 11,00 R$ 207,24 R$ 207,24
Foi decidido comprar a tela na loja que calculou corretamente o orçamento do mínimo de material necessário para 
realizar o serviço.
Considere 3,14 como aproximação para π.
Considerando a decisão do setor financeiro, em qual loja a prefeitura vai realizar a compra da tela?
A Loja 1
B Loja 2
C Loja 3
D Loja 4
E Loja 5
5,42 m
4 m O
6 
m
MT - 2o dia | Página 28
simulado
Questão 171 
Como exigência pedagógica, uma escola determina 
que a variância das notas obtidas por uma turma em cada 
avaliação deve ser maior do que zero, caso contrário, a 
prova deve ser reaplicada.
Isso signifi ca que, para que a prova seja válida em uma turma,
A ao menos um aluno deve ter nota igual à mediana.
B ao menos uma nota deve ser diferente das demais.
C todos os alunos devem conseguir exatamente a mesma 
nota.
D todos os alunos devem ter nota acima da média 
amostral das notas.
E todos os alunos devem ter nota abaixo da média 
amostral das notas.
Questão 172 
A imagem mostra um manipulador, frequentemente 
encontrado em linhas de produção automatizadas, em 
determinada posição.
Disponível em: www.shutterstock.com. Acesso em: 17 mar. 2021 (adaptado).
O trecho Elo 1 possui uma garra em sua extremidade, 
a qual se situa a 1 m de distância até a junção com o outro 
trecho. Na imagem, o Elo 1 executou um giro de 45º em 
relação à vertical, mas é capaz de girar 360º em torno da 
junção. Os demais trechos são capazes de se movimentar 
para que o Elo 1 se translade no espaço.
Durante a programação dos movimentos do mani-
pulador, o engenheiro responsável sabe que o trecho 
Elo 1 precisa ser transladado para atingir um determinado 
objeto P. Modelando a situação com o objeto em um ponto 
arbitrário (a, b), ele posiciona o centro de rotação do trecho 
Elo 1 no ponto (3, 4) de um plano cartesiano, em um 
sistema de coordenadas em que cada unidade vale 1 m.
A partir da posição do manipulador com o giro de 45º, a 
equação que descreve a menor distância d a ser percorrida 
pela garra até o objeto é
A d 5 (a 2 3)2 1 (b 2 4)2
B d 5 (a 2 1)2 1 (b 2 1)2
C d 5 √(a 2 3)2 1 (b 2 4)2
D d 5 √(a 2 3 1 √24 )2 1 (b 2 4 1 √24 )2
E d 5 √(a 2 3 1 √22 )2 1 (b 2 4 1 √22 )2
45º
El
o 
1
Questão 173 
Uma empresa de tintas vende seus produtos em latas 
cilíndricas contendo 6 L. Atualmente, as latas possuem 
20 cm de altura. Visando economizar na produção do 
rótulo dessas embalagens, a empresa deseja reduzir sua 
área lateral sem alterar o raio do cilindro. Cada rótulo, que 
preenche toda a área lateral da embalagem, custa R$ 0,02 
por cm2.
Considere 3 como aproximação para π.
Sabendo que o volume fi nal da nova lata deve ser no mínimo 
75% do volume original, qual será o menor valor possível 
pago no novo rótulo das embalagens?
A R$ 18,00
B R$ 24,00
C R$ 30,00
D R$ 36,00
E R$ 90,00
Questão 174 
O síndico de um condomínio comprou uma bomba para 
poder esvaziar a piscina. No manual de fabricante veio 
descrita sua potência e ao lado esboçado o seguinte gráfi co:
A função que representa a quantidade de água jorrada para 
fora da piscina em litros (y) após o acionamento da bomba 
em função do tempo em minutos (x) é dada por
A y 5 2200
3
 x
B y 5 3
200
 x
C y 5 200
3
 x
D y 5 2200
3
 x 1 5 000
E y 5 200
3
 x 1 5 000
0
0 15 30 45 60 75
1 000
2 000
3 000
4 000
5 000
Quantidade de água na piscina (L)
Exemplo para uma piscina de 5 000 L
Tempo (min)
MT - 2o dia | Página 29
simulado
Questão 175 
Em uma copiadora, há impressoras capazes de imprimir 40 páginas por minuto. Dessa forma, a impressão de 
48 000 páginas pode ser feita em 5 horas por 4 impressoras.
Para fazer o mesmo trabalho em 2 horas, quantas impressoras devem ser utilizadas?
A 5
B 6
C 7
D 8
E 10
Questão 176 
Um sítio arqueológico foi dividido em quadras identificadas por dois algarismos de 1 a 9, sendo o primeiro correspon-
dente aos números na horizontal, e o segundo, ao da vertical. Na imagem a seguir, a seta está na quadra 31 (lê-se três um). 
A figura a seguir mostra as primeiras filas.
O local de trabalho desse estagiário é a quadra
A 45.
B 55.
C 56.
D 66.
E 67.
Um estagiário que participará da escavação recebeu um mapa do sítio com as 
seguintes orientações:
• Você só pode colocar um pé de cada vez nas quadrículas por onde passar.
• Entre na quadrícula 31, marcada em seu mapa.
• Dê 4 passos à frente.
• Vire à direita e dê 2 passos.
• Vire à esquerda e dê mais 1 passo.
• Você chegou ao seu local de trabalho.1
1
2
3
4
...
2 3 4 5 ...
MT - 2o dia | Página 30
simulado
Questão 177 
Presença do feijão nos domicílios brasileiros cai pela metade em 15 anos
O arroz com feijão, dupla clássica na alimentação do brasileiro, teve uma redução considerável nas quantidades ad-
quiridasno consumo domiciliar. É o que mostra uma análise histórica do módulo Avaliação Nutricional da Disponibilidade 
Domiciliar de Alimentos da Pesquisa de Orçamentos Familiares (POF) 2017/2018, divulgada hoje (3) pelo IBGE. [...] Para o 
analista da pesquisa, José Mauro de Freitas, a queda na aquisição desses dois produtos é bastante significativa e pode ter 
múltiplas causas, como o aumento da importância da alimentação fora de casa e as mudanças de hábitos alimentares. [...]
Nota: As quantidades de produtos adquiridos na forma líquida foram 
transformadas em kg, considerando-se volume igual ao peso.
Disponível em: www.agenciadenoticias.ibge.gov.br. Acesso em: 5 mar. 2021 (adaptado).
Considerando os dados apresentados no gráfico, a maior queda relativa na aquisição domiciliar de produtos alimentares 
de 2002/2003 para 2017/2018 aconteceu no grupo de
A laticínios.
B bebidas e infusões.
C cereais e leguminosas.
D farinhas, féculas e massas.
E açúcares, doces e produtos de confeitaria.
60
Aquisição alimentar domiciliar per capita anual (kg)
Por grupos de produtos
50
40
30
20
15
10
2002-2003
0
Av
es
 e 
ov
os
Pa
nifi
ca
do
s
Fa
rin
ha
s, 
féc
ula
s
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as
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Ce
re
ais
 e
leg
um
ino
sa
s
La
tic
íni
os
Be
bid
as
 e
inf
us
õe
s
2008-2009 2017-2018
16
20 22
18
23
18
12
24
21
14
25 25
21
24
29
26
29
27
24
28
39
48
50
44
32
45
51
52
16
MT - 2o dia | Página 31
simulado
Questão 178 
Em um experimento no laboratório de Matemática, o 
professor solicita a um grupo de alunos que desenhe uma 
elipse. Para isso, o professor disponibiliza duas tachinhas, 
um barbante de tamanho específico, papel, caneta e régua. 
De posse desses objetos, primeiramente o grupo fixa as 
duas tachinhas sobre uma mesma reta horizontal no papel, 
a uma distância de 8,0 cm (medida com a régua) um do 
outro, amarrando cada uma das pontas do barbante em uma 
delas. Em seguida, a caneta é empregada para esticar o 
barbante e fazer o traçado da elipse no papel. Depois disso, 
usando novamente a régua, são medidas as distâncias dos 
pontos em que ambas as tachinhas se encontram (F1 e F2) 
até um ponto P da elipse, obtendo-se 6,5 cm e 3,5 cm, 
respectivamente. Por fim, o professor pede ao grupo que 
também desenhe um retângulo ABCD circunscrito à elipse 
e tocando-a nos seus pontos extremos, conforme a situação 
representada a seguir:
No caso, a área do retângulo ABCD mede
A 60,0 cm2.
B 52,0 cm2.
C 40,0 cm2.
D 28,0 cm2.
E 14,0 cm2.
Questão 179 
Gustavo está produzindo uma maquete para um tra-
balho da escola. Ele está representando alguns prédios do 
seu bairro. Um deles é uma torre, no formato de um cone, 
com diâmetro da base igual a 10 m e altura igual a 32 m. 
A escala da representação é 1 : 25.
Quais as medidas de altura e diâmetro, em dm, Gustavo 
utilizará para fazer a maquete?
A 8 e 2,5
B 12,8 e 4
C 32 e 10
D 80 e 25
E 128 e 40
A
D
Barbante P
Tachinha
F1
Tachinha
Caneta
F2
B
C
6,5 cm
8,0 cm
3,5 cm
Questão 180 
Uma empresa de recrutamento e seleção, com o intuito 
de melhorar seu processo seletivo de novos funcionários, 
altera o modo de calcular a nota de corte de uma das etapas 
de seleção, que é uma prova escrita.
Anteriormente, a nota de corte era a média das notas 
obtidas por todos os candidatos. Eram aprovados os candi-
datos com nota igual ou superior à nota de corte.
Atualmente, a norte de corte é média das notas obtidas 
por todos os candidatos, acrescida de 20%. São aprovados 
os candidatos com nota superior à nota de corte.
Na tabela a seguir estão listadas as notas de 30 candi-
datos que fizeram a prova.
8 7 6 5 9 7
6 7 8 9 10 10
4 3 5 8 9 2
1 4 5 6 7 8
3 3 6 6 7 8
Com a adoção da nova metodologia de cálculo, o número 
de candidatos aprovados
A diminuiu 50%.
B diminuiu 33%.
C aumentou 50%.
D aumentou 33%.
E aumentou 20%.
MT - 2o dia | Página 17
simulado
MATEMÁTICA E SUAS TECNOLOGIAS
Questões de 136 a 180
Questão 136 
A Nicarágua representa 0,3% do PIB da América 
Latina e registrou no ano passado um PIB per capita de 
US$ 2 217 (cerca de R$ 8 600). O país tem 6,2 milhões 
de habitantes.
Disponível em: www.bbc.com. Acesso em: 10 dez. 2018.
O PIB per capita é o produto interno bruto dividido pela 
quantidade de habitantes de um país.
Qual era o produto interno bruto aproximado da América 
Latina, em dólares, no período de apuração ao qual a 
notícia se refere?
A US$ 6,65 mil
B US$ 739,00 mil
C US$ 41,24 milhões
D US$ 13,74 bilhões
E US$ 4,58 trilhões
Questão 137 
Um eclipse solar acontece sempre que há um alinha-
mento astronômico entre a Terra, o Sol e a Lua, de modo 
que a última se encontra posicionada entre os dois 
primeiros, projetando uma sombra em uma área da super-
fície, que fica sem poder observar o brilho do Sol ou com 
visualização parcial.
Eclipse solar anular ou anelar: é quando a Lua está a 
uma distância maior da Terra e o seu tamanho aparente 
não é o suficiente para recobrir toda a projeção solar. 
Por essa razão, forma-se um anel em torno da sombra 
da Lua.
Disponível em: www.mundoeducacao.uol.com.br. Acesso em: 15 mar. 2021.
Ao olhar para o céu, não é possível ver o formato esférico 
de astros celestes, como o Sol e a Lua, durante um eclipse 
solar anular, como mostrado na imagem, é vista uma 
imagem bidimensional.
Considerando que a sombra da Lua e a projeção solar 
possam ser modeladas por círculos e que, em determinado 
momento do eclipse anular, estes sejam concêntricos, o 
anel de luz formado nesse momento é classificado como
A fuso esférico.
B setor circular.
C zona esférica.
D coroa circular.
E segmento circular.
Questão 138 
Hagrid ajudou Harry a guardar um pouco do dinheiro 
em uma saca.
— As moedas de ouro são galeões – explicou ele. —
Dezessete sicles de prata fazem um galeão e vinte e nove 
nuques fazem um sicle, é bem simples. Certo, isto deverá 
ser suficiente para uns dois períodos letivos, guardaremos 
o resto bem guardado para você.
ROWLING, J. K. Harry Potter e a Pedra Filosofal. 
Rio de Janeiro: Rocco, 2000. p. 59.
Nessas condições, um galeão equivale a exatamente
A 29 sicles.
B 17 nuques.
C 17 ? 29 sicles.
D 17 1 29 sicles.
E 17 ? 29 nuques.
Questão 139 
Eduardo tem uma duplicata de R$ 15 000,00, e a 
empresa que emitiu a duplicata usa o desconto comercial 
(ou bancário) sob juros compostos de 19% ao ano em caso 
de adiantamentos de dívida. O valor do desconto comercial 
(Dc) é calculado pela fórmula Dc 5 VN [1 2 (1 2 i)n], sendo 
(VN) o valor nominal da dívida, (i) a taxa dos juros com-
postos e (n) o número de anos de adiantamento.
Como Eduardo é uma pessoa financeiramente organizada, 
pretende fazer o pagamento adiantado, obtendo um des-
conto. Para que ele pague o total de R$ 13 500,00, o tempo 
de antecedência que Eduardo deve adiantar o pagamento 
é de
A 0,5 mês.
B 2 meses.
C 6 meses.
D 10 meses.
E 12 meses.
MT - 2o dia | Página 18
simulado
Questão 140 
Entre os anos de 2010 e 2018, o faturamento de uma 
empresa (em bilhões de R$) aumentou segundo o gráfico, 
no qual se observam dois períodos de crescimento distintos: 
2010 a 2015 e 2015 a 2018.
Analisando o gráfico, verifica-se que o crescimento do fatu-
ramento entre 2012 e 2013 foi de
A R$ 2,0 bilhões.
B R$ 4,0 bilhões.
C R$ 6,0 bilhões.
D R$ 10,0 bilhões.
E R$ 12,0 bilhões.
5
2010 2011 2012 2013 2014
Ano
Fa
tu
ra
m
en
to
 (e
m
 b
ilh
õe
s 
de
 R
$)
2015 2016 2017 2018
15
27
Questão 141 
Em determinada reserva ecológica com 545 metros 
quadrados existem, aproximadamente, três aranhas por 
metro quadrado. Com o objetivo de analisar a cadeia 
alimentar do local, pesquisadores começaram a estudar as 
espécies predadoras das aranhas, entre elas a lagartixa. 
Para um estudo inicial de 24 horas, foi considerado que 
uma lagartixa come aproximadamente 4 aranhas por dia, e, 
ao final das 24 horas, a quantidade de aranhas que nasce 
é igual a1% das aranhas restantes na reserva. Além disso, 
foi desconsiderada a reprodução das lagartixas.
Considerando esse estudo inicial, qual expressão relaciona 
o número de aranhas (a) e o número de lagartixas (l) ao 
final das 24 horas?
A a 5 (545 2 l) ? 1,01
B a 5 (545 2 4l) ? 1,01
C a 5 (1 635 2 l) ? 1,01
D a 5 (1 635 2 4l) ? 1,01
E a 5 (1 635) ? 1,01 2 4l
Questão 142 
Uma empresa de softwares desenvolve programas 
para prefeituras emitirem e controlarem as guias de IPTU. 
Atendendo a um pedido, os programadores desenvolveram 
um sistema que identifica cada edificação da cidade por 
meio de uma sequência formada por duas letras seguidas 
de dois algarismos. A pedido da prefeitura, todos os imóveis 
comerciais deverão ser identificados por um código iniciado 
por duas vogais diferentes: os prédios públicos, por um 
código iniciado por duas vogais iguais; e os residenciais, 
por um código iniciado por duas consoantes.
Por exemplo, a prefeitura da cidade tem o código AA00, 
a Padaria Flor do Pão foi identificada por AE52 e uma resi-
dência ficou com o código CB81.
Dessa forma, o número máximo de imóveis residenciais 
que podem ser cadastrados nesse sistema é
A 44 100.
B 65 000.
C 65 600.
D 67 100.
E 67 600.
MT - 2o dia | Página 19
simulado
Questão 143 
O radiador de um carro é um sistema de troca de calor acionado quando o motor atinge determinada temperatura, 
de modo a resfriá-lo. Em determinado modelo de automóvel, o radiador é acionado quando o motor atinge 90 ºC e só é 
desligado quando o motor volta a atingir uma temperatura abaixo de 80 ºC. Uma análise gráfica da temperatura de um 
motor desse modelo foi feita ao longo de 5 minutos.
Durante a análise, quantas vezes o radiador foi desligado?
A 1
B 2
C 3
D 4
E 5
Questão 144 
Um ano-luz é a medida de distância utilizada na Astronomia e representa a distância que se percorre na velocidade 
da luz em um ano. Um ano-luz equivale a aproximadamente 9,5 ? 1012 km. A galáxia de Andrômeda se localiza a aproxi-
madamente 2,5 milhões de anos-luz do planeta Terra.
A distância aproximada, em metro, do planeta Terra até a galáxia de Andrômeda é
A 2,375 ? 106
B 2,375 ? 1012
C 2,375 ? 1019
D 2,375 ? 1022
E 2,375 ? 1023
Questão 145 
Em uma padaria são oferecidos apenas sucos de laranja ou de maracujá. O estabelecimento possui somente uma 
máquina de extração de suco de frutas, cuja capacidade diária máxima é de 300 L de suco só de laranja ou 240 L de suco 
só de maracujá. Certo dia, a padaria já havia processado 120 L de suco de laranja e decidiu utilizar o restante da capacidade 
diária de extração da máquina para produzir suco de maracujá.
Qual a quantidade máxima de suco de maracujá que pode ser produzida nesse dia?
A 60 L
B 96 L
C 144 L
D 180 L
E 210 L
0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200 220 240 260 280 300
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
110
Te
m
pe
ra
tu
ra
 (º
C
)
Tempo (s)
120
MT - 2o dia | Página 20
simulado
Questão 146 
O gráfico apresenta o resultado de estudos sobre a elevação do nível dos oceanos em dois cenários, pessimista 
e otimista.
Disponível em: www1.folha.uol.com.br. Acesso em: 8 dez. 2020 (adaptado).
Considerando que no ano 2000 não houve aumento no nível do mar, no cenário otimista, a taxa média anual de aumento 
no nível do mar, em centímetro por ano, é de aproximadamente
A 0,3.
B 0,4.
C 0,6.
D 0,7.
E 0,8.
Questão 147 
Um artesão confeccionou uma forma de bolo que tem o formato cilíndrico, com 20 cm de diâmetro e 6 cm de altura na 
parte interna, destinada a receber a massa que será assada. Ele adicionou um furo transpassando a mesma, que consiste 
em um cubo de mesma altura que a forma.
Considere π 5 3,14.
O volume de um bolo, em centímetro cúbico, produzido nessa forma, se ele ocupar todo o seu interior, será
A 726.
B 942.
C 1 668.
D 1 884.
E 7 014.
1,0
Em metros
Água subindo
Previsões para o aumento do nível do mar até o fim do século 21
Cenário pessimista
Emissões de gases estufa
aumentam sem freio,
chegando a triplicar até 2100
0,8
0,6
0,4
0,2
0
2000 2020 2040 2060 2080 2100
1
1
2
Cenário otimista
Emissões de gases estufa têm
cortes drásticos, atingem o pico
daqui a dez anos e se reduzem
a zero 50 anos depois
2
MT - 2o dia | Página 21
simulado
Questão 148 
Pedro e Ricardo estão participando de um jogo de caça 
ao tesouro em duplas e precisam trabalhar juntos para 
conseguir encontrar o prêmio final. A cada pista, um dos 
amigos lê as instruções de deslocamento enquanto o outro 
as segue para chegar à dica seguinte. Na última etapa, 
João indica o caminho que Pedro deverá fazer para chegar 
ao tesouro:
• Siga em direção ao Leste por 3 m;
• Vire em direção ao Norte e siga por 2 m;
• Vire em direção ao Oeste e siga por 4 m;
• Vire em direção ao Noroeste e siga por 5 m.
O plano cartesiano representa a posição inicial de 
Pedro e 5 possíveis localizações do prêmio. Além disso, 
sabe-se que o lado de cada quadradinho representa 1 m 
e que o último movimento de João foi equivalente a um 
deslocamento de 3 m no eixo x.
Interpretando corretamente as pistas para se chegar ao 
prêmio, os amigos descobrirão que o tesouro está escon-
dido no ponto
A A.
B B.
C C.
D D.
E E.
Questão 149 
Uma nutricionista posta em suas redes sociais um 
vídeo toda semana com dicas de alimentação. O horário 
em que o vídeo é postado se relaciona à semana em que 
ele será postado. Por exemplo, na semana 122, o vídeo 
será postado às 17 h 30 min. A função que relaciona 
o horário f(x) da postagem com a semana x é dada por 
f(x) 5 15 1 5 ? cos (0,5 ? x 2 1).
y
N
or
te
C
x
B
E
D
Pedro
A
0
O horário máximo em que o vídeo pode ser postado 
corresponde ao horário em que o vídeo da semana 2 deve 
ser postado?
A Sim, pois ambos correspondem ao horário das 15 horas.
B Sim, pois ambos correspondem ao horário das 20 horas.
C Não, pois o horário máximo para o vídeo ser postado 
é às 20 horas e o horário da semana 2 é às 15 horas.
D Não, pois o horário máximo para o vídeo ser postado é 
às 17 h 30 min e o horário da semana 2 é às 15 horas.
E Não, pois o horário máximo para o vídeo ser postado é 
às 22 h 30 min e o horário da semana 2 é às 20 horas.
Questão 150 
WWF: Brasil é 4o maior produtor de lixo 
plástico e um dos que menos recicla
Ao mesmo tempo que ocupa a quarta posição entre os 
países que mais produzem lixo plástico no mundo, o Brasil 
é uma das nações que menos recicla o material.
Plástico: lixo e reciclagem por ano
Em milhões de toneladas
País Lixo gerado Lixo reciclado
Estados Unidos 70,8 24,5
China 54,7 12,0
Índia 19,3 1,1
Brasil 11,4 0,1
Indonésia 9,9 0,3
Rússia 8,9 0,3
Alemanha 8,3 3,1
Reino Unido 7,9 2,5
Japão 7,1 0,4
Canadá 6,7 1,4
Disponível em: www.noticias.uol.com.br. Acesso em: 22 out. 2020.
Suponha que uma pesquisa foque apenas nos cinco 
países em que a quantidade de lixo reciclado por ano seja 
a menor. Destes, um grupo de ambientalistas irá elaborar 
um projeto de conscientização para o país em que a razão 
de lixo reciclado em relação à quantidade de lixo produzido 
seja a menor.
Após a análise pode-se concluir que o projeto de conscien-
tização será direcionado para o(a)
A Brasil.
B Japão.
C Índia.
D Indonésia.
E Rússia.
MT - 2o dia | Página 22
simulado
Questão 151 
O que é a sequência de Fibonacci?
Ela está presente em muitas coisas do nosso cotidiano: 
nas mãos, no rosto, nos cartões de crédito e até nas pirâ-
mides do Egito!
É uma sucessão de números que, misteriosamente, 
aparece em muitos fenômenos da natureza. Descrita no 
final do século 12 pelo italiano Leonardo Fibonacci, ela é 
infinita e começa com 0 e 1. Os números seguintes são 
sempre a soma dos dois números anteriores. Portanto, 
depois de 0 e 1, vêm 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34…
Disponível em: www.super.abril.com.br. Acesso em: 14 abr. 2021.
Um fato curioso sobre essa sequência é que ela 
pode ser utilizada para converter milhas em quilômetros. 
Considerando um valor presente na sequência de Fibonaccicomo uma medida em milhas, o termo seguinte será o valor 
aproximado de sua representação em quilômetros.
De acordo com a sequência de Fibonacci, 89 milhas 
equivalem a aproximadamente
A 55 quilômetros.
B 76 quilômetros.
C 109 quilômetros.
D 144 quilômetros.
E 233 quilômetros.
Questão 152 
Uma empresa de fornecimento de energia oferece dois 
tipos de condições para seus clientes, conforme represen-
tado nos gráficos abaixo:
Ambos os planos funcionam da mesma maneira: até 
200 kWh consumidos pelo cliente, é pago um valor cons-
tante. A partir deste consumo, há um acréscimo para cada 
kWh extra consumido. O gráfico apresenta estas cobranças 
extras, sendo os valores de interseção de cada gráfico 
com o eixo vertical o valor constante inicial de cada plano 
possível. Sabe-se que, para o plano A, o valor constante 
inicial equivale a R$ 99,35, enquanto para o plano B vale 
R$ 100,00. Após este ponto, o valor cresce linearmente, 
por exemplo, caso sejam consumidos 10 kWh extras, o 
valor do plano A passa para R$ 104,35 e do plano B passa 
para R$ 103,50.
0 1
96
97
98
99
100
101
V
al
or
 d
a 
fa
tu
ra
 (R
$)
102
103
104
105
2 3
Plano A
4 5
Consumo extra (kWh)
6 7 8 9 10
Plano B
A empresa deseja aumentar a lucratividade destes 
planos. Para isso, avalia diversos parâmetros, como a dife-
rença de crescimento entre os planos. De forma a realizar 
esta análise, é calculada a diferença entre os coeficientes 
angulares de cada gráfico.
O valor encontrado foi:
A 0,15.
B 0,35.
C 0,50.
D 0,65.
E 0,85.
Questão 153 
O Jardim das Tulherias, Paris – França, cobre cerca de 
25 hectares e ainda segue de perto um desenho realizado 
pelo arquiteto paisagista André Le Nôtre, em 1664.
Disponível em: www.wikipedia.org. Acesso em: 15 mar. 2021.
Para a confecção de folhetos de divulgação, a imagem 
do Jardim das Tulherias ocupará uma área de 100 cm2.
Se 1 hectare corresponde a 108 cm2, em qual escala o 
jardim deverá ser impresso?
A 1 : 5 000
B 1 : 50 000
C 1 : 250 000
D 1 : 5 000 000
E 1 : 25 000 000
Questão 154 
Uma fábrica de chocolates irá distribuir 525 barras de 
chocolate entre 3 lojas que vendem seus produtos. Como 
uma nova estratégia interna, eles optam por distribuir estas 
barras de maneira inversamente proporcional ao preço de 
venda do chocolate em cada loja, apresentado na tabela 
a seguir:
Loja Loja 1 Loja 2 Loja 3
Preço R$15,00 R$10,00 R$8,00
Quantas barras a loja de valor intermediário recebeu?
A 120.
B 159.
C 175.
D 180.
E 225.
MT - 2o dia | Página 23
simulado
Questão 155 
Diante da pandemia de Covid-19, as máscaras de pro-
teção se tornaram indispensáveis no dia a dia. Determinado 
modelo de máscaras cirúrgicas descartáveis custam, em 
média, R$ 39,90 a caixa com 20 unidades, mas precisam 
ser trocadas a cada 4 horas. Já os modelos de máscara 
N95 podem ser usados por mais tempo, dependendo das 
condições de utilização, e seu custo unitário é, em média, 
de R$ 19,50.
Uma pessoa que trabalha 8 horas por dia (conside-
rando o deslocamento), de segunda a sexta-feira, deseja 
comprar uma quantidade suficiente para usar no trabalho 
durante quatro semanas. Considerando suas condições de 
uso, ela avaliou que seria possível utilizar as máscaras do 
tipo N95 por até 5 dias de trabalho.
A opção mais econômica para essa pessoa é comprar 
a máscara
A N95, já que o custo dessa opção é R$ 1,80 mais barato 
no total.
B N95, já que o custo dessa opção é R$ 20,40 mais 
barato no total. 
C descartável ou N95, já que o custo total de ambas é 
igual a R$ 80,00.
D descartável, já que o custo dessa opção é R$ 2,25 mais 
barato no total. 
E descartável, já que o custo dessa opção é R$ 38,10 
mais barato no total.
Questão 156 
As fábricas Luz do Dia e Sempre Claro são fornece-
doras de lâmpadas para a distribuidora de material elétrico 
Raio de Luz. A empresa Raio de Luz faz testes de qualidade 
nos lotes fornecidos pelas duas empresas, de forma que o 
testador não sabe de qual empresa é a lâmpada testada, 
uma vez que não há identificação nominal dos fornecedores.
Os lotes de peças da Luz do Dia representam 60% dos 
lotes comprados e têm 4% de probabilidade de apresentar 
defeito, enquanto os lotes da Sempre Claro têm 8% de 
probabilidade de apresentar defeito.
Dado que um dos lotes testados apresentou defeito, 
qual a probabilidade do lote defeituoso ser da empresa 
Sempre Claro?
A 24%
B 28%
C 43%
D 52%
E 57%
Questão 157 
Uma perfumaria recebeu dois modelos de embalagem 
para um novo produto e deve escolher entre eles. Ambas 
as embalagens têm altura igual a 8 cm. Uma em forma 
de cilindro, com diâmetro da base igual a 12 cm, e uma 
em forma de pirâmide quadrangular regular, cuja aresta da 
base mede 12 cm.
A escolha será feita de acordo com o menor custo 
de matéria-prima, que é proporcional às áreas das 
embalagens.
Considerando π 5 3, a empresa deve escolher a embalagem
A cilíndrica ou piramidal, afinal as medidas de suas alturas 
são iguais.
B piramidal, pois tem área igual a 4
9
 da área da embalagem 
cilíndrica.
C piramidal, pois tem área 3 vezes menor que a 
embalagem cilíndrica.
D piramidal, pois tem área 120 cm2 menor que a 
embalagem cilíndrica.
E cilíndrica, pois o raio de sua base é menor que a aresta 
da base da pirâmide.
Questão 158 
A aritmética indiana tem sido igual a números grandes 
há muito tempo. Hoje em dia encontram-se facilmente nos 
jornais indianos referências a multas ou gastos de lakh ou 
crore rúpias. O padrão é: das 5 10; san 5 100; hazar 5 1 000; 
lakh 5 105; crore 5 107; nie 5 1013; padham 5 1015; 
e sankh 5 1017.
SAGAN, C. Bilhões e bilhões: reflexões sobre vida e morte na 
virada do milênio. São Paulo: Companhia das Letras, 2002. p. 17.
Ao avistar anúncios de motocicletas em um site de 
concessionária indiana, é possível encontrar os veículos 
com valores que variam de 13,15 lakhs a 42,65 lakhs rúpias.
Dessa forma, os preços dessas motocicletas, em rúpias, 
variam de
A 1 315 a 4 265.
B 13 150 a 42 650.
C 131 500 a 426 500.
D 1 315 000 a 4 265 000.
E 131 500 000 a 426 500 000.
MT - 2o dia | Página 24
simulado
Questão 159 
A velocidade média pode ser definida pela razão entre a distância total percorrida e o tempo transcorrido durante 
esse deslocamento. Considere que, em certa competição, um atleta amador participou de uma corrida de 1 000 m em sua 
cidade natal. Ele percorreu o 1 km em 2 minutos. Depois de alguns meses, ele participou de outra prova, que possuía 
3
5
 do tamanho da primeira, e completou-a em 5
12
 do tempo da outra corrida.
Assim, a velocidade média alcançada na segunda prova é igual a
A 0,012 m/s.
B 0,72 m/s.
C 8,3333 m/s.
D 12 m/s.
E 720 m/s.
Questão 160 
O gráfico a seguir representa a produção de etanol das safras anuais no Brasil (em milhões de m3) no período de 
1994 a 2018.
Disponível em: www.investe.sp.gov.br. Acesso em: 1 fev. 2019 (adaptado).
Considerando o gráfico, em quantas safras a produção de etanol esteve igual ou abaixo da mediana de produção de etanol 
no Brasil, em milhões de m3, deste período?
A 11
B 12
C 13
D 14
E 22
Questão 161 
Um engenheiro foi contratado para projetar uma horta suspensa para pequenas leguminosas, com o objetivo de 
reaproveitar o espaço de um apartamento. O formato deve ser de um cubo com arestas de 2,0 m sem a face superior. 
A estrutura ficará suspensa por 4 cordas presas nos vértices superiores. Sabe-se que cada 1 m3 de terra para a horta 
corresponde a 1,5 kg. Para a estrutura será utilizada madeira, onde cada 1 m2 corresponde a uma massa de 750 g.
A capacidade mínima, em kg, que as cordas precisarão suportar para a horta ficar suspensa é de
A 12,0.
B 13,5.
C 16,5.
D 27,0.
E 30,0.
13
19
94
-19
95
19
95
-19
96
19
96
-19
97
19
97
-19
98
19
98
-19
99
19
99
-20
00
20
00
-20
01
20
01
-20
02
20
02
-20
03
20
03
-20
04
20
04
-20
05
20
05
-20
06
20
06
-20
07
20
07
-20
08
20
08
-20
09
20
09
-20
10
20
10
-20
11
20
11
-20
12
20
12
-2013
20
13
-20
14
20
14
-20
15
20
15
-20
16
20
16
-20
17
20
17
-20
18
13 13 13
11 11
12
15 15 16
18
22
28
Produção de etanol no Brasil, por safra (em milhões de m3)
Brasil
26
28
23 23
28 29
31
28 28
14
15
MT - 2o dia | Página 25
simulado
Questão 162 
Ganhar na loteria é um dos sonhos da maioria das 
pessoas. Na Mega-Sena são necessários 6 números cor-
retos para ganhar o prêmio principal, podendo, ainda, serem 
premiados os jogadores que acertarem 5 ou 4 números. 
Para essa aposta, uma pessoa pode fazer escolhas de 
6 até 15 números dentre os 60 possíveis, mas quanto maior 
a quantidade de números a se escolher, maior o valor pago 
pela aposta.
Caso um jogador faça uma aposta de apenas 6 números 
e acerte todos, quantas combinações de 4 e 5 números, 
respectivamente, ele também faz?
A 1 e 1
B 6 e 15
C 15 e 6
D 360 e 720
E 720 e 360
Questão 163 
Um observador deseja estimar o número de degraus 
idênticos e sequenciais que existem em um lance de 
escadas. Para tanto, ele realiza a medição do comprimento 
da base horizontal do lance e da altura de um único degrau 
(o primeiro), registrando 4,5 m e 14,4 cm [considere como 
(253 ) ? √3 cm], respectivamente. Ademais, o observador 
usa um teodolito (instrumento óptico de alta precisão) para 
quantificar o ângulo compreendido entre o ponto de contato 
do primeiro degrau com o chão e o topo do lance de 
escadas, chegando ao valor de 30º (ver figura abaixo).
Qual o número de degraus no lance de escadas?
A 8.
B 12.
C 14.
D 18.
E 22.
1o degrau
Altura
do degrau
Chão
Topo
30º
4,5 m
Base do lance de escadas
(25 ? √3 cm3 )
Questão 164 
Em uma papelaria, estão expostos para venda três 
tipos diferentes de pacotes de papel. Apesar de estarem 
em embalagens distintas, todos os rolos de papel são da 
mesma marca e feitos a partir da mesma matéria-prima.
As características das embalagens e os respectivos 
preços são os seguintes:
• Pacote A: R$ 60,00 – 20 rolos de 50 metros;
• Pacote B: R$ 115,20 – 64 rolos de 30 metros;
• Pacote C: R$ 36,00 – 24 rolos de 30 metros.
Uma pessoa deseja comprar o pacote que tem o papel 
com o menor custo por metro, não se importando com a 
quantidade de rolos que tal embalagem tenha.
O pacote a ser comprado deverá ser o
A A, pois apresenta o papel com menor custo, 
comparando-se os preços de uma mesma quantidade 
de papel em cada um dos três pacotes.
B A, pois, uma vez que o tamanho dos rolos nesse pacote é 
maior do que o tamanho dos outros pacotes, adquire-se 
maior quantidade de papel pagando-se menos.
C B, pois, uma vez que a quantidade de rolos nesse 
pacote é maior do que a quantidade nos outros pacotes, 
adquire-se maior quantidade de papel pagando-se 
menos.
D B, pois apresenta o papel com menor custo, 
comparando-se os preços de uma mesma quantidade 
de papel em cada um dos três pacotes.
E C, pois apresenta o papel com menor custo, 
comparando-se os preços de uma mesma quantidade 
de papel em cada um dos três pacotes.
Questão 165 
Uma pessoa perdida em meio a uma mata utilizou uma 
bússola para se orientar. Entretanto, manuseou a engre-
nagem do objeto de forma incorreta, conforme mostram 
as imagens.
Em relação à sua posição correta, qual o ângulo essa 
pessoa deveria girar a engrenagem da bússola para corrigir 
o problema?
A 22,5º em sentido anti-horário.
B 22,5º em sentido horário.
C 67,5º em sentido anti-horário.
D 67,5º em sentido horário.
E 90º em sentido horário.
N
S
Posição correta Forma manuseada
O L
N
22,5º
S
O
L
MT - 2o dia | Página 26
simulado
Questão 166 
Um engenheiro construiu uma régua graduada de 2 em 
2 centímetros. Na medição de uma barra de chumbo, foi 
verificada a situação a seguir.
A melhor representação para o comprimento, em centímetro, 
da barra é
A 6,6.
B 6,7.
C 7,2.
D 7,5.
E 7,8.
Questão 167 
Um engenheiro mecânico está fazendo um estudo 
para alteração do combustível usado em carros de corrida. 
O carro que atualmente está em uso tem um tanque que 
comporta aproximadamente 150 litros de gasolina, cuja 
densidade é 0,72 grama/cm3. Para que esse carro passe a 
usar etanol, que tem densidade de 0,82 grama/cm3, percor-
rendo a mesma distância que com um tanque de gasolina, 
seria necessário aumentar a capacidade do tanque, uma 
vez que com um litro de etanol o carro percorre, em média, 
70% da distância que percorreria com a mesma quantidade 
de gasolina.
Ao fazer essa alteração, considerando apenas o combustí-
vel, o peso do carro, em kg, com o tanque cheio, aumentaria 
em aproximadamente
A 32.
B 46.
C 64.
D 68.
E 75.
0
2
4
6
8
10
12
Questão 168 
Próximo do Natal, época em que as vendas aumentam 
muito, uma empresa decidiu estocar produtos em cinco 
armazéns: X, Y, Z, W e Q. O gráfico mostra a porcentagem 
de produtos que já foram estocados nos armazéns Q, X e W.
Sabendo que o dono dessa empresa estocou 200 produtos 
em X e W, e que os armazéns Y e Z receberam a mesma 
quantidade, qual é a quantidade total de produtos estocada 
nos armazéns Q e Y?
A 169 produtos
B 251 produtos
C 275 produtos
D 300 produtos
E 425 produtos
Questão 169 
Um medicamento prescrito pelo médico a um paciente 
é vendido em caixas contendo 10 ou 28 comprimidos. 
Segundo as orientações médicas, esse paciente deve 
tomar 1 comprimido desse medicamento de 8 em 8 horas 
durante 12 dias.
Avaliando a prescrição do médico e visando evitar o 
desperdício de comprimidos, o paciente deve comprar
A 2 caixas de 28 comprimidos, apenas.
B 4 caixas de 10 comprimidos, apenas.
C 1 caixa de 28 comprimidos e 1 caixa de 10 comprimidos.
D 1 caixa de 28 comprimidos e 2 caixas de 10 comprimidos.
E 2 caixas de 28 comprimidos e 4 caixas de 10 comprimidos.
Q
20%
Distribuição de produtos nos armazéns
X
17%
Y
Z
W
15%
MT - 2o dia | Página 27
simulado
Questão 170 
Rajada de vento destrói parte 
do moinho da entrada de Macau, RN
Uma equipe foi contratada para restaurar o moinho 
mostrado na figura. Para tanto, fez-se necessário calcular 
a área do monumento que ainda poderia ser aproveitada. 
Após medições e análises, constatou-se que o moinho tem 
raio de 2,5 m e 40% de sua área foi destruída.
O número que, multiplicado a π, representa a área 
passível de reaproveitamento após a rajada de vento, em 
metro quadrado, é
A 6,25.
B 3,75.
C 2,50.
D 1,50.
E 1,00.
Questão 171 
Uma escola estava com problemas no ensino de língua 
estrangeira, e, por isso, o diretor, junto com os coordena-
dores e professores, decidiram criar projetos para auxiliar 
o estudo dos alunos. Os projetos serão dados de forma 
independente em cada classe de alunos e dependerão da 
média das notas obtidas na última prova de língua estran-
geira, conforme apresentado no quadro.
Projeto Média das notas dos alunos da classe (M)
A M ⩽ 2
B 2 < M ⩽ 4
C 4 < M ⩽ 6
D 6 < M ⩽ 8
E 8 < M ⩽ 10
Por causa do alagamento em algumas regiões da 
cidade no dia da aplicação da prova, em uma classe dessa 
escola, apenas 30% dos alunos conseguiram comparecer, 
obtendo média 7,3. O restante dos alunos dessa turma 
realizou a prova no dia seguinte e obteve média 8,5.
Considerando a média de notas dos alunos dessa classe, 
ela realizará o projeto
A A.
B B.
C C.
D D.
E E.
A
R
A
FR
A
N
 P
E
TE
R
/A
C
E
R
V
O
 D
O
 F
O
TÓ
G
R
A
FO
Questão 172 
A inclinação (P) de uma rampa é dada pela divisão 
entre a sua altura (h) e a distância horizontal necessária (d) 
para construí-la, conforme o projeto da rampa, em formato 
de triângulo retângulo, representado na imagem a seguir:
Para se obter o valor de inclinação em porcentagem, 
como é mais comum de aparecer, basta multiplicá-lo por 100.
Considerando a construção de uma rampa com inclinação 
de 5% que precise vencer um desnível de h metros, a 
distância horizontal necessária, em função da altura, será 
dada por 
A d 5 20 h
B d 5 5 h
C d 5 h
D d 5 0,2 h
E d 5 0,05 h
Questão 173 
Um grande time fará um sorteio de um kit completo 
de um de seus atletas profissionais paraseus jogadores 
das categorias de base. Esses jogadores estão separados 
em turmas que realizam seus treinos em dois períodos 
diferentes: manhã ou tarde. Além disso, em cada um 
desses períodos, há três tipos de categorias: infantil, juvenil 
e juniores. A tabela apresenta a quantidade de jogadores 
inscritos em cada uma das categorias.
Infantil Juvenil Juniores
Manhã 11 13 10
Tarde 16 15 10
Sabendo que todos os jogadores das categorias de base 
participarão do sorteio e apenas um deles será sorteado 
aleatoriamente, a categoria com a maior chance de ter o 
ganhador do kit é
A juvenil, com probabilidade igual a 28
75
.
B juvenil, com probabilidade igual a 10
20
.
C infantil, com probabilidade igual a 16
27
.
D infantil, com probabilidade igual a 27
75
.
E juniores, com probabilidade igual a 20
75
.
P
d
h
MT - 2o dia | Página 28
simulado
Questão 174 
Procurando investir em energia sustentável, uma montadora pretende instalar painéis solares em formato de quadrilá-
teros no teto de seus carros, sendo um painel por automóvel. Para avaliar a viabilidade da tecnologia, será feito um teste com 
uma frota de 500 unidades, nas quais, por recomendações técnicas, serão instaladas placas com perímetro de 4 400 mm.
Disponível em: www.inovacaotecnologica.com.br. Acesso em: 22 set. 2019 (adaptado).
Qual a maior área de painel solar que a montadora poderá utilizar em sua frota para respeitar as recomendações técnicas?
A 1,10 m2
B 1,21 m2
C 2,20 m2
D 2,42 m2
E 4,84 m2
Questão 175 
André é ciclista e está começando a trabalhar como entregador para uma pizzaria. Como é novo na atividade, sempre 
que tem uma nova entrega a fazer ele consulta um mapa para traçar a melhor rota.
Para uma de suas entregas, ele traçou a rota que seguirá conforme a figura, anotando, em centímetro, as distâncias a 
serem percorridas em cada trecho.
Como a escala do mapa é 1 : 8 000, André concluiu que, para fazer essa entrega, irá percorrer uma distância, em metro, de
A 1 440.
B 1 800.
C 2 250.
D 4 444.
E 7 600.
R. Mar
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Rua ‘C’
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Rua Flor de Maracuj
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Rua Irineu Garcia de Oliveira
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Rua Flor de Pitangueira
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un
do
 P
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od
ri
gu
es
5 cm
Pizzaria
Local da entrega
6 cm
3 cm
4 cm
MT - 2o dia | Página 29
simulado
Questão 176 
