Vamos resolver passo a passo os cálculos solicitados para a empresa You Gute. Dados fornecidos: - Quantidade vendida (Q) = 31.979 iogurtes - Preço de venda por unidade (P) = R$ 13,00 - Custos variáveis por unidade (CVu) = R$ 4,00 - Despesas variáveis por unidade (DVu) = R$ 4,50 - Custos fixos totais (CF) = R$ 34.000 - Despesas fixas totais (DF) = R$ 22.000 - Capital social = R$ 13.000 - Taxa de retorno do mercado financeiro = 5% ao ano - Depreciação = R$ 11.000 --- ### 1. Ponto de Equilíbrio Contábil (PEC) No PEC, o lucro é zero, ou seja, receitas = custos totais (fixos + variáveis). - Custos e despesas variáveis por unidade = CVu + DVu = 4,00 + 4,50 = R$ 8,50 - Custos e despesas fixas totais = CF + DF = 34.000 + 22.000 = R$ 56.000 - Margem de contribuição unitária (MCu) = P - custos e despesas variáveis = 13,00 - 8,50 = R$ 4,50 Fórmula do PEC em unidades: \[ PEC = \frac{Custos\ e\ despesas\ fixas}{Margem\ de\ contribuição\ unitária} = \frac{56.000}{4,50} = 12.444,44\ unidades \] --- ### 2. Ponto de Equilíbrio Econômico (PEE) No PEE, considera-se o custo de oportunidade do capital investido (lucro econômico zero). - Custo de oportunidade anual = Capital social × taxa = 13.000 × 5% = R$ 650 por ano - Custo de oportunidade mensal = 650 / 12 ≈ R$ 54,17 - Custos e despesas fixas ajustados = 56.000 + 54,17 = R$ 56.054,17 PEE em unidades: \[ PEE = \frac{56.054,17}{4,50} ≈ 12.456,48\ unidades \] --- ### 3. Ponto de Equilíbrio Financeiro (PEF) No PEF, exclui-se a depreciação (despesa não-caixa) dos custos fixos. - Custos fixos financeiros = CF - depreciação = 34.000 - 11.000 = R$ 23.000 - Despesas fixas permanecem = R$ 22.000 - Custos e despesas fixas financeiras = 23.000 + 22.000 = R$ 45.000 PEF em unidades: \[ PEF = \frac{45.000}{4,50} = 10.000\ unidades \] --- ### 4. Margem de Segurança (MS) A margem de segurança indica quanto as vendas atuais estão acima do ponto de equilíbrio contábil. - Vendas atuais = 31.979 unidades - PEC = 12.444,44 unidades Fórmula da margem de segurança percentual: \[ MS\% = \frac{Vendas\ atuais - PEC}{Vendas\ atuais} \times 100 = \frac{31.979 - 12.444,44}{31.979} \times 100 ≈ 61,1\% \] --- ### Resumo final: | Indicador | Valor (unidades) | Valor (R$) | |---------------------------|------------------|---------------------| | Ponto de Equilíbrio Contábil (PEC) | 12.444,44 | 12.444,44 × 13 = R$ 161.778,72 | | Ponto de Equilíbrio Econômico (PEE) | 12.456,48 | 12.456,48 × 13 = R$ 161.934,24 | | Ponto de Equilíbrio Financeiro (PEF) | 10.000 | 10.000 × 13 = R$ 130.000 | | Margem de Segurança (%) | 61,1% | - | --- Se precisar de mais alguma explicação, estou à disposição!