6. As séries de potência desempenham um papel essencial na matemática e na engenharia ao permitir a aproximação de funções por meio de somas infinitas de potências de uma variável. Entre as técnicas mais utilizadas, destacam-se as séries de Taylor e Maclaurin, que fornecem aproximações precisas para funções analíticas dentro de um determinado intervalo de convergência. Essas séries possuem aplicações diretas na computação numérica, na resolução de equações diferenciais e na modelagem de sistemas físicos. O raio de convergência é um fator determinante para a validade dessas séries, sendo obtido por meio do teste da razão de D’Alembert. Além disso, diferentes funções apresentam comportamentos distintos quanto à sua convergência, tornando a análise matemática uma ferramenta fundamental para garantir a precisão nos cálculos. Com base nessas informações, assinale a alternativa correta: A) Apenas I e II estão corretas. B) Apenas I e III estão corretas. C) Apenas II e III estão corretas. D) Apenas II e IV estão corretas. E) I, II, III e IV estão corretas. 7.