A Agenda 2030 é plano de ação que busca atingir um desenvolvimento sustentável. O plano está dividido em 
17 objetivos e 169 metas. Ele foi adotado por países integrantes da ONU, em 2015, durante a Cúpula de Desenvolvimento 
Sustentável.
Uma dessas metas é levar água limpa e saneamento básico a todas as pessoas, com cobertura de 100% da população.
O gráfico a seguir mostra a evolução da cobertura de água e esgoto no Brasil.
Disponível em: www.g1.globo.com. Acesso em: 2 jun. 2019.
Considerando o ano de 2007 como referência, isto é, o ano inicial, e que o crescimento é linear, o Brasil atingirá a meta da 
cobertura de esgoto entre os anos
A 2075 e 2080.
B 2070 e 2075.
C 2065 e 2070.
D 2060 e 2065.
E 2055 e 2060.
Questão 177 
Um técnico em segurança eletrônica vai colocar dois sensores de movimento no teto de um galpão. As regiões do 
piso cobertas pelos sensores 1 e 2 são circunferências, cujos centros são as projeções desses sensores. As regiões de 
cobertura dos sensores, no plano do chão, podem ser representadas pelas seguintes equações:
C1 5 (x 2 3)2 1 (y 2 2)2 5 4 e C2 5 x2 1 (y 1 2)2 5 9.
Fazendo um desenho dessas regiões, o técnico vai verificar que a circunferência C1 é
A tangente exteriormente a C2.
B tangente interiormente a C2.
C secante a C2.
D exterior a C2.
E interior a C2.
Saneamento
ÁGUA
ESGOTO
Ev olução da cobertura de água e esgoto no país
Água (%) Esgoto (%)
100
80,9
42 43,2 44,5
46,2 48,1 48,3 48,6
49,8 50,3
81,2 81,7 81,1 82,4 82,7 82,5 83 83,3
60
20
07
20
08
20
09
20
10
20
11
20
12
20
13
20
14
20
15
30
0
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simulado
Questão 178 
Um caminhão, cuja carroceria tem o formato de um 
paralelepípedo e mede 2 m de largura, 2,5 m de altura e 
6 m de comprimento deve transportar 150 caixas de um 
escritório até outro. As caixas são cúbicas, com 1 m de 
aresta, devem ser organizadas da melhor forma, de modo 
a realizar o menor número possível de viagens. Sabe-se 
que 50 caixas já foram transportadas.
O número mínimo de viagens restantes para que todas as 
caixas sejam transportadas é
A 2.
B 3.
C 4.
D 5.
E 7.
Questão 179 
Um condomínio está avaliando o consumo de água 
dos seus moradores. Por causa da disposição da rede de 
água, a conta do condomínio é dividida igualmente entre 
os 60 apartamentos, independentemente da quantidade de 
moradores. Na reunião de condomínio do mês de setembro, 
descobriu-se que a medição do consumo de água em 
agosto foi de 1 074 m3, e alterou-se o modo de cobrança da 
conta de água, de modo que cada apartamento pagará um 
valor proporcional à quantidade de moradores. De acordo 
com os dados do síndico, há um total de 179 pessoas 
morando no condomínio. Além disso, o valor pago por metro 
cúbico de água é de R$ 12,30, incluindo água e esgoto.
Em relação à conta de água de agosto, as duas amigas que 
moram no apartamento 35 vão
A gastar R$ 61,50.
B gastar R$ 146,37.
C gastar R$ 220,17.
D economizar R$ 72,57.
E economizar R$ 73,80.
Questão 180 
Roboto é um jogo de tabuleiro cujo objetivo é fazer a 
personagem pegar a chave com o menor número de movi-
mentos possível.
A personagem pode girar 90º para a esquerda ou para 
a direita e andar para frente, porém, uma vez iniciado esse 
movimento, não pode mais parar nem mudar de direção 
até encontrar o limite do tabuleiro ou uma parede. Os 
movimentos são realizados dentro dos quadradinhos do 
tabuleiro.
Uma partida de Roboto se inicia nas configurações da 
imagem a seguir.
Para alcançar a chave com o menor número de movimen-
tos possível, a personagem deve
A andar, girar 90º para a esquerda e andar.
B girar 90º para a esquerda, andar, girar 90º para a direita 
e andar.
C andar, girar 90º para a direita, andar, girar 90º para a 
direita, andar, girar 90º para a direita e andar.
D andar, girar 90º para a direita, andar, girar 90º para a 
direita, andar, girar 90º para a esquerda e andar.
E andar, girar 90º para a esquerda, andar, girar 90º para 
a esquerda, andar, girar 90º para a esquerda e andar.
Personagem
Chave
Parede
MATEMÁTICA E SUAS TECNOLOGIAS
Questões de 136 a 180
QUESTÃO 136 
O futebol americano é o esporte mais popular dos 
Estados Unidos, superando até mesmo o baseball a partir de 
1990. O campo de jogo é um retângulo que possui 120 jardas 
de comprimento e 53
1
3
 jardas de largura, delimitado por 
linhas laterais ao longo do comprimento, e linhas finais ao 
longo da largura.
END ZONE
END ZONE
10-
-10
2
0-
-2
0
3
0-
-3
0
4
0-
-4
0
5
0
10
-
-1
0
2
0-
-2
0
3
0-
-3
0
4
0-
-4
0
5
0
Linha de
fundo MastroTrave
Linha de
gol
Linha de
cinco jardas
Divisa de
interferência
de uma jarda
Linha de
dez jardas
Linha
lateral
A jarda é uma medida inglesa, que possui como 
submúltiplos o pé, o palmo e a polegada; sendo que 1 jarda 
equivale a 4,5 palmos, 1 palmo equivale a 8 polegadas, 1 pé 
equivale a 12 polegadas e 1 pé representa 30,5 cm.
Suponha que um running back de uma equipe tenha 
progredido 30 jardas em uma bela jogada. Em metros, qual 
foi o valor do avanço executado? 
 A 25,35
 B 25,85
 C 27,45
 D 28,25
 E 28,45
QUESTÃO 137 
O Setor de Recursos Humanos de uma empresa 
elaborou um quadro com as cinco faixas salariais – F1, 
F2, F3, F4 e F5 – dos funcionários de determinado setor, 
indicando o número de funcionários em cada faixa. 
Na coluna central desse quadro,os salários estão em ordem 
decrescente, de cima para baixo: 
Faixa salarial Salário
Número de 
funcionários
F1 R$ 6 800,00 1
F2 R$ 5 000,00 3
F3 R$ 3 600,00 6
F4 6
F5 R$ 2 000,00
Por problemas de impressão, o quadro não contém o 
salário relativo à faixa F4, nem o número de funcionários 
na faixa F5. 
Sabe-se que a mediana da distribuição de frequências 
dos salários é de R$ 3 000,00 e que esse não é o salário 
correspondente à faixa F4. 
O salário relativo à faixa F4 e o número de funcionários da 
faixa F5 são, respectivamente, 
A. 	 R$ 2 800,00 e 5.
B. 	 R$ 2 800,00 e 4.
C. 	R$ 2 600,00 e 4.
D. 	R$ 2 400,00 e 5.
E. 	 R$ 2 400,00 e 4.
QUESTÃO 138 
Uma notícia boa vem da Coca-Cola Enterprises (CCE), 
que alcançou seu menor nível de uso de água, em 2012. 
A empresa passou a usar 1 litro e 400 mL para produzir um litro 
de cada um de seus produtos, são 30 mL a menos. Até 2020, 
a meta da companhia é de que a economia possa chegar a 
1,2 litros para um litro de refrigerante, suco e derivados.
Disponível em: <http://www.ecodesenvolvimento.org/posts/2013/
junho/coca-cola-registra-seu-menor-nivel-de-agua#ixzz4wrBKrOmN>. 
Acesso em: 28 out. 2017 (Adaptação).
De acordo com estimativas, aproximadamente 1,7 bilhão 
de litros de Coca-Cola são consumidos por dia no mundo.
Disponível em: <http://www.sitedecuriosidades.com/curiosidade/
quanta-coca-cola-e-consumida-por-dia-no-mundo.html>. 
Acesso em: 28 nov. 2017.
Considere que o volume de Coca-Cola consumido 
diariamente não se altere de 2012 a 2020. Caso a meta de 
economia dessa empresa para 2020 seja alcançada em 
relação a 2012, será economizado, diariamente, um volume 
de água na produção de Coca-Cola, em milhões de litros, 
igual a
A. 	 85.
B. 	 170.
C. 	 204.
D. 	 340.
E. 	 510.
ENEM – VOL. 5 – 2020 MAT – PROVA II – PÁGINA 15BERNOULLI S ISTEMA DE ENSINO
QUESTÃO 139 
As unidades do Sistema Internacional possuem aceitação em uma escala global. Existem unidades que, contudo, não contemplam 
o rol do Sistema Internacional e que são amplamente usadas em vários ramos diferentes, tais como Engenharia, Astronomia, 
Química, etc. A tabela a seguir fornece algumas unidades fora do Sistema Internacional e sua correspondência com o metro:
Unidade Símbolo Valor no sistema internacional
Unidade astronômica UA Aproximadamente 1,5 ⋅ 1011 m
Milha terrestre Mi Aproximadamente 1,6 km
Jarda Yd Aproximadamente 0,9 m
Um aluno, ao observar a tabela, resolveu calcular a razão entre 1 UA e 1 Mi para descobrir qual a equivalência entre a 
unidade astronômica e a milha terrestre.
O valor encontrado pelo aluno para a razão de 1 UA para 1 Mi foi
A. 	9,375 ⋅ 107.
B. 	5,375 ⋅ 107.
C. 	9,375 ⋅ 106.
D. 	8,375 ⋅ 106.
E. 	5,375 ⋅ 106.
QUESTÃO 140 
 O futebol é um dos esportes mais populares do Brasil, tendo o Campeonato Brasileiro como a principal competição 
nacional dos clubes profissionais do país. Em cada rodada do Campeonato Brasileiro, os times recebem três pontos por 
vitória, um ponto por empate e não recebem pontos por derrotas.
O gráfico a seguir apresenta o aproveitamento de três times de futebol, Corinthians, São Paulo e Flamengo, nas cinco 
primeiras rodadas do Campeonato Brasileiro de 2011. 
15
Corinthians
São Paulo
Flamengo
p
12
9
8
7
6
5
4
3
2
1
0 Rodada 1 Rodada 2 Rodada 3 Rodada 4 Rodada 5
r
Disponível em: <https://benignosales.wordpress.com>. Acesso em: 20 jan. 2020 (Adaptação).
Considerando r o número da rodada e p a pontuação acumulada, a função p: N → N que apresenta a pontuação do Corinthians 
entre a primeira e a quinta rodada é:
A. 	 r = 3p
B. 	 p = 3r
C. 	 r = p + 3
D. 	 p = r + 3
E. 	 p = 3r + 1
MAT – PROVA II – PÁGINA 16 ENEM – VOL. 5 – 2020 BERNOULLI S ISTEMA DE ENSINO
QUESTÃO 141 
Marcos aplicou certa quantia no sistema de juros 
compostos, capitalizados mensalmente, com taxa mensal 
de 2%, durante 34 meses. 
Sabendo que o valor aproximado de 1 4 1 0217 , ,= , Marcos 
concluiu corretamente que, no final do prazo previsto 
para a aplicação, seu capital inicial terá aumentado, 
aproximadamente, 
A. 	 96%.
B. 	 80%.
C. 	 68%.
D. 	 60%.
E. 	 40%.
QUESTÃO 142 
Um depósito de materiais de construção cobra o frete 
levando em conta apenas a distância a ser percorrida até 
chegar ao local solicitado. Com o intuito de atrair novos 
clientes, esse depósito oferece descontos de acordo com 
o número de entregas. Assim, após a primeira entrega 
realizada para uma empresa ou pessoa física, as três 
entregas seguintes possuem descontos de 20%, 10% e de 
5%, respectivamente, em relação ao valor de cada frete 
antecedente, ou seja, o frete da segunda entrega tem 20% 
de desconto em relação ao frete da primeira entrega, o frete 
da terceira entrega tem 10% de desconto em relação ao frete 
da segunda entrega e o frete da quarta entrega tem 5% de 
desconto em relação ao frete da terceira entrega.
Sabendo que certo cliente pagou R$ 100,00 de frete na 
primeira entrega, o valor total pago por ele nos fretes das 
três entregas seguintes à primeira foi de:
A. 	 R$ 172,40
B. 	 R$ 195,00
C. 	R$ 220,40
D. 	R$ 252,00
E. 	 R$ 265,00
QUESTÃO 143 
Uma pessoa realizou um empréstimo de valor C em 
um banco a uma taxa inicial de 5% ao trimestre em regime 
de juros simples, sendo o montante calculado ao final do 
período com a taxa vigente. Segundo o contrato, essa taxa 
seria ajustada a cada trimestre, sendo acrescido 0,5% na 
taxa trimestral, a qual continuaria fixa até o próximo reajuste. 
Dessa forma, após t trimestres, o montante a ser pago pela 
pessoa pode ser descrito pela expressão:
A. 	 C t t1 0 05!" #,
B. 	 C t t
t
!" #0 05 2,
C. 	 C t t1 0 1 0 05 2! !" #, ,
D. 	 C t t0 005 0 0452, ,!" #
E. 	 C t t1 0 045 0 005 2! !" #, ,
QUESTÃO 144 
Para a construção de origamis, em muitos casos são 
utilizadas estruturas simétricas, que devem obedecer às 
angulações definidas no processo de criação. As figuras 
a seguir representam parte da construção de um origami, 
constituída por duas partes de dobraduras.
Ponto e linhas
da 2ª dobra
Ponto e linhas
da 1ª dobra
Quadrado
B
A
C
Para a confecção da peça, o criador da dobradura determina 
o ângulo AB�C, cuja medida, em graus, é:
A. 	 105
B. 	 107,5
C. 	 110
D. 	 112,5
E. 	 115
QUESTÃO 145 
Em uma empresa, os computadores são compartilhados 
por mais de um funcionário, havendo revezamento de acordo 
com o horário de trabalho. Para proteger os arquivos dos 
empregados, o sistema interno exige que cada funcionário 
troque a sua senha mensalmente. Sabendo dessa exigência 
e para não se esquecer da senha escolhida, um empregado 
utilizou o número 12345679 para obter a sua senha da 
seguinte forma: no primeiro mês, a senha foi 111111111, 
que é o produto do número 12345679 por 9; no segundo 
mês, a senha foi 222222222, que é o produto do número 
12345679 por 18; no terceiro mês, a senha foi 333333333, 
que é o produto do número 12345679 por 27, seguindo esse 
padrão nos meses seguintes.
Por qual número o funcionário dessa empresa deve 
multiplicar 12345679 para obter a senha no oitavo mês desde 
que começou a seguir o padrão indicado anteriormente? 
A. 	 36
B. 	 54
C. 	 63
D. 	 72
E. 	 88
ENEM – VOL. 5 – 2020 MAT – PROVA II – PÁGINA 17BERNOULLI S ISTEMA DE ENSINO
QUESTÃO 146 
O maratonista queniano Eliud Kipchoge entrou para a 
história do atletismo ao se tornar a primeira pessoa do mundo 
a terminar uma maratona em menos de duas horas, numa 
prova não oficial ocorrida na cidade de Viena, na Áustria. 
Foram 42,195 km em 1 h, 59 min e 40 s, quase dois minutos 
abaixo do recorde mundial, que era de 2 h, 1 min e 39 s.
Disponível em: <www.terra.com.br>. Acesso em: 10 mar. 2020 
(Adaptação).
Se Eliud tivesse que percorrer a distância da maratona não 
oficial ocorrida em Viena, em uma pista circular de raio igual 
a 48,5 m, usando 3 como aproximação para π, quantas voltas 
ele percorreria?
A. 	 29
B. 	 87
C. 	 145
D. 	 154
E. 	 174
QUESTÃO 147 
Para participar da campanha de arrecadação de 
agasalhos para famílias carentes, três escolasde artes, A, 
B e C, planejaram eventos de mostra artística cujo ingresso 
era a doação de agasalho. Com o objetivo de atrair um 
maior público, foram realizados sete eventos, sendo que os 
quatro primeiros foram espetáculos promovidos por mais de 
uma escola e os três últimos foram espetáculos individuais 
de cada escola. O número de agasalhos arrecadados nos 
quatro primeiros eventos e as escolas que participaram de 
cada um deles estão na tabela a seguir.
Evento
Escolas que 
participaram
Agasalhos 
arrecadados
1 A, B e C 620
2 A e B 380
3 A e C 117
4 B e C 219
Sabe-se que a quantidade total de agasalhos arrecadados 
nos eventos individuais de cada escola foi a mesma 
quantidade arrecadada no evento em que as três escolas 
participaram. Além disso, o número de agasalhos arrecadados 
no evento individual da escola B foi quatro unidades a mais 
que o dobro do número de agasalhos arrecadados no evento 
individual da escola A. Por fim, a quantidade de agasalhos 
arrecadados no evento individual da escola C foi igual a cinco 
meios da quantidade de agasalhos arrecadados no evento 
individual da escola A.
Nos eventos individuais de cada escola, o maior número de 
agasalhos arrecadados por uma única escola foi de
A. 	 112.
B. 	 224.
C. 	 228.
D. 	 280.
E. 	 565.
QUESTÃO 148 
A praça de alimentação de um shopping center foi 
construída com a união de cinco hexágonos regulares iguais 
de lados medindo 2 m. Um restaurante e uma sorveteria têm 
seus caixas localizados nos pontos A e B, respectivamente, 
dessa praça de alimentação, conforme a imagem.
A
B
Uma pessoa, após pagar seu almoço no caixa do 
restaurante, se dirigiu ao caixa da sorveteria em que comprou 
um picolé, percorrendo a menor distância possível entre os 
caixas A e B.
A distância percorrida por essa pessoa foi, em metro, igual a
A. 	 2 3.
B. 	 6 3.
C. 	 4 7.
D. 	 16 7.
E. 	 2 19.
QUESTÃO 149 
Para complementar a renda, destinada a um baile de 
formatura, os alunos de uma turma tiveram de vender uma 
rifa. Cada aluno ficou responsável pela venda de 10 bilhetes, 
todos numerados. Carolina ficou com os bilhetes numerados 
na sequência de 19 801 a 19 810. 
Antes de iniciar a venda dos bilhetes, ela separou alguns 
para a sua tia, que estava muito interessada no prêmio. 
A tia de Carolina é muito supersticiosa e só iria comprar os 
bilhetes cujos números são divisíveis por 6. 
Sabendo desse fato, quantos bilhetes Carolina separou 
para a sua tia?
A. 	 1
B. 	 2
C. 	 3
D. 	 4
E. 	 5
MAT – PROVA II – PÁGINA 18 ENEM – VOL. 5 – 2020 BERNOULLI S ISTEMA DE ENSINO
QUESTÃO 150 
Em uma fábrica de bebidas, é feito um relatório do nível percentual de líquido no reservatório principal a cada hora do 
dia, conforme indicado no gráfico.
100
N
ív
el
 d
o 
líq
ui
do
 (%
)
Horário do dia
90
80
70
60
50
40
30
20
10
0
0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24
As atividades diárias realizadas nessa fábrica são: abastecimento de polpa de fruta (da 0h às 5h), agitação leve 
(das 5h às 8h), liberação do suco concentrado (das 8h às 12h), agitação média (das 12h às 15h), abastecimento de água 
(das 15h às 20h), agitação rápida (das 20h às 22h) e liberação do suco diluído (das 22h às 24h).
De acordo com o gráfico, a atividade na qual o nível percentual do líquido dentro do reservatório varia mais rapidamente é o(a)
A. 	 abastecimento de polpa de fruta.
B. 	 liberação do suco concentrado.
C. 	 agitação média.
D. 	 abastecimento de água.
E. 	 liberação do suco diluído.
QUESTÃO 151 
Em uma missão espacial de exploração do solo lunar, um robô será enviado para coletar materiais do solo em todo o 
perímetro de uma cratera circular de 20 km de diâmetro. A tabela apresenta a autonomia de cinco modelos de robôs, ou seja, 
a distância que eles percorrem antes que seja consumido todo o combustível disponível, desconsiderando a reserva para 
casos de emergência.
Robô Alpha Beta Gamma Delta Epsilon
Autonomia (em km) 60 65 70 130 140
Os pesquisadores desejam que o robô faça o menor percurso em uma única viagem, saindo da base, que fica a uma distância (d) 
de 5 km da cratera, dando a volta completa na cratera, sem se desviar da rota, e retornando à base após a coleta do material, 
conforme a figura.
Cratera
d Base
Considere 3 como aproximação para π.
Dessa maneira, o robô que tem a autonomia mais próxima da necessária para completar a missão é o
A. 	 Alpha.
B. 	 Beta.
C. 	Gamma.
D. 	Delta.
E. 	 Epsilon.
ENEM – VOL. 5 – 2020 MAT – PROVA II – PÁGINA 19BERNOULLI S ISTEMA DE ENSINO
QUESTÃO 152 
Analfabetismo: índice cai, mas diferenças regionais persistem
A taxa de analfabetismo da população brasileira tem diminuído gradativamente, mas não o suficiente para elevar o nível 
educacional no país. É isso o que revela o mais recente estudo do Instituto de Pesquisa Econômica Aplicada (Ipea) com base 
nos dados da Pesquisa Nacional por Amostra de Domicílios (PNAD) 2009, do Instituto Brasileiro de Geografia e Estatística 
(IBGE). O gráfico a seguir mostra os percentuais de analfabetismo comparando os índices regionais com o índice brasileiro.
35%
30%
25%
20%
5%
1992 1997 2001 2005 2009
32,7
18,7
10,6
9,7
8,0
5,7
5,5
17,2
14,5
14,2
10,9
10,2
Nordeste
NordesteBrasil
Brasil
Centro-Oeste
Centro-Oeste
Norte
NorteSudeste
Sul
Sudeste
Sul
O documento mostra que, ainda que a média de anos de estudo tenha subido, o país ainda tem 9,7% da população 
analfabeta, ou seja, cerca de 14 milhões de pessoas. De 1992 a 2009, a taxa de analfabetismo no Brasil teve uma queda de 
7,5 pontos percentuais, mas isso não se deu de maneira igualitária em todo o país. A diminuição mais acentuada ocorreu no 
Nordeste, cuja população analfabeta passou de 32,7% em 1992 para 18,7% em 2009. 
Disponível em: <https://novaescola.org.br>. Acesso em: 2 jan. 2020 (Adaptação).
A região que obteve a variação percentual no índice de analfabetismo mais próximo da variação do Brasil, no período 
de 1992 a 2009, foi 
A. 	 Centro-Oeste.
B. 	 Nordeste.
C. 	Sudeste.
D. 	Norte.
E. 	 Sul.
QUESTÃO 153 
Em um jogo de computador, cada jogador é responsável por controlar os personagens de um reino diferente. 
Em determinada fase do jogo, cada reino possui apenas aprendizes e magos, que têm 2 e 9 pontos de magia, respectivamente. 
O nível do jogador depende do número de magos na sua equipe, conforme a tabela.
Nível 1 2 3 4 5
Número de magos 1 a 10 11 a 20 21 a 28 29 a 35 36 a 40
Sabe-se que um jogador atingiu a fase do jogo em que há apenas aprendizes e magos. Em seu reino há 40 personagens, 
totalizando 290 pontos de magia.
Nessas condições, esse jogador se encontra no nível
A. 	 1.
B. 	 2.
C. 	 3.
D. 	 4.
E. 	 5.
MAT – PROVA II – PÁGINA 20 ENEM – VOL. 5 – 2020 BERNOULLI S ISTEMA DE ENSINO
QUESTÃO 154 
Uma nova marca de sabonetes tem um polígono regular 
de 12 lados, o dodecágono, como logotipo, conforme mostra 
a figura.
α
A estampagem dessa marca na superfície do sabonete 
será feita por uma ferramenta com o mesmo formato do 
logotipo, prensada sobre o material. Para a construção dessa 
ferramenta, a empresa responsável pela marca de sabonetes 
enviou uma imagem com as características do polígono. 
A medida do ângulo α dessa ferramenta, que foi enviada 
pela marca de sabonetes, é
A. 	 15°.
B. 	 30°.
C. 	 120°.
D. 	 150°.
E. 	 165°.
QUESTÃO 155 
Um competidor profissional de atletismo, que atua nas 
corridas de média distância, treina em uma pista de corrida 
circular de diâmetro igual a 200 m, que é dividida em quatro 
partes iguais marcadas nas posições 12h, 9h, 6h e 3h, 
conforme a imagem. Nessa pista, ele percorre, regularmente, 
4 950 m em seus treinos, saindo sempre da posição 6h 
e correndo no sentido anti-horário.
12h
6h
9h 3h
Nessas condições, após terminar o seu treino e considerando 
3 como aproximação π, o competidor terá dado quantas 
voltas inteiras aproximadamente e estará em qual posição 
da pista, respectivamente?
A. 	 4 voltas e posição 3h.
B. 	 4 voltas e posição 9h.
C. 	 8 voltas e posição 3h.
D.8 voltas e posição 9h.
E. 	 9 voltas e posição 3h.
QUESTÃO 156 
Na confecção de uma estante de madeira, foram 
agrupadas várias peças de um único formato, conforme 
a figura. O encaixe perfeito dessas peças forma um 
dodecaedro regular.
A
B
C
D
O responsável pelo projeto calculou as medidas dos 
ângulos A, B, C e D, em graus, com base nas propriedades 
apresentadas na tabela.
Propriedades
A medida do ângulo B é 30° maior do que a medida do 
ângulo A.
A soma das medidas dos ângulos A e B é 210°.
Os ângulos B e C são suplementares.
O valor encontrado pelo responsável do projeto para a 
medida do ângulo C foi de
A. 	 30°.
B. 	 45°.
C. 	 60°.
D. 	 90°.
E. 	 120°.
QUESTÃO 157 
Para atrair espectadores para a apresentação de abertura 
em uma cidade, um circo divulgou preços promocionais no 
valor de R$ 80,00, referente a dois ingressos para casais, e 
no valor de R$ 20,00, para crianças até 12 anos (crianças 
de colo não pagam e não recebem ingressos). Sendo que o 
preço individual para assistir ao espetáculo é de R$ 50,00.
Para o primeiro dia, o total de ingressos individuais 
vendidos foi duas vezes o número de casais que compraram 
ingressos, que, por sua vez, foi o dobro do total de ingressos 
vendidos para crianças. 
Sabendo que a arrecadação total em ingressos para a 
apresentação de abertura do circo foi de R$ 19 000,00, o 
número de ingressos vendidos foi
A. 	 50.
B. 	 100.
C. 	 200.
D. 	 350.
E. 	 450.
ENEM – VOL. 5 – 2020 MAT – PROVA II – PÁGINA 21BERNOULLI S ISTEMA DE ENSINO
QUESTÃO 158 
Se colocarmos 1 L de água a 80 °C num recipiente 
aberto e estivermos em um inverno rigoroso com 
temperatura ambiente de 0 °C, vemos que a temperatura 
vai gradativamente aproximando-se da temperatura 
ambiente, conforme mostra o gráfico.
90
100
80
70
60
50
40
40
30
30
20
20
10
10
Tempo em minutos
0
Te
m
pe
ra
tu
ra
 e
m
 g
ra
us
C
el
si
us
0
80
40
20
10 5 2,5 1,25
Disponível em: <www.if.ufrgs.br>. 
 Acesso em: 2 jan. 2020 (Adaptação).
Considere uma escala A de temperatura que é dada 
somando 20 unidades à escala Celsius.
Por quanto tempo a água a 80 °C ficará esfriando até que a 
temperatura na escala A seja 25 °A?
A. 	 7 min
B. 	 10 min
C. 	 13 min
D. 	 20 min
E. 	 27 min
QUESTÃO 159 
O motor de uma lavadora possui uma polia de diâmetro 
medindo 12 cm. Esse motor é responsável por girar o 
agitador que está acoplado a uma polia de raio igual a 30 cm. 
A transmissão entre as polias é feita por uma correia dentada 
de borracha.
O número de voltas que a polia menor dará para que a polia 
maior complete uma volta completa será
A. 	 1.
B. 	 2.
C. 	 3.
D. 	 5.
E. 	 25.
QUESTÃO 160 
João decide quitar uma dívida de banco e se livrar 
dos altos juros de um empréstimo. Sua dívida consistia em 
2 parcelas de R$ 605,00, a serem pagas em 30 e 60 dias. 
O empréstimo bancário foi feito a regime de juros compostos, 
com taxa mensal de 10%. 
João irá quitar sua dívida do banco integralmente, no dia 
do vencimento da primeira parcela. Então, ele realizou os 
cálculos e notou que a menor quantia, em reais, necessária 
para quitar sua dívida com o banco é igual a
A. 	 R$ 1 000,00.
B. 	 R$ 1 050,00.
C. 	R$ 1 100,00.
D. 	R$ 1 155,00.
E. 	 R$ 1 210,00.
QUESTÃO 161 
A massa de uma pessoa pode variar ligeiramente de 
forma linear durante o dia em virtude da quantidade de 
água presente no corpo. Sabe-se que, quanto maior é a 
intensidade de uma atividade física, maior é a perda de 
água presente no organismo. Considere que uma pessoa 
praticou exercícios físicos em ritmo moderado por 2 h, 
descansou por 20 min e, logo depois, fez 40 min de atividade 
em ritmo intenso, sendo que não houve ingestão de líquido 
em nenhum momento e que durante o descanso a perda de 
massa é insignificante. 
Dessa maneira, o gráfico que melhor representa a variação 
de massa dessa pessoa em função do tempo é:
A. 	
Tempo (minutos)
0 20 40 60 80 100 120 140 160 180
M
as
sa
 (k
g)
B. 	
Tempo (minutos)
0 20 40 60 80 100 120 140 160 180
M
as
sa
 (k
g)
C. 	
Tempo (minutos)
0 20 40 60 80 100 120 140 160 180
M
as
sa
 (k
g)
D. 	
Tempo (minutos)
0 20 40 60 80 100 120 140 160 180
M
as
sa
 (k
g)
E. 	
Tempo (minutos)
0 20 40 60 80 100 120 140 160 180
M
as
sa
 (k
g)
MAT – PROVA II – PÁGINA 22 ENEM – VOL. 5 – 2020 BERNOULLI S ISTEMA DE ENSINO
QUESTÃO 162 
Os fones de ouvido auriculares, isto é, fones que se 
encaixam no canal auditivo, podem ser incômodos se o 
diâmetro do alto-falante for maior do que o diâmetro do 
canal auditivo ou podem escorregar facilmente se o diâmetro 
for bem inferior ao canal auditivo. O ideal é que o diâmetro 
desses fones de ouvido seja um pouco menor do que o 
diâmetro do canal auditivo para que não o machuque, mas 
também não pode ser muito menor para não cair.
Como estava precisando de fones de ouvido auriculares, 
um homem fez uma pesquisa em um site, encontrando as 
seguintes especificações para cinco marcas diferentes:
Marca
Diâmetro do 
alto-falante
Preço
1 13 mm R$ 9,90
2 14 mm R$ 24,99
3 13,5 mm R$ 29,00
4 11,5 mm R$ 89,00
5 15 mm R$ 39,90
Como o frete era gratuito na compra de três fones de 
ouvido, o homem aproveitou essa vantagem, pedindo um 
para a sua mãe, outro para o seu irmão e um para ele. 
Sabe-se que os fones de ouvido auriculares que se adequam 
melhor aos ouvidos da mãe do rapaz possuem diâmetro 
inferior aos que se adequam a ele em 0,6 mm e os que 
se encaixam melhor nos ouvidos do irmão dele possuem 
diâmetro superior aos que se adequam a ele em 0,9 mm.
Sabendo que os fones de ouvido que se adequam melhor 
ao ouvido do comprador possuem diâmetro de 14,2 mm e 
que ele comprou os três produtos com diâmetro igual ou 
imediatamente inferior aos que se adequam melhor a ele 
e aos seus familiares, o total que o homem gastou com a 
compra dos três fones de ouvido, desconsiderando custos 
extras, foi de
A. 	 R$ 44,79.
B. 	 R$ 63,89.
C. 	R$ 74,79.
D. 	R$ 93,89.
E. 	 R$ 104,74.
QUESTÃO 163 
Para o lanche de seus três filhos, uma mãe comprou 1 L 
de suco concentrado que rende, no máximo, 5 L de suco ao 
ser misturado com água. Sabe-se que as três crianças, da 
mais velha à mais nova, possuem garrafas que comportam, 
respectivamente, 450 mL, 300 mL e 250 mL, e que a mãe 
as enche uma vez ao dia, todos os dias, com a mistura de 
suco concentrado com água. 
Se a mãe das crianças faz a mistura de maneira que renda 
o máximo possível, então, uma garrafa de suco concentrado 
é suficiente para o lanche dos três filhos por quantos dias?
A. 	 5
B. 	 7
C. 	 11
D. 	 16
E. 	 20
QUESTÃO 164 
Após a virada do ano, uma loja anunciou uma promoção 
para diminuir seu estoque, na qual cada peça do mesmo tipo 
de vestuário teria o mesmo preço. Ao saber da promoção, 
três amigas foram às compras, sendo que uma delas 
comprou sete blusas, três calças e dois tênis, gastando um 
total de R$ 435,00; a outra comprou cinco blusas, quatro 
calças e um tênis, gastando no total R$ 380,00; e a última 
comprou quatro blusas, cinco calças e dois tênis, pagando 
um total de R$ 460,00. 
Sabendo que o preço de uma calça é o dobro do preço de 
uma blusa, os preços promocionais anunciados pela loja 
de cada blusa, calça e tênis, em reais, são, nessa ordem, 
A. 	 25, 50, 55.
B. 	 26, 52, 53.
C. 	 36, 72, 54.
D. 	 38, 76, 57.
E. 	 42, 84, 63.
QUESTÃO 165 
Em um ferro-velho, os materiais são compactados em 
cubos de 2 m de altura para depois serem enviados para 
as siderúrgicas, onde são derretidos e reaproveitados em 
diversas aplicações. Em uma feira escolar sobre reciclagem de 
materiais, um dos grupos apresentou esse processo com 15 
cubos de ferro maciço, porém, em escala reduzida de 1 : 100 
em relação ao tamanho real dos cubos.
Sabe-se que o volume de um cubo é dado pelo cubo da 
sua altura e que a densidade de um material é a razão entre 
a sua massa e o seu volume.
Considerando que a densidade do ferro é de 7,8 g/cm³, a 
quantidade de ferro gasta, em grama, para construir os cubos 
usados na apresentação escolar foi de: 
A. 	 416
B. 	 624
C.936
D. 	 1 248
E. 	 1 872
QUESTÃO 166 
Para agradar seus clientes, um motorista de aplicativo 
foi a uma loja de doces e comprou dois pacotes de balas 
sabor morango e três pacotes de balas sabor maçã verde, 
totalizando R$ 31,00. Na mesma semana, o motorista 
precisou retornar à loja e comprar um pacote de balas sabor 
morango e dois pacotes de balas sabor maçã verde, pagando 
um total de R$ 17,60.
Sabendo que não houve alteração no preço dos pacotes 
de balas entre uma compra e outra, o total pago pelo 
motorista nas duas compras dos pacotes de balas sabor 
maçã verde foi 
A. 	 R$ 4,20.
B. 	 R$ 8,40.
C. 	R$ 12,60.
D. 	R$ 21,00.
E. 	 R$ 27,60.
ENEM – VOL. 5 – 2020 MAT – PROVA II – PÁGINA 23BERNOULLI S ISTEMA DE ENSINO
QUESTÃO 167 
O número de mortes de mulheres caiu pelo segundo 
ano consecutivo, acompanhando a queda do número de 
assassinatos no Brasil em 2019, o menor da série histórica 
do Fórum Brasileiro de Segurança Pública. O país teve 19% 
menos mortes em 2019 que em 2018. Se forem consideradas 
apenas as mortes de mulheres, o que inclui também os casos 
que não são classificados como feminicídios, houve uma 
diminuição de 14% – menor, mas, ainda assim, um recorde.
MULHERES ASSASSINADAS
HOMICÍDIOS DOLOSOS
4 558 4 353
3 739 Uma redução
de 14%
em um ano
2017 2018 2019
Disponível em: <https://g1.globo.com>. Acesso em: 18 maio 2020 
(Adaptação).
Considerando os três anos apresentados no gráfico, a 
média aproximada de mulheres assassinadas no Brasil por 
ano foi de
A. 	 4 046.
B. 	 4 148.
C. 	 4 217.
D. 	 4 353.
E. 	 4 455.
QUESTÃO 168 
Para irrigar uma área quadrada de sua plantação, um 
agricultor a dividiu em três regiões, instalando os irrigadores 
conforme a imagem.
Região 1
Região 2
A1
A2
A3
A
Região 3
Irrig
ado
res
Irr
ig
ad
or
es
Sabe-se que, para que toda a plantação fosse irrigada, o 
agricultor instalou os irrigadores de maneira que os ângulos 
A1, A2 e A3 fossem congruentes.
Desse modo, a medida do ângulo A1 é igual a
A. 	 15º.
B. 	 30º.
C. 	 45º.
D. 	 60º.
E. 	 90º.
QUESTÃO 169 
Para a construção de um parque infantil e de um 
espaço verde dentro de um condomínio, o síndico solicitou 
a um arquiteto um projeto em que essas duas construções 
deveriam ocupar um terreno quadrado, sendo que o parque 
infantil e o espaço verde deveriam ter a mesma área. Como 
o síndico não informou a medida da área do terreno em 
que as construções seriam feitas, o arquiteto fez o projeto 
considerando a medida L metros para o lado do terreno 
quadrado e enviou o projeto conforme a imagem.
Espaço 
verde
L
Parque 
infantil
A pedido dos condôminos, o síndico incluirá no projeto 
do arquiteto uma cerca de tela em volta do espaço verde.
Com base no projeto feito pelo arquiteto, o comprimento 
mínimo da cerca que será instalada ao redor do espaço 
verde, será, em metro, de
A. 	 3L
B. 	 4L
C. 	 L 2
D. 	 1 2!" #L
E. 	 2 2!" #L
QUESTÃO 170 
Para atrair mais clientes, um hotel planeja construir 
uma piscina, oferecendo, assim, mais opções de lazer. 
A piscina a ser construída será dividida em piscina 
infantil e piscina adulto, sendo que as duas juntas 
formarão um retângulo de dimensões 3 m × 6 m, 
conforme a imagem.
Piscina adulto3 m
6 m
Piscina
infantil
As piscinas serão construídas de modo que, para uma 
pessoa nadar, na piscina adulto, do ponto médio do lado 
que mede 3 m até o ponto médio do lado em comum com a 
piscina infantil, ela percorrerá 5 m em linha reta.
A fim de calcular o valor do revestimento que será instalado 
na borda da piscina infantil, o responsável mediu, de acordo 
com o projeto, os lados da piscina infantil encontrando a 
soma, em metro, de
A. 	 12
B. 	 13
C. 	 6 13
D. 	 3 13+
E. 	 5 13+
MAT – PROVA II – PÁGINA 24 ENEM – VOL. 5 – 2020 BERNOULLI S ISTEMA DE ENSINO
QUESTÃO 171 
Para a instalação de dois postes de sustentação de cabos de energia, a companhia elétrica verificou que o melhor tipo de 
poste para uma determinada região seriam os postes de madeira. Os postes serão instalados de modo que as madeiras de 
sustentação estejam paralelas e que existam madeiras de fixação com a mesma medida, sendo instaladas entre as madeiras 
de sustentação, na diagonal, a uma mesma altura, conforme a imagem.
Madeira de sustentação
Pontos fixos das
madeiras de fixação
Madeiras de fixação
Sabe-se que os postes serão instalados a uma distância de 4 m um do outro e que a distância, em um mesmo poste, 
entre os pontos fixos das madeiras de fixação será de 2 m. 
Quantos metros de madeira de fixação serão necessários, no mínimo, para a instalação desses dois postes?
A. 	 2
B. 	 4
C. 	 2 5
D. 	 4 5
E. 	 8
QUESTÃO 172 
Entre os diversos tipos de investimentos, o Tesouro Direto consiste em um dos mais seguros. Na modalidade de título 
prefixado, o capital aplicado rende a uma taxa de juros compostos anual fixa, ou seja, a taxa de juros não é alterada durante 
a vigência do contrato. Na tabela a seguir, são apresentados dois tipos de títulos prefixados com vencimentos e taxas de 
juros distintos:
Título Descrição Vencimento Taxa de rendimento (% a.a.)
1 Tesouro Prefixado 2023 01/01/2023 6,0
2 Tesouro Prefixado 2026 01/01/2026 8,0
Disponível em: <www.tesouro.fazenda.gov.br>. Acesso em: 26 mar. 2020 (Adaptação).
Sabe-se que, no dia 01/01/2020, uma pessoa investiu o capital C no título 1 com vencimento para 2023 e o mesmo valor 
no título 2 para 2026. 
Dessa maneira, a razão entre os montantes que serão obtidos pela pessoa ao resgatar o título 1 e o título 2 nas datas do 
vencimento deles é igual a:
A. 	
1 06
1 08
,
,
B. 	
118
1 48
,
,
C. 	
1 06
1 08 2
,
( , )
D. 	
( , )
( , )
118
1 48
3
6
E. 	
( , )
( , )
1 06
1 08
3
6
ENEM – VOL. 5 – 2020 MAT – PROVA II – PÁGINA 25BERNOULLI S ISTEMA DE ENSINO
QUESTÃO 173 
Rebaixado há um ano, título americano é o ativo mais seguro
Os títulos do Tesouro Americano são papéis emitidos pelo Governo Federal para financiar projetos e atividades, 
que remuneram seus investidores com juros simples e devolvem a quantia emprestada com o vencimento do título. 
“Quem compra um título público americano tem apenas ganho nominal”, diz Rossano Oltramari, analista-chefe da XP 
Investimentos. “Os títulos com vencimento em dez anos, por exemplo, já estão rendendo hoje na casa de 1,4% ao ano. Como 
a inflação dos EUA fica em torno de 2%, o ganho real dos títulos é negativo”, explica.
Disponível em: <https://www.terra.com.br>. Acesso em: 21 nov. 2017 (Adaptação).
Considere um indivíduo estadunidense que está ponderando investir 10 mil dólares em títulos do Tesouro Americano 
com vencimento em 10 anos, sendo que os juros simples anuais são pagos sobre o valor inicialmente investido. 
Se o indivíduo estima que a inflação acumulada nos EUA nos próximos 10 anos será de 22%, conclui que o valor esperado 
da sua perda real, caso efetivamente contrate o investimento, vale, em dólares,
A. 	 600.
B. 	 700.
C. 	 800.
D. 	 1 200.
E. 	 1 400.
QUESTÃO 174 
O IPCA – Índice Nacional de Preços ao Consumidor Amplo – é um dos principais índices utilizados para se determinar 
a tendência da inflação no Brasil, influenciando diretamente nos preços de mercado para o consumidor final e também em 
alguns tipos de investimentos, ou seja, quanto maior o IPCA, maiores são os preços praticados no mercado. O gráfico a 
seguir exibe a série histórica da variação do IPCA acumulada na primeira década do Plano Real, no período de 1995 a 2004:
25
20
22,41
Variação do IPCA na primeira década do Plano Real
9,56
5,22
1,65
8,94
5,97
7,67
12,53
9,3
7,6
15
IP
C
A 
(%
)
10
5
0
1995 1996 1997 1998 1999 2000 2001 2002 2003 2004
Disponível em: <www.ibge.gov.br>. Acesso em: 28 mar. 2020 (Adaptação).
Sabendo que um pesquisador pretende utilizar em sua tese a respeito do Plano Real a mediana da variação do IPCA no 
período dado no gráfico, o valor a ser adotado por ele, em porcentagem, é de, aproximadamente: 
A. 	 7,46
B. 	 8,31
C. 	 9,09
D. 	 12,03
E. 	 15,01
MAT – PROVA II – PÁGINA 26 ENEM – VOL. 5 – 2020 BERNOULLIS ISTEMA DE ENSINO
QUESTÃO 175 
Ao verificar em um site de buscas a temperatura em seu bairro, uma mulher encontrou a informação de que naquele 
momento a temperatura era de 71 graus Fahrenheit (°F), conforme mostra a figura.
71°F | °C
Chuva: 0%
Umidade: 60%
Vento: 10 mph
71
22:00
sex
84° 62° 85° 61° 88° 63° 90° 65° 89° 65° 86° 65° 81° 63° 83° 62°
sáb dom seg ter qua qui sex
01:00 04:00 07:00 10:00 13:00 16:00 19:00
68 64 63
74
82 83 79
72
Temperatura Chuva Vento
Disponível em: <www.google.com.br>. Acesso em: 21 out. 2019.
Sabendo que ! " ! #C F
5
32
9
 , naquele momento, a temperatura, em grau Celsius, no bairro da mulher, era de
A. 	 22.
B. 	 36.
C. 	 39.
D. 	 67.
E. 	 71.
QUESTÃO 176 
Um dos calendários mais pedidos em determinada gráfica é o calendário de mesa. Para a impressão da estrutura interna 
desses calendários, o designer responsável enviou para a gráfica o modelo apresentado na figura, em que a parte lateral 
corresponde a triângulos isósceles
L
45°
Calendário
2020
10 cm
Com base no modelo enviado pelo designer, o responsável pela impressão seleciona o papel em que será impresso o 
calendário, sendo o seu comprimento na vertical o mesmo do lado do triângulo de medida L.
Desse modo, qual é a medida, em centímetro, do comprimento vertical do papel que será usado nesse calendário da gráfica?
A. 	 5
B. 	 10
C. 	 5 2
D. 	 10 2
3
E. 	
5 3
3
ENEM – VOL. 5 – 2020 MAT – PROVA II – PÁGINA 27BERNOULLI S ISTEMA DE ENSINO
QUESTÃO 177 
Um designer, utilizando figuras planas, desenhou um painel com formas geométricas. Nesse painel, RSTPQ é um 
pentágono regular, ABCP é um quadrado e BED é um triângulo equilátero, todos com lados de mesma medida.
 
