Exercícios Aula 4

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Exercícios
Respostas enviadas em: 24/11/2021 17:44
1. (ENEM, 2008 - Adaptada) Os conjuntos numéricos foram surgindo à medida que certas operações aritmé�cas
não eram fechadas dentro dos conjuntos em que eram realizadas. Assim, por exemplo, o conjunto dos
números inteiros surgiu como extensão do conjunto dos números naturais. Embora a adição de dois números
naturais resulte sempre em um número natural (a adição é fechada no conjunto dos números naturais), a
subtração não é (a subtração de dois números naturais nem sempre resulta em um número natural). Assinale a
afirmação verdadeira: 
Resposta incorreta.
A. Os números naturais são fechados em relação à divisão.
20 ÷ 3, por exemplo, não é natural.
Você acertou!
B. Os números inteiros são fechados em relação à adição.
A soma de dois inteiros é sempre inteira.
Resposta incorreta.
C. Os números inteiros são fechados em relação à divisão.
3 ÷ 5 = 0,6, por exemplo. Dois inteiros que divididos resultam em um racional.
Resposta incorreta.
D. A adição de dois números irracionais sempre resulta em um número irracional.
A adição de dois números opostos resulta em zero.
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Resposta incorreta.
E. A subtração de dois números irracionais sempre resulta em um número irracional.
Se subtrairmos a raiz quadrada de 2 dela mesma, obteremos zero que é racional.
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2. No estudo das quatro operações existem estruturas de problemas que ajudarão o professor na formulação e
atribuição de tarefas. No caso da mul�plicação, além dos grupos iguais e comparação mul�plica�va, podemos
também explorar os problemas combinatórios e os de produtos de medidas. 
Marque a alterna�va que contém um problema envolvendo a mul�plicação combinatória. 
Você acertou!
A. Luiza ganhou de aniversário 3 calças e 4 blusas, de quantas maneiras diferentes ela pode se ves�r
u�lizando essas roupas novas? 
Os problemas de combinação envolvem contar o número de possíveis emparelhamentos que podem ser
feitos entre dois conjuntos.
Os problemas das demais alterna�vas envolvem mul�plicação, mas com as outras estruturas da
mul�plicação.
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Resposta incorreta.
B. O quarto de Gabriel possui formato retangular com 3 metros de largura e 4 metros de comprimento, qual é a área
do quarto de Gabriel? 
Os problemas de combinação envolvem contar o número de possíveis emparelhamentos que podem ser
feitos entre dois conjuntos.
Os problemas das demais alterna�vas envolvem mul�plicação, mas com as outras estruturas da
mul�plicação.
Resposta incorreta.
C. Carlos tem 2 sacos de balas. Há 12 balas em cada saco. Quantas balas Carlos possui? 
Os problemas de combinação envolvem contar o número de possíveis emparelhamentos que podem ser
feitos entre dois conjuntos.
Os problemas das demais alterna�vas envolvem mul�plicação, mas com as outras estruturas da
mul�plicação.
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Resposta incorreta.
D. No mês passado, Lúcia correu 12 quilômetros e Jorge correu 36 quilômetros. Jorge correu quantas vezes a mais a
quan�dade que Lúcia correu? 
Os problemas de combinação envolvem contar o número de possíveis emparelhamentos que podem ser
feitos entre dois conjuntos.
Os problemas das demais alterna�vas envolvem mul�plicação, mas com as outras estruturas da
mul�plicação.
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Resposta incorreta.
E. Uma barra de chocolate custa R$ 3,00. Uma caixa de bombons custa o triplo. Quanto pagarei por uma caixa de
bombons? 
Os problemas de combinação envolvem contar o número de possíveis emparelhamentos que podem ser
feitos entre dois conjuntos.
Os problemas das demais alterna�vas envolvem mul�plicação, mas com as outras estruturas da
mul�plicação.
