Para que uma função \( f(x) \) seja contínua em um ponto \( x = a \), as três condições que devem ser satisfeitas são: 1. \( f(a) \) deve estar definida. 2. \( \lim_{x \to a} f(x) \) deve existir. 3. \( \lim_{x \to a} f(x) = f(a) \). Agora, analisando as alternativas: A) \( f(a) \) deve estar definida - Esta é uma condição necessária para a continuidade. B) \( \lim_{x \to a} f(x) \) deve existir - Esta também é uma condição necessária. C) A derivada \( f'(a) \) deve ser positiva - Esta não é uma condição para a continuidade. A continuidade não exige que a derivada seja positiva, apenas que a função não tenha "quebras" ou "saltos" em \( x = a \). D) \( \lim_{x \to a} f(x) = f(a) \) - Esta é a terceira condição necessária para a continuidade. Portanto, a alternativa que NÃO é uma das condições para a continuidade de uma função em um ponto \( x = a \) é: C) A derivada \( f'(a) \) deve ser positiva.