Q
P
C
R
S T A D
E
B
O painel foi construído de forma que os pontos S, T, A e D são colineares. 
Para verificar que todas as formas estavam corretamente posicionadas, o designer calculou o ângulo CBE� , encontrando a 
medida:
A. 	 57°
B. 	 60°
C. 	 63°
D. 	 66°
E. 	 69°
QUESTÃO 178 
Uma mansão foi construída no formato de um paralelogramo e, a pedido dos proprietários que queriam que no primeiro 
andar o piso das diagonais fosse diferente do restante do piso, o arquiteto solicitou ao seu auxiliar que medisse o comprimento 
das diagonais da propriedade.
A figura a seguir mostra os dados coletados pelo auxiliar do arquiteto, em que as medidas estão em metros.
B
M
3x +
 3
y + 8
A D
2x + 5
y + 5
C
Sabendo que uma das informações que o arquiteto solicitou ao seu auxiliar foi a razão entre as medidas da diagonal menor 
e da diagonal maior, qual é o valor dessa razão de acordo com o que foi apresentado pelo auxiliar?
A. 	
3
2
B. 	
6
5
C. 	 5
6
D. 	
2
3
E. 	
1
2
	 	
MAT – PROVA II – PÁGINA 28 ENEM – VOL. 5 – 2020 BERNOULLI S ISTEMA DE ENSINO
QUESTÃO 179 
Uma academia fornece um serviço adicional aos seus clientes, indicando mensalmente um treino fixo, de acordo com 
os exames médicos apresentados por eles ao se matricularem e o tempo que frequentam a academia. A indicação de treino 
fornecida pela academia é composta pelas atividades de polichinelos, agachamentos, abdominais e flexões, respectivamente 
numeradas de 1 a 4. Ao chegar à academia, no início do mês, cinco alunas receberam as seguintes fichas para os seus 
treinos fixos:
Ana Bianca Cátia Daiane Elena
N° Repetições N° Repetições N° Repetições N° Repetições N° Repetições
1 9 1 9 1 36
1
2 1 7 1 8
2 7 2 16
1
4 2 7 2 7 2 16
1
2
3 8 3 8 3 5 3 27
1
3 3 8
4 25
1
2 4 8 4 8 4 8 4 8
Sabe-se que, quanto maior o número total de repetições realizadas em um treino fixo, maior o nível de dificuldade. Dessa 
forma, a indicação de treino fixo mais fácil fornecida pela academia é a da aluna: 
A. 	 Ana.
B. 	 Bianca.
C. 	Cátia.
D. 	Daiane.
E. 	 Elena.
QUESTÃO 180 
Em alguns concursos públicos, a nota final do candidato é dada pela média aritmética das notas obtidas nas etapas do 
concurso. Em um determinado concurso que utiliza esse critério para determinar a nota final dos candidatos, as etapas foram 
divididas da seguinte forma: na etapa I, o candidato fez uma prova objetiva dividida em 20 pontos na área de conhecimentos 
gerais e 80 pontos na área de conhecimentos específicos, sendo que a nota dessa prova é a soma das notas obtidas em 
cada área; na etapa II, o candidato fez uma prova dissertativa valendo 100 pontos; e, na etapa III, o candidato participou de 
uma entrevista valendo 100 pontos. A tabela a seguir mostra as notas dos cinco melhores candidatos.
Prova Candidato 1 Candidato 2 Candidato 3 Candidato 4 Candidato 5
Conhecimentos gerais 15 12 11 15 13
Conhecimentos específicos 60 70 64 55 72
Dissertativa 75 66 72 80 63
Entrevista 88 90 75 78 90
Sabendo que, em caso de empate, a maior nota da etapa I define o melhor classificado, dos candidatos listados na tabela, 
qual é o com a melhor classificação?
A. 	 1
B. 	 2
C. 	 3
D. 	 4
E. 	 5
ENEM – VOL. 5 – 2020 MAT – PROVA II – PÁGINA 29BERNOULLI S ISTEMA DE ENSINO
MT – 2o dia | 7o Simulado SAS ENEM – Página 17
2020
MATEMÁTICA E SUAS TECNOLOGIAS
Questões de 136 a 180
QUESTÃO 136
Uma equipe liderada por astrônomos do Observatório 
Europeu do Sul (ESO, na sigla em inglês) descobriu 
o buraco negro mais próximo da Terra já observado. 
Segundo um artigo publicado no Astronomy & 
Astrophysics, o fenômeno está localizado a apenas 
1 000 anos-luz do nosso planeta (1 ano-luz equivale a 
9,46 trilhões de quilômetros) e faz parte de um sistema 
triplo que pode ser visto a olho nu.
ASTRÔNOMOS encontram o buraco negro mais próximo da Terra já observado. Galileu. 
6 maio 2020. Disponível em: https://revistagalileu.globo.com. Acesso em: 24 jun. 2020.
Medida em quilômetro e escrita em notação científica, 
a distância da Terra ao buraco negro mais próximo já 
observado é
A	 946 ⋅ 1010
B	 946 ⋅ 1013
C	 9,46 ⋅ 1011
D	 9,46 ⋅ 1012
E	 9,46 ⋅ 1015
QUESTÃO 137
O Sirius é um acelerador de partículas de 4a geração, 
o segundo do mundo nessa categoria e o primeiro em 
todo o Hemisfério Sul. O complexo demorou quatro anos 
para ficar pronto e tem, basicamente, duas edificações, 
uma dentro da outra.
Já no projeto da estrutura, um dos principais aspectos 
considerados foi a necessidade de manter o imóvel 
o mais estável possível – especialmente na área em 
que o acelerador de partículas está instalado. Isso 
porque mesmo vibrações mínimas podem interferir no 
processo – afinal, ele trafega a 600 voltas por segundo 
na estrutura, que tem 520 m de circunferência.
Disponível em: https://olhardigital.com.br. Acesso em: 29 jun. 2020.
A velocidade média, em km/h, de uma partícula no interior 
do Sirius é de, aproximadamente,
A	 1 123 200.
B	 312 000.
C	 86 667.
D	 600.
E	 520.
QUESTÃO 138
Muitos são os arranjos que podem ser feitos com 
números naturais de forma a se obter padrões geométricos. 
Um deles está apresentado na figura a seguir.
37
38
39
40
41
42
43
36
17
18
19
20
21
44
35
16
5
6
7
22
45
34
15
4
1
8
23
46
33
14
3
2
9
24
47
32
13
12
11
10
25
48
31
30
29
28
27
26
49 ...
Nesse arranjo, é formada uma sequência de 
quadrados, em que o primeiro contém 4 números, o 
segundo contém 9, o terceiro contém 25, o quarto contém 
49, e, assim, sucessivamente.
O quadrado que contém 361 números, é o quadrado de 
ordem
A	 10.
B	 18.
C	 19.
D	 81.
E	 90.
QUESTÃO 139
Três casais, C1, C2 e C3, resolveram passear de 
pedalinho em uma lagoa de sua cidade. Chegando 
na lagoa, tiveram que escolher um entre três trajetos 
possíveis, e cada um deles escolheu um trajeto 
diferente. Sabe-se que os três casais saíram juntos do 
mesmo ponto de partida e que cada um deles finalizou 
o trajeto escolhido e retornou ao ponto inicial após, 
respectivamente, 2, 3 e 8 minutos.
Considere que os três casais realizaram o trajeto 
escolhido, repetidamente, até que se reencontrassem 
pela primeira vez no ponto de partida.
Dessa forma, o total de trajetos realizados pelos três 
casais foi
A	 13.
B	 23.
C	 24.
D	 46.
E	 48.
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MT – 2o dia | 7o Simulado SAS ENEM – Página 18
2020
QUESTÃO 140
Em um final de semana, a mãe de uma criança 
permitiu que ela brincasse em uma piscina de plástico 
em formato cilíndrico cuja base tem 0,80 m de raio e cuja 
profundidade mede 0,50 m. Para iniciar a brincadeira, a 
criança encheu a piscina, inicialmente vazia, utilizando 
um balde com capacidade para 5 litros. A cada 
25 segundos, a criança enchia o balde e despejava toda 
a água presente nele dentro da piscina.
Sabe-se que, seguindo as recomendações de sua 
mãe, a criança encheu a piscina até que a água atingisse 
a metade da profundidade desta e que ela só poderia 
entrar na água a partir das 8h.
Utilize 3 como aproximação para π e considere 
desprezível o tempo de retorno da criança para encher o 
balde novamente.
A que horas, no máximo, a criança teve que começar 
a encher a piscina para que pudesse entrar na água, 
exatamente, às 8h?
A	 7h47min
B	 7h20min
C	 6h40min
D	 6h20min
E	 4h40min
QUESTÃO 141
A crise das queimadas na Amazônia em 2019 levantou 
diversas discussões, no Brasil e no mundo, acerca 
da destruição da maior floresta tropical do planeta. 
O programa Queimadas, desenvolvido pelo Instituto 
Nacional de Pesquisas Espaciais (INPE), apresenta 
dados do monitoramento operacional de focos de 
queimadas e de incêndios florestais detectados por 
satélites. O gráfico a seguir mostra dados da série 
histórica dos focos de queimadas no Brasil, de 2010 a 
2019.
Série histórica do Brasil: total de focos de 
queimadas ativos detectados pelo satélite de 
referência, no período de 2010 até 2019
350 000
2010 2012 2014 2016 20182011 2013 2015 2017 2019
319 386
158 102
217 238
128 149
175 900
216 782
184 218
207 511 197 634
132 872
250 000
150 000
300 000
200 000
100 000
5 000
0
A mediana do total de focos de queimadas ativos 
detectados no Brasil no período de 2010 a 2019 é
A	 190 926,0.
B	 193 779,2.
C	 196 341,0.
D	 223 767,5.
E	 258 510,0.
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MT – 2o dia | 7o Simulado SAS ENEM – Página 19
2020
QUESTÃO 142
Embora demonstre uma tendência de crescimento, o 
número de municípios brasileiros que, em 2016, atendiam 
às determinações da Política Nacional de Resíduos 
Sólidos (PNRS) para a implantação de coleta seletiva 
estava muito distante do total de cidades. Segundo a 
Pesquisa Ciclosoft 2016 (Compromisso Empresarial para 
a Reciclagem – Cempre), o número de municípios 
com coleta seletiva no país era de 443 quando a lei 
foi instituída. Em 2016, tinha chegado a 1 055, um 
crescimento de 138%. No entanto, em relação ao total, 
esse número representa apenas 18%.
443
2010 2012
766
2014
927
2016
1 055
Municípios brasileiros com coleta seletiva (2010-2016)
Municípios brasileiros com coleta seletiva – 2016
82%
18% Municípios 
sem coleta
Municípios 
com coleta
Disponível em: https://www.embalagemmarca.com.br. Acesso em: 21 maio 2020. (adaptado)
Com base nos dados apresentados, o número de 
municípios brasileiros que, em 2016, ainda não atendiam 
ao PNRS era de, aproximadamente,
A	 1 920.
B	 2 616.
C	 3 191.
D	 4 806.
E	 5 861.
QUESTÃO 143
Até 2016, o Capítulo XVI do Código de Trânsito 
Brasileiro (CTB) determinava, no Artigo 258, que as 
infrações de trânsito punidas com multa se classificam, 
de acordo com a sua gravidade, em quatro categorias:
I. Infração de natureza gravíssima, punida com multa de 
valor correspondente a 180 UFIR;
II. Infração de natureza grave, punida com multa de 
valor correspondente a 120 UFIR;
III. Infração de natureza média, punida com multa de 
valor correspondente a 80 UFIR;
IV. Infração de natureza leve, punida com multa de valor 
correspondente a 50 UFIR.
Disponível em: https://www.ctbdigital.com.br. Acesso em: 24 jun. 2020. (adaptado)
A UFIR (Unidade Fiscal de Referência) era usada 
como base para o cálculo do valor de multas. Em 2015, 
o valor da UFIR no Rio de Janeiro foi fixado em R$ 2,71.
Suponha que, em 2015, um motorista foi multado por 
três infrações leves, uma infração média e uma infração 
grave no estado do Rio de Janeiro.
O valor, em real, devido por esse motorista pelas suas 
multas de trânsito, em 2015, foi de
A	 948,50.
B	 840,10.
C	 704,60.
D	 677,50.
E	 350,00.
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MT – 2o dia | 7o Simulado SAS ENEM – Página 20
2020
QUESTÃO 144
Um caminhoneiro, a fim de realizar uma viagem de 
400 km, resolveu planejar-se quanto ao valor gasto com 
diesel. Sabe-se que o veículo dele, ao trafegar em uma 
estrada, possui rendimento de 15 quilômetros por litro de 
combustível e que, ao trafegar em uma rodovia, possui 
rendimento de 10 quilômetros por litro de combustível.
Considere que um décimo da viagem será percorrido 
em rodovia, enquanto o restante será percorrido em 
estrada, e que o preço do litro do diesel estava a R$ 3,00.
Sabendo que o caminhoneiro colocou 5 litros de 
combustível a mais do que o necessário para realizar a 
viagem com segurança, o gasto com diesel foi de
A	R$ 84,00.
B	R$ 95,00.
C	R$ 99,00.
D	R$ 116,00.
E	R$ 131,00.
QUESTÃO 145
Uma professora utilizou adesivos com o formato 
de figuras planas para estimular os seus estudantes a 
explorar conceitos e formas geométricas. Em uma de suas 
atividades, a professora solicitou a utilização de alguns 
desses adesivos para criar uma representação para a 
fachada de um castelo. Um dos estudantes apresentou 
a seguinte estrutura, composta de quadrados, hexágonos 
regulares, trapézios isósceles, losangos e triângulos 
equiláteros.
A
Considerando o losango destacado na figura, conclui-se 
que a medida do maior de seus ângulos internos é
A	 105°.
B	 120°.
C	 135°.
D	 150°.
E	 165°.
QUESTÃO 146
Um determinado jogo é composto de quatro dados – em 
formato de hexaedro (H), octaedro (O), dodecaedro (D) 
e icosaedro (I) – e de uma urna, contendo as letras H, O, 
D e I, em referência ao formato de cada um deles. Cada 
dado desse jogo é regular, e cada face deles apresenta 
um número entre 1 e n, em que n representa o número 
de faces do dado.
Sabe-se que cada participante desse jogo, em sua 
vez, deve sortear uma letra da urna, a fim de determinar 
o dado que deverá lançar, e, em seguida, lançar este, 
observando o número indicado na face voltada para cima.
Qual é a probabilidade de um participante desse jogo, 
após o sorteio da letra e o lançamento do dado, observar 
o número 15 na face voltada para cima?
A	
3
10
B	
1
4
C	
1
20
D	
1
46
E	
1
80
QUESTÃO 147
Uma loja de eletrônicos vende certo modelo de 
smartphone por R$ 2 000,00 à vista. Uma cliente, 
interessada nesse aparelho, não possuía todo o valor 
para comprá-lo à vista e negociou a venda com o gerente 
da loja. O gerente da loja propôs que o pagamento fosse 
realizado em duas vezes: uma entrada de R$ 900,00 e 
uma parcela, paga 30 dias após a compra, no valor de 
R$ 1 200,00.
Considerando que a cliente aceitou a proposta do gerente, 
o percentual referente aos juros pago nessa compra foi 
de, aproximadamente,
A	 5,0%.
B	 8,3%.
C	 9,1%.
D	 11,1%.
E	 15,0%.
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MT – 2o dia | 7o Simulado SAS ENEM – Página 21
2020
QUESTÃO 148
Utilizando palitos de fósforos de igual comprimento, 
construiu-se uma sequência de figuras composta de 
triângulos equiláteros congruentes entre si, conforme 
indicado a seguir.
Figura 1 Figura 2 Figura 3
Mantendo-se o padrão de construção, a quantidade de 
palitos necessária para construir a décima figura é
A	 135.
B	 150.
C	 165.
D	 180.
E	 210.
QUESTÃO 149
Uma empresa de telecomunicações instalou em uma 
cidade seis torres de transmissão de forma que quaisquer 
três delas não sejam colineares. A posição de cada uma 
dessas torres foi escolhida de modo que o sistema de 
transmissão formado, de formato hexagonal, permaneça 
funcionando mesmo que algumas delas apresentem 
falhas, desde que as falhas não ocorram em torres 
vizinhas.
Considerando eventuais falhas apresentadas pelas 
torres de transmissão, a quantidade de configuraçõespossíveis para que o sistema de transmissão permaneça 
funcionando é
A	 9.
B	 18.
C	 20.
D	 64.
E	 120.
QUESTÃO 150
A hematose ocorre no ácino respiratório, que, de 
forma bem simplificada, consta da difusão do O2 e do CO2 
pela barreira alvéolo-capilar, em sentidos opostos. Essa 
hematose depende de alguns fatores que estão descritos 
pela Lei de Fick: “A quantidade de gás (Q) transferida 
através de uma barreira tecidual é proporcional à 
área (A) desta, a uma constante de difusão e à diferença 
de pressão parcial ( P) e é inversamente proporcional 
à espessura (E). Por sua vez, a constante de difusão é 
proporcional à solubilidade do gás (S) e é inversamente 
proporcional à raiz quadrada da massa molecular (M) 
dele”.
Disponível em: https://picolofanelli.wordpress.com. Acesso em: 20 maio 2020. (adaptado)
Representando por k a constante que relaciona as 
grandezas descritas pela Lei de Fick, a expressão 
algébrica que exprime essa lei é
A	Q k A P S
E M
! " " "
"
#
B	Q k A P S
E M
! " " "
"
#
C	Q k A P S
E M
! " " "
"
#
D	Q k E M
A P S
! " "
" "#
E	Q k E M
A P S
! " "
" "#
QUESTÃO 151
Uma empresa têxtil possui uma despesa mensal fixa 
de R$ 63 000,00 acrescida de uma despesa de R$ 3,00 
por quilograma de tecido produzido. A empresa produz, 
mensalmente, 8 400 quilogramas de tecido e vende 
cada quilograma pelo preço de R$ 30,00. Baseado em 
dados estatísticos, observou-se que, para cada R$ 0,50 
a menos cobrados no preço do quilograma de tecido, 
50 quilogramas a mais de tecido eram fabricados e 
vendidos.
Nessas condições, a relação que expressa o lucro (L) 
dessa empresa em função do preço (p) do quilograma 
de tecido é
A	 L(p) = 11 400p – 100p2
B	 L(p) = 11 400p + 100p2
C	 L(p) = –79 200 + 5 100p + 100p2
D	 L(p) = –97 200 + 11 700p – 100p2
E	 L(p) = –97 200 + 11 700p + 100p2
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MT – 2o dia | 7o Simulado SAS ENEM – Página 22
2020
QUESTÃO 152
Uma artesã produz certo modelo de peça decorativa 
para ambientes residenciais. Esse modelo, cuja forma 
estrelada se baseia em dois tetraedros posicionados 
de modo que suas arestas se intersectem no ponto médio 
de cada uma delas, possui um pingente localizado ao 
centro, conforme indicado na figura a seguir.
A região de interseção entre os dois tetraedros 
corresponde a um sólido na forma de um
A	 octaedro regular.
B	 tetraedro regular.
C	 hexaedro regular.
D	 prisma reto de base triangular.
E	 tronco de pirâmide de base triangular.
QUESTÃO 153
O Brasil registrou um superávit comercial marítimo 
de 19,7 bilhões de dólares em meio a uma queda no 
valor das importações e fortes exportações agrícolas nos 
primeiros quatro meses do ano, segundo um grupo de 
operadores portuários. O superávit é 14,56% maior que o 
verificado em igual período de 2019.
Disponível em: https://g1.globo.com. Acesso em: 25 jun. 2020. (adaptado)
O superávit comercial marítimo brasileiro nos dois 
primeiros bimestres de 2019, em bilhão de dólar, foi de, 
aproximadamente,
A	 2,87.
B	 9,85.
C	 16,83.
D	 17,20.
E	 22,57.
QUESTÃO 154
O Produto Interno Bruto (PIB) brasileiro cresceu 1,1% 
em 2018, na segunda alta anual consecutiva após 2 anos 
de retração. O desempenho da economia brasileira no 
ano foi decepcionante diante das expectativas iniciais, 
repetindo o avanço registrado em 2017, quando o PIB 
também avançou 1,1%. Apesar da frustração, o resultado 
veio dentro do esperado por boa parte do mercado, que 
ao longo do ano foi revisando seguidamente para baixo 
as previsões para o PIB.
Avanço anual do PIB (em %)
4
1,9
3
0,5
–3,5
2011
0
2012 2013 2014 2015 2016 2017 2018
–3,3
1,1 1,1
Disponível em: https://g1.globo.com. Acesso em: 18 jun. 2020. (adaptado)
Utilize 1,02 como aproximação para 1,0112.
Considerando os dados apresentados, o percentual 
de crescimento necessário em 2019 para que o 
PIB brasileiro voltasse ao patamar de 2015 foi de, 
aproximadamente, 
A	 1,10%.
B	 1,38%.
C	 1,83%.
D	 4,60%.
E	 5,06%.
04_2020_7oENEM_MT.indd 22 17/09/2020 17:53:46
MT – 2o dia | 7o Simulado SAS ENEM – Página 23
2020
QUESTÃO 155
Com os constantes transbordamentos de um 
córrego de margens paralelas devido às fortes chuvas 
que ocorrem anualmente em determinada cidade, a 
prefeitura contratou uma empresa de engenharia para 
construir uma ponte que proporcione mais segurança 
aos pedestres que passeiam pela região. O formato e 
algumas medidas dessa ponte estão indicados na figura 
a seguir.
6 m
135° 135°
2 2 m
2 2 m
Desconsiderando a espessura das paredes dessa ponte, 
a largura, em metro, desse córrego é
A	 10
B	 18
C	 4 3 6
D	6 2 6
E	12 2 6
QUESTÃO 156
Um pequeno produtor de batata-doce colheu sua 
produção com o auxílio de outros dois funcionários. 
Buscando organizar a colheita para a realização do 
transporte, o produtor percebeu que, caso a quantidade 
total de batatas-doces fosse dividida em caixas com 
capacidade para onze cada, uma caixa ficaria com dez 
batatas.
Em seguida, um dos funcionários percebeu que, se 
a quantidade total de batatas-doces fosse dividida em 
caixas com capacidade para treze cada, uma caixa ficaria 
com doze batatas. Posteriormente, o outro funcionário 
percebeu que, caso a quantidade total de batatas-doces 
fosse dividida em caixas com capacidade para sete cada, 
uma caixa ficaria com seis batatas.
Por fim, o produtor e seus funcionários perceberam 
juntos que, ao dividir a quantidade total de batatas-doces 
em caixas com capacidade para doze cada, não 
sobrariam tampouco faltariam batatas.
Sabendo que foram colhidas menos de 6 000 unidades 
de batatas-doces, a quantidade total colhida desse 
legume foi
A	 1 001.
B	 1 008.
C	 4 980.
D	 5 004.
E	 5 988.
QUESTÃO 157
A figura a seguir mostra a peça decorativa ABCD, que 
tem formato retangular e é composta pelo quadrado ADEF 
e pelo retângulo BCEF, que é subdividido em retângulos 
menores e idênticos, coloridos em tons de cinza.
D CE
FA B
6 cm
4 cm
Para a fixação dessa peça decorativa, seu fabricante 
recomenda dois tipos de fitas adesivas: uma de 
sustentação, que deve ser colada rente às bordas de 
maior comprimento, e outra de orientação, que deve ser 
colada rente às bordas de menor comprimento.
O fabricante recomenda também que as fitas se 
sobreponham nos cantos da peça a fim de proporcionar 
uma maior fixação dela.
A razão entre o comprimento de fita adesiva de 
sustentação e o de fita adesiva de orientação utilizados 
para fixar essa peça decorativa é de
A	
1
2
B	
2
3
C	
3
2
D	 2
E	 3
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2020
QUESTÃO 158
O telhado da varanda de uma casa prevê a existência 
de três colunas de sustentação. A figura a seguir 
apresenta a vista lateral desse telhado.
B
F
E C
D
A
Telhado
Piso do terreno
Considere que a altura da menor coluna é de 3,50 m, 
que a da maior é de 5,50 m e que a distância entre a 
menor coluna e a coluna central mede 4,00 m, enquanto 
a distância entre a coluna central e a maior coluna mede 
6,00 m.
Desconsiderando a espessura das colunas, a altura, em 
metro, da coluna central de sustentação desse telhado é
A	 4,25.
B	 4,30.
C	 4,50.
D	 4,70.
E	 4,75.
QUESTÃO 159
De forma simplificada, astrônomos buscam determinar 
a distância de uma estrela até o Sol a partir da 
construção de um triângulo, conforme ilustra a figura a 
seguir.
Distância 
estrela-Sol
Órbita da Terra
ao redor do Sol
B
Terra
A
α
Sol
Estrela
A medida do segmento AB (d) representa o diâmetro 
da órbita da Terra ao redor do Sol e, por se tratar de 
uma medida conhecida, é utilizada como linha de base. 
A partir de várias observações precisas, determinam-se 
as medidas angulares α e .
Desconsiderando as dimensões solares, a distância 
estrela-Sol pode ser expressa por
A	
d sen sen! !
" #
$ %
cos $ &%
B	
d
sen
! !
"# $
cos cos% &
% &
C	
d ! !
"# $
cos cos
cos
% &
% &
D	
d sen sen
sen
! !
"# $
% &
% &
E	
d sen sen
sen
! !
"# $
% &
% &
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2020
QUESTÃO 160
A crise na economia brasileira e o aumento do 
desemprego continuaram a se refletir na arrecadação 
federal em 2016, que registrou recuo real pelo terceiro 
ano seguido, conforme o gráfico a seguir.
1,15
2009
1,26
2010
1,39
2011
1,40
2012
1,46
2013
1,46
2014
1,35
2015
1,31
2016
Arrecadação
Em R$ trilhão, valores corrigidos pela inflação
Disponível em: https://g1.globo.com. Acesso em: 19 jun. 2020. (adaptado)
Considerando o gráfico apresentado, o valor mediano, em 
trilhão de real, entre a arrecadação federal de impostos 
no período de 2009 a 2016 é de
A	 1,31.
B	 1,35.
C	 1,37.
D	 1,43.
E	 1,46.
QUESTÃO 161
O Market Research Report revelou que o investimento 
no sistema de cabos submarinos crescerá 5,7% ao 
ano de 2019 a 2027 na Europa. O estudo teve como 
base o montante direcionado a essa tecnologia em 
último levantamento realizado em 2018, no qual foi 
registrado o total de US$ 2,38 bilhões. Nesse sentido, a 
expectativa é que o valor nos próximos anos chegue a 
US$ 4,08 bilhões.
Disponível em: https://www.tecmundo.com.br. Acesso em: 26 jun. 2020. (adaptado)
Com base na previsão apresentada no texto, o montante 
do valor investido, em bilhão de dólar, na tecnologia 
de cabos submarinos, no ano de 2020, será de, 
aproximadamente,
A	 0,14.
B	 0,28.
C	 1,70.
D	 2,52.
E	 2,66.
QUESTÃO 162
A taxa metabólica basal pode ser entendida como a 
energia mínima que o corpo necessita para manter o bom 
funcionamento. É possível calcular essa taxa utilizando 
uma expressão que leva em conta o sexo (a fórmula 
difere para homens e mulheres), a idade (i), em ano, a 
altura (h), em cm, e a massa corporal (m), em kg.
Homens devem utilizar a expressão:
66,5 + 13,75m + 5h – 6,8i
Mulheres devem utilizar a expressão:
665,1 + 9,56m + 1,8h – 4,7i
Disponível em: https://namu.com.br. Acesso em: 29 jun. 2020. (adaptado)
A taxa metabólica basal de uma mulher de 25 anos que 
possui 1,70 m de altura e que tem massa corporal igual 
a 70 kg é
A	 867,5.
B	 1 219,9.
C	 1 522,8.
D	 1 709,0.
E	 2 049,0.
QUESTÃO 163
Um reservatório de água em formato cilíndrico 
começou a ser preenchido às 6h e ficou completamente 
cheio às 11h. Sabe-se que esse reservatório estava 
inicialmente vazio, que a sua base possui 10 m de 
diâmetro e que ele possui 15 m de altura.
Adote 3 como aproximação para π.
Considerando que o preenchimento desse reservatório 
ocorreu de forma linear, o volume de água presente nele, 
em m3, às 8h30min era de
A	 168,75.
B	 187,50.
C	 225,00.
D	 562,50.
E	 843,75.
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2020
QUESTÃO 164
Em um jogo de tabuleiro, o número de casas que o 
jogador da vez deve avançar é dado pela soma entre os 
resultados obtidos quando se gira a roleta a seguir duas 
vezes consecutivas.
1
5
2
5 10
10
10
2
Sabe-se que um dos jogadores está a 20 casas de se 
tornar o vencedor da partida e que está na vez dele de 
girar a roleta. 
A probabilidade de esse jogador vencer a partida nessa 
rodada é de
A	
3
64
B	
1
16
C	
1
15
D	
3
32
E	
9
64
QUESTÃO 165
Em números, apesar de a eólica ser uma fonte 
descontínua de energia, os mais de 7 mil aerogeradores 
espalhados pelo Brasil em 601 parques eólicos somaram, 
em abril, 15 GW de capacidade instalada, superando a 
segunda maior hidrelétrica do mundo, atrás apenas de 
Três Gargantas, na China (18 GW).
Para ilustrar a nova posição do vento na matriz elétrica 
do Brasil, a Associação Brasileira de Energia Eólica 
produziu o gráfico a seguir, em que se vê a contribuição 
de cada fonte de energia separada por fonte primária, ou 
seja, de acordo com o recurso utilizado para a geração.
Matriz elétrica brasileira
Hidrelétrica 
63,7%
Eólica
9,2%
Biomassa
9%
Gás natural
8,1%
Petróleo
5,4%
Carvão mineral 
2,1%
Fotovoltaica
1,3%
Nuclear
1,2%
Disponível em: https://g1.globo.com. Acesso em: 19 jun. 2020. (adaptado)
Suponha que a capacidade instalada de produção 
energética do parque eólico brasileiro se tornará, dentro 
de dois anos, equivalente à da usina de Três Gargantas e 
que a capacidade das demais fontes de energia da matriz 
elétrica brasileira se manterá constante.
O percentual correspondente à capacidade instalada 
de energia do parque eólico brasileiro em relação à 
capacidade total da matriz elétrica brasileira passará a 
ser de, aproximadamente,
A	 10,84%.
B	 11,04%.
C	 12,00%.
D	 16,67%.
E	 20,00%.
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2020
QUESTÃO 166
Um projeto objetiva estimular a leitura entre os 
estudantes de uma escola. Durante a fase inicial desse 
projeto, foi realizado um levantamento da quantidade 
anual de livros lidos pelos estudantes dessa escola, 
cujos dados foram compilados na seguinte tabela.
Quantidade anual de 
livros lidos
Quantidade de 
estudantes
0 25
1 35
2 50
3 45
4 40
5 25
6 15
7 10
8 25
9 30
10 ou mais 0
A quantidade mediana de livros lidos pelos estudantes 
pesquisados dessa escola é
A	 2.
B	 3.
C	 4.
D	 5.
E	 6.
QUESTÃO 167
Os gases reais existentes na natureza costumam 
apresentar um comportamento complexo e que não 
pode ser completamente modelado através das leis 
conhecidas para os gases perfeitos. No entanto, é 
possível estabelecer funções que se aproximem do 
comportamento desses gases, as chamadas equações 
do estado virial.
Essas equações envolvem as variáveis de 
estado do gás, como o volume (V), a pressão (p) e a 
temperatura (T), e as constantes, como a constante 
universal dos gases (R) e o número de mols (n). 
Para o volume, tem-se a seguinte equação do 
estado virial, na qual B1, B2, B3, B4, … são coeficientes 
a se determinar em função do estado em que o 
gás se encontra.
pV nRT B
V
B
V
B
V
B
V
! " " " " "#
$
%
&
'
(1 1 22
3
3
4
4 ...
Considere que para um gás, em certas condições, 
tenha-se B1 = B2 = B3 = B4 = … = 1 e utilize a 
fórmula do limite da soma dos termos de uma 
progressão geométrica infinita, apresentada a seguir, 
em que a1 indica o primeiro termo da progressão e 
q indica a razão.
S a
q!
"
#
1
1
Desse modo, sabendo que V > 1, a equação do estado 
virial do volume desse gás pode ser reescrita como
A	 p(V – 1) = nRT
B	 p(V + 1) = nRT
C	 p(1 – V2) = nRT
D	 p(V – V2) = nRT
E	 p(V + V2) = nRT
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2020
QUESTÃO 168
Durante um experimento controlado, dois líquidos, A e 
B, inicialmente em temperaturas diferentes, foram postos 
em contato, e suas temperaturas, TA e TB, variaram em 
função do tempo (t) até que os dois líquidos atingissem o 
equilíbrio térmico, conforme ilustra o gráfico a seguir.
T (ºC)
t (h)0
Líquido A
TA(t) = 250 + 28 – t
Líquido B
TB(t) = 260 – 26 – t
Equilíbrio térmico
O instante, em hora, em que ocorreu o equilíbrio térmico 
foi
A	 1,6.
B	 2,7.
C	 5,0.
D	 6,0.
E	 7,0.
QUESTÃO 169
Com o novo corte na taxa básica de juros da 
economia brasileira, a Selic, a caderneta de poupança 
passará a render ainda menos. O Copom (Comitê de 
Política Monetária) reduziu a taxa de juros de 3% para 
2,25%, confirmando as expectativas do mercado.
Segundo a regra em vigor desde 2012, a correção 
anual da caderneta de poupança é limitada a um 
percentual equivalente a 70% dos juros básicos mais a 
Taxa Referencial (TR, que está em zero desde 2017) 
quando a Selic está abaixo de 8,5%. Já os depósitos 
feitos até abril de 2012, a chamada "velha poupança", 
continuam rendendo 6,17% ao ano (0,50% ao mês).
Disponível em: https://g1.globo.com. Acesso em: 25 jun. 2020.
Para transformar uma taxa anual em mensal, 
utiliza-se a fórmula 1 + ia = (1 + im)12, em que ia indica 
a taxa anual, e im indica a taxa mensal correspondente.
Utilize 101575 10013
1
12, ,= .
Com a mudança sobre a taxa Selic, o rendimento mensal 
de uma poupança criada após abril de 2012, será de, 
aproximadamente,
A	 0,13%.
B	 0,18%.
C	 0,50%.
D	 1,60%.
E	 2,10%.04_2020_7oENEM_MT.indd 28 17/09/2020 17:54:42
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2020
QUESTÃO 170
Embora as pessoas estejam muito mais familiarizadas 
com a datação por carbono, ela raramente é aplicável 
aos fósseis. Isso porque o isótopo radioativo do carbono, 
usado na datação por carbono, tem uma meia-vida 
de apenas 5 730 anos, dessa forma, decai muito 
rapidamente. Assim, a datação por carbono só pode ser 
usada para datar fósseis com menos de 50 000 anos.
Já o potássio-40, que possui meia-vida de 1,25 bilhão 
de anos e é comum em rochas e minerais, é ideal para 
datar rochas e fósseis muito mais antigos, como é o 
exemplo de um escorpião de 443 milhões de anos, que é 
considerado o animal terrestre mais antigo já descoberto.
Disponível em: https://socientifica.com.br. Acesso em: 19 jun. 2020. (adaptado)
Considere que, para realizar a datação de um fóssil 
por radiometria, utiliza-se a função R t R
t
M! " # $ %0 2 , 
em que R indica a radiação emitida em função do 
tempo (t), R0 indica a radiação inicial e M indica a 
meia-vida da substância considerada.
Utilize log 2 = 0,301 e log 1,28 = 0,107.
Em relação ao fóssil do escorpião citado, a razão entre a 
radiação de potássio-40, emitida no momento da datação, 
e a radiação inicial, pode ser estimada em
A	 21,875%.
B	 28,217%.
C	 35,440%.
D	 70,880%.
E	 78,125%.
QUESTÃO 171
Um campeonato de xadrez reuniu sete estudantes 
de uma escola por um intervalo de um ano. Durante 
esse período, o número de vitórias de cada jogador foi 
registrado na matriz a seguir, em que cada elemento aij 
corresponde ao número de vitórias que o jogador i obteve 
sobre o jogador j ao longo desse campeonato.
0 2 1 0 1 2 3
2 0 2 3 2 0 1
3 2 0 0 0 0 3
4 1 4 0 2 2 2
3 2 4 2 0 3 0
2 4 4 2 1 0 3
1 3 1 2 4 1 0
!
"
#
#
#
#
#
#
#
##
#
$
%
&
&
&
&
&
&
&
&
&
A quantidade total de partidas desse campeonato e o 
número de vezes que cada jogador enfrentou um mesmo 
oponente ao longo do ano foram, respectivamente,
A	 49 e 2.
B	 49 e 4.
C	 84 e 2.
D	 84 e 4.
E	 84 e 9.
QUESTÃO 172
O bpm é a quantidade de batidas musicais em um 
minuto. Quando se altera o bpm de uma música, altera-se 
também a velocidade dela.
Disponível em: https://musica.culturamix.com. Acesso em: 22 maio 2020. (adaptado)
Durante a produção do novo álbum de músicas de um 
artista, um produtor musical percebeu que o álbum estava 
mais longo do que o esperado. A partir disso, resolveu 
reduzir uma das músicas do álbum, cuja duração em 
120 bpm era de 4 min, de modo que ela passasse a ter 
3 min e 12 s de duração.
Considere que, para que a música possua o tempo 
desejado, o produtor musical alterará o bpm dela e que, 
ao aumentar o bpm de uma música, aumenta-se também, 
na mesma proporção, a velocidade dela.
Para que a música possua o tempo desejado, o novo bpm 
dela deverá ser
A	 94.
B	 96.
C	 150.
D	 154.
E	 160.
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2020
QUESTÃO 173
Certo município se divide em três distritos, I, II e 
III, que possuem 9, 8 e 5 postos de saúde públicos, 
respectivamente. A Secretaria de Saúde desse município 
recebeu kits de medicamentos para a distribuição entre 
seus postos de saúde, sendo a quantidade de kits maior 
que 1 000 e menor que 1 400. Se essa quantidade for 
dividida igualmente entre os postos do:
 � distrito I, haverá sobra de 4 kits;
 � distrito II, haverá sobra de 3 kits;
 � distrito III, não haverá sobra de kits.
Se a distribuição dos kits for feita igualmente entre todos 
os postos dos três distritos, haverá sobra de quantos kits?
A	 2
B	 7
C	 9
D	 17
E	 19
QUESTÃO 174
O gráfico a seguir, com dados do Ministério da 
Economia, mostra a quantidade de seguros-desemprego 
solicitados nos primeiros cinco meses do ano de 2020.
Pedidos de seguro-desemprego (em milhar)
568,6
483,1
1 200
1 000
800
600
400
200
0
Jan Fev Mar Abr Maio
536,8
748,5
960,2
Disponível em: https://g1.globo.com. Acesso em: 9 jun. 2020.
Considere que, a partir do mês de março, o aumento 
mensal no número de pedidos se manteve constante.
No primeiro semestre de 2020, a média mensal aproximada 
do número de pedidos de seguro-desemprego, em milhar, 
foi de
A	 195,3.
B	 568,6.
C	 658,6.
D	 659,4.
E	 744,9.
QUESTÃO 175
Um edifício residencial será construído em um 
terreno plano. O engenheiro responsável pelo projeto 
de construção desse edifício especificou que a altura 
deste, a partir do térreo, deverá ser igual ao dobro da 
profundidade (a) do subsolo e que, além disso, essa 
profundidade, em metro, deve obedecer à equação 
( )a ! "6 4 02 .
Considerando tanto os andares acima do térreo quanto 
os que estão no subsolo, a altura total desse edifício, em 
metro, é de
A	 46.
B	 68.
C	 92.
D	 102.
E	 138.
QUESTÃO 176
As especificações impressas na embalagem de uma 
forma de bolo cujo raio do furo central mede 4 cm informam 
que ela possui 24 cm de diâmetro e 8 cm de altura.
Considere que tanto a forma quanto o furo central 
têm o formato de um cilindro circular reto e possuem a 
mesma altura. 
Adote 3 como uma aproximação para π.
Qual é, aproximadamente, o volume, em litro, dessa 
forma?
A	 1,0
B	 1,5
C	 3,0
D	 4,5
E	 13,5
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2020
QUESTÃO 177
Em 31 de dezembro de 2019, uma medida provisória 
estipulou que em 2020 o salário mínimo seria no valor 
de R$ 1 039,00, uma alta de 4,1%, equivalente à 
projeção de inflação pelo Índice Nacional de Preços ao 
Consumidor (INPC).
Ao ser divulgado em janeiro, no entanto, o indicador 
ficou em 4,50%, acima do estimado inicialmente. Para 
evitar que o salário tivesse uma correção abaixo da 
inflação, determinou-se uma nova alta no valor, para 
R$ 1 045,00.
O cálculo do novo salário foi feito sobre R$ 1 000,00.
Disponível em: https://g1.globo.com. Acesso em: 23 jun. 2020. (adaptado)
De acordo com a notícia, o aumento anunciado não 
trouxe ganho real de poder aquisitivo para o valor do 
salário mínimo, pois se limitou a repor a perda gerada 
pela inflação indicada pelo INPC.
Desse modo, para assegurar um ganho real equivalente 
a 2,5%, o valor do salário mínimo deveria ser de, 
aproximadamente,
A	R$ 1 064,00.
B	R$ 1 065,00.
C	R$ 1 066,00.
D	R$ 1 070,00.
E	R$ 1 071,00.
QUESTÃO 178
Uma pesquisa da Confederação Nacional da 
Indústria (CNI) em parceria com o Instituto FSB 
mostra como deverá ser o consumo no Brasil quando 
o isolamento acabar. Em perguntas estimuladas, as 
pessoas responderam sobre a compra de carro no 
pós-pandemia.
 � Não pretende comprar em momento algum: 65%
 � Não pretende comprar antes de 1 ano: 18%
 � Pretende comprar entre 6 meses e 1 ano: 10%
 � Pretende comprar entre 3 e 6 meses: 2%
 � Pretende comprar em até 3 meses: 3%
 � Não souberam ou não responderam: 2%
No total, 2 005 pessoas foram ouvidas em todos os 
estados do país.
Disponível em: https://g1.globo.com. Acesso em: 25 jun. 2020. (adaptado)
Escolhendo-se ao acaso um dos entrevistados que 
responderam que pretendem comprar um carro em 
algum período, qual a probabilidade de essa pessoa 
comprar um carro em até um trimestre?
A	 3,0%
B	 8,6%
C	 9,1%
D	 20,0%
E	 35,0%
QUESTÃO 179
Em 2016, um grupo de crianças foi matriculado em 
um curso de inglês com duração de três anos. No início 
das aulas, a razão entre o número de crianças desse 
grupo que utilizavam óculos e o número de crianças que 
não utilizavam, nessa ordem, era de 2 para 3.
Ao longo dos três anos, algumas das crianças saíram 
do curso, de modo que, em 2019, no momento da 
conclusão do curso, havia 6 crianças a menos entre as 
que utilizavam óculos e também 6 a menos entre as que 
não utilizavam. Com isso, a razão entre o número de 
crianças que utilizavam óculos e o número de crianças que 
não utilizavam, nessa ordem, passou a ser de 3 para 5.
Considere que, ao longo dos três anos, nenhuma 
criança que utilizava óculos deixou de utilizar e que 
nenhuma criança que não utilizava passou a utilizar.Do grupo inicialmente matriculado em 2016, o número de 
crianças que concluíram o curso foi
A	 80.
B	 68.
C	 60.
D	 48.
E	 38.
QUESTÃO 180
Em uma escola, cinco alunos participaram de uma 
competição composta de quatro provas, e a nota de cada 
uma delas variava de 0 a 10. A tabela a seguir exibe a 
nota obtida por cada aluno em cada uma das quatro 
provas, além da média de cada um deles.
Aluno 1
a 
Prova
2a 
Prova
3a 
Prova
4a 
Prova Média
I 7 9 10 10 9
II 5 8 8 9 7,5
III 8 6 6 8 7
IV 6 6 7 6 6,25
V 7 8 7 8 7,5
O regulamento da competição prevê que o aluno 
vencedor será aquele cuja média for maior que ou igual 
a 7 e que apresentar o desempenho mais regular na 
sequência das quatro provas.
O vencedor da competição será o aluno
A	 I.
B	 II.
C	 III.
D	 IV.
E	V.
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2020
MATEMÁTICA E SUAS TECNOLOGIAS
Questões de 136 a 180
QUESTÃO 136
O Minor Planet Center, com sede em Washington, 
anunciou recentemente que, há cerca de três anos, uma 
segunda lua orbita a Terra. Porém, embora haja uma 
grande euforia diante dessa descoberta, é importante 
ter em mente que esse novo satélite natural não é tão 
impressionante quanto a nossa já conhecida Lua. E não 
o é por duas razões: porque, de acordo com as medições 
feitas pelos astrofísicos, trata-se de uma minilua, com 
cerca de seis metros de diâmetro, e porque é possível 
que não fique conosco por muito tempo.
Disponível em: https://www.bbc.com. Acesso em: 20 abr. 2020. (adaptado)
Considere que a Lua possua raio de, aproximadamente, 
1 737 quilômetros e que os dois corpos, a minilua e a Lua, 
sejam geometricamente semelhantes. 
A razão entre o volume desse novo satélite natural e o da 
nossa Lua
A	
1
578
B	
1
1734
C	
1
3 468
D	
1
289 500
3
!
"
#
$
%
&
E	
1
579 000
3
!
"
#
$
%
&
QUESTÃO 137
A figura a seguir representa um pássaro (P) pousado 
sobre um muro, de onde ele observa duas frutas, F1 e F2, 
que estão no chão, em lados opostos do muro. A distância 
entre o pássaro e a fruta F1 é de 4 5 metros, e entre o 
muro e a fruta F2 é de 2 metros.
P
2 m
F2F1
M
ur
o4 5 m
Sabendo que os segmentos PF1 e PF2 são perpendiculares, 
a altura, em metro, do muro sobre o qual o pássaro 
repousa é
A	 4
B	 5
C	2 3
D	2 5
E	2 19
QUESTÃO 138
Para o processo de lubrificação e limpeza do motor de 
uma máquina, preparou-se uma mistura de combustível 
e óleo lubrificante. Na preparação, em que foram 
utilizados 360 mililitros de combustível, o óleo lubrificante 
corresponde a 25% da mistura.
A quantidade, em mililitro, de óleo lubrificante utilizado 
nessa preparação é
A	 90.
B	 120.
C	 270.
D	 480.
E	 1 080.
QUESTÃO 139
Silos metálicos, como os da imagem a seguir, 
apresentam maior tendência à compactação e oferecem 
maior resistência à passagem do ar durante a aeração.
Ed
ua
rd
o 
da
 C
os
ta
 E
ife
rt/
Em
br
ap
a
Disponível em: http://www.agencia.cnptia.embrapa.br. Acesso em: 21 abr. 2020. (adaptado)
Cada silo metálico na imagem apresentada pode ser 
obtido pela justaposição entre um
A	 cilindro e um cone.
B	 cilindro e uma semiesfera.
C	 tronco de cone e um cone.
D	 cilindro e um tronco de cone.
E	 tronco de cilindro e um tronco de cone.
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MT – 2o dia | 6o Simulado SAS ENEM – Página 18
2020
QUESTÃO 140
Um dado cúbico com faces numeradas de 1 a 6 é 
considerado normal quando os números em duas faces 
opostas somam 7. Desse modo, em um dado normal, o 1 
opõe-se ao 6, o 2 opõe-se ao 5, e o 3 opõe-se ao 4.
Uma fábrica de brinquedos pretende inovar na 
produção de dados para seus jogos e produzirá dados 
em forma de dodecaedro regular com faces numeradas 
de 1 a 12.
A quantidade de dados dodecaédricos diferentes que a 
fábrica poderá produzir satisfazendo a condição de que 
os números em duas faces opostas somem 13 é
A	 12!
B	
1
5
11⋅ !
C	 26 ⋅ 6!
D	 25 ⋅ 4!
E	 12
QUESTÃO 141
O Brasil ainda sofre com a escassez de médicos em 
muitas cidades do interior. No Amazonas, 93,1% dos 
médicos se encontram na capital, Manaus, que, por 
sua vez, abriga aproximadamente metade dos cerca de 
4 milhões de habitantes do estado.
Disponível em: https://oglobo.globo.com. Acesso em: 19 abr. 2020. (adaptado)
Considere que o Amazonas tem, aproximadamente, 
4 844 médicos para atender a uma população de 4 milhões 
de habitantes e que a transferência desses profissionais 
não altera o número de habitantes nem da capital nem do 
interior do Amazonas. 
O percentual aproximado de médicos de Manaus que 
devem ser transferidos para o interior do Amazonas, a fim 
de igualar a razão entre o número de habitantes e o de 
médicos nessas duas localidades do estado, é
A	 56,9%.
B	 50,0%.
C	 46,5%.
D	 46,3%.
E	 43,1%.
QUESTÃO 142
Os vírus têm camadas ou cápsulas de proteínas 
altamente organizadas que protegem seu material 
genético no trajeto até o interior de uma célula. As 
camadas proteicas apresentam estruturas simétricas 
conhecidas pelos matemáticos. A maioria dos vírus, 
como o da hepatite e o HIV, são icosaedros. O icosaedro 
é um poliedro regular formado por 20 faces triangulares.
Disponível em: https://www.ime.unicamp.br. Acesso em: 21 abr. 2020. (adaptado)
Quantos vértices tem um icosaedro?
A	 60
B	 42
C	 30
D	 12
E	 6
QUESTÃO 143
Para subir de nível em um jogo de RPG (role-playing 
game), o jogador depende da acumulação de pontos 
de experiência – usualmente abreviados pela sigla XP. 
Para adquirir esses pontos, o participante precisa vencer 
batalhas dentro do jogo. A cada batalha ganha, o jogador 
recebe certa quantidade de pontos de experiência; caso 
seja derrotado, não ganha nem perde ponto.
O nível do jogador é determinado pelos seus pontos 
de experiência (XP) acumulados. À medida que sobe 
de nível, a quantidade de XP requerida para alcançar o 
nível seguinte aumenta progressivamente, de modo que 
o participante inicia o jogo no nível 0, com 0 XP; assim, 
para passar do nível 0 ao nível 1, são requeridos 10 XP, 
e, a partir de então, para passar a cada nível seguinte, 
a quantidade de XP requerida é o dobro da quantidade 
requerida para a transição de nível imediatamente 
anterior. O quadro ilustra as transições de nível iniciais 
do jogo.
Transição de nível XP requeridos XP acumulados
0 1 10 10
1 2 20 30
2 3 40 70
3 4 80 150
Nesse jogo, a quantidade de pontos de experiência que o 
jogador precisa acumular para atingir o nível 10 é
A	 5 120.
B	 10 230.
C	 10 240.
D	 20 470.
E	 25 650.
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2020
QUESTÃO 144
Saber mais sobre a frequência cardíaca ajudará a 
determinar os limites do corpo durante o exercício físico 
e, até mesmo, em momentos do cotidiano.
Calcular a Frequência Cardíaca Máxima (FCM) é 
fácil, rápido e imprescindível para saber os limites do seu 
corpo antes de começar a se exercitar. Para encontrar a 
sua, em bpm (batimentos por minuto), subtraia de 220 o 
número referente à sua idade, em ano.
Disponível em: https://saude.ig.com.br. Acesso em: 19 abr. 2020. (adaptado)
Uma pessoa de 30 anos deseja treinar até alcançar 
70% da sua frequência cardíaca máxima.
A estimativa mais próxima da frequência cardíaca que 
ele deseja alcançar durante seu treinamento é
A	 199 bpm.
B	 190 bpm.
C	 175 bpm.
D	 154 bpm.
E	 133 bpm.
QUESTÃO 145
A, B e C são os três proprietários das ações de uma 
empresa. Os proprietários A e B detêm, respectivamente, 
1
4 e 
1
5
 das ações, enquanto o C tem posse da fração 
restante. O proprietário C decidiu vender para os outros 
dois a parte das ações que ele detém, de modo que 
a parte das ações do A, em relação à parte das do B, 
mantenha-se proporcionalmente a mesma antes e depois 
da venda.
Desse modo, a fração das ações da empresa que A 
comprará de C é
A	
11
80
B	
11
45
C	
11
40
D	
11
36
E	
11
16
QUESTÃO 146
Na simetria reflexiva, também conhecida como 
simetria do espelho ou axial, uma linha passa sobre a 
figura ouobjeto de tal maneira que as duas partes ficam 
exatamente iguais, como se uma fosse o reflexo da outra.
Disponível em: https://www.vivadecora.com.br. Acesso em: 18 abr. 2020.
Algumas das 26 letras do alfabeto da língua portuguesa 
são simétricas, por exemplo, a letra Y, que possui um eixo 
de simetria vertical.
Desconsiderando a acentuação, quantas letras, não 
necessariamente distintas, da palavra MATEMÁTICA são 
simétricas em relação ao eixo vertical?
A	 3
B	 4
C	 7
D	 8
E	 10
QUESTÃO 147
Três amigos decidiram fazer um piquenique dividindo 
a comida e a bebida em partes iguais entre eles. Todos 
levaram três sanduíches, um deles levou 5 garrafas de 
suco, outro levou 7 garrafas do mesmo suco, e o terceiro 
não levou bebida.
Ao final do piquenique, os três resolveram dividir 
igualmente os gastos com as bebidas. Devido a isso, o 
amigo que não levou nenhuma teve que pagar R$ 144,00 
para que esse valor fosse dividido proporcionalmente 
entre os dois amigos que levaram bebidas.
Quanto irá receber o amigo que levou 7 garrafas de suco?
A	R$ 36,00
B	R$ 60,00
C	R$ 72,00
D	R$ 84,00
E	R$ 108,00
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MT – 2o dia | 6o Simulado SAS ENEM – Página 20
2020
QUESTÃO 148
Um projeto de uma roda gigante para um parque 
de diversão foi produzido no primeiro quadrante de um 
sistema de coordenadas cartesianas x0y. Estava descrito 
no projeto, cujas medidas estão em metro, que os 
pontos (7, 8) e (19, 24) ficam diametralmente opostos na 
circunferência ocupada pelos assentos da roda gigante.
Para promover o parque, foi divulgada a maior altura 
que um assento dessa roda gigante pode atingir.
Essa altura, em metro, é
A	 10.
B	 16.
C	 20.
D	 24.
E	 26.
QUESTÃO 149
Uma marca de chocolate está lançando um novo 
bombom, que tem o formato do poliedro representado na 
figura a seguir.
105
º
105
º
105º
75º
75º
75º
75º
105º
Sabe-se que, com exceção dos ângulos destacados, 
todos os demais ângulos formados entre um par de 
arestas concorrentes são retos.
O sólido geométrico que dá forma ao novo bombom é um
A	 prisma retangular.
B	 prisma trapezoidal.
C	 tronco de pirâmide retangular.
D	 tronco de pirâmide hexagonal.
E	 tronco de pirâmide trapezoidal.
QUESTÃO 150
Um robô aspirador de pó é capaz de limpar o piso, 
de forma automatizada, de uma residência. Esse leva 
1 hora e 30 minutos para limpar certo cômodo da casa 
e executará um ciclo programado de limpeza que inclui 
esse cômodo e outro, que é geometricamente semelhante 
ao primeiro e tem o dobro do perímetro deste. Considere 
que o tempo que o robô leva para realizar a limpeza é 
proporcional à área do local a ser limpo.
O tempo, em hora, que o robô levará para realizar o ciclo 
de limpeza programado é
A	 3,0.
B	 4,5.
C	 6,0.
D	 6,5.
E	 7,5.
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MT – 2o dia | 6o Simulado SAS ENEM – Página 21
2020
QUESTÃO 151
O gráfico apresenta o desempenho do PIB per capita brasileiro a cada década nos últimos 120 anos.
6
4
2
1901-10 1911-20 1921-30 1931-40 1941-50 1951-60 1961-70 1971-80 1991-00 2001-10 2011-20
1981-90 0
1,1
3,5
1,6
4,2
–0,6
3
3,2
0,7
2,8
6
2,5
Desempenho do PIB per capita
Riqueza média do brasileiro deve ficar estagnada nesta década (dados em % ao ano)
GERBELLI, Luiz Guilherme. Para evitar "década perdida", PIB tem que crescer 10% neste ano, mostra estudo. G1, 5 mar. 2020. Disponível em: https://g1.globo.com. Acesso em: 22 abr. 2020.
De acordo com os dados apresentados, o crescimento percentual acumulado do PIB per capita brasileiro nas últimas 
quatro décadas, com precisão de duas casas decimais, é
A	 3,80%.
B	 2,59%.
C	 1,03%.
D	 0,95%.
E	 0,65%.
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2020
QUESTÃO 152
Um cadeado com segredo numérico possui 4 espaços 
rotatórios, A, B, C e D, que apresentam os números 1, 
2, 3 e 4 como opções para a abertura do objeto. A senha 
padrão que vem no cadeado é 1-2-3-4 e esta pode ser 
alterada desde que satisfaça a condição de que todos os 
algarismos utilizados sejam distintos.
Uma pessoa esqueceu a senha do seu cadeado, que 
é idêntico ao descrito anteriormente, lembrando apenas 
que sua senha não permitia que nenhum dos números 
ocupasse a posição que ocupava na senha padrão. Por 
exemplo, as senhas 1342 e 2134 não são permitidas, 
pois, na primeira senha, o número 1 aparece na posição 
do espaço A, e, na segunda, os números 3 e 4 aparecem 
na posição dos espaços C e D, respectivamente.
1
3
1
2
3 4
2
4
Espaço A
Espaço C
Espaço B
Espaço D
Utilize a fórmula da permutação caótica, ou 
desarranjo, em que nenhum elemento de um conjunto 
permanece na mesma posição.
D nn
n
! " # $ # $ $ #
%
&
'
(
)
*! ! ! ! !
... ( )
n!
1
0
1
1
1
2
1
3
1
Na fórmula anterior, n indica a quantidade de elementos 
de um conjunto, e Dn indica a quantidade de desarranjos 
formados pelos elementos desse conjunto.
O número máximo de senhas distintas que essa pessoa 
poderá testar até descobrir a senha do cadeado é
A	 8.
B	 9.
C	 16.
D	 23.
E	 24.
QUESTÃO 153
Uma escavadeira se desloca por meio de roldanas 
cilíndricas envolvidas por uma larga corrente. As duas 
roldanas têm raio de 40 cm, e a distância entre os centros 
delas é de 2 m, conforme indica a figura a seguir.
40 cm 40 cm
2 m
Considere que a corrente não está folgada e utilize 3 
como aproximação para π.
Desprezando a espessura da corrente, o comprimento 
desta, em metro, é 
A	 4,0.
B	 4,4.
C	 4,8.
D	 6,4.
E	 8,8.
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MT – 2o dia | 6o Simulado SAS ENEM – Página 23
2020
QUESTÃO 154
A população brasileira manteve a tendência 
de envelhecimento dos últimos anos e ganhou 
4,8 milhões de idosos desde 2012, superando a marca 
dos 30,2 milhões em 2017, segundo a Pesquisa Nacional 
por Amostra de Domicílios Contínua – Características dos 
Moradores e Domicílios, divulgada pelo IBGE (Instituto 
Brasileiro de Geografia e Estatística).
Outro fenômeno recente é o aumento na 
autodeclaração de pretos e pardos nos últimos anos. De 
2012 a 2017, os dois grupos cresceram consistentemente: 
os pretos foram de 7,4% da população para 8,6%, 
enquanto os pardos saíram de 45,3% para 46,8%. Os que 
se dizem brancos, por outro lado, caíram de 46,6% para 
43,6%.
Distribuição da população de acordo com a cor ou a raça – 2017
43,6%
Branca
46,8%
Parda
8,6%
Preta
Distribuição da população por sexo e grupo de idade – 2017
Anos
80 ou mais
75 - 79
70 - 74
65 - 69
60 - 64
55 - 59
50 - 54
45 - 49
40 - 44
35 - 39
30 - 34
25 - 29
20 - 24
15 - 19
10 - 14
5 - 9
0 - 4
80 ou mais
75 - 79
70 - 74
65 - 69
60 - 64
55 - 59
50 - 54
45 - 49
40 - 44
35 - 39
30 - 34
25 - 29
20 - 24
15 - 19
10 - 14
5 - 9
0 - 4
% da população Anos
3,1 3,3
3,2 3,4
3,6 3,7
4,1 4,2
3,9 4,0
3,8 3,6
4,0 3,8
4,2 3,8
2,5 2,1
3,8 3,4
2,0 1,6
3,4 3,1
1,4 1,1
3,4 3,0
1,0 0,8
3,0 2,6
1,3 0,8
0
PARADELLA, Rodrigo. Número de idosos cresce 18% em 5 
anos e ultrapassa 30 milhões em 2017. Agência IBGE Notícias, 26 abr. 2018. 
Disponível em: https://agenciadenoticias.ibge.gov.br. Acesso em: 28 fev. 2020.
Considere, entre os sexos declarados e dentro de cada 
grupo de idade, uma distribuição uniforme das cores, ou 
raças, da população, segundo os dados da pesquisa.
Em 2017, as mulheres pardas ou pretas com 60 anos ou 
mais de idade representavam, aproximadamente, que 
percentual da população brasileira?
A	 4,5%
B	 5,5%
C	 6,8%
D	 11,1%
E	 14,8%
QUESTÃO 155
Uma pessoa montou um porta-objetos utilizando 
duas latas de metal com formato de cilindro circular reto, 
conforme ilustra a figura a seguir.
A lata externa tem 16 cm de diâmetro e 10 cm de 
altura, enquanto a lata interna tem 5 cm a mais de altura 
e 6 cm a menos de diâmetro.
Essa pessoa irá decorar seu novo porta-objetos com 
um tecido que recobre totalmente a superfície lateral 
externa de ambas as latas, sem haver sobreposição ou 
excesso de tecido.
Utilize 3 como aproximação para π.
A área total, em centímetroquadrado, do tecido a ser 
utilizado é
A	 660.
B	 930.
C	 1 197.
D	 1 464.
E	 1 950.
QUESTÃO 156
Preocupado com o seu futuro financeiro, um jovem 
resolveu poupar R$ 100,00 por mês em uma aplicação 
de renda fixa que rende 0,5% ao mês no sistema de juros 
compostos.
Utilize 3,31 como aproximação para 1,005240.
Sabendo que o jovem pretende poupar nessa 
aplicação, sem fazer retirada, durante 20 anos, o total 
acumulado quando ele realizar o último depósito de 
R$ 100,00 será de 
A	R$ 12 000,00.
B	R$ 24 000,00.
C	R$ 24 120,00.
D	R$ 38 340,00.
E	R$ 46 200,00.
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2020
QUESTÃO 157
No xadrez, normalmente, a torre se move em linha 
reta horizontal ou vertical, sem poder pular outras peças.
Diz-se que uma torre está confrontando outra peça 
se esta se encontra alinhada horizontal ou verticalmente 
com a torre.
Em um tabuleiro de xadrez com 64 casas, de quantas 
maneiras é possível dispor uma torre branca e uma preta 
sem que ambas se confrontem?
A	 4 096
B	 4 032
C	 3 136
D	 3 072
E	 896
QUESTÃO 158
Um tanque é utilizado para armazenar certo tipo 
de solvente orgânico em uma indústria, da qual um 
supervisor solicitou à sua equipe de técnicos que a 
quantidade de solvente no tanque fosse elevada em 
2,5%. Em seguida, um dos técnicos verificou que o tanque 
continha 400 litros do produto e efetuou o procedimento 
requisitado pelo supervisor. Algum tempo depois, outro 
técnico, sem saber que o primeiro já havia realizado 
o procedimento, mediu a quantidade de solvente no 
tanque e efetuou outro acréscimo do produto, conforme a 
solicitação do supervisor.
Quantos litros de solvente havia no tanque após a ação 
do segundo técnico?
A	 410,25
B	 420,00
C	 420,25
D	 525,00
E	 625,00
QUESTÃO 159
Como parte do processo admissional para um 
determinado cargo, os candidatos são submetidos a dois 
exames físicos, um de força e um de resistência. Caso 
um candidato seja reprovado em qualquer um dos dois 
exames, ele será declarado inapto ao cargo.
De acordo com o condicionamento físico de certo 
candidato, as probabilidades de ele ser aprovado nos 
exames de força e de resistência são, respectivamente, 
de 70% e 66%, sendo os resultados dos exames 
independentes um do outro.
A probabilidade de esse candidato ser declarado inapto 
ao cargo é de
A	 64,0%.
B	 53,8%.
C	 43,6%.
D	 32,0%.
E	 10,2%.
QUESTÃO 160
Uma menina brinca com dez cartas de baralho. As 
cartas que ela utiliza são de dois naipes, ouros e paus, 
havendo quatro pares de cartas de números iguais e de 
naipes diferentes, além de duas cartas curinga iguais.
A menina decidiu dispor as dez cartas lado a lado, 
sobre uma mesa, criando uma fileira única de cartas. 
Sabe-se que estas se distinguem pelo conjunto de 
símbolos impresso em cada uma delas.
A quantidade de fileiras distintas que a menina pode 
formar de modo que duas cartas de mesmo número 
fiquem sempre adjacentes é
A	 360.
B	 720.
C	 1 920.
D	 5 760.
E	 11 520.
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2020
QUESTÃO 161
Beber água parece ser um dos compromissos mais 
simples que você deve ter com a sua saúde, mas errar 
no consumo e não alcançar a quantidade ideal de água 
por dia é mais comum do que parece. Será que você 
está bebendo o volume certo? Essa conta matemática 
considera que são necessários 35 mililitros de água para 
cada quilograma de massa corporal. No caso dos idosos, 
esse valor varia de 20 a 30 mililitros por quilograma de 
massa corporal, de acordo com o grau de funcionamento 
dos rins. Essa quantidade poderá ser ampliada se a 
pessoa transpirar bastante ou tiver episódios de diarreia 
e/ou vômito, que aumentam a perda de líquidos.
CÁLCULO revela o quanto de água você deve beber por dia. Policlínica Granato. 
Disponível em: https://policlinicagranato.com.br. Acesso em: 28 jan. 2020. (adaptado)
Um idoso tem massa corporal de 70 kg e atende à 
recomendação descrita de consumo diário de água. 
Após sentir um mal-estar, ele foi diagnosticado com 
um problema renal, e seu médico recomendou que ele 
aumentasse em 20% a atual ingestão diária de água.
Seguindo a orientação médica, é possível estimar que 
a quantidade mínima de água, em litro, que esse idoso 
passará a ingerir diariamente é
A	 1,40.
B	 1,68.
C	 2,10.
D	 2,52.
E	 2,94.
QUESTÃO 162
O gráfico a seguir apresenta a quantidade de usuários 
ativos de 5 grandes redes sociais.
Número de usuários ativos (em milhão)
Rede social E
Rede social D
Rede social C
Rede social B
Rede social A
0 20 40 60 80 100 120 140 160
Sabendo que a rede social C está em ascensão, o 
percentual de crescimento que ela deve alcançar para 
que atinja o atual número de usuários da rede social E é
A	 20%.
B	 29%.
C	 40%.
D	 133%.
E	 140%.
QUESTÃO 163
A prefeitura de uma cidade deseja construir uma 
rodovia. Para isso, contratou três empresas, A, B e C, 
e deixou cada uma delas responsável por um trecho 
da rodovia. Essas empresas têm igual capacidade de 
produção, ou seja, o mesmo número de operários, 
trabalhando no mesmo período, é capaz de produzir 
trechos rodoviários de mesmo comprimento.
Na construção dessa rodovia em específico, as 
empresas executaram os seus respectivos trechos com 
as seguintes equipes de trabalho.
Empresa A: composta por 10 operários que trabalharam 
8 horas por dia durante 6 dias;
Empresa B: composta por 9 operários que trabalharam 
6 horas por dia durante 5 dias;
Empresa C: composta por 7 operários que trabalharam 
5 horas por dia durante 3 dias.
Sabe-se que a prefeitura da cidade pagou pela 
construção da rodovia um total de R$ 5 913 180,00 para 
as empresas A, B e C e que o valor recebido por cada 
empresa foi proporcional ao número de horas trabalhadas, 
considerando todos os operários.
A quantia recebida pela empresa A foi
A	R$ 1 971 060,00.
B	R$ 2 274 300,00.
C	R$ 2 489 760,00. 
D	R$ 2 534 220,00.
E	R$ 3 319 680,00.
QUESTÃO 164
Uma indústria fabrica caixas de papelão de diferentes 
tamanhos, e as dimensões das caixas seguem um 
padrão pré-estabelecido pela empresa. A largura é x + 10, 
o comprimento é x + 30, e a altura é 2x – 10, em que 
1
A quantidade de modelos de caixas que têm, pelo menos, 
duas dimensões iguais é
A	 0.
B	 1.
C	 2.
D	 3.
E	 4.
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2020
QUESTÃO 165
Em um lote de terreno retangular de 15 m de frente 
por 24 m de lateral, uma pessoa irá construir uma casa 
com dois pavimentos: térreo e 1o andar. A fim de seguir 
as normas do condomínio onde o lote se localiza, ficou 
acordado que a casa será construída deixando-se um 
recuo de 1,5 m de cada uma das bordas laterais, um de 
5 m da borda frontal e um de 3 m da borda de fundo do 
lote.
Sabe-se que 40 m2 do pavimento 1o andar serão 
destinados a uma área de lazer aberta e que o coeficiente 
de aproveitamento de um lote é dado pela razão entre a 
área total edificada, considerando todos os pavimentos, e 
a área total do lote.
O coeficiente de aproveitamento desse lote é de, 
aproximadamente,
A	 53,3%.
B	 79,2%.
C	 95,6%.
D	 106,7%.
E	 143,6%.
QUESTÃO 166
Decidido a comprar determinado video game, um 
cliente comparou o preço desse produto em duas lojas, 
A e B. Sabe-se que o preço do video game desejado é 
R$ 2 000,00 tanto na loja A como na loja B e que, se o 
valor for pago à vista, a loja A vende o video game com 
um desconto de 20%, enquanto a B vende o mesmo 
produto com dois descontos sucessivos, de 10% cada.
Considerando que o valor será pago à vista, quanto 
o cliente economizará ao optar pela loja com menor 
preço final?
A	R$ 0,00
B	R$ 10,00
C	R$ 20,00
D	R$ 200,00
E	R$ 400,00
QUESTÃO 167
Um jogo é composto por dois discos, A e B, com setas 
giratórias. O disco A é formado por 4 regiões equivalentes, 
e o disco B, por 3 regiões equivalentes, como indicado na 
figura a seguir.
1
Disco A
4
2
3
Disco B
4
6
5
Antes de girar alguma seta, o jogadordeve escolher 
um dos três modos:
1: girar três vezes a seta do disco A;
2: girar uma vez a seta de cada um dos discos A e B;
3: girar uma vez a seta do disco B.
Considere P(1), P(2) e P(3), respectivamente, as 
probabilidades de se obter a soma dos resultados igual a 
6 em cada um dos modos 1, 2 e 3.
Comparando-se essas probabilidades, obtém-se
A	P(1) = P(2) = P(3)
B	P(1) = P(2) < P(3)
C	P(1) < P(2) < P(3)
D	P(3) < P(2) < P(1)
E	P(2) < P(1) < P(3)
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2020
QUESTÃO 168
Durante a execução de uma aula sobre formas 
e volumes de sólidos geométricos, uma professora 
apresentou aos seus alunos um cone e um cilindro, 
ambos de mesma altura e de bases idênticas. Os sólidos 
foram feitos de madeira maciça de mesma densidade.
Para ilustrar a relação existente entre o volume dos 
dois corpos, a professora colocou o cilindro em uma 
balança de precisão, que indicou que este sólido possui 
12 gramas.
Ao colocar o cone em outra balança idêntica, a massa, 
em grama, indicada deverá ser
A	 9.
B	 8.
C	 6.
D	 4.
E	 3.
QUESTÃO 169
Um cliente, negociando a compra de um novo 
computador, pediu ao vendedor um desconto de 30% 
no preço de uma máquina que custa R$ 2 480,00. O 
vendedor conseguiu descontar apenas 50% da taxa que 
o cliente havia pedido.
Caso o cliente aceitasse o desconto oferecido pelo 
vendedor, quanto ele pagaria pelo computador?
A	R$ 372,00
B	R$ 744,00
C	R$ 1 240,00
D	R$ 1 736,00
E	R$ 2 108,00
QUESTÃO 170
Um biólogo, estudando o sistema respiratório de 
um mamífero, modelou o volume V de ar nos pulmões, 
t segundos após a expiração, com uma função do tipo 
V(t) = A + B ⋅ cos(kt), em que A, B e k são constantes 
reais.
Ao analisar esse mamífero, o biólogo observou que o 
animal inspira e expira, em repouso, cerca de 0,80 L de 
ar a cada 4 segundos e que a expiração deste, mesmo 
que forçada, não permite um esvaziamento completo 
dos pulmões, sobrando sempre neles um volume de ar 
residual de 1,4 L.
A função V(t), encontrada pelo biólogo, do mamífero 
analisado é dada por
A	V t! " # $
%&
'
()
18 0 4
2
, , cos *
B	V t! " # $
%&
'
()
18 0 4
2
, , cos *
C	V t! " # $
%&
'
()
18 0 4
4
, , cos *
D	V t! " # $
%&
'
()
18 0 4
4
, , cos *
E	V t! " # $
%&
'
()
14 0 8
4
, , cos *
QUESTÃO 171
A imagem a seguir representa um cubo cujos 
vértices estão localizados no centro das esferas e cujas 
arestas são representadas por tubos plásticos.
Cada esfera possui 10 mm de diâmetro, e cada tubo 
possui 40 mm de comprimento. O cubo é construído de 
modo que os tubos tangenciam as esferas.
Se necessário, utilize 1,4 como aproximação para 2 
e 1,7 como aproximação para 3 .
Deseja-se colocar um tubo, de modo tangente às esferas, 
para representar a diagonal desse cubo. A medida, em 
milímetro, que esse tubo deve ter é de, aproximadamente,
A	 60.
B	 68.
C	 70.
D	 75.
E	 80.
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2020
QUESTÃO 172
Pode parecer que a Terra tem água abundante, mas, 
na verdade, menos de 1% está disponível para o uso 
humano. Nos principais estados do país, temos a sorte 
de ter acesso fácil a algumas das águas tratadas mais 
seguras do mundo – apenas ligando a torneira. A família 
brasileira usa, em média, 500 litros de água por dia, em 
casa. Uma maneira fácil de entender o consumo individual 
é olhar para a conta de água – não apenas o valor devido, 
mas a quantidade de água utilizada.
Outros 
8%
Vaso sanitário 
24%
Chuveiro
20%
Torneira 
19%
Máquina de lavar 
roupas 
17%
Perdas 
12%
Como usamos a água em casa?
Disponível em: https://www2.pasehidro.com.br. Acesso em: 20 abr. 2020. (adaptado)
Considere que uma família brasileira cujo consumo 
de água atende aos dados apresentados no gráfico e no 
texto pretende instalar mais um chuveiro em sua rede 
hidráulica. Entretanto, como a instalação desse novo 
aparelho aumentaria o consumo residencial de água 
relativo a esse item em 30%, a família decidiu traçar ações 
para reduzir o consumo referente às perdas, de modo 
que o consumo total de água dessa casa se mantenha 
inalterado.
Para atingir o objetivo, a família deve reduzir o consumo 
correspondente às perdas em
A	 18%.
B	 26%.
C	 40%.
D	 50%.
E	 60%.
QUESTÃO 173
Dois irmãos chegaram atrasados em um shopping 
para uma sessão de cinema. Com o objetivo de chegar 
mais rápido à sala onde assistiria ao filme, o irmão mais 
alto decidiu utilizar a escada rolante subindo três degraus 
por vez. Ao mesmo tempo, o irmão mais baixo subia um 
degrau por vez da mesma escada. Enquanto subia, o 
mais alto contou 75 degraus nessa escada rolante, ao 
passo que o mais baixo, ao subir, contou somente 50.
Quantos degraus tem a parte visível da escada rolante 
utilizada pelos dois irmãos?
A	 225
B	 150
C	 125
D	 100
E	 75
QUESTÃO 174
Um painel de iluminação decorativo é composto 
por dez lâmpadas de LED (light emitting diode). Cada 
uma delas, quando acesa, apresenta uma cor: azul ou 
vermelho. O painel possui um módulo chamado de 
aleatório, que acende as dez lâmpadas com as cores 
determinadas aleatoriamente, entre as duas opções 
disponíveis, e é operado por um sistema que controla 
a cor das lâmpadas de forma independente umas das 
outras.
Acionando o módulo aleatório do painel, qual a 
probabilidade de o número de lâmpadas vermelhas ser 
maior que o número de lâmpadas azuis?
A	
193
256
B	
1
2
C	
5
11
D	
193
512
E	
1
4
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2020
QUESTÃO 175
A consultoria Céleres estimou, em seu primeiro 
levantamento da safra 2019/2020, que a área plantada 
de soja será 1,7% maior que a do ciclo anterior. A 
expectativa da empresa é que o total semeado com o 
grão chegue a 36,9 milhões de hectares e que o Mato 
Grosso será o estado com maior área cultivada, com 
9,8 milhões de hectares, seguido do Rio Grande do Sul, 
do Paraná e de Goiás.
Com isso, a Céleres projeta mais um recorde de 
produção brasileira, dessa vez com 124 milhões de 
toneladas. Os produtores de Mato Grosso também 
devem destacar-se pela produção, e a expectativa da 
consultoria é que, no ciclo 2019/2020, esse estado 
produza 32,7 milhões de toneladas da oleaginosa.
Disponível em: https://www.canalrural.com.br. Acesso em: 20 abr. 2020. (adaptado)
Considerando que uma saca de soja corresponde a 60 kg, 
a produtividade estimada da safra de soja 2019/2020 
do estado de Mato Grosso, em saca/km2, é igual a, 
aproximadamente,
A	 3 337.
B	 3 360.
C	 5 561.
D	 5 601.
E	 5 656.
QUESTÃO 176
Uma empresa de telefonia móvel oferta cinco planos, 
I, II, III, IV e V, com benefícios que variam de acordo com 
o preço de cada plano. Visando ampliar sua base de 
clientes, a empresa atualizou cada um dos cinco planos, 
oferecendo mais benefícios em cada um deles. O quadro 
a seguir mostra o número de adesões que cada plano 
teve no mês anterior à atualização e no que ocorreu a 
atualização.
Plano
Adesões no 
mês anterior à 
atualização 
(em milhar)
Adesões no mês 
da atualização 
(em milhar)
I 27,5 33,0
II 26,0 33,8
III 18,0 20,7
IV 24,0 32,4
V 17,5 24,5
Do mês anterior para o em que ocorreu a atualização, 
qual plano teve a maior taxa de aumento no número de 
adesões?
A	 I
B	 II
C	 III
D	 IV
E	V
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2020
QUESTÃO 177
Em certa empresa, as despesas de pagamento do 
setor de marketing correspondem a 20% do total das 
despesas de pagamento que a empresa possui. O gráfico 
a seguir mostra como estão divididas as despesas de 
pagamento do setor de marketing.
Despesas de pagamento do setor de marketing
Pagamentos 
externos: 
R$ 75 milhões
Pagamentos 
internos: 
R$ 50 milhões
Em relação ao total das despesas de pagamento da 
empresa, os pagamentos externos do setor de marketing 
representam um percentual de
A	 12%.
B	 15%.
C	 30%.
D	 33%.
E	 60%.
QUESTÃO 178
Um muro foiconstruído para cercar um terreno. A 
extensão (x) do muro, em metro, e a quantidade (y) de 
cimento utilizada, em quilograma, estão representadas, 
respectivamente, nos gráficos a seguir, ambas dadas em 
função do número (t) de dias de construção.
x
80
20
1 4 t
1 250
y
750
t53
Sabendo que foram utilizadas 2 toneladas de cimento, a 
extensão, em metro, do muro construído é
A	 25.
B	 40.
C	 100.
D	 160.
E	 500.
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2020
QUESTÃO 179
Um pintor foi contratado para realizar a pintura de 
um muro que cerca um terreno que tem o formato e as 
medidas representadas na figura a seguir.
10 m
16 m
135º
Cada uma das paredes do muro tem 5 metros de 
altura, sem desníveis. Para realizar o serviço, o pintor 
utilizará latas de tinta iguais cujo rendimento máximo, 
por lata, é de 25 m2 por demão. Ele aplicará apenas uma 
demão de tinta por parede, e apenas o lado exterior do 
muro será pintado.
Utilize 1,4 como aproximação para 2 .
A quantidade mínima de latas de tinta necessárias para 
que o pintor realize o serviço é
A	 9.
B	 8.
C	 4.
D	 3.
E	 2.
QUESTÃO 180
Ao se inscrever para o vestibular de uma universidade 
particular, cada candidato preencheu um questionário 
socioeconômico. A partir dos questionários preenchidos, 
foram gerados os seguintes dados.
– 10% dos candidatos são provenientes da rede 
pública de ensino;
– 20% dos candidatos têm renda familiar inferior a 
três salários mínimos;
– 75% dos candidatos provenientes da rede pública 
têm renda inferior a três salários mínimos.
Selecionando, ao acaso, um candidato que possua 
renda familiar igual ou superior a três salários mínimos, 
a probabilidade de ele ser proveniente da rede pública de 
ensino é de
A	
3
5
B	
1
4
C	
2
25
D	
3
40
E	
1
32
 
