Vamos resolver o limite passo a passo usando a regra de L’Hôpital: Limite: \[ \lim_{x \to 2} \frac{x^2 - x - 2}{x^2 - 5x + 6} \] 1. Primeiro, substituímos \(x = 2\) diretamente para verificar se é uma forma indeterminada: Numerador: \(2^2 - 2 - 2 = 4 - 2 - 2 = 0\) Denominador: \(2^2 - 5 \cdot 2 + 6 = 4 - 10 + 6 = 0\) Forma indeterminada \( \frac{0}{0} \), então podemos aplicar a regra de L’Hôpital. 2. Derivamos numerador e denominador separadamente: Numerador: \(\frac{d}{dx}(x^2 - x - 2) = 2x - 1\) Denominador: \(\frac{d}{dx}(x^2 - 5x + 6) = 2x - 5\) 3. Calculamos o limite das derivadas em \(x = 2\): \[ \lim_{x \to 2} \frac{2x - 1}{2x - 5} = \frac{2 \cdot 2 - 1}{2 \cdot 2 - 5} = \frac{4 - 1}{4 - 5} = \frac{3}{-1} = -3 \] Resposta correta: -3