Vamos resolver passo a passo. Dados: - Distância entre as fendas, d = 0,450 mm = 0,450 × 10⁻³ m - Distância da fenda à tela, L = 75 cm = 0,75 m - Comprimento de onda, λ = 500 nm = 500 × 10⁻⁹ m Queremos a distância entre a segunda e a terceira franja escura. Para interferência em fendas duplas, as franjas escuras (mínimos) ocorrem para: d sin θ = (m + ½) λ, onde m = 0,1,2,... Para pequenos ângulos, sin θ ≈ tan θ ≈ y / L, onde y é a distância da franja ao centro. Assim: y_m = L * (m + ½) λ / d Calculamos y para m=1 (segunda franja escura) e m=2 (terceira franja escura): y_1 = L * (1 + 0,5) * λ / d = 0,75 * 1,5 * 500×10⁻⁹ / 0,450×10⁻³ = = 0,75 * 1,5 * 500×10⁻⁹ / 0,00045 = 0,75 * 1,5 * (500×10⁻⁹ / 0,00045) = 0,75 * 1,5 * (1,111×10⁻³) = 0,75 * 1,5 * 0,001111 = 0,00125 m = 1,25 mm y_2 = L * (2 + 0,5) * λ / d = 0,75 * 2,5 * 500×10⁻⁹ / 0,00045 = 0,75 * 2,5 * 0,001111 = 0,75 * 0,002778 = 0,00208 m = 2,08 mm Distância entre a segunda e a terceira franja escura: Δy = y_2 - y_1 = 2,08 mm - 1,25 mm = 0,83 mm Resposta correta: a) 0,83 mm