Vamos analisar cada uma das alternativas para identificar a correta: a) O grafo K5 é planar. - Esta afirmação é falsa. O grafo K5 (com 5 vértices) não é planar, pois não pode ser desenhado no plano sem que suas arestas se cruzem. b) Para investigar se um grafo apresenta caminho Hamiltoniano, emprega-se um algoritmo de desempenho O(n²). - Esta afirmação é falsa. Não existe um algoritmo eficiente conhecido que resolva o problema do caminho Hamiltoniano em tempo O(n²); na verdade, esse problema é NP-completo. c) A busca em largura é geralmente implementada utilizando uma estrutura de dados fila, que armazena os vértices que ainda não foram visitados em ordem de descoberta. Quando um vértice é descoberto, ele é adicionado à fila e quando é visitado, é removido da fila. - Esta afirmação é verdadeira. A busca em largura (BFS) utiliza uma fila para gerenciar os vértices a serem visitados. d) Um grafo é Euleriano se apresentar número par de nós ímpares. - Esta afirmação é verdadeira, mas não é a única condição. Um grafo é Euleriano se todos os vértices têm grau par, ou se tem exatamente dois vértices de grau ímpar. e) Todo grafo planar é Hamiltoniano. - Esta afirmação é falsa. Existem grafos planos que não possuem um ciclo Hamiltoniano. Portanto, a alternativa correta é: c) A busca em largura é geralmente implementada utilizando uma estrutura de dados fila, que armazena os vértices que ainda não foram visitados em ordem de descoberta.