É correto dizer :muitíssimo obrigada?

A pergunta exige conhecimentos prévios em Português.

Depende de você. Se você for homem, diz-se “obrigado”. Se for mulher, “obrigada”.

A pessoa a quem você diz não interfere no gênero deste agradecimento.

No caso, pode-se, sim, adicionar o “muitíssimo”, ficando “muitíssimo obrigada”, no caso em que quem fala é mulher, “muitíssimo obrigado”, no caso em que quem fala é homem.