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Sejam A e B, subconjuntos dos números reais e os respectivos domínios das funções definidas por f(x) = √x-2 e g(x) = √5 – x.
O produto dos elementos inteiros de A B é:
a) 60
b) 80
c) 100
d) 120
e) 150

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Exercícios de Funções e Fatorial

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Vamos analisar passo a passo: As funções são: - f(x) = √(x - 2) - g(x) = √(5 - x) Para que as raízes sejam definidas (domínio), o radicando deve ser maior ou igual a zero. 1) Domínio de f(x): x - 2 ≥ 0 x ≥ 2 Logo, A = {x ∈ ℝ | x ≥ 2} 2) Domínio de g(x): 5 - x ≥ 0 x ≤ 5 Logo, B = {x ∈ ℝ | x ≤ 5} O produto dos elementos inteiros de A e B significa o produto dos elementos inteiros que pertencem a A e a B. Como A = {x ∈ ℝ | x ≥ 2} e B = {x ∈ ℝ | x ≤ 5}, o conjunto A ∩ B = {x ∈ ℝ | 2 ≤ x ≤ 5} Os elementos inteiros desse intervalo são: 2, 3, 4, 5 Agora, o produto desses elementos: 2 × 3 × 4 × 5 = 120 Portanto, a resposta correta é: d) 120

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(U.F.PARAÍBA) – Considere a função f: [1,7] → R definida por f(x) = x² – 6x + 8.
Sejam m e M, respectivamente, o menor e o maior valor que f(x) pode assumir. Determine a média aritmética entre m e M.

Seja f: A → R uma função tal que f(2x + 1) = (x−3)/(x−1), com x ≠ 1.
O domínio da função f é:

(PUC) – Dados A = {x ∈ N / 1<= x <= 130} e B = {x ∈ N / 0 <= x<= 9} Definimos a função f : A → B por f(x) = algarismo das unidades de x.
Então o número de elementos de A associados ao número 2 ∈ B é:
a) 10
b) 13
c) 3
d) 1
e) 0

(UF. OURO PRETO) – Uma empresa aérea vai vender passagem para um grupo de 100 pessoas. A empresa cobrará do grupo 2.000 dólares por cada passageiro embarcado, mais 400 dólares por cada passageiro que não embarcar.
Pergunta-se:
a) Qual a relação entre a quantidade de dinheiro arrecadado pela empresa e o número de passageiros embarcados? Q=1.600X + 40.000
b) Quanto arrecadará a empresa se só viajarem 50 passageiros? 120.000
c) Quantos passageiros viajarão se a empresa só conseguir arrecadar 96 000 dólares? 35 passageiros

(UF. GOIÁS) – Um padeiro fabrica 300 pães por hora.
Considerando esse dado, pede-se:
a) a equação que representa o número de pães fabricados (p) em função do tempo (t); 300.t
b) quantos pães são fabricados em 3 horas e 30 minutos? 1050 pães

(UnB) – Um motorista de táxi, em uma determinada localidade, cobra uma quantia mínima fixa de cada passageiro, independentemente da distância a ser percorrida, mais uma certa quantia, também fixa, por quilômetro rodado. Um passageiro foi transportado por 30km e pagou R$ 32,00. Um outro passageiro foi transportado por 25km e pagou R$ 27,00.
Calcule o valor de reais cobrado por quilômetro rodado.
R$ 1,00

(UNIFOR) – Numa certa localidade, os usuários pagam à Companhia Telefônica R$ 0,50 por impulso telefônico e R$ 500,00 mensais pela assinatura de cada linha telefônica. A Companhia Telefônica não cobra dos usuários os primeiros 90 impulsos feitos no mês.
A expressão que permite calcular o valor P(x), em reais, a ser pago mensalmente pelo uso de uma linha telefônica, por mais de 90 impulsos, em função do número x de impulsos dados nesse mês, é
a) P(x) = 500 + 0,5x
b) P(x) = 410 + 0,5x
c) P(x) = 455 + x
d) P(x) = 455 + 0,5x
e) P(x) = 500 + 90x

(PUC-RJ) Se n!/((n+2)!+(n+1)!) = 1/48, então
a) n = 2.
b) n = 12.
c) n = 5.
d) n = 7.
e) n = 10.

(ESPCEX) – Determine o algarismo das unidades da seguinte soma S = ∑ n! de n=1 até 2016, em que n! é o fatorial do número natural n.
a) 0
b) 1
c) 2
d) 3
e) 4

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Sejam m e M, respectivamente, o menor e o maior valor que f(x) pode assumir. Determine a média aritmética entre m e M.

