Para resolver essa questão, precisamos calcular o valor presente da dívida de R$ 20.004, considerando a taxa de desconto comercial simples de 5% ao mês e o período de 5 meses. A fórmula do desconto simples é: \[ VP = VF \times (1 - i \times t) \] onde: - \( VP \) é o valor presente, - \( VF \) é o valor futuro (dívida), - \( i \) é a taxa de desconto, - \( t \) é o tempo em meses. Substituindo os valores: - \( VF = 20.004 \) - \( i = 0,05 \) (5%) - \( t = 5 \) \[ VP = 20.004 \times (1 - 0,05 \times 5) \] \[ VP = 20.004 \times (1 - 0,25) \] \[ VP = 20.004 \times 0,75 \] \[ VP = 15.003 \] Portanto, o valor presente da dívida é R$ 15.003. Agora, para saber quanto Pedro aplicou, podemos usar a fórmula de juros simples: \[ J = C \times i \times t \] onde: - \( J \) é o montante de juros, - \( C \) é o capital aplicado, - \( i \) é a taxa de juros (4% ao mês), - \( t \) é o tempo (5 meses). Sabemos que o montante final (valor presente + juros) deve ser igual ao valor presente da dívida: \[ VP + J = 15.003 \] Substituindo \( J \): \[ 15.003 = C + C \times 0,04 \times 5 \] \[ 15.003 = C + C \times 0,20 \] \[ 15.003 = C \times (1 + 0,20) \] \[ 15.003 = C \times 1,20 \] \[ C = \frac{15.003}{1,20} \] \[ C = 12.502,50 \] Portanto, Pedro aplicou R$ 12.502,50.