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Em uma turma de 30 alunos, 18 preferem matemática, 12 preferem português e 6 não gostam de nenhuma das duas disciplinas.
A quantidade de alunos, que gostam tanto de matemática como de português, é de:
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Avaliação de Processos Estocásticos

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Vamos resolver passo a passo: - Total de alunos: 30 - Alunos que não gostam de nenhuma das duas: 6 - Logo, alunos que gostam de matemática e/ou português = 30 - 6 = 24 - Alunos que gostam de matemática: 18 - Alunos que gostam de português: 12 Usando o princípio da inclusão-exclusão: Número que gostam de matemática OU português = Número que gostam de matemática + Número que gostam de português - Número que gostam de ambos 24 = 18 + 12 - x 24 = 30 - x x = 30 - 24 x = 6 Resposta: 6 alunos gostam tanto de matemática como de português.

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Seja X[k] um processo estocástico de parâmetro discreto, em que ..,X[-2],X[-1],X[0],X[1],X[2],... são variáveis aleatórias gaussianas i.i.d. (independentes e identicamente distribuídas) de média 0 e variância 1. Seja Y [k] = X[k] - X[k - 1]
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Qual é uma classificação correta das variáveis aleatórias?
Variáveis aleatórias não podem ser classificadas em tipos específicos.
Variáveis aleatórias são classificadas em três tipos: discretas, contínuas ou mistas.
Variáveis aleatórias são classificadas em apenas dois tipos: discretas e contínuas.
Variáveis aleatórias são classificadas em três tipos: contínuas, binárias e mistas.
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A probabilidade condicional de um evento A dado que um evento B ocorreu é denotada por P(A|B) e calculada por:
P(A|B) =( P(A∪B))/(P(B))
P(A|B) =( P(A))/(P(B))
P(A|B) =( P(A∩B))/(P(A))
P(A|B) =( P(A∩B))/(P(B))
P(A|B) =( P(B))/(P(A∪B))

Na teoria das probabilidades e estatística, o conceito de vetor aleatório desempenha um papel fundamental na modelagem de fenômenos complexos. Um vetor aleatório é uma coleção ordenada de variáveis aleatórias, o que o torna uma extensão de uma variável aleatória para dimensões mais altas. Cada dimensão do vetor representa uma variável aleatória distinta.
Com base nisso, considere as seguintes afirmacoes sobre vetores aleatórios e selecione a correta:
Um vetor aleatório é uma coleção ordenada de variáveis aleatórias, onde cada dimensão representa uma variável aleatória distinta.
Um vetor aleatório é sempre uma combinação linear de variáveis aleatórias independentes.
Um vetor aleatório pode ser visualizado como um conjunto de valores fixos de variáveis aleatórias
Um vetor aleatório é uma única variável aleatória com múltiplos valores possíveis.
Cada dimensão de um vetor aleatório representa uma observação independente e não relacionada.

Considere o lançamento de moeda justa.
Qual a probabilidade de sair CARA?
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Como a função de covariância de um processo gaussiano pode ser utilizada em aplicações de engenharia?
A função de covariância é útil apenas em processos não estacionários.
A função de covariância é usada apenas para calcular a média condicional do processo gaussiano.
A função de covariância fornece informações sobre a variabilidade conjunta entre diferentes pontos no espaço ou no tempo.
A função de covariância fornece apenas informações sobre a variabilidade individual das variáveis aleatórias.
A função de covariância não tem aplicação prática na engenharia.

Considere o lançamento de um dado. Utilizando a probabilidade condicional calcule a probabilidade de que ocorra o evento A – sair o número 2 e evento B – sair um número par.
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