Seja f: A → R uma função tal que f(2x + 1) = (x−3)/(x−1), com x ≠ 1.
O domínio da função f é:

(PUC) – Dados A = {x ∈ N / 1<= x <= 130} e B = {x ∈ N / 0 <= x<= 9} Definimos a função f : A → B por f(x) = algarismo das unidades de x.
Então o número de elementos de A associados ao número 2 ∈ B é:
a) 10
b) 13
c) 3
d) 1
e) 0

(UF. GOIÁS) – Um padeiro fabrica 300 pães por hora.
Considerando esse dado, pede-se:
a) a equação que representa o número de pães fabricados (p) em função do tempo (t); 300.t
b) quantos pães são fabricados em 3 horas e 30 minutos? 1050 pães

(PUC-RJ) Se n!/((n+2)!+(n+1)!) = 1/48, então
a) n = 2.
b) n = 12.
c) n = 5.
d) n = 7.
e) n = 10.

(ESPCEX) – Determine o algarismo das unidades da seguinte soma S = ∑ n! de n=1 até 2016, em que n! é o fatorial do número natural n.
a) 0
b) 1
c) 2
d) 3
e) 4

(UNIFESP) – O valor de log2 ( (2.4.6…2n) / n! ) é:
a) n²
b) 2n
c) n
d) 2 log2n
e) log2n

Calcule o valor de cada número binomial dado a seguir
a) (12 / 5) = 792
b) (12 / 7) = 792
c) (5 / 0) = 1
d) (5 / 5) = 1

Sendo n ∈ N, a solução da equação 4. ( (n+2) / 2 ) = ( (n+3) / 3 ) é um número:
a) par
b) primo
c) múltiplo de 5
d) quadrado perfeito
e) cubo perfeito

(UNIFOR) – A soma de todos os números primos que são divisores de 30! é:
129

(ESFCEX 2006). Para n natural, n≥2, quanto vale a expressão abaixo? n².(n - 2)!.(1 - 1/n)
a) n!
b) (n − 1)!
c) (n + 1)!
d) n.(n + 1)!
e) (n − 2)!

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Seja f: A → R uma função tal que f(2x + 1) = (x−3)/(x−1), com x ≠ 1.O domínio da função f é:

(PUC) – Dados A = {x ∈ N / 1<= x <= 130} e B = {x ∈ N / 0 <= x<= 9} Definimos a função f : A → B por f(x) = algarismo das unidades de x.Então o número de elementos de A associados ao número 2 ∈ B é:a) 10b) 13c) 3d) 1e) 0

(UF. GOIÁS) – Um padeiro fabrica 300 pães por hora.Considerando esse dado, pede-se:a) a equação que representa o número de pães fabricados (p) em função do tempo (t); 300.tb) quantos pães são fabricados em 3 horas e 30 minutos? 1050 pães

(PUC-RJ) Se n!/((n+2)!+(n+1)!) = 1/48, entãoa) n = 2.b) n = 12.c) n = 5.d) n = 7.e) n = 10.

(ESPCEX) – Determine o algarismo das unidades da seguinte soma S = ∑ n! de n=1 até 2016, em que n! é o fatorial do número natural n.a) 0b) 1c) 2d) 3e) 4

(UNIFESP) – O valor de log2 ( (2.4.6…2n) / n! ) é:a) n²b) 2nc) nd) 2 log2ne) log2n

Calcule o valor de cada número binomial dado a seguira) (12 / 5) = 792b) (12 / 7) = 792c) (5 / 0) = 1d) (5 / 5) = 1

Sendo n ∈ N, a solução da equação 4. ( (n+2) / 2 ) = ( (n+3) / 3 ) é um número:a) parb) primoc) múltiplo de 5d) quadrado perfeitoe) cubo perfeito

(UNIFOR) – A soma de todos os números primos que são divisores de 30! é:129

(ESFCEX 2006). Para n natural, n≥2, quanto vale a expressão abaixo? n².(n - 2)!.(1 - 1/n)a) n!b) (n − 1)!c) (n + 1)!d) n.(n + 1)!e) (n − 2)!

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Seja f: A → R uma função tal que f(2x + 1) = (x−3)/(x−1), com x ≠ 1.
O domínio da função f é:

(PUC) – Dados A = {x ∈ N / 1<= x <= 130} e B = {x ∈ N / 0 <= x<= 9} Definimos a função f : A → B por f(x) = algarismo das unidades de x.
Então o número de elementos de A associados ao número 2 ∈ B é:
a) 10
b) 13
c) 3
d) 1
e) 0

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Considerando esse dado, pede-se:
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a) n = 2.
b) n = 12.
c) n = 5.
d) n = 7.
e) n = 10.

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a) 0
b) 1
c) 2
d) 3
e) 4

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a) n²
b) 2n
c) n
d) 2 log2n
e) log2n

Calcule o valor de cada número binomial dado a seguir
a) (12 / 5) = 792
b) (12 / 7) = 792
c) (5 / 0) = 1
d) (5 / 5) = 1

Sendo n ∈ N, a solução da equação 4. ( (n+2) / 2 ) = ( (n+3) / 3 ) é um número:
a) par
b) primo
c) múltiplo de 5
d) quadrado perfeito
e) cubo perfeito

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129

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a) n!
b) (n − 1)!
c) (n + 1)!
d) n.(n + 1)!
e) (n − 2)!