Ed
há 4 dias
Vamos analisar cada afirmativa: I. A função T(n) é igual a Θ(1) para o caso base da recorrência do tempo de execução que equivale a pesquisar em um vetor com um elemento. Verdadeiro, pois quando o vetor tem apenas um elemento, a busca é imediata e o tempo de execução é constante, ou seja, Θ(1). II. A função T(n) para o caso recorrente é igual a T(n/2) + Θ(1), que envolve a divisão do vetor em duas partes e depois o processamento das partes. Verdadeiro, a pesquisa binária divide o vetor em duas partes a cada chamada recursiva, o que resulta em T(n) = T(n/2) + Θ(1). III. Ao realizar a soma de todos os tempos de execução em um nível da árvore de execução, tem-se uma expressão no formato Θ(n). Verdadeiro, pois em cada nível da árvore de recursão, o número total de chamadas recursivas é proporcional ao número de elementos que ainda precisam ser pesquisados, resultando em Θ(n) para a soma dos tempos de execução em um nível. IV. A soma na vertical leva em consideração a altura da árvore de recursão e esta altura da árvore é log(n). Verdadeiro, a altura da árvore de recursão para a pesquisa binária é log(n), pois a cada divisão o tamanho do vetor é reduzido pela metade. Com base nas análises, todas as afirmativas I, II, III e IV estão corretas. Portanto, a alternativa que contém todos os itens verdadeiros é: e) I, II e III, apenas.
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