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2020
MATEMÁTICA E SUAS TECNOLOGIAS
Questões de 136 a 180
QUESTÃO 136
As capitais brasileiras Boa Vista, Brasília, Macapá, 
Recife, São Paulo e Vitória tiveram reajuste na tarifa de 
transporte público neste ano. Em Maceió, há sinalização 
de reajuste, mas ele depende da aprovação do prefeito e 
do governador. Já em Campo Grande, após determinação 
do Tribunal de Contas do Estado (TCE), a prefeitura 
suspendeu o decreto que havia implementado o aumento 
de R$ 3,95 para R$ 4,10.
Disponível em: https://g1.globo.com. Acesso em: 10 mar. 2020.
Caso o decreto tivesse sido aprovado pela prefeitura de 
Campo Grande, o aumento na tarifa do transporte público 
seria de, aproximadamente,
A	 6,3%.
B	 6,1%.
C	 3,8%.
D	 3,7%.
E	 3,6%.
1QUESTÃO 137
Um cliente comprou uma determinada mercadoria 
e dividiu o valor dela em duas parcelas mensais de 
R$ 1 210,00 cada. A primeira parcela será paga um mês 
após a compra, e a segunda, dois meses após a compra.
Sabe-se que a taxa de juros compostos incidente foi 
de 10% ao mês e que, no ato da compra, a vendedora 
da loja informou ao cliente que, caso ele optasse por 
pagar à vista, teria um desconto de 5% sobre o valor da 
mercadoria.
Em relação ao valor pago a prazo, ao optar pelo 
pagamento à vista, o cliente obtém uma economia, em 
real, de
A	 465,85.
B	 425,00.
C	 320,00.
D	 121,00.
E	 105,00.
QUESTÃO 138
Uma pessoa está preparando uma sobremesa de 
gelatina. Ela tem à disposição oito sabores diferentes de 
gelatina em pó e pretende utilizar, pelo menos, quatro 
desses sabores para fazer a sobremesa.
Nessas condições, a quantidade de sobremesas distintas 
que essa pessoa pode preparar é
A	 128.
B	 163.
C	 164.
D	 255.
E	 256.
QUESTÃO 139
Para que uma pessoa possa brincar em um 
determinado brinquedo de um parque de diversões, por 
meio de um cinto de segurança, ela deve ser afixada 
sobre uma superfície em formato de triângulo equilátero e 
perpendicularmente à base desta.
Quando o brinquedo é ligado, essa superfície 
desliza em torno de uma estrutura central, com o formato 
de um quadrado, cujo lado é congruente ao lado da 
superfície em formato de triângulo equilátero. A imagem a 
seguir ilustra o funcionamento do brinquedo.
Considere que uma pessoa brincou nesse brinquedo 
realizando três voltas em torno da estrutura central dele.
A quantidade de voltas que essa pessoa realizou em 
torno de si mesma foi
A	 2.
B	 3.
C	 6.
D	 7.
E	 8.
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2020
QUESTÃO 140
A figura a seguir representa a vista frontal do suporte 
metálico da cobertura de um ginásio poliesportivo. 
Sabe-se que esse suporte é constituído por uma 
estrutura superior, cuja vista frontal tem formato de arco 
de parábola, apoiada por pilares metálicos de 8 m de 
comprimento cada.
20 m
8 m
Considere y = –0,02x2 + 0,4x a equação do arco de 
parábola correspondente à vista frontal da estrutura 
superior.
A altura máxima interna desse ginásio é de
A	 8,00 m.
B	 9,92 m.
C	 10,00 m.
D	 10,50 m.
E	 20,00 m.
QUESTÃO 141
Para a construção de uma estrutura, um grupo de 
jovens empilhou blocos cúbicos sobre uma superfície e 
obteve a configuração indicada na figura a seguir.
Ao final da construção, o grupo se reuniu e resolveu 
pintar toda a estrutura, exceto a parte em contato com a 
superfície, com a condição de que os blocos empilhados 
não fossem movimentados.
O número de blocos que, após a pintura, apresentarão 
exatamente quatro faces pintadas é
A	 1.
B	 2.
C	 4.
D	 5.
E	 9.
QUESTÃO 142
Os extintores de incêndios são classificados de acordo 
com o tipo de fogo a que são direcionados. As principais 
classes de extintores de incêndios são:
Classe A Água: utilizada para o controle de incêndios 
com papel, tecidos e outros materiais sólidos, a fim de 
resfriar e abafar o fogo.
Classe B Pó químico seco: utilizado para o controle 
de incêndios com líquidos inflamáveis. Também pode ser 
utilizado para o controle de incêndios de classe A.
Classe C Gás carbônico: utilizado para incêndios que 
envolvem equipamentos elétricos, ou seja, que envolvem 
eletricidade.
Disponível em: https://www.brasilseguranca.com. Acesso em: 3 mar. 2020. (adaptado)
Em uma inspeção de prevenção e combate a 
incêndios, o Corpo de Bombeiros Militar de uma 
determinada região analisou prédios e verificou os tipos 
e as condições dos extintores disponíveis nesses locais. 
A tabela a seguir apresenta os dados obtidos durante 
essa inspeção.
Tipo de Extintor Quantidade de prédios
A 24
B 33
C 28
A e B 8
A e C 9
B e C 10
A, B e C 3
Sabe-se que, nessa inspeção, foram verificados 
10 prédios que não possuíam extintores.
A quantidade total de prédios inspecionados pelo Corpo 
de Bombeiros Militar dessa região foi
A	 61.
B	 65.
C	 71.
D	 74.
E	 99.
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2020
QUESTÃO 143
O Conselho Monetário Nacional (CMN) anunciou 
mudanças nas regras do cheque especial. Foi estabelecido 
que a taxa mensal dessa linha de crédito não poderá 
superar 8% ao mês. Segundo o órgão, a média da taxa 
anual do cheque especial, em outubro de 2019, era de 
cerca de 306% ao ano e, após a limitação dos juros, deve 
cair para menos da metade.
Disponível em: https://valorinveste.globo.com. Acesso em: 2 mar. 2020. (adaptado)
Um cliente solicitou, após a limitação da taxa de 
juros do cheque especial entrar em vigor, um valor de 
R$ 2 000,00 a ser pago, em regime de capitalização 
mensal, ao final do período de um ano.
Considere 1,6 como aproximação para 1,086.
Em relação à taxa anual média do cheque especial 
vigente em outubro de 2019, a economia mínima obtida 
por esse cliente é de
A	R$ 2 080,00.
B	R$ 3 000,00.
C	R$ 3 120,00.
D	R$ 4 060,00.
E	 	R$ 4 200,00.
QUESTÃO 144
A Secretaria de Saúde de um município irá executar 
um plano de ação prioritária de combate ao mosquito 
da dengue. Durante as últimas semanas, foi realizado 
um levantamento nos bairros desse município a fim de 
identificar focos do mosquito. A tabela a seguir mostra 
os cincobairros em que foram registrados os maiores 
números de focos do mosquito e o número de habitantes 
de cada um desses bairros.
Bairro Número de focos do mosquito
Número de 
habitantes
P 68 800
Q 42 480
R 49 500
S 63 840
T 72 750
A secretaria definiu, de acordo com o levantamento, 
que a ação será iniciada no bairro que apresentou a maior 
taxa de foco do mosquito por habitante.
A ação de combate será executada, primeiramente, no 
bairro
A	P.
B	Q.
C	R.
D	S.
E	T.
QUESTÃO 145
Para a construção de quatro pilares de sustentação 
de uma casa, um engenheiro propôs a utilização de 
peças pré-moldadas cilíndricas, baseando-se no modelo 
indicado na figura a seguir.
De acordo com as especificações do fabricante, essas 
peças cilíndricas devem ser encaixadas, uma sobre 
a outra, até que a altura desejada seja atingida, e, em 
seguida, deve-se preencher com concreto o núcleo de 
cada pilar formado.
Considere que as peças pré-moldadas possuem 20 cm 
de altura – desconsiderando a fuga para o encaixe – por 
26 cm de largura e que a parede de cada uma delas tem 
3 cm de espessura.
Considere 3 como aproximação para .
Sabendo que, para a construção de cada pilar, serão 
necessárias 11 peças pré-moldadas, o volume aproximado 
de concreto, em m3, que será utilizado para preencher o 
núcleo dos quatro pilares é de
A	 0,006.
B	 0,010.
C	 0,066.
D	 0,264.
E	 0,448.
QUESTÃO 146
Em uma feira regional, uma rendeira vende diversos 
artigos, entre eles, toalhas de renda. Cada toalha é 
vendida por um preço (P), em real. Para a confecção de 
N toalhas, a rendeira tem um custo (C), em real, com a 
aquisição de todo o material necessário. O lucro obtido 
por ela corresponde à diferença entre o valor arrecadado 
com as vendas e o custo com o material.
A expressão que fornece o lucro, em real, que a rendeira 
obtém com a venda de uma toalha de renda é
A	
C
N
P
B	P
C
N
C	NP CN
D	 	C – NP
E	NP – C
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2020
QUESTÃO 147
Quem nunca visitou o Cristo Redentor e tem 
curiosidade em conhecê-lo pode agora conferir uma 
versão 3D da estátua por meio da internet. Feita com a 
ajuda de drones, essa versão exibe o monumento em 
detalhes.
Ao todo, 19 voos foram necessários para realizar 
o mapeamento da estátua. Esses voos precisaram 
ser feitos antes da abertura do Cristo à visitação e 
resultaram em um conjunto de fotos.
Localizado no alto do Corcovado, o Cristo Redentor 
possui 38 metros de comprimento e 28 metros de 
envergadura.
Disponível em: https://exame.abril.com.br. Acesso em: 3 mar. 2020. (adaptado)
Considere que uma miniatura desse monumento será 
produzida na escala 1 : 250.
As dimensões (altura × envergadura) dessa miniatura, 
expressas em centímetro, serão
A	 6,3 × 5,3.
B	 7,6 × 5,6.
C	 9,5 × 7,0.
D	 15,2 × 11,2.
E	 35,5 × 25,5.
3QUESTÃO 148
Uma determinada família, constituída por um casal 
e outras treze pessoas adultas, decidiu viajar para 
comemorar as bodas de ouro do casal. Para facilitar a 
viagem, a família decidiu se dividir, igualmente, em três 
grupos, de forma que o casal viaje, necessariamente, em 
um mesmo grupo.
A quantidade de formas distintas em que essa família 
pode dividir-se seguindo a configuração especificada é 
dada por
A	C C C3
13
5
10
5
5
B	C C C5
15
5
10
5
5
C	
1
3 3
13
5
10
5
5
!
C C C
D	
1
2 3
13
5
10
5
5
!
C C C
E	 	
1
3 5
15
5
10
5
5
!
C C C
QUESTÃO 149
Certo modelo de máquina utilizado para a 
personalização de canecas funciona como uma espécie 
de prensa térmica, que comprime a imagem a ser 
gravada e aquece-a até que ela fixe completamente 
sobre a caneca.
Sabe-se que esse modelo de máquina não envolve 
a caneca por inteiro, deixando uma margem de 1 cm de 
ambos os lados da alça, e que, para proteger a 
personalização, ele aplica um papel específico, armazenado 
em um rolo no interior da máquina, sobre toda a região de 
contato entre a prensa e a caneca.
Considere que a personalização de cem canecas 
iguais, com 10 cm de diâmetro e 11 cm de altura, será 
realizada por uma máquina desse modelo e que a alça 
de cada uma dessas canecas ocupa 3 cm da 
circunferência dela.
Utilize 3 como aproximação para .
Para realizar essa personalização, deve-se adquirir 
um rolo de 11 cm de altura cujo comprimento de papel 
envolto seja de, pelo menos,
A	 35 m.
B	 32 m.
C	 30 m.
D	 27 m.
E	 25 m.
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2020
QUESTÃO 150
Um determinado jogo de estratégia é formado por 
10 bolas, distribuídas igualmente entre azuis e vermelhas, 
e 5 caixas. Dois jogadores, A e B, competirão em uma 
partida desse jogo.
O jogador A iniciará a partida distribuindo as bolas nas 
caixas, de maneira estratégica, de forma que haja pelo 
menos uma bola em cada caixa, enquanto o jogador B 
deverá escolher uma caixa e retirar uma bola desta. Se a 
bola retirada pelo jogador B for vermelha, o jogador B vence; 
caso contrário, o vencedor será o jogador A.
Sabe-se que o jogador A possui as seguintes opções 
para distribuir as bolas nas caixas e que ele irá escolher 
a opção que lhe fornece a maior probabilidade de vencer 
a partida.
OPÇÃO I Distribuir as bolas azuis em três caixas e as vermelhas nas duas caixas restantes.
OPÇÃO II Colocar todas as bolas azuis em uma caixa e distribuir as bolas vermelhas nas demais.
OPÇÃO III Distribuir igualmente tanto as bolas vermelhas como as bolas azuis nas cinco caixas.
OPÇÃO IV
Distribuir as bolas azuis em quatro caixas e 
colocar todas as bolas vermelhas na caixa 
restante.
OPÇÃO V
Distribuir igualmente as bolas vermelhas nas 
cinco caixas e colocar todas as bolas azuis em 
uma mesma caixa.
A opção escolhida pelo jogador A foi
A	 I.
B	 II.
C	 III.
D	 IV.
E	V.
QUESTÃO 151
A milha náutica (NM) é uma unidade de medida de 
comprimento ou distância equivalente a 1,85 km e é 
utilizada quase exclusivamente em navegações marítimas 
e aéreas e na medição de distâncias marítimas. A milha 
náutica por hora corresponde a um nó, unidade de 
velocidade ainda muito comum na aviação.
Disponível em: https://www.decea.gov.br. Acesso em: 13 jan. 2020. (adaptado)
Duas lanchas, A e B, realizaram um mesmo percurso 
marítimo. A lancha A percorreu o trajeto em 2 horas, a 
uma velocidade média de 37 km/h, enquanto a lancha B 
levou 2,5 horas para realizar o percurso.
No trajeto realizado, a velocidade média da lancha B, em 
nó, foi
A	 4.
B	 8.
C	 10.
D	 16.
E	 25.
QUESTÃO 152
Uma determinada panificadora dispõe de cinco tipos 
de farinha de trigo, cujos percentuais de impureza estão 
indicados na tabela a seguir.
Tipo Percentual de impureza
A 8%
B 10%
C 14%
D 15%
E 16%
Sabe-se que o limite máximo do percentual de 
impureza, presente na farinha de trigo, permitido para 
a produção de pães é 12%, e que essa panificadora 
prepara a farinha de trigo a ser utilizada, conforme o tipo 
do pão a ser produzido, de acordo com as orientações 
apresentadas a seguir.
Tipo de pão Preparo da farinha
Baguete Misturar 410 g do tipo A com 430 g do tipo E
Brioche Misturar 360 g do tipo A com 480 g do tipo D
Ciabatta Misturar 400 g do tipo B com 440 g do tipo C
Croissant Misturar 460 g do tipo B com 380 g do tipo D
Francês Misturar 280 g do tipo B com 560 g do tipo E
O tipo de pão produzido por essa panificadora que atende 
ao limite máximo do percentual de impureza estabelecido 
é o
A	 baguete.
B	 brioche.
C	 ciabatta.
D	 croissant.
E	 francês.
QUESTÃO 153
Pesquisadores holandeses desenvolveram um robô 
que consegue, em grupo, mapear redes subterrâneas 
de tubulação e detectar vazamentos e bloqueios nos 
encanamentos. Esses robôs encanadores, que atuam 
em verdadeiros enxames, têm o formato e o tamanho de 
uma bola de golfe e possuem microprocessador, sensor, 
placas de memória e bateria.
Disponível em: https://www.uol.com.br. Acesso em: 6 mar. 2020. (adaptado)
Considere que, para a realização de um teste de 
eficiência, serão utilizados robôs encanadores com área 
superficial iguala 75 cm2.
Utilize 3 como aproximação para .
O diâmetro mínimo, em cm, da tubulação em que esses 
robôs poderão ser inseridos é
A	 2,50.
B	 5,00.
C	 6,25.
D	 10,00.
E	 25,00.
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2020
QUESTÃO 154
O infográfico a seguir fornece dados sobre a 
quantidade de estudantes que possui aprendizagem 
adequada em Português e em Matemática ao final das 
etapas de Ensino Fundamental 1 e 2 e Ensino Médio, 
no Brasil, em 2016.
estudantes que ingressam na escola100
90
76
64
concluem o 
Ensino Fundamental 1 aos 12 anos
concluem o 
Ensino Fundamental 2 aos 16 anos
concluem o 
Ensino Médio aos 19 anos
têm aprendizagem 
adequada em Português
têm aprendizagem 
adequada em Português
têm aprendizagem 
adequada em Português
60,7%
39,5%
48,9%
21,5%
têm aprendizagem 
adequada em Matemática
têm aprendizagem 
adequada em Matemática
têm aprendizagem 
adequada em Matemática
AO FINAL DESSA ETAPA DE ENSINO
AO FINAL DESSA ETAPA DE ENSINO
AO FINAL DESSA ETAPA DE ENSINO
A
A
A
NO BRASIL, DE CADA
29,1%
9,1%
TODOS pela educação. Anuário Brasileiro da Educação Básica 2019. 
Disponível em: https://www.todospelaeducacao.org.br. Acesso em: 26 mar. 2020. (adaptado)
Entre os estudantes brasileiros concludentes de seus 
níveis de ensino em 2016, qual foi, aproximadamente, 
o percentual médio de estudantes com aprendizagem 
adequada em Matemática?
A	 26,5%
B	 28,8%
C	 34,8%
D	 44,9%
E	 66,2%
QUESTÃO 155
O FPS – fator de proteção solar – é o índice que 
determina por quanto tempo um indivíduo pode 
expor-se ao sol sem que a pele fique bronzeada. Em 
outras palavras, é o número que indica o nível de proteção 
que um determinado produto oferece contra os raios 
ultravioletas. Por exemplo, um indivíduo que usa um 
filtro solar com FPS 15 levará 15 vezes mais tempo 
para ficar com a pele bronzeada do que se estivesse 
com a pele sem proteção exposta ao sol.
O quadro a seguir apresenta, respectivo para cada tipo 
de pele, o tempo máximo (t), em minuto, durante o qual 
um indivíduo pode expor-se sem proteção ao sol contra 
os raios solares e sem que a pele dele fique bronzeada.
Tipo de pele do indivíduo Tempo (t)
Branco 24
Amarelo 31
Pardo 48
Preto 66
Disponível em: http://www.ufrrj.br. Acesso em: 18 mar. 2020. (adaptado)
Considere que um indivíduo com o tipo de pele amarelo 
utiliza um filtro solar com FPS 8.
O intervalo máximo entre uma aplicação e outra de filtro 
solar que esse indivíduo precisará fazer é de
A	 3 h e 2 min.
B	 4 h e 8 min.
C	 4 h e 13 min.
D	 6 h e 24 min.
E	 8 h e 48 min.
QUESTÃO 156
Em uma escola de Ensino Médio, serão realizados 
dois sorteios a fim de premiar, aleatoriamente, duas 
turmas de alunos com brindes distintos. Sabe-se que essa 
escola possui 11 turmas de 1a série, 9 turmas de 2a série e 
8 turmas de 3a série e que, com o intuito de garantir que 
serão sorteadas 2 turmas de séries distintas, a escola 
determinou que a série correspondente à turma sorteada 
no primeiro sorteio ficará inapta a participar do segundo.
O número de possibilidades para o sorteio das duas 
turmas é de
A	 259.
B	 378.
C	 518.
D	 756.
E	 784.
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2020
QUESTÃO 157
Na Grécia Antiga, pensadores, como Pitágoras 
e Aristóteles, imaginavam a Terra como uma esfera 
gigantesca. Eratóstenes, quase 300 anos antes de 
Cristo, fez a primeira determinação da circunferência 
da Terra por meio da medida da distância entre 
duas cidades. Convertendo seus resultados para o 
sistema métrico, obteve que a Terra tem 39 700 km 
de circunferência, muito próximo do valor conhecido 
atualmente, 40 000 km.
 AFINAL, qual é a forma da Terra? Universidade Federal de Juiz de Fora, 8 jul. 2019. 
Disponível em: https://www2.ufjf.br. Acesso em: 26 mar. 2020. (adaptado)
Com precisão de duas casas decimais, qual foi o erro 
percentual no cálculo de Eratóstenes para a circunferência 
da Terra?
A	 0,38%
B	 0,75%
C	 3,00%
D	 7,50%
E	 49,00%
QUESTÃO 158
Uma paisagista projetou um canteiro de flores cujo 
formato foi definido a partir de dois círculos concêntricos. 
Na região delimitada pelo círculo menor, serão plantadas 
tulipas vermelhas, e, na região delimitada entre os dois 
círculos, serão plantadas tulipas amarelas. 
8 m
Tulipas
vermelhas Tulipas
amarelas
P1 P2
P3
Os pontos P1, P2 e P3, indicados no projeto, 
representam postes de iluminação que serão instalados 
na borda do canteiro de forma que o segmento PP1 2, que 
representa a distância entre os postes P1 e P2, possua 
8 m de comprimento e seja tangente ao círculo menor.
Utilize 3 como aproximação para .
A área do canteiro, em m², destinada ao plantio de tulipas 
amarelas será de
A	 12.
B	 24.
C	 36.
D	 48.
E	 144.
QUESTÃO 159
Em determinado jogo on-line, os jogadores buscam 
elevar seus pontos de força continuamente, pois esse é 
o principal parâmetro do jogo. A força de cada jogador é 
diretamente proporcional à soma entre seu nível e seus 
pontos de experiência, dois parâmetros secundários do 
jogo.
Dois amigos, A e B, são participantes desse jogo 
on-line. O jogador A está no nível 5 e possui 25 pontos 
de experiência, com correspondentes 510 000 pontos de 
força. Já o jogador B está no nível 8 e possui 10 pontos 
de experiência.
O número de pontos de força que o jogador B possui é
A	 170 000.
B	 204 000.
C	 306 000.
D	 816 000.
E	 850 000.
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2020
QUESTÃO 160
A Copa do Mundo de Futebol é um dos dois maiores 
eventos esportivos do planeta, juntamente com os Jogos 
Olímpicos. O gráfico a seguir exibe o número total de gols 
marcados pelos cinco maiores artilheiros de todos os 
tempos da Copa do Mundo de Futebol masculina. 
Jogador (País)
To
ta
l d
e 
go
ls
Miroslav Klose
(Alemanha)
Ronaldo
(Brasil)
Gerd Müller
(Alemanha)
Just Fontaine
(França)
Pelé
(Brasil)
18
16 16
14
13
12
14
12
10
8
6
4
2
0
15
A partir das informações fornecidas sobre esses 
cinco artilheiros e considerando a nacionalidade de cada 
um deles, construiu-se um gráfico de setores com os gols 
marcados por país.
Nesse gráfico, o ângulo do setor correspondente ao Brasil 
é de, aproximadamente,
A	 39°.
B	 62°.
C	 77°.
D	 139°.
E	 226°.
QUESTÃO 161
O quebra-cabeça é um jogo em que determinada 
imagem é impressa em um tipo de papel resistente e 
cortada em vários pedaços (peças). O objetivo é encaixar 
todas as peças de forma a se visualizar a imagem original 
completa, que geralmente vem impressa na caixa do jogo.
A caixa de certo quebra-cabeça contém uma foto 
dessa imagem na escala 1 : 2. A foto ocupa uma área de 
100 cm2 da superfície da caixa.
A área mínima, em decímetro quadrado, que uma 
pessoa precisa reservar para realizar a montagem desse 
quebra-cabeça é de
A	 2.
B	 4.
C	 40.
D	 200.
E	 4 000.
QUESTÃO 162
Determinada empresa confecciona recipientes de 
vidro semelhantes ao apresentado na figura 1, cujo 
projeto simplificado de fabricação está ilustrado na 
figura 2, ambas a seguir.
Figura 1
B
A
h
R
r
Figura 2
Equador
Conforme o projeto de fabricação, cada recipiente 
é obtido a partir de uma semiesfera, de raio R, cortada 
por um plano ( ) paralelo ao Equador. A altura do corte 
determina o raio (r) da calota esférica – que deverá 
ser retirada da semiesfera para formar o fundo do 
recipiente – e a profundidade (h) dele.
Considere que um determinado recipiente será 
construído a partir de uma semiesfera de raio medindo 
13 cm e que o raio da calota esférica a ser retirada mede 
5 cm.
A profundidade, em cm, desse recipiente é de
A	 5.
B	 8.
C	 12.
D	 13.
E	 18.
QUESTÃO 163
Um professor organiza suas aulas de modo que, 
dos 50 minutos de aula disponíveis, 7 minutos sejam 
destinados para a realização da chamada, 10 minutos 
sejam para a escrita no quadro, 10 minutos sejam para a 
realização de atividades pelos alunos e 3 minutos sejam 
destinados para organizaçõesem geral, como apagar 
o quadro ou recarregar um pincel. O tempo restante é 
dedicado à explicação do professor sobre o assunto 
abordado na aula.
O percentual da aula dedicado à explicação do 
professor é
A	 17%.
B	 20%.
C	 34%.
D	 40%.
E	 60%.
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2020
QUESTÃO 164
Para medir a altura de uma montanha, um alpinista 
considerou dois pontos no solo, A e B, de mesma altitude 
e distantes 2 100 metros um do outro, e, a partir deles, 
mediu os ângulos de visada, e β, para o ponto C no topo 
dessa montanha, conforme indicado na figura a seguir.
C
BA
β
2 100 m
Considere que os ângulos de visada obtidos pelo 
alpinista a partir dos pontos A e B são, respectivamente, 
36° e 54° e que o cos 36° = 0,8.
A altura, em metro, dessa montanha em relação ao solo 
é de
A	 1 575.
B	 2 625.
C	 2 700.
D	 2 800.
E	 3 600.
QUESTÃO 165
Em um determinado jogo de tabuleiro, cada 
participante deve lançar dois dados simultaneamente, 
ambos com seis faces numeradas de 1 a 6. Os dados 
lançados possuem cores diferentes, sendo um verde e 
outro vermelho, e o resultado obtido em cada um deles 
indica uma movimentação.
O resultado obtido no dado verde indica a quantidade 
de casas pelas quais o participante deverá mover-se no 
sentido do jogo, enquanto o resultado obtido no dado 
vermelho indica a quantidade de casas pelas quais o 
participante deverá mover-se no sentido contrário ao do 
jogo.
A probabilidade de um participante, após lançar os dados, 
permanecer em sua posição inicial é de
A	
1
36
B	
1
6
C	
7
36
D	
1
3
E	
7
12
QUESTÃO 166
A partir de um bloco cúbico de madeira de 25 cm de 
aresta, um determinado modelo de enfeite foi construído 
removendo-se, a uma distância de 5 cm de todas as 
arestas, prismas que o transpassam, conforme a figura 
a seguir.
O percentual do bloco de madeira que permaneceu no 
enfeite após a conclusão deste foi
A	 21,6%.
B	 35,2%.
C	 56,8%.
D	 61,4%.
E	 64,8%.
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2020
QUESTÃO 167
A figura a seguir apresenta um recipiente formado pela sobreposição de dois troncos de cone idênticos.
Sabe-se que esse recipiente possui 90 cm de altura e capacidade para 90 L e que no topo dele há uma torneira que 
despeja água em seu interior a uma vazão constante.
O gráfico que representa a altura atingida pela água despejada em função do volume de água presente nesse recipiente é:
A	
90
80
70
60
50
40
30
20
10
9080706050403020100 L
cm
B	
90
80
70
60
50
40
30
20
10
9080706050403020100
cm
L
C	
90
80
70
60
50
40
30
20
10
9080706050403020100
cm
L
D	
90
80
70
60
50
40
30
20
10
9080706050403020100
cm
L
E	
90
80
70
60
50
40
30
20
10
9080706050403020100
cm
L
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2020
QUESTÃO 168
Uma equação desenvolvida pelo cientista francês 
Paul-Émile Clapeyron relaciona as três variáveis de 
estado (pressão, volume e temperatura) com a quantidade 
de partículas (número de mols) que compõe um gás 
ideal. A relação, que ficou conhecida como Equação de 
Clapeyron, ou equação de um gás ideal, é expressa por:
pV = nRT
Nessa expressão, p é a pressão, V é o volume, n é 
o número de mols, R é a constante universal dos gases 
perfeitos, e T é a temperatura. Em termos matemáticos, 
R representa a constante de proporcionalidade entre as 
grandezas.
FERREIRA, Nathan Augusto. A Equação de Clapeyron. Brasil Escola. 
Disponível em: https://brasilescola.uol.com.br. Acesso em: 25 mar. 2020. (adaptado)
Assumindo a temperatura e o número de mols como 
constantes, de acordo com a equação de Clapeyron, 
dos gráficos a seguir qual é o que melhor representa a 
variação da pressão (p) em função do volume (V) de um 
gás ideal?
A	
p
V
B	 p
V
C	 p
V
D	
p
V
E	
p
V
QUESTÃO 169
Se seu cão está vivo há mais de uma década, a 
crença generalizada é a de que ele envelheceu tanto 
quanto um humano ao longo de 70 anos. Esse fator de 
conversão – com cada ano de vida de um cão sendo 
equivalente a 7 anos humanos – vem da divisão da 
expectativa de vida humana, de cerca de 77 anos, pela 
expectativa de vida canina, de cerca de 11.
A suposição é que cada ano que um cão vive é 
equivalente a 7 anos humanos em qualquer estágio da 
vida do animal. No entanto, novas pesquisas sugerem que 
as coisas não são tão simples. Pesquisadores derivaram 
a seguinte fórmula para mapear a idade de um cão.
IdH = 16 ⋅ ln (IdC) + 31
Na fórmula, IdH indica a idade humana equivalente, 
IdC indica a idade cronológica do animal, e ln representa o 
logaritmo neperiano, ou natural.
Disponível em: https://www.bbc.com. Acesso em: 5 mar. 2020. (adaptado)
Considere ln 2 = 0,69.
A idade canina de 8 anos é equivalente, em ano, a que 
idade humana?
A	 42
B	 56
C	 64
D	 75
E	 159
QUESTÃO 170
Um determinado modelo de luminária é confeccionado 
retirando-se uma pirâmide de arestas medindo 20 cm de 
um dos vértices de um octaedro regular de 30 cm de 
aresta, conforme indicado na figura a seguir.
30 cm
20 cm
Sabe-se que a parte interna desse modelo de 
luminária será pintada com uma tinta refletiva cujo custo 
é de R$ 0,25 por decímetro quadrado pintado.
Utilize 1,7 como aproximação para 3 .
Considerando desprezível a espessura do material, o 
valor gasto para pintar a parte interna de uma luminária 
desse modelo é
A	R$ 7,65.
B	R$ 5,95.
C	R$ 3,83.
D	R$ 3,40.
E	R$ 2,13.
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MT – 2o dia | 5o Simulado SAS ENEM – Página 28
2020
QUESTÃO 171
O Instituto Nacional de Metrologia, Qualidade e 
Tecnologia (Inmetro) realizou ensaios a fim de verificar 
as propriedades das lentes de amostras de óculos de 
sol selecionadas quanto à existência de grau e de eixo 
e quanto à presença e à veracidade das informações 
declaradas por seus fornecedores em relação à proteção 
contra os raios UVA e UVB. Foram selecionadas, com 
base na tradição e participação de cada marca no 
mercado nacional, 19 marcas de óculos de sol, sendo 
15 importadas e 4 nacionais.
A tabela a seguir apresenta o custo de compra do 
óculos de sol de cada marca e o resultado obtido por cada 
marca submetida ao ensaio de conformidade.
Marca Custo de compra Conclusão
A R$ 62,00 Conforme
B R$ 220,00 Conforme
C R$ 345,00 Conforme
D R$ 135,00 Conforme
E R$ 50,00 Conforme
F R$ 140,00 Não conforme
G R$ 350,00 Conforme
H R$ 35,00 Conforme
I R$ 59,50 Não conforme
J R$ 9,90 Conforme
K R$ 59,00 Não conforme
L R$ 18,60 Conforme
M R$ 70,00 Não conforme
N R$ 145,00 Não conforme
O R$ 120,00 Conforme
P R$ 45,00 Não conforme
Q R$ 220,00 Não conforme
R R$ 398,00 Conforme
S R$ 350,00 Conforme
Disponível em: http://www.inmetro.gov.br. Acesso em: 6 mar. 2020. (adaptado)
Sabe-se que a mediana dos custos de compra dos 
óculos de sol das marcas submetidas ao ensaio é R$ 120,00.
Selecionando uma marca que apresentou custo de 
compra acima da mediana, a probabilidade de ela ter sido 
classificada como não conforme é
A	
2
3
B	
9
19
C	
7
19
D	
1
3
E	
3
19
QUESTÃO 172
Um determinado evento foi apresentado em três 
momentos por três apresentadores diferentes, C1, C2 e 
C3. Ao final desse evento, os três apresentadores subiram 
ao palco para a realização do encerramento. Nessa 
fase final, foram utilizados três canhões refletores, que 
projetaram luz de forma centralizada sobre cada um dos 
apresentadores, conforme indicado nas figuras a seguir.
R
R
C1 C2
C3
Sabe-se que a luz oriunda de cada um desses 
refletores projeta sobre o piso uma região circular de 
1 metro de raio e que a interseção dessas regiões 
determina uma zona (R) de maior intensidade luminosa 
que proporciona ao público uma melhor visualização do 
palco.
Sabendo que a distância entre quaisquer dois 
apresentadores é de 1 m, a área da zona R, em metro 
quadrado, é
A	
3
4
B	
6
C	
2
D	
! " 3
2
E	
2 3 3
4
! "
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2020
QUESTÃO 173
O valor do Produto Interno Bruto (PIB), em 2016, foi 
6,9% menor do que em 2014, mas cresceu 1% em 2017, 
e a estimativa é que cresça 1,7% em 2018, e 2,9% em 
2019. Porém, a recuperação é desigual e será suficiente 
para que apenas 8 estados brasileiros atinjam finalmente, 
em 2019, o nível de atividade registrado em 2014.
No mapa a seguir estão indicadas as variações 
percentuais do PIB, de 2014 a 2019, em todos os estados 
brasileiros.
6,9%
0,4%
–1,0%
–5,4%
–4,4%
–1,1%
–1,8%
–5,9%
–3,1%
–7,5%
–8,4%
–7,8%
–6,1%
–3,3%
–2,3%
–2,3%
–2,4%
1,9%
2,1% –6,9%
–2,9%
11,3%
0,9%
5,5%
–0,9%
– 2,4%
1,2%
Disponível em: https://exame.abril.com.br. Acesso em: 3 mar. 2020. (adaptado)
Considerando o período de 2014 a 2019, segundo 
a previsão apontada, a mediana dos percentuais de 
variação do PIB dos estados brasileiros mais suscetíveis 
a apresentar crescimento é
A	 1,7%.
B	 2,0%.
C	 2,1%.
D	 3,8%.
E	 5,9%.
QUESTÃO 174
Entre 1825 e 1827, Georg Simon Ohm, investigando o 
funcionamento de vários condutores, chegou à conclusão 
de que a resistência elétrica de um fio depende do 
material que o compõe e das características geométricas 
dele. Suas conclusões levaram ao que é chamado de 
Segunda Lei de Ohm. Essa lei estabelece que a resistência 
elétrica (R) é diretamente proporcional ao comprimento 
do fio condutor (L) e inversamente proporcional à área de 
seção (A) dele. 
SANTOS, José Carlos Fernandes dos. Resistores e Leis de Ohm. Globo. 
Disponível em: http://educacao.globo.com. Acesso em: 8 jan. 2020. (adaptado)
Sabe-se que a constante de proporcionalidade, 
chamada de resistividade elétrica, é uma característica 
intrínseca a qualquer material e que um fio condutor de 
níquel que tem 28 cm de comprimento e área secional de 
3,5 cm2 apresenta resistência elétrica de 5,6 · 10–5 ohms.
Um fio de níquel com 1,92 m de comprimento e área de 
2,1 cm2 possui resistência elétrica (R), em ohm, igual a
A	 4,9 · 10–4
B	 4,9 · 10–6
C	 6,4 · 10–3
D	 6,4 · 10–4
E	 6,4 · 10–6
6QUESTÃO 175
Na Grécia Antiga, uma ideia simples permitiu a 
construção do extenso túnel de Eupalinos através 
das rochas calcâneas do monte Kastro. Esse túnel foi 
construído para solucionar o problema do fornecimento 
de água da ilha de Samos, que não era mais suficiente 
para o abastecimento da crescente população.
Eupalinos, que deu nome ao túnel e era morador da 
ilha de Samos, orientou os trabalhadores a construírem 
uma linha poligonal arbitrária, ao redor do monte Kastro, 
de forma que cada mudança de direção fosse feita sob 
ângulos retos, ajustando sempre o nivelamento e ligando 
o ponto A, de entrada, ao ponto B, de saída do túnel.
A
B
P1
P2
P4 P5
P6 P7
P3
Disponível em: http://www.ufrgs.br. Acesso em: 21 mar. 2020. (adaptado)
Considere que AP1 = 100 m, P1P2 = 300 m, P2P3 = 50 m, 
P3P4 = 550 m, P4P5 = 200 m, P5P6 = 150 m, P6P7 = 450 m 
e P7B = 200 m.
O menor comprimento, em quilômetro, do túnel de 
Eupalinos é
A	 2,0.
B	 1,4.
C	 1,0.
D	 0,8.
E	 0,6.
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2020
QUESTÃO 176
Uma pessoa caminha diariamente em uma esteira 
por um período de uma hora. Sabe-se que essa esteira 
possui regulagem de inclinação e de velocidade e que 
cada combinação dessas variantes corresponde a um 
único modo. A tabela a seguir indica o gasto energético de 
uma caminhada nessa esteira para dois modos distintos 
possíveis.
Modo Inclinação (%)
Velocidade 
(km/h)
Gasto 
energético (kcal)
I 2 6 500
II 6 7 840
Considere que o gasto energético (E) de uma 
caminhada seja dado, em função da inclinação (i) e da 
velocidade (v), por E = a ⋅ i + b ⋅ v, em que a e b são 
constantes reais.
O gasto energético, em quilocaloria, para um terceiro 
modo que possui inclinação e velocidade iguais a, 
respectivamente, 3% e 4 km/h, é de
A	 340.
B	 420.
C	 450.
D	 460.
E	 670.
QUESTÃO 177
Em um experimento para a verificação da eficácia de 
um analgésico em fase de testes, 20% dos participantes 
relataram que a substância que lhes foi administrada foi 
ineficaz, ou seja, não suprimiu nem diminuiu a dor. 
Os cientistas responsáveis pelo experimento 
constataram que 40% dos participantes que relataram 
ineficácia e 30% dos que relataram eficácia receberam 
placebo (substância cuja formulação não apresenta 
efeito farmacológico).
Selecionando, ao acaso, um participante desse 
experimento, qual é a probabilidade de que ele tenha 
relatado ineficácia, sabendo que ele recebeu placebo?
A	
1
2
B	
2
7
C	
1
4
D	
4
35
E	
2
25
QUESTÃO 178
Uma menina montou alguns cata-ventos de papel para 
uma festa da escola. Cada cata-vento foi montado a partir 
da junção de quatro triângulos retângulos congruentes, 
conforme indicado na figura a seguir.
17 cm 15 cm
Triângulo utilizado
na montagem
Cata-vento montado
B
C
A
D
Para decorar os cata-ventos, a menina colou em cada 
um deles uma fita colorida ligando os pontos A, B, C e D, 
de modo a formar um quadrado.
A medida, em centímetro, do lado do quadrado formado 
pelas fitas é
A	 7,5
B	 8,0
C	7 0 2,
D	7 5 2,
E	8 0 2,
7QUESTÃO 179
Em um laboratório, um químico possui 40 mL de 
uma mistura composta por água e álcool. Sabe-se que 
essa mistura é constituída por 25% de álcool e que esse 
químico deseja obter, a partir dela, uma nova mistura 
constituída por 90% de álcool. Para isso, ele utilizará, 
sucessivamente, o procedimento de retirar 10 mL da 
mistura e acrescentar 10 mL de álcool.
Utilize log 2 = 0,301 e log 3 = 0,477.
Para alcançar o resultado esperado, o número mínimo de 
realizações desse procedimento deve ser
A	 26.
B	 9.
C	 8.
D	 7.
E	 3.
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2020
QUESTÃO 180
O gráfico a seguir apresenta os índices de desmatamento e de degradação da Amazônia nos períodos de 
agosto de 2017 a julho de 2018 e de agosto de 2018 a julho de 2019.
Evolução do desmatamento e da degradação na Amazônia
Desmatamento • agosto de 2017 a julho de 2018
Degradação • agosto de 2017 a julho de 2018
Desmatamento • agosto de 2018 a julho de 2019
Degradação • agosto de 2018 a julho de 2019
0
100
200
300
400
500
600
700
800
900
1 000
AGO SET OUT NOV DEZ JAN FEV MAR ABR MAI JUN JUL
2 000
4 000
5 000
6 000
7 000
8 000
Disponível em: https://imazon.org.br. Acesso em: 9 mar. 2020.
Comparando os dois períodos analisados, o número de meses em que tanto o índice de desmatamento como o de 
degradação foram reduzidos ou mantiveram-se constantes é igual a
A	 4.
B	 5.
C	 6.
D	 7.
E	 10.
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2020
MATEMÁTICA E SUAS TECNOLOGIAS
Questões de 136 a 180
QUESTÃO 136
Um novo relatório sobre o lixo eletrônico descartado 
no mundo foi divulgado pela Universidade das Nações 
Unidas e pela União Internacional de Telecomunicações. 
Foram 44,7 milhões de toneladas geradas em 2016 – um 
crescimento de 8% desde 2014.
Os equipamentos eletrônicos pesam juntos cerca de 
nove grandes pirâmides Gizé ou, se preferir, 4,5 mil Torres 
Eiffel. O lixo é suficiente para formar uma linha entre 
Nova York e Bangkok, ida e volta.
MUNDO produz 44,7 milhões de toneladas de lixo eletrônico, diz relatório. G1. 13 dez. 2017.
Disponível em: https://g1.globo.com. Acesso em: 23 dez. 2019. (adaptado)
Em notação científica, a quantidade de lixo eletrônico 
descartado no mundo, em 2016, foi de
A	 4,47 ⋅ 10¹ t.
B	 4,47 ⋅ 10 t.
C	 4,47 ⋅ 10 t.
D	 4,47 ⋅ 10 t.
E	 4,47 ⋅ 10 t.
QUESTÃO 137
Em uma determinada loteria, uma aposta é um 
conjunto formado por uma quantidade de dezenas que 
varia de seis a quinze. Sabe-se que uma aposta formada 
por seis dezenas se chama aposta simples e que um jogo 
é qualquer subconjunto de uma aposta formado por seis 
dezenas.
De acordo com o regulamento da loteria, o jogador 
que realizar uma aposta formada por n dezenas, com 
6 n 15, concorre com todos os jogospossíveis formados 
a partir dessa aposta.
Considere que o preço P, em real, de uma aposta é 
dado pelo produto entre o número de jogos possíveis e o 
valor p, em real, de uma aposta simples.
O preço P de uma aposta com nove dezenas é dado, em 
função de p, por
A	 P p
3
2
B	 P p9
3
!
!
C	 P p9
6
!
!
D	 P p9
6 3
!
! !
E	 P p15
9 6
!
! !
QUESTÃO 138
Atualmente, a estrutura de uma bola de tênis é 
composta de um núcleo, feito a partir de uma mistura 
à base de borracha, coberto por um material têxtil que 
se trata, normalmente, de uma mistura de lã e náilon, 
camada conhecida como feltro.
De acordo com a Confederação Brasileira de 
Tênis – CBT, entidade que regulamenta a prática do 
esporte no Brasil, uma bola de tênis deve atender às 
seguintes especificações referentes ao diâmetro e à 
espessura do material têxtil utilizado para cobrir a bola:
– O diâmetro de uma bola de tênis deve ser de 60 mm 
a 90 mm; 
– O feltro deve possuir uma espessura de 0,5 mm a 
5 mm.
Disponível em: http://www.sbrt.ibict.br. Acesso em: 27 dez. 2019. (adaptado)
Um fabricante recebeu uma encomenda para a 
confecção de 10 bolas de tênis, com diâmetro de 60 mm 
e espessura do feltro de 5 mm. 
Considere π = 3.
O volume mínimo, em cm3, de material têxtil que o 
fabricante precisará para confeccionar todas as bolas 
encomendadas é
A	 455,0.
B	 625,0.
C	 1 080,0.
D	 1 705,0.
E	 4 550,0.
QUESTÃO 139
O Conselho Nacional de Seguros Privados (CNSP) 
aprovou a redução de prêmios do DPVAT (Seguro de 
Danos Pessoais Causados por Veículos Automotores de 
Vias Terrestres) a partir do dia 1o de janeiro de 2020. Com 
a decisão, o preço do seguro será de R$ 5,21 para carros 
de passeio e táxi e de R$ 12,25 para motos, uma redução 
de 68% e 86%, respectivamente, em relação a 2019.
Disponível em: https://www.folhape.com.br. Acesso em: 11 fev. 2020.
Em 2019, o preço, em real, do seguro para carros de 
passeio foi de, aproximadamente,
A	R$ 37,21.
B	R$ 20,58.
C	R$ 16,28.
D	R$ 8,75.
E	R$ 7,66.
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MT – 2o dia | 4o Simulado SAS ENEM – Página 17
2020
QUESTÃO 140
Considere que uma pessoa, visando aumentar sua 
ingestão diária de vitamina C, preparou duas jarras de 
suco, uma de laranja (J1) e outra de morango (J2). 
Sabe-se que a jarra J1 possui 1 litro de suco de laranja 
e que a jarra J2 possui 1 litro de suco de morango; e 
que, ao misturar os dois sucos, é formada uma mistura 
homogênea.
Transferindo metade do conteúdo da jarra J1 para a jarra 
J2 e, em seguida, meio litro da mistura obtida na jarra J2 
para a jarra J1, a razão entre as quantidades de suco de 
laranja e de morango na jarra J1 é
A	
2
3
B	
1
3
C	
1
2
D	 1
E	 2
QUESTÃO 141
Uma loja de aluguel de roupas de festa possui três 
filiais, 1, 2 e 3, localizadas no centro de uma determinada 
cidade. De acordo com o regulamento da loja, qualquer 
cliente que tenha alugado uma roupa de festa em alguma 
das três lojas filiais pode realizar a devolução na filial que 
julgar mais conveniente.
Um estudo a respeito do histórico de aluguéis e 
devoluções realizados nas três lojas filiais possibilitou a 
construção da matriz (A) apresentada a seguir.
A !
"
#
$
$
$
$
$
$
$
%
&
'
'
'
'
'
'
'
1
2
1
5
1
4
1
4
3
5
0
1
4
1
5
3
4
Cada elemento aij dessa matriz indica a probabilidade 
de uma roupa alugada na loja j ser devolvida na loja i. Por 
exemplo, a probabilidade de uma roupa alugada na loja 2 
ser devolvida na loja 1 é 1
5
.
Considere X a loja filial com menor probabilidade 
de receber, na própria loja, a devolução de uma roupa 
alugada.
A probabilidade de uma roupa alugada na filial X ser 
devolvida em uma das demais lojas filiais é de
A	
1
4
B	
9
20
C	
1
2
D	
3
4
E	
23
20
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2020
QUESTÃO 142
A amortização é um processo de redução de uma 
dívida através de pagamentos periódicos e definidos com 
antecedência, ou seja, ao amortizar uma dívida, o valor 
do saldo devedor vai diminuindo progressivamente, até 
que ele seja quitado.
Disponível em: https://www.sunoresearch.com.br. Acesso em: 15 maio. 2020. (adaptado)
Um cliente de uma imobiliária amortizou o 
financiamento de um imóvel no valor de R$ 400 000,00. 
Sabe-se que, nesse financiamento, o cliente deu uma 
entrada de R$ 120 000,00 e dividiu o restante da dívida 
em 360 parcelas, pagas em seus devidos prazos, cujo 
valor, devido ao processo de amortização, decresce 
linearmente.
Sabendo que a primeira parcela do financiamento foi de 
R$ 2 459,43 e que a última foi de R$ 782,45, o valor total 
de juros que será pago é
A	R$ 1 682,00.
B	R$ 11 769,20.
C	R$ 183 538,40.
D	R$ 303 538,40.
E	R$ 605 394,80.
QUESTÃO 143
Foram recolhidas 50 toneladas de lixo, no aterro da 
Praia de Iracema, após o Réveillon 2020 de Fortaleza. Se 
cada uma das pessoas que foi ao aterro tivesse levado 
50 g de lixo para casa, o lugar teria amanhecido limpo.
MAIA, Leonardo. 50 toneladas de lixo são retiradas do aterro da Praia de Iracema. 
O Povo, 1 jan. 2020. Disponível em: https://www.opovo.com.br. 
Acesso em: 10 fev. 2020. (adaptado)
De acordo com as informações fornecidas, no evento, o 
público estimado foi de quantas pessoas?
A	 50 000
B	 100 000
C	 500 000
D	 1 000 000
E	 5 000 000
QUESTÃO 144
Um artista planeja construir uma peça quadrangular de 
mosaico com pedaços de madeira em formato de losango 
e de triângulo retângulo. O projeto de construção da peça 
de mosaico está indicado na figura a seguir.
5 cm
Sabendo que cada pedaço de madeira tem 1 cm de 
espessura, o volume total de madeira, em cm3, necessário 
para construir esse mosaico é igual a
A	 300
B	 400
C	 120 + 200 2
D	 300 + 100 2
E	 300 + 200 2
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2020
QUESTÃO 145
Uma empresa locadora de carros cobra um valor P, 
em real, por dia de aluguel de cada veículo. Considere 
que o número N de carros alugados por dia se relaciona 
com o preço P de acordo com a equação 0,5P + N = 80 
e que o custo diário de funcionamento da empresa é de 
R$ 3 000,00, independentemente da quantidade de carros 
alugados.
Para que a empresa tenha lucro diariamente, é necessário 
e suficiente que o valor P da diária, em real, esteja no 
intervalo
A	 (0, 60) (100, ).
B	 (160, ).
C	 (60, 100).
D	 (80, 160).
E	 (0, 160).
QUESTÃO 146
O jogo da memória é composto por um baralho de 
cartas duplicadas que possuem, em uma de suas faces, 
uma figura. Para iniciar esse jogo, as cartas são dispostas 
sobre uma superfície, com a face que possui a figura 
voltada para baixo.
Cada participante deve, em sua jogada, escolher 
e desvirar duas cartas. Se as figuras das duas cartas 
desviradas forem iguais, o participante deve recolher o par 
formado e realizar uma nova jogada. Se forem diferentes, 
o participante deve virá-las novamente e passar a vez ao 
participante seguinte. O ganhador será aquele que obtiver 
mais pares ao final.
Considere que um determinado baralho desse jogo é 
formado por oito cartas e que um mesmo par de cartas 
não é desvirado mais de uma vez.
O maior número de jogadas que podem ser realizadas 
para se concluir o jogo é
A	 8.
B	 16.
C	 20.
D	 28.
E	 36.
QUESTÃO 147
Um fazendeiro produtor de grãos, a fim de ampliar a sua 
capacidade de armazenagem, solicitou a reconstrução de 
um celeiro. O celeiro será reconstruído na forma de um 
prisma reto de base pentagonal, conforme indicado na 
imagem a seguir.
J
H
I
C
D
F
K
G
E
7 m
120º
3 m
8 m
3 m
Adote 3 1 7, .
A altura do novo celeiro será de, aproximadamente,
A	 6,5 m.
B	 6,7 m.
C	 7,0 m.
D	 7,5 m.
E	 9,8 m.
04_2020_4oENEM_MT.indd 19 10/06/2020 16:20:32
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2020
QUESTÃO 148
O gráfico a seguir compara, em todos os níveis, o 
salário médio anual de profissionais do setor de tecnologia 
com o de trabalhadores dos demais setores da economia 
americana.
Profissionais 
com doutorado
Profissionais 
com mestradoProfissionais 
com graduação
Profissionais 
com graduação 
incompleta
Profissionais 
com ensino 
médio
153 000
117 000
115 000
69 000
89 000
56 000
54 000
32 000
44 000
28 000
Nos Estados Unidos, a remuneração de trabalhadores de alta tecnologia é 
mais elevada em todos os níveis
Salário médio anual (em dólar)
Setores de alta tecnologia Demais setores
The Brookings Institution
Os salários médios anuais que apresentam a menor 
diferença percentual pertencem aos profissionais com
A	mestrado.
B	 doutorado.
C	 graduação.
D	 ensino médio.
E	 graduação incompleta.
QUESTÃO 149
Uma instituição financeira realizou uma pesquisa 
a fim de analisar alguns dados sobre concessão de 
empréstimos por cheque especial. Dos participantes 
da pesquisa, 40% está empregado, e o percentual de 
pessoas que utilizaram cheque especial no último ano foi 
de 10% entre os que têm emprego e de 20% entre os que 
estão desempregados.
Selecionando-se, ao acaso, um participante dessa 
pesquisa e sabendo que ele utilizou cheque especial 
no último ano, qual a probabilidade de que ele esteja 
desempregado?
A	 75,0%.
B	 66,6%.
C	 33,3%.
D	 18,0%.
E	 12,0%.
QUESTÃO 150
O quadro a seguir apresenta a composição das 
glicoses 5% e 10%, comumente utilizadas como fonte de 
água e de calorias.
SOLUÇÃO DE GLICOSE 5% e 10%
(Solução injetável de dextrose 5% e 10%)
Uso intravenoso e individualizado 
Uso adulto e pediátrico
COMPOSIÇÃO:
Glicose 5%
Cada mL da solução contém:
glicose anidra ............................................... 50 mg*
água para injeção q.s.p. ................................. 1 mL
*Equivalente a 55 mg de glicose monoidratada
Glicose 10%
Cada mL da solução contém:
glicose anidra ..............................................100 mg**
água para injeção q.s.p. ................................. 1 mL
**Equivalente a 110 mg de glicose monoidratada.
Disponível em: http://portal.anvisa.gov.br. Acesso em: 18 dez. 2019. (adaptado)
Uma solução de glicose de 500 mL foi preparada 
misturando-se soluções de glicose 5% e de glicose 10%. 
Sabe-se que a glicose 5% representa 60% da solução 
preparada.
A quantidade, em grama, de glicose monoidratada 
equivalente à quantidade de glicose anidra utilizada 
nessa solução é igual a
A	 35,00.
B	 38,50.
C	 41,25.
D	 75,00.
E	 82,50.
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2020
QUESTÃO 151
Espaço dedicado ao futebol na mídia. Investimento 
na liga de basquete. Torneios de tênis com premiação 
diferenciada. Com esses três exemplos, nos quais os 
homens sempre levam vantagem sobre as mulheres, 
o projeto “Quadras da Desigualdade”, da ESPN 
(Entertainment and Sports Programming Network), 
defende a igualdade de direitos entre os dois gêneros no 
esporte. 
Para enfatizar as diferenças de oportunidade e 
visibilidade entre os dois sexos, a ESPN providenciou 
a pintura de quadras poliesportivas no Centro Esportivo 
de Guarulhos, na grande São Paulo. A ideia transforma 
as próprias quadras em gráficos que escancaram as 
dificuldades e a falta de incentivo que as mulheres ainda 
precisam enfrentar para sobreviver no esporte.
Investimento na liga 
masculina de basquete
Investimento na liga 
feminina de basquete
PINTURA em quadra poliesportiva escancara desigualdade de gênero. Exame. 9 maio 2017. 
Disponível em: https://exame.abril.com.br. Acesso em: 12 dez. 2019. (adaptado)
Considere que a linha lateral e a linha de fundo 
dessa quadra de basquete possuam 28 m e 15 m de 
comprimento, respectivamente, e que a região que 
representa o investimento na liga feminina seja um 
quadrado de lado medindo 5 m.
O investimento na liga masculina de basquete equivale a 
quantas vezes o investimento na liga feminina?
A	 4,30.
B	 5,95.
C	 15,80.
D	 16,80.
E	 33,00.
QUESTÃO 152
Uma microempresa especializada em venda de 
smartphones estuda a possibilidade de abertura de 
uma loja filial em uma determinada região. O analista 
de pesquisa de mercado dessa microempresa propôs a 
realização de uma pesquisa com 250 habitantes locais 
a fim de estimar a média de smartphones consumidos. A 
tabela a seguir mostra os resultados obtidos.
Quantidade de smartphones 
por pessoa
Quantidade de 
pessoas
0 10
1 162
2 56
3 18
4 3
5 1
De acordo com a pesquisa realizada, a média de 
smartphone consumido por habitante é
A	 0,0600.
B	 0,0625.
C	 0,9600.
D	 1,3800.
E	 1,4375.
QUESTÃO 153
Um artefato cúbico maciço de 60 cm de aresta será 
transportado em uma caixa de metal. A transportadora 
dispõe de cinco caixas, todas com formato de 
paralelepípedo reto-retângulo, mas com diferentes 
dimensões, conforme descrito na tabela a seguir.
Caixa Dimensões internas (em cm)
1 72 × 72 × 72
2 65 × 90 × 65
3 60 × 70 × 88
4 60 × 90 × 69
5 56 × 70 × 88
Sabe-se que a caixa escolhida para transportar o 
artefato deverá comportá-lo deixando o menor espaço 
livre possível a fim de diminuir o risco de danificação 
durante o transporte.
Nesse caso, a transportadora deverá optar pela caixa de 
número
A	 1.
B	 2.
C	 3.
D	 4.
E	 5.
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2020
QUESTÃO 154
Um determinado jogo é composto por cartas 
distintas entre si que apresentam de um a três objetos. 
Os objetos presentes em uma mesma carta são iguais em 
cor, formato e preenchimento. O objetivo do jogo é formar 
trios de cartas que apresentem objetos com alguma 
característica em comum.
Sabe-se que, para cada objeto, existem três 
possibilidades de cor, de formato e de preenchimento.
A quantidade de cartas que compõe esse jogo é 
A	 9.
B	 12.
C	 27.
D	 64.
E	 81.
QUESTÃO 155
Segundo dados do Instituto Brasileiro de Geografia e 
Estatística – IBGE, a cidade de Brasília/DF possui uma 
população estimada em mais de 3 milhões de habitantes 
e uma área territorial de mais de 5,7 mil quilômetros 
quadrados.
Disponível em: https://ibge.gov.br. Acesso em: 26 dez. 2019.
Sabe-se que densidade demográfica consiste na 
razão entre o número de habitantes e a área territorial de 
uma determinada região.
A densidade demográfica da cidade de Brasília, em 
habitante por quilômetro quadrado, é, aproximadamente,
A	 1,9 ⋅ 10–3.
B	 1,9 ⋅ 10–2.
C	 5,3 ⋅ 10–1.
D	 5,3 ⋅ 102.
E	 5,3 ⋅ 105.
QUESTÃO 156
Um jovem, a fim de aprimorar seus hábitos de leitura, 
traçou uma meta de ler certa quantidade de livros, de 
diferentes gêneros, em um ano. O primeiro livro escolhido 
para leitura foi de ficção científica e possuía 185 páginas. 
Para otimizar seu tempo e conseguir cumprir a meta 
estabelecida, o jovem leu esse livro em dias consecutivos 
de tal forma que, no primeiro dia, foram lidas 5 páginas e, 
do segundo dia em diante, ele aumentava 3 páginas na 
sua leitura diária em relação ao dia anterior. 
Considerando que o jovem seguiu esse cronograma até 
terminar de ler esse livro, o número de dias necessários 
para a conclusão da leitura foi
A	 10.
B	 30.
C	 32.
D	 60.
E	 61.
QUESTÃO 157
A energia obtida, no país, a partir do processamento 
dos resíduos da indústria do açúcar e do álcool poderá 
praticamente dobrar até 2030. Dados da União da 
Indústria de Cana-de-Açúcar (Unica) apontam que a 
bioeletricidade gerada, em 2018, com o aproveitamento 
do bagaço e da palha de cana foi capaz de suprir a 
demanda energética de 369 usinas sucroalcooleiras e, 
ainda, destinar 21,5 mil gigawatts-hora (GWh) ao Sistema 
Interligado Nacional (SIN), atendendo 4% do consumo 
brasileiro, o que equivale a abastecer 11,4 milhões de 
residências ao longo do ano.
ZAPAROLLI, Domingos. O impulso que vem do canavial. Pesquisa Fapesp, dez. 2019. 
Disponível em: https://revistapesquisa.fapesp.br. Acesso em: 10 fev. 2020.
De acordo com as informações fornecidas, o consumo 
total de energia do Brasil em 2018, em mil gigawatts-hora, 
foi de
A	 28,5.
B	 86,0.
C	 245,1.
D	 285,0.
E	 537,5.
QUESTÃO 158
Depois do aumento de 18% apresentado no preço da 
carne bovina em todo o país, em 2019, dados do Instituto 
Brasileiro de Geografia e Estatística (IBGE) apontaramuma queda de 4% no preço do quilo, em janeiro de 2020.
CARNE bovina apresenta redução no preço, aponta IBGE. Paraíba Online. 7 fev. 2020.
Disponível em: https://paraibaonline.com.br. Acesso em: 10 fev. 2020. (adaptado)
Considere que, em uma determinada região, o preço 
do quilograma de carne bovina, em dezembro de 2018, 
era de R$ 24,90.
Em janeiro de 2020, o preço do quilograma de carne 
bovina, nessa região, foi de, aproximadamente,
A	R$ 23,90.
B	R$ 28,20.
C	R$ 28,40.
D	R$ 29,40.
E	R$ 30,40.
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2020
QUESTÃO 159
O código de um pneu é constituído pela medida de sua largura, de seu perfil e de seu diâmetro interno, 
respectivamente. A figura a seguir apresenta as principais medidas de um pneu e a estrutura lógica utilizada para sua 
codificação.
195
/40 R 15 85H
195
largura
(em milímetro)
40
perfil
(porcentagem 
da largura)
R
construção
radial
15
diâmetro 
interno
(em polegada)
85
índice de carga
H
índice de 
velocidadePerfil
Diâmetro interno
Diâmetro externo
Largura
Disponível em: https://www.gigapneus.com.br. Acesso em: 26 dez. 2019. (adaptado)
Considerando que 1 (uma) polegada equivale a 2,54 centímetros, o diâmetro externo de um pneu cuja codificação é 
195/40 R 15 85H mede, em centímetro,
A	 38,1.
B	 45,9.
C	 53,7.
D	 73,2.
E	 78,0.
QUESTÃO 160
TEXTO I
O motu proprio é um documento expedido diretamente pelo papa e que altera ou inclui uma regra na constituição 
apostólica.
Disponível em: http://www.vatican.va. Acesso em: 28 fev. 2020. (adaptado)
TEXTO II
Santa Sé
Papa Período Quantidade de motu proprio
1978 0João Paulo
Francisco Desde 2013 32
2005-2013Bento XVI 13
1978-2005João Paulo II 29
1963-1978Paulo VI 47
1958-1963João XXIII 13
1939-1958Pio XII 11
1922-1939Pio XI 12
1914-1922Bento XV 11
1903-1914Pio X 33
1878-1903Leão XIII 10
O gráfico apresentado mostra a quantidade de motu proprio expedida por cada pontífice desde 1878.
O pontífice que possui a maior média anual de motu proprio expedido é o
A	Pio X.
B	Pio XII.
C	Paulo VI.
D	 João Paulo II.
E	Francisco.
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2020
QUESTÃO 161
Em vista de todos esses obstáculos, parece um 
milagre que os pesquisadores do Merton tenham 
conseguido criar uma base conceitual para o estudo do 
movimento de todos os tempos, a “regra de Merton”: a 
distância percorrida por um objeto com velocidade inicial 
nula e aceleração constante é igual à distância percorrida 
por um objeto que se movimenta no mesmo tempo, mas 
sempre com a metade da velocidade final do primeiro 
objeto.
A opacidade da formulação da regra, porém, serve a 
um propósito, pois ilustra o quanto a ciência se tornou 
mais fácil quando os cientistas aprenderam a usar – e a 
inventar, se necessário – a matemática adequada.
MLODINOW, Leonard. De primatas a astronautas: a jornada do homem em busca do 
conhecimento. Rio de Janeiro: Zahar, 2015. (adaptado)
Considere que a distância percorrida e a aceleração 
são iguais a, respectivamente, s v v t= + ⋅0
2
 e a v v
t
=
− 0 , em 
que v, v0, a, s e t significam velocidade final, velocidade 
inicial, aceleração, distância percorrida e tempo, 
respectivamente.
A sentença matemática para a regra de Merton pode ser 
escrita como
A	s a t t= ⋅ ⋅
1
2
( )
B	 s = (a ⋅ t) ⋅ t
C	 s
t a t t= ⋅ ⋅
2
( )
D	 s a t t= ⋅ ⋅
1
4
( )
E	 s a t t= ⋅ ⋅
1
8
( )
QUESTÃO 162
Na linha de produção de uma fábrica têxtil, todas as 
máquinas de costura têm a mesma capacidade produtiva, 
e quaisquer seis delas, juntas, costuram um total de 
4 000 camisas idênticas em 8 horas de trabalho. 
Um técnico responsável pelo setor analisa a 
possibilidade de substituir as máquinas em uso por novas, 
que também apresentam, entre si, a mesma capacidade 
de produção; porém, quaisquer quatro das máquinas 
novas terão capacidade para costurar, juntas, um total de 
4 500 camisas, iguais às costuradas pelas máquinas em 
uso, em 10 horas de trabalho.
Tendo em vista a capacidade produtiva da fábrica, o 
técnico avaliou a possibilidade de substituição das 
máquinas em uso como
A	 benéfica, pois as novas têm rendimento 35% maior.
B	 benéfica, pois as novas têm rendimento 68,75% maior.
C	 prejudicial, pois as novas têm rendimento 6,25% 
menor.
D	 prejudicial, pois as novas têm rendimento 10% menor.
E	 prejudicial, pois as novas têm rendimento 40% menor.
QUESTÃO 163
Uma praga afeta uma plantação de milho há algumas 
semanas, mas está sendo controlada gradualmente. Na 
décima semana, após a primeira incidência, iniciou-se 
um plano de combate intensivo a fim de minimizar a área 
atingida. O gráfico a seguir mostra a redução da área 
atingida pela praga, em quilômetro, ao longo do tempo, 
em semana.
282 Início do plano de combate
Tempo (semana)
Área atingida (km2)
260
238
216
168
120
72
4 6 8 10 12 14 16
Ao longo do período registrado no gráfico, o módulo do 
ritmo de redução semanal da área atingida pela praga 
aumentou em quantas unidades após o início do plano 
de combate?
A	 70.
B	 35.
C	 26.
D	 24.
E	 13.
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2020
QUESTÃO 164
A cafeína é um estimulante do sistema nervoso 
central que ocorre naturalmente em 60 espécies de 
plantas e é usada em diversos alimentos, bebidas e 
medicamentações. Em adultos saudáveis, a meia-vida da 
cafeína, ou seja, o tempo necessário para que o corpo 
elimine metade da quantidade ingerida desse estimulante, 
é de, aproximadamente, 5 horas. 
MANDAL, Ananya. Farmacologia da cafeína. New Medical. 26 fev. 2019.
Disponível em: https://www.news-medical.net. Acesso em: 31 jan. 2020. (adaptado)
Considerando que um adulto saudável tenha ingerido 
400 mg de cafeína em um determinado dia, o tempo 
necessário, em hora, para que a quantidade ingerida seja 
reduzida a 25 mg é
A	 4.
B	 16.
C	 20.
D	 40.
E	 80.
QUESTÃO 165
Segundo dados do Inpe – Instituto Nacional de 
Pesquisas Espaciais, foram registrados 517,31 km2 de 
desmatamento em unidades de conservação (UCs) no 
Cerrado, em 2019, enquanto no ano anterior, a área de 
desmatamento nas UCs foi de 449,68 km2 – ou seja, um 
aumento de 15%. Desde 2015, o Brasil não apresentava 
índices tão altos de desmatamento em UCs, nesse bioma. 
Esses índices vinham sendo reduzidos após o pico de 
2015, entretanto voltaram a crescer em 2018 e em 2019, 
conforme indicado no gráfico a seguir.
599,01
2014
0
400
800
área (km2)
ano2015
784,41
2016
435,41
2017
362,85
2018
449,68
2019
517,31
 CARVALHO, Letícia. Desmatamento no Cerrado, em 2019, é 2,26% menor que em 2018, 
mas cresce 15% em unidades de conservação. G1. 16 dez. 2019.
Disponível em: https://g1.globo.com. Acesso em: 20 dez. 2019. (adaptado)
Considere que uma determinada organização 
estabeleceu uma meta para os próximos anos limitando as 
áreas de desmatamento de modo que não ultrapassem a 
média aritmética entre as duas menores áreas registradas 
no gráfico.
Para que essa meta seja atingida em 2020, a área de 
desmatamento registrada em 2019 deverá ser reduzida 
em
A	 7,47 km².
B	 33,81 km².
C	 118,18 km².
D	 399,13 km².
E	 483,50 km².
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2020
QUESTÃO 166
A Prova Brasil é uma avaliação para diagnóstico, 
em larga escala, desenvolvida pelo Instituto Nacional 
de Estudos e Pesquisas Educacionais Anísio 
Teixeira (Inep/MEC). Aplicada a cada dois anos, a prova 
tem o objetivo de avaliar a qualidade do ensino oferecido 
pelo sistema educacional brasileiro.
Disponível em: http://portal.mec.gov.br. Acesso em: 20 fev. 2020. (adaptado)
Os dados a seguir exibem o percentual de alunos do 
5o ano da rede estadual de ensino que apresentaram 
aprendizado adequado em Matemática, de acordo com 
os resultados obtidos nas aplicações da Prova Brasil de 
2013 a 2017.
42% 47% 52%
2013
+5
pontos 
percentuais
+5
pontos 
percentuais
20152017
Brasil: Evolução do aprendizado
Disponível em: https://www.qedu.org.br. Acesso em: 20 fev. 2020. (adaptado)
Uma certa organização definiu uma meta determinando 
que, até 2021, pelo menos 70% dos alunos brasileiros 
tenham o aprendizado adequado a seu ano escolar.
Considerando que o crescimento percentual 
apresentado se manterá constante nos próximos anos, 
entre os alunos do 5o ano da rede estadual de ensino e 
em relação ao aprendizado adequado em Matemática, a 
meta definida pela organização será
A	 atingida, pois o percentual de alunos com aprendizado 
adequado será de 72%.
B	 atingida, pois o percentual de alunos com aprendizado 
adequado será de 77%.
C	 atingida, pois o percentual de alunos com aprendizado 
adequado será de 82%.
D	malsucedida, pois o percentual de alunos com 
aprendizado adequado será de 52%.
E	malsucedida, pois o percentual de alunos com 
aprendizado adequado será de 62%.
QUESTÃO 167
As mulheres representam metade do 1,2 milhão de 
inscritos na Ordem dos Advogados do Brasil (OAB), 
porém sua presença em cargos de liderança em carreiras 
do direito público e privado é minoritária se comparada 
com a participação masculina. No caso dos tribunais, um 
levantamento do Conselho Nacional de Justiça (CNJ) 
mostra que, nos últimos 10 anos, as magistradas não 
ocuparam mais do que 30% dos cargos de presidente, 
vice-presidente, corregedor ou ouvidor. Apesar de 
minoritária em cargos de chefia, o CNJ constatou 
que a participação de mulheres na magistratura vem 
aumentando nos últimos 30 anos. Passou de 24,6%, 
em 1988, para 38,8%, em 2018, presença que, antes de 
1980, era pouco expressiva.
QUEIROZ, Christina. Balança Desequilibrada. Revista Pesquisa, dez. 2019.
Disponível em: https://revistapesquisa.fapesp.br. Acesso em: 3 fev. 2020.
Considere que, desde 1988, o crescimento anual da 
participação das mulheres na magistratura tenha sido 
linear. Dessa forma, elas alcançarão uma participação 
percentualmente igual à dos homens no ano de
A	 2068.
B	 2057.
C	 2056.
D	 2041.
E	 2033.
QUESTÃO 168
Um determinado jogo, disponível para dispositivos 
móveis, consiste em mover a personagem principal de 
um lado para o outro, com o objetivo de fazer com que 
ela apanhe a maior quantidade de objetos convenientes, 
que fornecem uma pontuação positiva, enquanto desvia 
de objetos nocivos, que apresentam uma pontuação 
negativa.
Cada objeto conveniente apanhado pela personagem 
equivale a 10 pontos, e cada objeto nocivo equivale a –40 
pontos. Sabe-se que, caso um jogador perca toda sua 
pontuação, a partida será encerrada e que qualquer 
jogador começa uma partida com 0 ponto.
Considerando que um jogador, movimentando a 
personagem, conseguiu apanhar doze objetos em uma 
partida, a menor pontuação que esse jogador poderá 
obter sem que sua partida seja encerrada é
A	 –480.
B	 –180.
C	 0.
D	 20.
E	 120.
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2020
QUESTÃO 169
Atravessando uma crise econômica que se agravou nos últimos anos, o estado de Roraima bateu recorde na taxa 
de desemprego entre todas as Unidades da Federação, no quarto trimestre de 2018.
Segundo análise da Divisão de Estudos e Pesquisas da Coordenadoria Geral de Estudos Econômicos e Sociais 
da Seplan (Secretaria Estadual de Planejamento e Desenvolvimento), com base na Pesquisa Nacional, a taxa de 
desemprego registrada no último trimestre de 2018 foi a maior taxa desde que os dados começaram a ser mensurados.
8 0,0
2,0
4,0
6,0
8,0
10,0
12,0
14,0
2012 2013 2014 2015 2016 2017 2018
13
18
23
28
33
7,6
8,0
6,3
8,5 8,8
9,9
12,338
14 14
16
18 18
21
28
Total de desocupados (mil pessoas)
Pe
ss
oa
s 
de
so
cu
pa
da
s 
(m
il)
Média anual de pessoas desocupadas e taxa de desocupação – Roraima
Taxa de desocupação (%)
Ta
xa
 d
e 
de
so
cu
pa
çã
o 
(%
)
Fonte: IBGE / Elaboração: CGEES/Seplan
Disponível em: https://roraimaemfoco.com. Acesso em: 3 jan. 2020. (adaptado)
Sabe-se que a taxa de desocupação equivale à razão entre a quantidade de pessoas desocupadas e a população 
economicamente ativa.
Com base nos dados apresentados, o crescimento da população economicamente ativa de Roraima, de 2017 para 
2018, foi de, aproximadamente,
A	 2,4%.
B	 7,3%.
C	 24,0%.
D	 25,0%.
E	 33,3%.
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2020
QUESTÃO 170
A Secretaria de Meio Ambiente de uma determinada 
cidade desenvolveu um sistema de monitoramento das 
áreas de preservação ambiental que apresentam risco de 
incêndio. O objetivo do sistema é monitorar os focos de 
incêndios e as condições que os favorecem. Os dados 
presentes na tabela a seguir mostram o avanço da área 
coberta por esse sistema.
Ano Área coberta (em km²)
2017 80
2019 230
Considere constante o aumento anual da área coberta 
pelo sistema de monitoramento, e associe t = 1 para o 
ano de 2017.
A área A, em quilômetro quadrado, coberta pelo sistema 
é dada em função do tempo t, em ano, por
A	A(t) = 75t + 5.
B	A(t) = 75t + 80.
C	A(t) = 75t + 155.
D	A(t) = 150t + 80.
E	A(t) = 150t + 230.
QUESTÃO 171
Uma família alugou uma casa na região serrana de 
uma cidade para aproveitar suas férias. Nessa casa, há 
uma piscina com um termômetro que aponta a temperatura 
da água. Devido às baixas temperaturas registradas na 
região, os donos da casa sugeriram que os banhos de 
piscina somente fossem tomados quando o termômetro 
apontasse pelo menos 24,5 °C.
Sabe-se que a temperatura, em grau Celsius, da 
água dessa piscina é dada, em função da hora 0 x < 24 
considerada, por !( ) co sx x" # $ %
&'
(
)*
23 3
12
+ .
Seguindo as recomendações dadas pelos donos da 
casa, o primeiro horário diário em que é possível tomar 
banho nessa piscina é
A	 0h.
B	 4h.
C	 8h.
D	 12h.
E	 14h.
QUESTÃO 172
O setor de controle de estoque de uma empresa 
de informática encomendou mouses e teclados em 
duas distribuidoras distintas, X e Y. Na distribuidora X, 
foram encomendadas, na razão 
7
5
, 2 400 peças de 
mouses e teclados, enquanto na distribuidora Y foram 
encomendadas 3 000 peças na razão 
1
4 .
A razão entre a quantidade de mouses e de teclados 
encomendados, nessa ordem, é
A	
4
5
B	
8
9
C	
8
19
D	
10
17
E	
32
45
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2020
QUESTÃO 173
Em uma determinada fábrica, são produzidos dois 
modelos cilíndricos de embalagens de batatas chips, 
conforme indicados na figura a seguir.
Modelo 1 Modelo 2
A capacidade de armazenamento é a mesma em 
ambos os modelos. Entretanto, o diâmetro da base 
das embalagens do modelo 1 mede 6,3 cm, enquanto 
o diâmetro da base das embalagens do modelo 2 mede 
5,6 cm.
A razão entre a altura das embalagens do modelo 2 e a 
das do modelo 1 é
A	
1
8
B	
64
81
C	
8
9
D	
9
8
E	
81
64
QUESTÃO 174
A logomarca de uma empresa foi construída a partir 
de um quadrado decomposto em cinco regiões menores, 
conforme indicado na figura a seguir.
A região central da logomarca tem formato
quadrangular, enquanto as demais têm formato 
pentagonal. Sabe-se que as cinco regiões devem ser 
coloridas com cores distintas e que cada região será 
colorida com uma única cor. Além disso, devido à simetria 
da logomarca, ficou acordado que, após a pintura, 
ela poderá ser rotacionada até que a sua posição seja 
definida.
Dispondo-se de seis cores diferentes, a quantidade de 
formas de colorir essa logomarca é
A	 720.
B	 180.
C	 120.
D	 24.
E	 21.
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2020
QUESTÃO 175
O gráfico a seguir apresenta a evolução anual da taxa de inflação no Brasil, no período de 1998 a 2017.
1998 1999 2000 20042002 20062001 20052003 2007 20092008 2010 20142012 20162011 20152013 2017
12%
15%
9%
6%
3%
0%
1,65
8,94
5,97
7,67
9,30
7,60
5,69
3,14
4,46
5,90
4,31
5,91
6,50
5,84 5,91
6,56
10,67
6,29
2,95
12,53
Disponível em: https://exame.abril.com.br.Acesso em: 26 dez. 2019.
Considerando o período de 1998 a 2017, a mediana entre as taxas de inflação anuais no Brasil é
A	 5,18.
B	 5,91.
C	 5,94.
D	 6,39.
E	 7,09.
QUESTÃO 176
A Secretaria de Saúde de uma cidade iniciou uma campanha de vacinação de crianças de 1 a 7 anos contra duas 
doenças infecciosas, A e B. A campanha disponibilizou para cada doença uma vacina cuja dose varia de acordo com 
a massa corporal da criança, conforme especificado na tabela a seguir.
Dose da vacina em mL
Massa corporal da criança Doença A Doença B
Até 15 kg 2 3
Acima de 15 kg 4 5
Sabe-se que a campanha alcançou 3 500 crianças e que todas tomaram as duas vacinas.
Se ao todo foram aplicados 27 500 mL de vacina, a quantidade, em mililitro, de vacina utilizada nessa campanha para 
que as crianças fiquem imunes à doença B foi
A	 12 000.
B	 12 500.
C	 13 750.
D	 15 500.
E	 16 000.
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2020
QUESTÃO 177
Três jogadores, A, B e C, estão jogando golfe em um 
campo plano circular de 15 m de raio. Em um determinado 
momento da partida, os três jogadores estão localizados 
na borda do campo, conforme indicado na figura a seguir, 
de tal forma que a distância entre os jogadores A e B é 
de 24 m.
C
B
A
Sabe-se que a distância entre os jogadores A e C é a 
maior possível, e que o buraco em jogo, ou seja, o buraco 
em que a bola deverá ser colocada, representa a projeção 
do ponto B sobre o segmento AC.
A próxima tacada será realizada pelo jogador A, e, 
a fim de estimar a força necessária a ser aplicada ao 
taco, ele calculou a distância, em linha reta, que a bola 
percorrerá até atingir o buraco em jogo.
Considerando que o jogador A calculou corretamente a 
distância, em linha reta, percorrida pela bola, a distância 
obtida por ele foi de
A	 10,8 m.
B	 14,4 m.
C	 15,0 m.
D	 19,2 m.
E	 38,4 m.
QUESTÃO 178
A carga total da bateria de um determinado modelo de 
aparelho celular dura 72 horas, caso o celular esteja ligado 
sem uso, ou 24 horas, caso o celular seja submetido a 
uso intenso. Sabe-se que, para carregar totalmente essa 
bateria, é necessária 1 hora e que tanto o consumo como 
o carregamento dessa bateria ocorrem de forma linear.
Considere que um usuário desse modelo de aparelho 
ligou o celular, totalmente carregado, às 6h da manhã de 
um determinado dia e, após 6 horas sem utilizá-lo, usou-o 
intensamente por um período de 8 horas.
Sabendo que esse usuário colocou o aparelho para 
carregar ao chegar em casa às 20h do mesmo dia, a 
bateria estará totalmente carregada às
A	 20h 11min.
B	 20h 20min.
C	 20h 25min.
D	 20h 35min.
E	 20h 40min.
QUESTÃO 179
O papel das emissões de dióxido de carbono (CO2) 
nas mudanças climáticas voltou à tona durante o 
encontro de cerca de 200 países na Conferência das 
Partes – COP 25, em Madri, na Espanha. O gráfico a 
seguir relaciona as emissões da América Latina com as 
da China, que lidera o ranking de emissão de CO2.
Comparação de emissões de CO2 entre China e América Latina em 2018
Em megatonelada
10 064,68
China
América
Latina
Brasil
457
México
477
1 675,09
Disponível em: https://www.bbc.com. Acesso em: 18 fev. 2020.
As emissões dos demais países da América Latina, que 
foram ocultados no gráfico, superam as emissões do 
Brasil em quantas megatoneladas?
A	 284,09
B	 558,40
C	 741,09
D	 761,09
E	 1 218,09
QUESTÃO 180
Uma indústria farmacêutica promoveu uma pesquisa 
acerca dos efeitos colaterais provocados por duas novas 
substâncias medicamentosas (A e B). Os resultados 
obtidos indicaram que a substância A provoca efeito 
colateral em 8% dos casos, enquanto a substância B 
provoca efeito colateral em 10% dos casos.
Considere que os eventos correspondentes à 
ocorrência de efeitos colaterais decorrentes do uso 
dessas substâncias sejam independentes.
A probabilidade de haver efeito colateral em uma pessoa 
submetida ao uso de ambas as substâncias é
A	 0,8%.
B	 16,4%.
C	 17,2%.
D	 18,0%.
E	 80,0%.
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2020
MATEMÁTICA E SUAS 
TECNOLOGIAS
Questões de 136 a 180
QUESTÃO 136
Uma biblioteca possui livros brasileiros e portugueses, 
de ficção, romance e suspense, organizados por gênero 
e nacionalidade em seis estantes, uma ao lado da outra, 
de tal forma que cada estante corresponde a um único 
gênero e nacionalidade. 
Ao perceber a insatisfação dos consumidores, um 
funcionário dessa biblioteca decidiu reorganizar a posição 
dessas estantes de modo que as estantes que possuem 
livros brasileiros sejam adjacentes, assim como as 
estantes que possuem livros portugueses.
De quantas formas distintas esse funcionário poderá 
realizar essa reorganização?
A	 12
B	 21
C	 24
D	 36
E	 72
QUESTÃO 137
Em busca de inovação e apelo estético, arquitetos e 
projetistas de objetos exploram as formas geométricas 
de diversos sólidos. A imagem a seguir ilustra um abajur 
cujo sólido de referência utilizado em sua criação foi um 
prisma reto de base quadrada. 
F
E
C
D
Segundo a posição dos pontos na imagem, as retas 
suportes dos segmentos CD e EF são, entre si,
A	 reversas.
B	 paralelas.
C	 ortogonais.
D	 concorrentes.
E	 perpendiculares.
QUESTÃO 138
Uma escultura foi produzida a partir de um 
bloco retangular de madeira com dimensões 
30 cm × 30 cm × 40 cm, adquirindo a forma apresentada 
na imagem a seguir.
Vista anterior
40 cm
30 cm
30 cm
A peça recebeu uma pintura de modo a exibir algumas 
faces claras e outras escuras.
A única figura que representa uma vista posterior possível 
dessa escultura é
A	
B	
C	
D	
E	
 
