Vamos analisar cada afirmação: I. "A menos de erros de arredondamento, os métodos numéricos apresentam respostas exatas, enquanto os métodos analíticos fornecem soluções aproximadas para os problemas em estudo." Falso. Na verdade, os métodos analíticos fornecem soluções exatas (quando possíveis), enquanto os métodos numéricos fornecem soluções aproximadas, sujeitas a erros de arredondamento e truncamento. II. "Nos métodos analíticos, o número de iterações e o erro máximo aceitável são fatores limitantes na resolução de problemas." Falso. Métodos analíticos geralmente não envolvem iterações nem critérios de erro, pois buscam soluções exatas por meio de fórmulas ou manipulações matemáticas. III. "Os métodos numéricos necessitam de valores iniciais estimados para sua aplicação, além de um erro máximo aceitável envolvido na verificação do critério de parada." Verdadeiro. Métodos numéricos frequentemente requerem valores iniciais e definem um erro máximo para determinar quando parar as iterações. Portanto, apenas a afirmação III está correta. Resposta correta: III.