Para calcular a perda de carga total em um sistema hidráulico, precisamos considerar tanto a perda de carga devido ao atrito na tubulação quanto as perdas de carga localizadas (como válvulas e cotovelos). 1. Cálculo da perda de carga por atrito (ΔH_f): A fórmula é: \[ ΔH_f = \frac{f \cdot L}{D \cdot 2g} \cdot V^2 \] Onde: - \( f = 0,03 \) (fator de atrito) - \( L = 47 \) m (comprimento da tubulação) - \( D = 0,15 \) m (diâmetro da tubulação) - \( g = 9,8 \) m/s² (aceleração da gravidade) - \( V = 1,02 \) m/s (velocidade do escoamento) Substituindo os valores: \[ ΔH_f = \frac{0,03 \cdot 47}{0,15 \cdot 2 \cdot 9,8} \cdot (1,02)^2 \] Calculando: \[ ΔH_f = \frac{1,41}{2,94} \cdot 1,0404 \approx 0,48 \text{ m} \] 2. Cálculo das perdas de carga localizadas (ΔH_k): A fórmula é: \[ ΔH_k = \frac{k \cdot V^2}{2g} \] Onde \( k \) é a soma dos coeficientes de perda de carga localizados: - Para a válvula de gaveta: \( k = 0,2 \) - Para os dois cotovelos: \( k = 2 \cdot 0,6 = 1,2 \) - Total: \( k_{total} = 0,2 + 1,2 = 1,4 \) Substituindo na fórmula: \[ ΔH_k = \frac{1,4 \cdot (1,02)^2}{2 \cdot 9,8} \] Calculando: \[ ΔH_k = \frac{1,4 \cdot 1,0404}{19,6} \approx 0,075 \text{ m} \] 3. Cálculo da perda de carga total (ΔH_total): \[ ΔH_{total} = ΔH_f + ΔH_k \approx 0,48 + 0,075 \approx 0,555 \text{ m} \] Analisando as alternativas: A) 0,76 m B) 3,75 m C) 1,02 m D) 0,57 m E) 0,32 m A alternativa que mais se aproxima do valor calculado (0,555 m) é a D) 0,57 m. Portanto, a resposta correta é a alternativa D.