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2020
QUESTÃO 139
A quantidade de calor que atravessa um condutor, por unidade de tempo, chama-se fluxo de calor. Contudo, esse 
fluxo também pode ser determinado pela lei da condução térmica como:
φ = ⋅ ⋅K S T
e
∆
Em que K é uma constante, chamada de condutividade térmica e que depende do material; S é a área de superfície 
da placa; ∆T é a diferença de temperatura entre os dois lados da placa; e e é a espessura do material isolante.
A equação fornecida mostra que as proporcionalidades existentes entre a taxa de fluxo de calor (φ) e a área de 
superfície (S); a taxa de fluxo de calor (φ) e a espessura do material isolante (e); a área de superfície (S) e a espessura 
do material isolante (e) s ( ) ( ) s s 
A	 direta; direta; inversa; e inversa.
B	 direta; inversa; direta; e inversa.
C	 direta; inversa; inversa; e direta.
D	 inversa; direta; direta; e inversa.
E	 inversa; direta; inversa; e direta.
QUESTÃO 140
Uma pessoa com infecção aguda das vias urinárias ingeriu um comprimido com 3 g de determinado medicamento, 
conforme indicação médica. Sabe-se que esse medicamento é eliminado pelo organismo à razão de um quarto da 
quantidade existente a cada 5 horas.
A função que relaciona a quantidade Q, em miligrama, desse medicamento no organismo t horas após a ingestão é
A	Q(t) = 3 · (0,75)0,2t
B	Q(t) = 3 · (1 – 0,25t)
C	Q(t) = 3 000 · (0,75)t
D	Q(t) = 3 000 · (0,75)0,2t
E	Q(t) = 3 000 · (0,75)5t
 
