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Questão 1/10 - Física - Termodinâmica e Ondas Ler em voz alta Em um laboratório de física experimental, um pesquisador estuda o comportamento de um bloco preso a uma mola em um sistema de Movimento Harmônico Simples (MHS). O bloco oscila para frente e para trás sem atrito, seguindo uma trajetória previsível descrita por funções trigonométricas. A oscilação desse sistema é caracterizada por grandezas como posição, velocidade e aceleração, que variam ciclicamente no tempo. Um dos parâmetros fundamentais desse movimento é a frequência angular ω , que indica a rapidez com que a partícula completa oscilações ao redor da posição de equilíbrio. A aceleração em função do tempo em MHS é dada por: a ( t ) = − ω 2 . x onde: a é a aceleração da partícula, ω é a frequência angular, x é a posição no instante considerado. Sabendo que a partícula está inicialmente para t = 0 em x = -8,50 cm, sua velocidade é v = – 0,920 m/s e sua aceleração é a = +47,0 m/s². Com base nesses dados, determine a frequência angular da partícula. Assinale a alternativa correta: A 7,82 rad/s B 16,21 rad/s C 23,51 rad/s D 38,42 rad/s E 55,29 rad/s
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Rodrigo Magalhaes

há 6 dias

Respostas

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há 6 dias

Vamos resolver passo a passo. Dados: - Posição inicial: \( x = -8,50 \text{ cm} = -0,0850 \text{ m} \) - Velocidade inicial: \( v = -0,920 \text{ m/s} \) - Aceleração: \( a = +47,0 \text{ m/s}^2 \) Fórmula da aceleração no MHS: \[ a = -\omega^2 x \] Queremos encontrar \(\omega\). Isolando \(\omega^2\): \[ \omega^2 = -\frac{a}{x} \] Substituindo os valores (atenção ao sinal de \(x\)): \[ \omega^2 = -\frac{47,0}{-0,0850} = \frac{47,0}{0,0850} \approx 552,94 \] Calculando \(\omega\): \[ \omega = \sqrt{552,94} \approx 23,51 \text{ rad/s} \] Resposta correta: C) 23,51 rad/s.

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