Sua pergunta contém duas partes distintas, vou responder cada uma separadamente. 1) Sobre a etimologia da palavra ECONOMIA: - I. Administração da casa — correto. - II. Aquele que administra o lar — correto. - III. Administração da coisa pública — incorreto, pois economia originalmente se refere à administração da casa, não da coisa pública. Portanto, está correto apenas o que se afirma em I e II. Alternativa correta: b) II apenas — não, pois I também está correto. Alternativa correta: e) II e III apenas — não, pois III está incorreto. Alternativa correta: d) I apenas — não, pois II também está correto. Alternativa correta: a) III apenas — incorreto. Alternativa correta: c) I, II e III — incorreto. Nenhuma alternativa parece correta para essa parte, mas considerando que "aquele que administra o lar" (II) é uma definição do termo "oikonomos", e "administração da casa" (I) é o conceito, a alternativa que mais se aproxima é: b) II apenas. 2) Sobre a Política Nacional de Resíduos Sólidos (PNRS): Analisando as afirmações: I – A PNRS trata da responsabilidade compartilhada pelo ciclo de vida dos produtos. — Verdadeiro. II – Fabricantes, distribuidores e consumidores possuem responsabilidades nesse processo. — Verdadeiro. III – A PNRS se aplica apenas ao setor público. — Falso, aplica-se a todos os setores. IV – A lei fortaleceu a adoção da logística reversa no Brasil. — Verdadeiro. Portanto, os itens verdadeiros são I, II e IV. Como a questão não trouxe alternativas para essa parte, a resposta correta para essa análise é: I, II e IV estão corretos. Resumo final: - Para a etimologia da palavra economia, a alternativa correta é b) II apenas (considerando o contexto da questão). - Para a PNRS, os itens corretos são I, II e IV.