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2020
QUESTÃO 141
A divulgação dos dados preliminares da variação do PIB brasileiro no segundo trimestre confirma o ritmo lento 
da retomada do crescimento da economia do país. O Instituto Brasileiro de Economia, da Fundação Getúlio Vargas 
(IBRE/FGV), divulgou em seu Boletim de Macroeconomia (Monitor do PIB/FGV) os dados da variação do PIB no 
segundo trimestre.
–1,0
–0,9
–0,8
Taxa de variação trimestral do PIB (comparado aos trimestres imediatamente anteriores, em %)
mar/16 set/16 dez/16 mar/17 jun/17 set/17 dez/17 mar/18 jun/18jun/16
–0,3
1,1
0,4
0,6
0,1
0,2
0,3
–0,10,0
1,0
–0,5
0,5
1,5
LOPES, Vivaldo. A economia do país respira. RDNews, 23 ago. 2018. Disponível em: https://www.rdnews.com.br. Acesso em: 6 dez. 2019.(adaptado)
Considere que a taxa de variação do PIB apresentada desde dezembro de 2017 tenha se mantido constante a partir 
de então.
O número de meses decorridos, a partir de junho de 2018, para que essa taxa volte ao mesmo patamar de março de 
2017 é
A	 36.
B	 33.
C	 30.
D	 27.
E	 24.
QUESTÃO 142
O gráfico a seguir apresenta o número de assistências, gols e jogos realizados pelo jogador brasileiro Neymar em 
suas seis últimas temporadas na Europa.
2013/14
41
60
50
40
30
20
10
0
51 49
45
30
28
23
28
20
31
39
15
11
7
20 19 17
11
2014/15 2015/16 2016/17 2017/18 2018/19
JogosAssistências Gols
Disponível em: https://globoesporte.globo.com. Acesso em: 11 dez. 2019. (adaptado)
De acordo com as informações do gráfico, o desvio médio em relação à média de gols nessas seis temporadas é de, 
aproximadamente,
A	 7.
B	 26.
C	 40.
D	 62.
E	 156.
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2020
QUESTÃO 143
As famílias com rendimento de até dois salários 
mínimos (R$ 1 908,00) comprometiam uma parte maior 
de seu orçamento em despesas com alimentação e 
habitação do que aquelas com rendimentos superiores 
a 25 salários mínimos (R$ 23 850,00). Somados, os dois 
grupos de gastos representavam 61,2% das despesas 
das famílias com menores rendimentos, sendo 22,0% 
destinados à alimentação e 39,2% voltados à habitação. 
Entre aquelas com os rendimentos mais altos, a soma 
atingia 30,2%, sendo 7,6% com alimentação e 22,6% 
com habitação.
POF 2017-2018: famílias com até R$ 1,9 mil destinam 61,2% de seus gastos 
à alimentação e habitação. Agência de Notícias IBGE. 4 out. 2019.
Disponível em: https://agenciadenoticias.ibge.gov.br. Acesso em: 11 dez. 2019. (adaptado)
Considerando que a despesa mensal com alimentação 
de certa família com rendimento de até dois salários 
mínimos foi de R$ 396,00 e acompanhou a tendência 
apresentada no texto, o rendimento mensal dessa família 
nesse período foi de
A	R$ 1 010,20.
B	R$ 1 311,25.
C	R$ 1 752,21.
D	R$ 1 800,00.
E	R$ 1 812,60.
QUESTÃO 144
Seis peças de um dominó estão dispostas conforme 
indicado na figura a seguir.
Após virar as peças para baixo e embaralhá-las, uma 
pessoa retira três peças ao acaso, uma por vez.
Qual é a probabilidade de apenas a terceira peça tirada 
conter o número 5 em uma de suas pontas?
A	
1
9
B	
1
5
C	
1
3
D	
1
2
E	
5
9
QUESTÃO 145
O percentual de adultos fumantes no Brasil vem 
apresentando uma expressiva queda, nas últimas 
décadas, em função das inúmeras ações desenvolvidas 
pela Política Nacional de Controle do Tabaco.
Em 1989, 34,8% da população acima de 18 anos 
era fumante, de acordo com a Pesquisa Nacional sobre 
Saúde e Nutrição (PNSN). Em 2018, segundo dados da 
Vigilância de Fatores de Risco e Proteção para Doenças 
Crônicas por Inquérito Telefônico (Vigitel/2018), a cada 
mil habitantes acima de 18 anos, 93 eram fumantes. 
Disponível em: https://www.inca.gov.br. Acesso em: 27 fev. 2020. (adaptado)
Considerando que, em 2018, a população brasileira acima 
de 18 anos era de quase 160 milhões de habitantes, o 
número de fumantes, no Brasil, nesse mesmo ano foi de, 
aproximadamente,
A	 1 720 430.
B	 11 085 600.
C	 14 880 000.
D	 19 973 154.
E	 55 680 000.
QUESTÃO 146
Com a chegada do verão, um jovem decidiu se 
matricular em uma academia e treinar todos os dias após 
sair do trabalho. Ao conversar com o instrutor, definiu seu 
objetivo e um plano de treinamento diário, constituído por 
alongamento, corrida e musculação. 
O instrutor propôs 10 minutos de alongamento, 
15 minutos de corrida e séries de 9 exercícios de 
musculação. Cada exercício tem duração de 3 minutos 
e, entre um exercício e outro, há um intervalo de 
30 segundos. Além disso, entre uma série e outra, há um 
intervalo de 1 minuto.
Sabendo que serão realizadas três séries de exercícios, o 
tempo de treino, em minuto, proposto pelo instrutor para 
esse jovem é de
A	 52.
B	 95.
C	 106.
D	 120.
E	 136.
 