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3. Um método significa�vo de desenvolver significados para as operações é propor que as crianças resolvam
problemas contextualizados ou histórias problemas. Dentre as definições para problemas contextualizados
uma é a de que são problemas que incitam espírito de exploração e servem para iniciar o aluno no
desenvolvimento de estratégias para sua resolução, o que é muito mais importante do que a própria resposta
certa. 
Um problema contextualizado dentro da faixa etária do ciclo da alfabe�zação, seria : 
Resposta incorreta.
A. Uma hora tem 60 minutos. Quantos minutos têm 8 horas?
Trata-se de um padrão simples que exige apenas uma operação.
Resposta incorreta.
B. Um comerciante de frutas comprou 360 laranjas para vender e vai embalar as frutas em caixas de 12 unidades,
guardando-as em pacotes com três caixas cada um. Quantos pacotes serão u�lizados para embalar todas as
laranjas? 
Apesar da maquiagem u�litária, basta a u�lização de algoritmos para resolver a situação.
Resposta incorreta.
C. Qual o maior número natural par, de três algarismos dis�ntos? 
Trata-se apenas de um problema ou situação de reconhecimento.
Você acertou!
D. Sete pessoas estão em um grupo. Se cada uma delas trocar um aperto de mão com todos os demais,
quantos apertos de mão teremos ao todo? 
Exige-se a inves�gação e confronto de hipóteses para resolver a situação.
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Resposta incorreta.
E. Qual o valor da expressão: 3 . [10 ÷ (8 - 3)] + 4? 
Trata-se de repe�r algoritmos.
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4. Pesquisadores organizam os problemas de adição e subtração em categorias, de acordo com os �pos de
relações envolvidas: parte todo, separar, reunir etc. 
Abaixo apresentamos vários problemas. O único que contém ideias de reunião com o valor inicial
desconhecido é: 
Resposta incorreta.
A. João �nha 12 reais. Pedro lhe deu mais 8 reais. Qual o valor que João possui agora?
A modelagem do problema sugere 12 + 8 = x.
Resposta incorreta.
B. João �nha 18 reais. Após receber mais alguns reais ficou com 27 reais. Quanto João recebeu?
A modelagem do problema sugere 18 + x = 27.
Você acertou!
C. João �nha alguns reais. Seu avô lhe deu mais 18 reais e agora ele tem 57 reais. Quanto João �nha
inicialmente?
A modelagem do problema sugere: X + 18 = 57.
Resposta incorreta.
D. João tem 6 reais a mais que Ana. Ana tem 18 reais. Quantos reais João tem?
Trata-se de uma comparação com maior valor desconhecido.
Resposta incorreta.
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E. João tem 9 bolas. Cinco dessas bolas são amarelas e o restante vermelhas. Quantas são as vermelhas?
Trata-se de um problema parte-todo.
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5. Alguns pesquisadores assinalam que em histórias-problemas as crianças tendem a se concentrar na obtenção
de uma resposta. Provavelmente, no modo que o professor quer nos problemas contextualizados, isso não
ocorre porque eles : 
Você acertou!
A. são planejados para antecipar e planejar a modelagem matemá�ca do mundo real pelas crianças. 
Segundo Fosnot, eles estão conectados às vivências das crianças e isso permite a criação de bons modelos.
Resposta incorreta.
B. são organizados de forma a se executar uma única operação a cada interação cogni�va.
Problemas contextualizados podem e trazem ideias ligadas a mais de uma operação.
Resposta incorreta.
C. são manipulados a par�r da realidade e de aplicações imediatas no co�diano. 
Problemas contextualizados podem ter suporte, por exemplo, em um jogo e, não necessariamente, em uma
situação do co�diano.
Resposta incorreta.
D. retratam as necessidades de todas as crianças num exato momento.
Esses problemas trazem contextos diversos e até mesmo de um grupo específico, não necessariamente,de
todas as crianças.
Resposta incorreta.
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E. ques�onam temas exclusivos do universo infan�l.
Os temas abordados podem estar presentes em situações que vão além do universo infan�l.
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