Vamos analisar cada uma das alternativas para identificar a correta: 1. As inelegibilidades absolutas referem-se a condições que impedem a candidatura para qualquer cargo eletivo, como a idade mínima. - Esta afirmação está incorreta, pois a idade mínima é um requisito, não uma inelegibilidade. 2. A inelegibilidade relativa em razão do parentesco busca evitar a perpetuidade ou longa permanência de familiares no poder. - Esta afirmação está correta. A inelegibilidade relativa realmente visa evitar que familiares ocupem cargos eletivos de forma contínua. 3. A EC n. 16/97 permitiu a reeleição para mandatos ilimitados, sem a imposição de inelegibilidade para um terceiro mandato sucessivo. - Esta afirmação é incorreta, pois a emenda não permitiu mandatos ilimitados, mas sim a reeleição para um segundo mandato consecutivo. 4. O militar alistável, com menos de 10 anos de serviço, pode candidatar-se sem afastamento definitivo da atividade. - Esta afirmação é incorreta, pois militares devem se afastar da atividade para se candidatar. 5. A perda dos direitos políticos pode ocorrer em caso de condenação criminal transitada em julgado, enquanto durarem seus efeitos. - Esta afirmação é verdadeira, mas não se refere diretamente à inelegibilidade, mas sim à perda de direitos políticos. Diante da análise, a alternativa correta é: A inelegibilidade relativa em razão do parentesco busca evitar a perpetuidade ou longa permanência de familiares no poder.