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2020
QUESTÃO 147
O tomate ficou 45% mais caro e liderou as altas 
em janeiro de 2018. No geral, a inflação do grupo de 
alimentação e bebidas acelerou de 0,55%, em dezembro 
de 2017, para 0,75%, em janeiro de 2018.
De acordo com o Dieese (Departamento Intersindical 
de Estatística e Estudos Socioeconômicos), que pesquisa 
os preços de produtos da cesta básica nas capitais 
brasileiras, o preço médio do quilo do tomate em janeiro 
de 2018 era de R$ 5,80 em São Paulo, mas chegava a R$ 
6,00 em Manaus.
Disponível em: https://economia.uol.com.br. Acesso em: 19 dez. 2019. (adaptado)
Considerando que os aumentos percentuais nacionais se 
apliquem a Manaus, qual era, aproximadamente, o preço 
médio do quilo do tomate nessa cidade antes do aumento 
ocorrido em janeiro de 2018?
A	R$ 2,70
B	R$ 3,19
C	R$ 3,30
D	R$ 4,10
E	R$ 5,95
QUESTÃO 148
O icosaedro regular é um sólido de Platão cujas faces 
são triângulos equiláteros, como na Figura 1.
Figura 1
A bola de futebol, como é conhecida hoje, foi inspirada 
no icosaedro truncado, um poliedro convexo obtido a 
partir do icosaedro regular quando se retira de cada 
vértice uma pirâmide de base pentagonal. Na Figura 
2, é possível perceber a semelhança entre o icosaedro 
truncado e uma bola de futebol.
Figura 2
O número de faces, bem como os formatos delas, e as 
quantidades de arestas e vértices do icosaedro truncado 
correspondem a 
A	 12 faces pentagonais, 12 faces hexagonais, 66 arestas 
e 44 vértices.
B	 12 faces pentagonais, 20 faces hexagonais, 90 arestas 
e 60 vértices.
C	 12 faces pentagonais, 20 faces hexagonais, 180 
arestas e 150 vértices.
D	 20 faces pentagonais, 12 faces hexagonais, 86 arestas 
e 56 vértices.
E	 20 faces pentagonais, 12 faces hexagonais, 172 
arestas e 142 vértices.
QUESTÃO 149
O arco é um instrumento que possibilita atirar flechas 
mais longe e com mais força do que com as mãos. Em 
sua forma mais básica, um arco é uma peça de madeira 
longa, fina e encurvada, devido a uma corda presa 
firmemente às suas duas extremidades.
Disponível em: https://escola.britannica.com.br. Acesso em: 19 dez. 2019.
Na imagem a seguir, a corda do arco foi indicada pelo 
segmento de reta AC.
A
B
C
Considere que, para efetuar o disparo de uma flecha, 
um atleta olímpico estica a corda a partir do ponto B, 
inicialmente ponto médio do segmento AC, de modo que 
o ângulo meça 165°, conforme a figura a seguir.
A
B
C
165º
Considere o triângulo formado pelos pontos A, B e C. No 
momento em que o atleta estica a corda, esse triângulo é
A	 retângulo escaleno.
B	 acutângulo escaleno.
C	 acutângulo isósceles.
D	 obtusângulo escaleno.
E	 obtusângulo isósceles.
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2020
QUESTÃO 150
Uma empresa farmacêutica produz cápsulas em gel 
de um medicamento. As cápsulas possuem uma parte 
central em formato de cilindro circular reto com 12 mm 
de altura e, em cada base desse cilindro, acopla-se uma 
semiesfera com 3 mm de raio. A figura a seguir representa 
uma seção longitudinal de uma dessas cápsulas.
Uma nova proposta de formato para esse medicamento 
prevê um modelo apenas cilíndrico, com raio da base 
de medida 4 mm, preservando-se o volume da cápsula 
original. 
A altura, em milímetro, da nova embalagem proposta para 
esse medicamento deve ser
A	 6,75.
B	 9,00.
C	 11,25.
D	 13,50.
E	 16,00.
 
