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A análise de dados estatísticos envolve não apenas a identificação de valores representativos de um conjunto, mas também a avaliação do grau de variabilidade existente entre as observações. Segundo Sharpe, De Veaux e Velleman (2011), as medidas de dispersão exercem papel essencial nesse processo, pois indicam o quanto os valores se afastam de uma medida de tendência central. Dentre essas medidas, destacam-se a amplitude, a variância, o desvio padrão e o coeficiente de variação, que permitem compreender a consistência e a homogeneidade dos dados analisados em diferentes situações práticas, conforme descrevem Sharpe, De Veaux e Velleman (2011). Considere o seguinte cenário: Um professor analisou as notas obtidas por cinco estudantes em uma atividade avaliativa. Os valores registrados foram: 4, 6, 6, 7 e 9. Após calcular a média aritmética das notas, o professor deseja determinar o desvio padrão desse conjunto de dados, a fim de avaliar o grau de dispersão das notas em relação à média. Considerando os dados apresentados e utilizando o desvio padrão populacional, assinale a alternativa que apresenta corretamente o valor aproximado dessa medida de dispersão: A. O desvio padrão do conjunto de dados é igual a 1,70. B. O desvio padrão do conjunto de dados é igual a 1,81. C. O desvio padrão do conjunto de dados é igual a 1,62. D. O desvio padrão do conjunto de dados é igual a 1,95. E. O desvio padrão do conjunto de dados é igual a 2,10.
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Luciana Lima

há 4 semanas

Respostas

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há 4 semanas

Vamos calcular o desvio padrão populacional passo a passo para os dados: 4, 6, 6, 7, 9. 1. Calcular a média (μ): (4 + 6 + 6 + 7 + 9) / 5 = 32 / 5 = 6,4 2. Calcular a variância populacional (σ²): σ² = [(4 - 6,4)² + (6 - 6,4)² + (6 - 6,4)² + (7 - 6,4)² + (9 - 6,4)²] / 5 Calculando cada termo: (4 - 6,4)² = (-2,4)² = 5,76 (6 - 6,4)² = (-0,4)² = 0,16 (6 - 6,4)² = 0,16 (7 - 6,4)² = 0,6² = 0,36 (9 - 6,4)² = 2,6² = 6,76 Somando: 5,76 + 0,16 + 0,16 + 0,36 + 6,76 = 13,2 Dividindo pela quantidade de dados (5): 13,2 / 5 = 2,64 3. Calcular o desvio padrão (σ): σ = √2,64 ≈ 1,62 Portanto, o desvio padrão populacional aproximado é 1,62. Resposta correta: C. O desvio padrão do conjunto de dados é igual a 1,62.

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