Resolva a expressão (1\/5)^-2•(2\/3)^3+3^-2•3^5

Para resolver a equação, vamos usar nossos conhecimentos em Álgebra. Mais especificamente sobre exponenciais.

Quando multiplicamos dois números exponenciais com mesma base, o resultado é dado pela conservação da base e soma dos expoentes, matematicamente:

\[{a^b} \cdot {a^c} = {a^{b + c}}\]

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Vamos construir a resolução mostrando o passo-a-passo matemático:

\[\eqalign{ {\left( {{1 \over 5}} \right)^{ - 2}} \cdot {\left( {{2 \over 3}} \right)^3} + {3^{ - 2}} \cdot {3^5} &=\cr\left( {{{25} \over 1}} \right) \cdot \left( {{8 \over {27}}} \right) + {3^{5 - 2}} &= {{200} \over {27}} + {3^3} =\cr{{200} \over {27}} + {{27 \cdot 27} \over {27}} &= {{929} \over {27}} }\]

Chegamos na resposta procurada.

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Portanto, o resultado da equação dada é \(\boxed{{{929} \over {27}}}\).