Vamos analisar cada uma das sentenças com base nas informações fornecidas: 1. Cálculo do montante após 4 meses: O montante (M) em juros compostos é calculado pela fórmula: \[ M = P \times (1 + i)^n \] onde: - \(P\) = valor principal (R$ 3.500,00) - \(i\) = taxa de juros (4% ou 0,04) - \(n\) = número de períodos (4 meses) Substituindo os valores: \[ M = 3500 \times (1 + 0,04)^4 \] \[ M = 3500 \times (1,16986) \approx 4094,51 \] Portanto, o montante a ser pago após 4 meses é aproximadamente R$ 4.094,51, que é superior a R$ 4.000,00. A sentença I está correta. 2. Cálculo do montante após 6 meses: Usando a mesma fórmula para 6 meses: \[ M = 3500 \times (1 + 0,04)^6 \] \[ M = 3500 \times (1,26532) \approx 4428,62 \] Portanto, o montante a ser pago após 6 meses é aproximadamente R$ 4.428,62, que não é superior a R$ 4.500,00. A sentença II está incorreta. 3. Cálculo da taxa de juros total: A taxa de juros total para 4 meses é: \[ \text{Taxa total} = (1 + 0,04)^4 - 1 \approx 0,16986 \text{ ou } 16,986\% \] Portanto, a taxa total é de aproximadamente 16,99%, e não 16%. A sentença III está incorreta. Agora, analisando as sentenças: - I: Correta - II: Incorreta - III: Incorreta A alternativa correta é: A() Somente a sentença I está correta.