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O problema de busca em um conjunto de valores é clássico na computação com soluções como a pesquisa linear e a pesquisa binária, cujo código está apresentado a seguir. Soluções recursivas assim podem ter seu tempo de execução expresso por recorrências que por sua vez podem ser resolvidas por alguns métodos, dentre eles o método da árvore de recursão que usa uma estrutura em árvore com cada nó representando um custo de execução e as somas nos níveis (horizontal) e na vertical originam o custo do algoritmo. Linha Código 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 int PesquisaBinaria(int v[], int ch, int l, int r) { if(l > r) return -1; int meio = (l + r) / 2; if( ch < v[meio] ) return PesquisaBinaria(v, ch, l, r-1); elseif( ch > v[meio] ) return PesquisaBinaria(v, ch, l+1, r); else return meio; } Com base no apresentado, analise as afirmativas a seguir: I. A função T parêntese esquerdo n parêntese direitoé igual a reto teta maiúsculo espaço em branco parêntese esquerdo 1 parêntese direito para o caso base da recorrência do tempo de execução que equivale a pesquisar em um vetor com um elemento. II. A função Error converting from MathML to accessible text., para o caso recorrente, é igual a Error converting from MathML to accessible text. que envolve a divisão do vetor em duas partes e depois o processamento das partes. III. Ao realizar a soma de todos os tempos de execução em um nível da árvore de execução, tem-se uma expressão no formato Error converting from MathML to accessible text.. IV. A soma na vertical leva em consideração a altura da árvore de recursão e esta altura da árvore é Error converting from MathML to accessible text. . Está correto o que se afirma em: Questão 1Resposta a. III e IV, apenas. b. II e III, apenas. c. II, III e IV, apenas. d. I e IV, apenas. e. I, II e III, apenas.
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Reginaldo Matioli

há 4 dias

Respostas

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há 4 dias

Vamos analisar cada afirmativa: I. A função T(n) é igual a Θ(1) para o caso base da recorrência do tempo de execução que equivale a pesquisar em um vetor com um elemento. Verdadeiro, pois quando o vetor tem apenas um elemento, a busca é imediata e o tempo de execução é constante, ou seja, Θ(1). II. A função T(n) para o caso recorrente é igual a T(n/2) + Θ(1), que envolve a divisão do vetor em duas partes e depois o processamento das partes. Verdadeiro, a pesquisa binária divide o vetor em duas partes a cada chamada recursiva, o que resulta em T(n) = T(n/2) + Θ(1). III. Ao realizar a soma de todos os tempos de execução em um nível da árvore de execução, tem-se uma expressão no formato Θ(n). Verdadeiro, pois em cada nível da árvore de recursão, o número total de chamadas recursivas é proporcional ao número de elementos que ainda precisam ser pesquisados, resultando em Θ(n) para a soma dos tempos de execução em um nível. IV. A soma na vertical leva em consideração a altura da árvore de recursão e esta altura da árvore é log(n). Verdadeiro, a altura da árvore de recursão para a pesquisa binária é log(n), pois a cada divisão o tamanho do vetor é reduzido pela metade. Com base nas análises, todas as afirmativas I, II, III e IV estão corretas. Portanto, a alternativa que contém todos os itens verdadeiros é: e) I, II e III, apenas.

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