QUESTÃO 151
Um corredor em preparação para uma maratona 
deseja correr 15 km diariamente, sendo 10 km de corrida 
leve e 5 km de corrida moderada. O local escolhido para a 
realização desse treino foi um terreno trapezoidal próximo 
à sua residência, cujas dimensões estão indicadas na 
imagem a seguir.
28 m
63 m
42 m
35 m
Considerando que o corredor percorre todo o trajeto 
sobre a borda do terreno, o número mínimo de voltas 
que deverão ser realizadas para cumprir a distância 
desejada é
A	 12.
B	 30.
C	 34.
D	 90.
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2020
QUESTÃO 152
No início de um determinado período do ano, o gerente 
de uma empresa estabeleceu metas individuais a seus 
funcionários visando aumentar a produtividade de sua 
equipe. 
Ao final desse período, cada funcionário recebeu uma 
classificação, conforme a tabela a seguir, como base para 
o cálculo da quantidade de funcionários que atingiram a 
meta, superando-a ou não, e que receberão bonificação 
salarial.
Classificação Situação
Ótimo Acima de 100% da meta
Bom Exatamente 100% da meta
Razoável Entre 65% e 100% da meta
Insuficiente Até 65% da meta
Na divulgação de resultados da empresa, o diretor de 
recursos humanos apresentou a seguinte tabela.
Classificação Quantidade de funcionários
Ótimo 190
Bom 420
Razoável 370
Insuficiente 160
O percentual de funcionários dessa empresa que receberá 
bonificação é de, aproximadamente,
A	 16,7%.
B	 31,1%.
C	 36,8%.
D	 53,5%.
E	 68,9%.
QUESTÃO 153
Os aspersores são alguns dos principais componentes 
de um sistema de irrigação por aspersão. Eles operam 
sob pressão e fazem o lançamento do jato de água no 
ar, o qual é fracionado em gotas, caindo sobre a área em 
forma de chuva artificial.
Disponível em: https://www.cpt.com.br. Acesso em: 14 jan. 2020.
Um fazendeiro, visando reduzir seu consumo de água, 
decidiu reestruturar seu sistema de irrigação por aspersão 
conectando, em um terreno plano, canos lineares com 
aspersores a uma linha principal fornecedora de água, 
conforme indicado na figura.
Aspersor
DA C P
B
E
10 m 6 m Linha principal
Para uma distribuição uniforme de água no 
terreno, foram inseridos os canos BD e BP ao sistema 
de irrigação antigo de tal forma que ABD CBD� �≡ e 
CBP EBP� �≡ .
Sabendo que os pontos A, B e E estão alinhados, 
a distância, em metro, entre os pontos C e P no novo 
sistema de irrigação é
A	 9,6.
B	 16,0.
C	 20,0.
D	 24,0.
E	 32,0.
QUESTÃO 154
Para evitar que duas árvores verticais vizinhas caiam 
sobre uma pista e causem acidentes, a Autarquia de 
Manutenção e Limpeza Urbana de uma determinada 
cidade utilizará cabos de sustentação de uma árvore a 
outra, conforme indicado na figura a seguir. 
A
B
D
P 3 m
3 m2 m
C
3 m
Sabe-se que as alturas de instalação dos cabos 
indicadas na figura foram especificadas seguindo as 
recomendações previstas pela prefeitura da cidade.
Se os cabos forem instalados conforme as alturas 
especificadas, a altura, em metro, do ponto de interseção 
dos cabos em relação ao solo, será de
A	 2,50.
B	 3,50.
C	 4,00.
D	 4,50.
E	 5,00.
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2020
QUESTÃO 155
Em 1878, o canadense Sir Sanford Fleming sugeriu que o Greenwich Mean Time (GMT) – Tempo Médio de 
Greenwich – fosse adotado no mundo inteiro a partir do meridiano que passava pelo Observatório de Greenwich e 
propôs a divisão do planeta em 24 faixas ou fusos, cada uma correspondendo a uma hora.
Em outubro de 1884, na Conferência Internacional do Primeiro Meridiano, foi decidido que: 
 � o dia universal seria um dia solar médio e começaria à meia-noite, em Greenwich, contado no formato de 0 a 
24 horas; 
 � o primeiro fuso horário abrangeria uma faixa que vai de 07°30' L (de Leste) a 07°30' O (de Oeste), portanto 
15° de longitude.
As horas aumentam no sentido leste e diminuem no sentido oeste até a longitude de 180° ou antimeridiano, 
localizado no Oceano Pacífico. Dessa forma, os fusos a leste de Greenwich recebem o sinal positivo, indicando que 
as suas horas são adiantadas em relação à hora do primeiro fuso; a oeste de Greenwich, o sinal é negativo, indicando 
horas atrasadas.
Disponível em: http://www.ead.uepb.edu.br. Acesso em: 7 jan. 2020. (adaptado)
Sabendo que o meio-dia solar em uma determinada localidade ocorreu 4 horas e 12 minutos após o meio-dia solar em 
Greenwich, a longitude dessa localidade é de
A	 117,0° O.
B	 63,0° O.
C	 61,8° O.
D	 117,0° L.
E	 63,0° L.
QUESTÃO 156
Os preços da gasolina nos Estados Unidos subiram nesta terça-feira, após os futuros do petróleo terem disparado 
quase 15% na véspera, segundo relatório da Associação Automobilística Americana (AAA). Na Califórnia, os preços 
médios subiram para 3,65 dólares por galão nesta terça-feira.
DISAVINO, Scott. Preços da gasolina nos EUA sobem após ataques sobre instalações sauditas. UOL, 17 set. 2019. Disponível em: https://economia.uol.com.br. Acesso em: 25 nov. 2019. 
O galão americano é uma unidade de medida de capacidade que equivale a, aproximadamente, 3,785 litros. 
No dia mencionado no texto, o preço médio aproximado, em dólar, do litro da gasolina na Califórnia era de
A	 0,84.
B	 0,90.
C	 0,96.
D	 1,04.
E	 1,40.
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2020
QUESTÃO 157
O tamanho das telas de TVs, monitores, celulares 
e outros dispositivos com tela integrada é medido em 
polegada e calculado a partir da diagonal da tela, que, 
geralmente, tem formato retangular. Alguns desses 
aparelhos já são apresentados em versões sem bordas, 
ou seja, com toda a frente do aparelho sendo tela útil.
Uma pessoa que possui um celular com dimensões 
frontais de 15 cm por 8 cm e tela retangular de 
5,5 polegadas trocará esse aparelho por outro de mesmas 
dimensões, porém com toda a sua parte frontal, que 
também tem formato retangular, como tela útil. Considere 
que uma polegada equivale a 2,5 cm.
A diferença de tamanho, em polegada, entre a tela do 
antigo e a do novo aparelho é
A	 0,90.
B	 1,25.
C	 1,30.
D	 3,25.
E	 3,70.
QUESTÃO 158
Poluição marinha mundial: A Associação Internacional 
de Resíduos Sólidos (International Solid Waste 
Association – ISWA), em parceria com a Associação 
Brasileira de Empresas de Limpeza Pública e Resíduos 
Especiais (Abrelpe), lança estudo que mostra a gravidade 
da poluição marinha decorrente da falta de boas práticas 
na gestão de resíduos sólidos nas cidades. O relatório 
destaca que os oceanos recebem, anualmente, cerca de 
25 milhões de toneladas de resíduos.
Poluição marinha brasileira: No Brasil, cerca de 
2 milhões de toneladas de resíduos vão parar nos 
oceanos todos os anos, segundo levantamento feito pela 
Abrelpe a partir das considerações do estudo da ISWA. 
Esse volume equivale a encher 7 mil campos de futebol 
ou 30 estádios do Maracanã (RJ), da base até o topo. 
CONFEDERAÇÃO NACIONAL DA INDÚSTRIA. Cerca de 80% dos resíduos encontrados nos 
oceanos têm origem nas cidades. Agência CNI, 21 mar. 2018. 
Disponível em: http://www.portaldaindustria.com.br. Acesso em: 5 dez. 2019. (adaptado)
Considere que os dados informados no texto 
permaneçam constantes pelos próximos 10 anos. 
O volume mundial de resíduos que se acumularão nos 
oceanos durante esse período será suficiente para encher 
quantos estádios iguais ao Maracanã?
A	 300
B	 750
C	 875
D	 3 500
E	 3 750
 
QUESTÃO 159
Um brasileiro que viajou para o exterior está em 
dúvida entre comprar um determinado smartphone nos 
Estados Unidos ou em Portugal, visto que tanto os preços 
como as taxas de câmbio são diferentes. A tabela a seguir 
apresenta o preço do smartphone na moeda local e as 
respectivas taxas de câmbio.
Preço Taxa de câmbio
EUA US$ 1 200 R$ 4,06
Portugal € 1 000 R$ 4,52
O percentual de desvalorização do dólar para que os 
preços do smartphone, em real, nos Estados Unidos 
e em Portugal sejam equivalentes deverá ser de, 
aproximadamente,
A	 7%.
B	 10%.
C	 11%.
D	 17%.
E	 120%.
QUESTÃO 160
Durante um experimento em condições controladas, a 
temperatura T do ambiente, em grau Celsius, é modelada 
pela função T t t se n t( ) = − + ⎛
⎝⎜
⎞
⎠⎟
36
2 1 8
π , em que t representa 
o tempo de duração do experimento, em minuto. 
Caso necessário, considere 2 1 41= , e 3 1 73= , .
Decorrida uma hora após o início do experimento, a 
temperatura do ambiente é mais próxima de
A	 5,1 °C.
B	 5,3 °C.
C	 5,5 °C.
D	 6,5 °C.
E	 6,9 °C.
 
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2020
QUESTÃO 161
A cobertura de um ginásio poliesportivo terá a forma de um arco de parábola. No projeto da cobertura, foi inserido 
um sistema de eixos cartesianos, no qual o eixo horizontal representa o chão do ginásio e o eixo vertical contém um 
dos pilares mais à esquerda, conforme representado na imagem.
8 m
5 m 5 m
8 m16 m
A
y
x
B
0
Os pontos A e B pertencem à cobertura e estão verticalmente localizados acima dos pilares de sustentação da 
estrutura e a 5 metros do chão do ginásio. A continuação do arco parabólico atinge o nível do chão 8 metros à esquerda 
e à direita dos pilares.
A altura, em metro, do ponto mais alto da cobertura em relação ao chão é, aproximadamente,
A	 7,92.
B	 7,08.
C	 6,76.
D	 6,67.
E	 6,25.
QUESTÃO 162
Uma pessoa calculou a média aritmética entre as massas de seus cinco cachorros e obteve 12,5 kg. Após adotar 
um sexto cachorro, ela recalculou a média, obtendo 14 kg como resultado.
A massa do novo cachorro, em quilograma, é
A	 7,5.
B	 9,0.
C	 14,0.
D	 21,5.
E	 22,5.
QUESTÃO 163
Uma escola de Ensino Médio possui, no total, 150 estudantes, dos quais 80 são destros. Sabe-se também que, 
na 1a série, há 22 canhotos, enquanto na 2a série há 48 estudantes no total, distribuídos igualmente entre destros e 
canhotos. Além disso, um terço do total de estudantes está matriculado na 3a série.
Considere que nenhum aluno dessa escola seja destro e canhoto ao mesmo tempo.
Sorteando um estudante dessa escola, sabendo que ele é da 1a série, qual é a probabilidade de ele ser destro?
A	
13
20
B	
15
26
C	
3
8
D	
26
75
E	
1
5
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2020
QUESTÃO 164
Para aumentar o número de contratações, uma determinada empresa de prestação de serviços contratou uma 
agência de publicidade para desenvolver estratégias de marketing. Uma das soluções propostas pela agência foi a 
publicação de anúncios nas mídias digitais. Entretanto, para evitar gastos excessivos, a agência propôs que o tempo 
de duração de cada anúncio variasse conforme o modelo t(d) = –0,25d2 + 2,5d, onde t indica o tempo de duração do 
anúncio, em segundo, e d, o dia da publicação.
Sabendo que a empresa concordou em utilizar o modelo sugerido, o anúncio mais longo ocorrerá
A	 no 5o dia e durará 5,25 segundos.
B	 no 5o dia e durará 6,00 segundos.
C	 no 5o dia e durará 6,25 segundos.
D	 no 10o dia e durará 5,25 segundos.
E	 no 10o dia e durará 6,25 segundos.
QUESTÃO 165
O Imposto de Renda Pessoa Física (IRPF) incide sobre a renda e os proventos de contribuintes residentes no país 
ou residentes no exterior que recebam rendimentos de fontes no Brasil. A tabela progressiva anual para o cálculo do 
imposto está indicada a seguir.
2019
Base de Cálculo Alíquota Parcela a deduzir
Até R$ 22 847,76 - -
De R$ 22 847,77 até R$ 33 919,80 7,5% R$ 1 713,58
De R$ 33 919,81 até R$ 45 012,60 15% R$ 4 257,57
De R$ 45 012,61 até R$ 55 976,16 22,5% R$ 7 633,51
Acima de R$ 55 976,16 27,5% R$ 10 432,32
Disponível em: http://receita.economia.gov.br. Acesso em: 14 jan. 2020.
Sabe-se que o IRPF é calculado aplicando-se à base de cálculo a alíquota referente à faixa salarial e subtraindo-se 
do resultado obtido a parcela a deduzir correspondente. 
Considerando que a base de cálculo de um contribuinte foi de R$ 33 679,80 em 2019, o imposto de renda pago em 
2020 será de, aproximadamente,
A	R$ 3 338,39.
B	R$ 2 525,99.
C	R$ 1 585,06.
D	R$ 812,40.
E	R$ 794,40.
 
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2020
QUESTÃO 166
Um desenhista esboçou uma ilustração da seguinte 
forma: em um triângulo equilátero ABC, com lado de 4 cm, 
inscreveu outro triângulo equilátero DEF, de modo que 
AD
DC
EB
AE
FC
BF
= = =
1
3
. Em seguida, manteve o padrão de 
modo a produzir uma sequência de triângulos equiláteros 
sucessivamente inscritos, conforme a figura a seguir 
cujas medidas estão em centímetro.
A E
G
C
1
1
1
3
3
3
F
B
D
J M
I
L
Q
P
O
R
H
K
N
Para colorir a ilustração, o desenhista deseja começar 
do triângulo equilátero mais interno até o mais externo, 
pintando cada região com uma cor diferente. 
A região hachurada na figura anterior representa a 
última região pintada pelo desenhista.
Considere cos 60° = 
1
2 .
A área, em centímetro quadrado, dessa região é igual a
A	
( )4 7 3
2
−
B	
3 3
2
C	
9 3
4
D	
23 3
4
E	
3
2
 
QUESTÃO 167
Durante uma corrida automobilística, o consumo 
de combustível do carro de um dos competidores foi 
monitorado em função do tempo, conforme a variação 
descrita no gráfico.
Consumo (L/min)
Tempo (min)
0,8
3 9
0,6
5 11
0,4
7 13 18
O consumo total do veículo, em litro, durante o período 
monitorado foi
A	 5,4.
B	 9,3.
C	 10,8.
D	 12,9.
E	 16,2.
QUESTÃO 168
Um acidente de trânsito em uma rodovia federal 
impediu a utilização de uma das faixas da via do início do 
quilômetro 245 até o início do quilômetro 250. Para realizar 
a interdição da faixa, a polícia rodoviária federal utilizou, 
ao longo desse trecho, cones igualmente espaçados. 
Sabendo que a largura da base de cada cone é de 
50 cm e que a distância entre as bases de um cone e 
outro é de 3,5 m, o número máximo de cones utilizados 
pela polícia rodoviária federal foi de
A	 62.
B	 70.
C	 1 250.
D	 1 500.
E	 2 500.
QUESTÃO 169
A rede social mais utilizada entre os internautas 
brasileiros é o YouTube, seguido pelo Facebook, 
com percentuais de 95% e 90% de usuários ativos, 
respectivamente.
Disponível em: https://www.techtudo.com.br. Acesso em: 20 dez. 2019. (adaptado)
Considerando que 4% dos internautas brasileiros 
não utilizam nenhuma dessas duas redes sociais, a 
probabilidade de, ao sortear um internauta brasileiro ao 
acaso, ele utilizar tanto o YouTube como o Facebook é de
A	 77%.
B	 85%.
C	 89%.
D	 90%.
E	 96%.
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2020
QUESTÃO 170
O setor de recursos humanos de uma empresa de 
informática realizou uma seleção visando preencher três 
vagas abertas para o cargo de analista de sistemas. A 
seleção foi constituída por uma prova escrita composta 
por três questões com pontuação de 0 a 10 cada uma. Os 
resultados obtidos pelos cinco candidatos participantes 
estão indicados na tabela a seguir.
Candidato Questão 1 Questão 2 Questão 3
A 9 5 7
B 7 8 6
C 5 10 6
D 9 6 6
E 8 6 7
Sabendo que serão selecionados os três candidatos 
com as maiores médias e que, em caso de empate, o 
desempate será em favor do que tiver obtido desempenho 
mais regular nas três questões, os três candidatos 
selecionados serão
A	A, B e E.
B	A, C e D.
C	A, D e E.
D	B, C e D.
E	B, D e E.
 
QUESTÃO 171
Em algumas artes marciais, existem graduações 
por faixas de cores distintas. O jiu-jítsu, por exemplo, 
possui graduações que vão da faixa branca (primeira) à 
vermelha (última), podendo haver, dentro de cada faixa, 
graduações internas, chamadas de divisas, que são 
aplicadas somente para alunos da categoria a partir de 16 
anos. As faixas dos alunos dessa categoria seguem esta 
ordem: branca, azul, roxa, marrom, preta, preta/vermelha, 
branca/vermelha e vermelha. A partir do início do treino, 
as exigências de tempo mínimo para a graduação da 
faixa branca até a faixa preta são descritas no esquema 
a seguir.
1. Branca
Após 1 ano
Após 1 ano e meio
Após 2 anos
Após 1 ano
3. Roxa
2. Azul
4. Marrom
5. Preta
A faixa preta ainda possui uma ponteira vermelha na 
qual são colocadas as divisas de acordo com o tempo de 
faixa preta, com um máximo de seis divisas: uma a uma, 
as três primeiras são obtidas a cada 3 anos, e as três 
seguintes, a cada 5 anos. A próxima graduação, para a 
faixa preta/vermelha, ocorre após 7 anos, com graduação 
para a branca/vermelha após mais 7 anos, e, por fim, 
após 10 anos, obtém-se a faixa vermelha.
Considere que um aluno que nasceu em outubro de 
1996 e que começou apraticar jiu-jítsu em julho de 2013 
treine sem interrupção, obtendo as graduações de faixa 
nas margens mínimas de tempo estipuladas.
Nessas condições, esse aluno receberá a faixa 
vermelha aos
A	 72 anos.
B	 71 anos.
C	 70 anos.
D	 69 anos.
E	 54 anos.
 
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2020
QUESTÃO 172
Na imagem a seguir, é apresentado um exemplo de 
aplicação de uma promoção de uma companhia aérea. 
Nessa promoção, o cliente compra uma determinada 
quantidade de pontos e ganha outra quantidade como 
bônus. Tais pontos podem ser trocados, em seguida, por 
passagens aéreas.
Ganhe 
15 000 
pontos
25 000 
pontos 
totais
Compre 
10 000 
pontos por 
R$ 700,00
Um empresário aderiu à promoção e, com os pontos 
arrecadados, comprou passagens de ida e volta para 
uma cidade, cujo preço de cada trecho da viagem custa 
10 000 pontos ou R$ 400,00.
Desconsiderando eventuais sobras de pontos, ao aderir 
à promoção e comprar as passagens com pontos, o 
empresário gastou
A	R$ 100,00 a mais.
B	R$ 300,00 a mais.
C	R$ 50,00 a menos.
D	R$ 100,00 a menos.
E	R$ 240,00 a menos.
QUESTÃO 173
Após 24 horas, o volume da barragem Granjeiro, 
localizada entre os municípios de Ubajara e Ibiapina, 
na Região da Ibiapaba do Ceará, deverá ter escoado 
50% de toda a sua capacidade. Segundo o técnico da 
Agência Nacional de Águas (ANA), Rogério Menescal, 
o volume que será despejado no novo sangradouro 
equivale a 500 piscinas olímpicas. Neste prazo, será 
avaliada a possibilidade de retorno das famílias para suas 
residências.
Disponível em: https://g1.globo.com. Acesso em: 24 set. 2019.
Considerando a vazão de escoamento de água constante, 
o volume de água existente na barragem será de 85% de 
sua capacidade total após 
A	 7 horas e 12 minutos.
B	 7 horas e 20 minutos.
C	 17 horas e 20 minutos.
D	 40 horas e 48 minutos.
E	 41 horas e 20 minutos.
 
QUESTÃO 174
A dona de uma loja de roupas está disposta a criar uma 
promoção a fim de melhorar suas vendas. Seu assessor de 
marketing orientou que promoções no formato “Pague X 
e Leve Y” são mais atrativas e estimulam os clientes a 
comprarem uma maior quantidade de itens. Dessa forma, 
o assessor elaborou três propostas de promoção:
 � Proposta I: Pague 2 e Leve 3.
 � Proposta II: Pague 4 e Leve 5.
 � Proposta III: Pague 5 e Leve 8.
A dona da loja decidiu escolher a promoção que 
fornecesse um menor desconto percentual a seus 
clientes, pois não poderia diminuir consideravelmente seu 
faturamento.
Para atingir seu objetivo, a dona da loja deverá escolher 
a proposta
A	 I, que fornece um desconto de 33,0% ao cliente. 
B	 II, que fornece um desconto de 20,0% ao cliente.
C	 II, que fornece um desconto de 25,0% ao cliente.
D	 III, que fornece um desconto de 40,0% ao cliente.
E	 III, que fornece um desconto de 62,5% ao cliente.
 
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2020
QUESTÃO 175
Ações da bolsa brasileira B3 atingiram o maior volume financeiro de 2018. O levantamento que traz o recorde 
histórico aponta também que, dentre as empresas listadas na bolsa brasileira B3, as ações da Petrobras PN (PETR4) 
foram aquelas que apresentaram o maior volume financeiro de 2018. O gráfico mostra a movimentação média diária 
anual da PETR4 desde 1995.
55 54
135
0
400
800
200
600
1 000
1995 19991997 2001 20072004 2010 20152013 20181996 2000 20062003 2009 2012 20171998 2002 20082005 2011 20162014
1 400
1 200
1 600
1 800
Volume médio diário anual Petrobras PN ajustados pelo IPCA (em milhão de R$)
133 144
180 166 137 152
223
271
559
1 093
1 590
1 062 1 052
772 760 738
985
628 669 591
1 443
NEVES, Luana. André Bona, 21 dez. 2018. Disponível em: https://andrebona.com.br. Acesso em: 6 dez. 2019. (adaptado)
O valor mediano, em milhões de reais, da movimentação média diária anual da PETR4, desde 1995 até 2018, é
A	 566.
B	 575.
C	 768.
D	 822.
E	 826.
QUESTÃO 176
Uma pessoa decidiu reformar um antigo abajur trocando o tecido da cúpula. Esta pode ser interpretada 
geometricamente como a superfície lateral de um tronco de cone, cujos raios medem 6 cm e 12 cm e a altura mede 
8 cm, como na figura a seguir.
6 cm
8 cm
12 cm
Considere que a área lateral do tronco do cone é AL = π(R + r) · gt, em que R, r e gt são, respectivamente, o raio 
maior, o raio menor e a geratriz do tronco.
Utilize 3 como aproximação para π.
A quantidade de tecido, em centímetro quadrado, necessária para cobrir a cúpula do abajur será de
A	 777,6.
B	 723,6.
C	 540,0.
D	 432,0.
E	 324,0.
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2020
QUESTÃO 177
Em academias, é comum pessoas praticarem treinos 
de alta intensidade que envolvem corridas em uma esteira, 
seguindo padrões específicos de velocidade e tempo. 
Uma pessoa realiza um treino de corridas cujo programa 
estabelece o padrão sequencial mostrado na tabela a seguir.
Etapa Velocidade (em km/h)
Tempo sugerido 
(em minuto)
1a 6 1
2a 7 2
3a 9 1
4a 12 1
5a 9 1
6a 7 2
Ao terminar uma sequência, a pessoa pode, caso 
queira, reiniciar o processo. Suponha que essa pessoa 
deseja realizar esse treino até ter percorrido um total de 
1,4 km.
Para alcançar o objetivo, é suficiente que ela execute o 
programa por um tempo de
A	 10 minutos.
B	 11 minutos.
C	 12 minutos.
D	 13 minutos.
E	 14 minutos.
QUESTÃO 178
Um projeto arquitetônico, com dimensões indicadas na 
figura a seguir, prevê a construção de um parque em uma 
determinada cidade. O parque terá formato retangular e 
será construído em um terreno da prefeitura da cidade.
4 
cm
8 cm
Sabendo que a figura do projeto e o terreno de construção 
do parque são figuras planas semelhantes e que a razão 
entre a área da figura apresentada e a área real do terreno 
 2 10–8, o perímetro real, em metro, desse terreno é
A	 24.
B	 32.
C	 480.
D	 640.
E	 960.
QUESTÃO 179
Uma empresa de turismo aluga carros para seus 
clientes. Ela oferece dois tipos de pacotes, A e B, cujos 
custos variam de acordo com a distância percorrida. 
Para o Pacote A, são cobrados R$ 30,00 de taxa de 
administração, com acréscimo de R$ 1,20 por quilômetro 
rodado. Já para o Pacote B, são cobrados R$ 90,00 de 
taxa de administração; esse valor mais alto dá direito 
a percorrer os primeiros 100 km sem custo adicional, 
porém, para cada quilômetro extra, cobra-se uma taxa de 
R$ 1,50.
O Pacote B se torna mais econômico que o pacote A se, e 
somente se, a distância percorrida, em quilômetro, estiver 
no intervalo
A	 (50, 100).
B	 (50, 200).
C	 (50, 300).
D	 (100, 200).
E	 (100, 300).
QUESTÃO 180
Em uma competição de auditório, um participante é 
colocado diante de oito portas fechadas. Atrás de cada 
porta, há uma letra diferente pertencente ao conjunto 
{G, N, H, A, E, I, O, U}, dispostas ao acaso. Para vencer a 
prova, o participante deve abrir seis portas, uma de cada 
vez, de modo que as letras surjam na mesma ordem que 
as da palavra “GANHOU”; caso contrário, o participante 
perde a prova.
A probabilidade de o participante vencer a prova é
A	
1
6!
B	
1
8!
C	
2
8
!
!
D	
6
8
!
!
E	
2 6
8
! !
!
 
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2020
MATEMÁTICA E SUAS 
TECNOLOGIAS
Questões de 136 a 180
QUESTÃO 136
Os correntistas de um banco tiveram direito a 20% 
de desconto promocional na compra do ingresso de um 
show. Um cliente aproveitou a oportunidade e comprou 
seu ingresso pela internet. No entanto, após o desconto 
promocional ser aplicado, o site de venda cobrou 20% de 
taxa de conveniência sobre o valor atual da compra.
Em relação ao preço original do ingresso, esse cliente 
pagou um percentual correspondente a
A	 144%.
B	 100%.
C	 96%.
D	 64%.
E	 60%.
QUESTÃO 137
Em uma gincana escolar, uma equipe ficou 
encarregada de colorir um mapa que contém os 7 
estados que formam a Região Norte do Brasil. As cores 
disponíveis são: azul, preto, verde e cinza.Para cumprir 
essa atividade corretamente, a equipe deve obedecer às 
regras:
 � cada estado deve ser pintado com apenas uma cor;
 � estados vizinhos não devem ser pintados com a 
mesma cor.
Considerando as regras propostas, a quantidade de 
formas de a atividade ser cumprida corretamente é
A	 22 ⋅ 36
B	 24 ⋅ 34
C	
7
3
!
!
D	 7
4
!
!
E	
7
4 3
!
! !
QUESTÃO 138
O Instituto Brasileiro de Geografia e Estatística (IBGE) 
disponibiliza, em seu site, um aplicativo que informa a 
projeção da população do Brasil em tempo real. A imagem 
mostra a projeção exibida no site às 6h12min20s do dia 
28 de setembro de 2019.
População brasileira às 06:12:20 de 28/9/2019
Projeção da população do Brasil e das Unidades da Federação
População do Brasil
Tempo médio para aumento da população: 20"
Disponível em: https://www.ibge.gov.br. Acesso em: 28 set. 2019.
Considere que a população brasileira aumenta, em 
média, em um indivíduo a cada vinte segundos.
Do instante exibido no aplicativo até as 6h12min20s do 
dia 29 de setembro de 2019, quantas pessoas foram 
acrescidas à população do Brasil?
A	 1 728 000
B	 86 400
C	 4 320
D	 1 440
E	 72
QUESTÃO 139
Um estudante de biologia colecionador de desenhos 
ampliados de pequenos seres encomendou a um 
designer o desenho ampliado de um oxiúro (pequeno 
verme cilíndrico que pode medir de 2,5 mm a 12 mm 
de comprimento) para compor a própria coleção. Ele 
pediu para que o designer desenhasse o oxiúro de maior 
tamanho existente de modo que ocupasse a maior área 
possível de uma folha de papel A4, que tem dimensões 
de 21 cm de largura por 29,7 cm de comprimento. 
Considerando que o verme utilizado como modelo tem 
1 mm de raio, a escala que mais se adéqua ao pedido do 
estudante é
A	 1 : 1
B	 2 : 1
C	 3 : 1
D	 17 : 1
E	 24 : 1
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2020
QUESTÃO 140
Boa parte das personagens de Toy Story foi inspirada 
em brinquedos reais, que fizeram sucesso nos EUA (e 
no mundo). Criado em 1952, o Sr. Cabeça de Batata foi 
o primeiro brinquedo a aparecer em um comercial na TV.
Disponível em: https://super.abril.com.br. Acesso em: 30 out. 2019.
O Sr. Cabeça de Batata é um brinquedo composto por 
uma “base” com formato de batata e diversos furos, onde 
podem ser afixadas “partes do corpo”, como: olhos, boca, 
nariz, braços, pernas, cabelo ou chapéu, entre outros.
Considere um conjunto composto por seis pares de 
olhos, cinco bocas, quatro narizes, três cabelos, dois 
pares de braços e duas batatas que servem como base 
do brinquedo. Utilizando uma das bases, uma criança 
escolhe uma peça de cada um dos tipos citados para 
montar um dos bonecos. Em seguida, ela utiliza a outra 
base e o restante das peças para montar o outro boneco 
também com um elemento de cada tipo citado. 
Considerando que braços e olhos distintos não formam 
um par, o número de possibilidades de montagem do 
primeiro boneco a mais que o do segundo boneco 
equivale a
A	P6 + P5
B	P6 – P5
C	P6
D	P5
E	
P
P
6
5
QUESTÃO 141
Um homem fabrica sombrinhas usadas no frevo, típica 
dança carnavalesca de Pernambuco. Ele confecciona as 
coberturas e as encaixa em armações pré-moldadas de 
metal. No processo de fabricação da cobertura de uma 
sombrinha, ele encaixa 8 peças triangulares de tecido em 
um molde com formato de eneágono equilátero cujo lado 
mede 15 cm; em seguida, costura os triângulos um no 
outro e encaixa a cobertura na armação.
Para que seja possível abrir e fechar a sombrinha, a 
cobertura deve se ajustar perfeitamente à armação. Para 
isso, é necessário que um dos triângulos que compõem o 
molde não seja preenchido, conforme o esquema.
Molde onde são encaixados 
os triângulos Triângulos encaixados
Figura 1 Figura 2
Indicação de onde 
será feita a costura Cobertura finalizada
Figura 3 Figura 4
Considere que cada peça triangular tem 24 cm de 
altura.
Quantos metros quadrados de tecido são necessários 
para a fabricação de 100 sombrinhas?
A	 28,8
B	 14,4
C	 1,8
D	 0,288
E	 0,144
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2020
QUESTÃO 142
A variação de temperatura de um corpo significa que ele recebeu ou cedeu calor. O gráfico a seguir representa 
a quantidade de calor recebida por um corpo ao ser aquecido, a qual varia linearmente até os 100 °C em função da 
temperatura do corpo.
0 10
10
20
30
Q (cal)
20 30 T (°C)
Quando a temperatura desse corpo atingir 70 °C, a quantidade de calor, em caloria, recebida por ele será igual a
A	 80.
B	 45.
C	 40.
D	 35.
E	 25.
QUESTÃO 143
O gráfico mostra dados sobre a água potável consumida na produção de alguns itens do cotidiano. 
Você consome sem perceber. Veja o quanto de água potável 
é necessário para produzir itens do seu cotidiano
LITROS
LITROS
LITROS
LITROS
LITROS
ARROZ 1 KG MANTEIGA 1 KG LEITE 1 KG
Infográfico: Planeta Sustentável/ABRIL Fonte: Sabesp
QUEIJO 1 KG BATATA 1 KG CARNE DE BOI 1 KG BANANA 1 KG
CARNE DE 
FRANGO 1 KG
LITROS
LITROS
LITROS
Disponível em: https://super.abril.com.br. Acesso em: 27 set. 2019.
Considere que os brasileiros comem, anualmente, em média, 35 kg de carne bovina e 42 kg de carne de frango. 
Na produção desses dois alimentos para suprir o consumo anual médio de um brasileiro, o gasto de água potável, em 
litro, corresponde a
A	 800 800.
B	 753 900.
C	 400 400.
D	 249 600.
E	 20 800.
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2020
QUESTÃO 144
O Grau ou Classes de Proteção IP é um padrão internacional que diz respeito ao nível de proteção de dispositivos 
eletrônicos, como smartphones, contra a intrusão de elementos estranhos, como água e partículas de poeira.
Quando falamos de celulares, os códigos da certificação IP que mais são vistos em especificações são o IP67 e o 
IP68, que, embora parecidos, possuem diferenças. O código hoje utiliza dois números, sendo que o primeiro determina 
o grau de proteção contra a poeira, enquanto o segundo informa o grau de proteção contra a água.
Grau de 
proteção
Proteção contra poeira 
(primeiro número) Proteção contra água (segundo número)
0 Sem proteção Sem proteção
1
Proteção contra objetos 
sólidos com 50 mm de 
diâmetro ou mais
Protegido contra gotas que caiam na vertical 
(chuvas de 1 mm por minuto)
2
Proteção contra objetos 
sólidos com 12,5 mm de 
diâmetro ou mais
Protegido contra gotas que caiam na vertical com corpo 
inclinado a até 15° (chuvas de 3 mm por minuto, em ângulo 
de até 15°)
3
Proteção contra objetos 
sólidos com 2,5 mm de 
diâmetro ou mais
Protegido contra borrifos d'água (um spray, por até 
5 minutos em modo contínuo ou 10 minutos de forma 
intercalada)
4
Proteção contra objetos 
sólidos com 1,0 mm de 
diâmetro ou mais
Protegido contra jorro d'água (uma torneira aberta, por até 
10 minutos de forma intercalada)
5 Proteção contra poeira Protegido contra jatos d'água (um bocal de 6,3 mm, volume de 75 L/min, por até 15 minutos)
6 À prova de poeira Protegido contra jatos d'água potentes (um bocal de 12,3 mm, volume de 100 L/min, por até 3 minutos)
7 -
Protegido contra imersão temporária de até 1 metro por 30 
minutos em água (a água pode entrar, mas não o bastante 
para danificar o aparelho)
8 -
Protegido contra a imersão contínua em água 
(a profundidade é definida pelo fabricante, mas o limite em 
geral é de 3 metros)
Assim, um celular com IP67 resiste a um mergulho em uma piscina rasa por 30 minutos, enquanto um IP68 pode 
(em teoria) encarar um mergulho de até 3 metros por tempo indeterminado.
Disponível em: https://tecnoblog.net. Acesso em: 28 out. 2019. (adaptado)
Considere que um celular à prova de poeira caiu, acidentalmente, em uma piscina com 1 metro de profundidade e 
que o dono do objeto demorou exatamente 1 hora para resgatá-lo do fundo da piscina.
Sabendo que, após o resgate, o aparelho continuou funcionando, conclui-se que seu código de certificação é
A	 IP57.
B	 IP58.
C	 IP66.