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Cálculo

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O estudo geométrico é fundamental para compreendermos a solução de algumas funções. No caso dos sistemas lineares, a representação geométrica também é uma ferramenta que pode nos auxiliar. Assim, encontramos a solução sem necessariamente precisarmos desenvolver o cálculo por meio dos métodos algébricos. As posições das retas em sistemas lineares podem definir o tipo de sistema que temos. Sobre o que podemos afirmar quando temos um sistema possível e determinado, assinale a alternativa CORRETA: A) Geometricamente representa retas perpendiculares, que se cruzam em vários pontos. B) Geometricamente representa retas coincidentes, em que infinitos pontos comuns fazem parte do conjunto solução do sistema. C) Geometricamente representa retas paralelas, em que não há nenhum ponto de solução do sistema. D) Geometricamente representa retas coincidentes, em que infinitos pontos comuns fazem parte do conjunto solução do sistema.Geometricamente representa retas concorrentes, em que há um ponto de intersecção. É a solução única do sistema. E) Não há representação geométrica que represente a solução do sistema.
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Wellington Schssler

há 2 meses

Respostas

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há 2 meses

Para entender a questão sobre sistemas lineares e suas representações geométricas, vamos analisar as definições: 1. Sistema possível e determinado: Isso significa que o sistema tem uma única solução, ou seja, as retas se cruzam em um único ponto. Agora, vamos analisar as alternativas: A) Geometricamente representa retas perpendiculares, que se cruzam em vários pontos. - Incorreto, pois retas perpendiculares se cruzam em um único ponto, mas não "em vários pontos". B) Geometricamente representa retas coincidentes, em que infinitos pontos comuns fazem parte do conjunto solução do sistema. - Incorreto, pois retas coincidentes têm infinitas soluções, mas não é o caso de um sistema possível e determinado. C) Geometricamente representa retas paralelas, em que não há nenhum ponto de solução do sistema. - Incorreto, pois retas paralelas não se cruzam e, portanto, não têm solução. D) Geometricamente representa retas coincidentes, em que infinitos pontos comuns fazem parte do conjunto solução do sistema. Geometricamente representa retas concorrentes, em que há um ponto de intersecção. É a solução única do sistema. - Esta alternativa é confusa, pois mistura duas situações diferentes. Um sistema possível e determinado não pode ser coincidente. E) Não há representação geométrica que represente a solução do sistema. - Incorreto, pois sempre há uma representação geométrica para sistemas lineares. A alternativa correta é a que descreve que as retas são concorrentes, ou seja, se cruzam em um único ponto, que é a solução única do sistema. Portanto, a resposta correta é: D) Geometricamente representa retas concorrentes, em que há um ponto de intersecção. É a solução única do sistema.

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