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Os algoritmos de grafos são essenciais para solucionar problemas complexos em diversas áreas, incluindo redes de comunicação, transporte e otimização. Um problema clássico nesses contextos é determinar o caminho mais curto entre dois vértices em um grafo ponderado, o que pode otimizar rotas e reduzir custos. Considere o grafo ponderado abaixo, que representa uma rede de cidades e as distâncias entre elas (em km). A /|\ 2 / | \ 4 / | \ B---|---C |\ | /| | \ | / | 6| \|/ |3 | D | | / \ | | / \ | E---5---F 1 Utilizando o algoritmo de Dijkstra, determine o caminho mais curto e a distância total de A para F e selecione a alternativa correspondente. Questão 3Resposta A. A → B → E → F, distância total: 9 B. A → C → D → F, distância total: 7 C. A → B → D → F, distância total: 8 D. A → C → F, distância total: 4 E. A → B → D → E → F, distância total: 10
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anderson

há 4 dias

Respostas

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há 4 dias

Para resolver a questão e encontrar o caminho mais curto de A para F utilizando o algoritmo de Dijkstra, vamos analisar as distâncias e as possíveis rotas: 1. A → B → E → F: - A para B: 2 - B para E: 4 - E para F: 5 - Distância total: 2 + 4 + 5 = 11 2. A → C → D → F: - A para C: 4 - C para D: 6 - D para F: 3 - Distância total: 4 + 6 + 3 = 13 3. A → B → D → F: - A para B: 2 - B para D: 6 - D para F: 3 - Distância total: 2 + 6 + 3 = 11 4. A → C → F: - A para C: 4 - C para F: 6 - Distância total: 4 + 6 = 10 5. A → B → D → E → F: - A para B: 2 - B para D: 6 - D para E: 5 - E para F: 1 - Distância total: 2 + 6 + 5 + 1 = 14 Agora, vamos comparar as distâncias totais: - A → B → E → F: 11 - A → C → D → F: 13 - A → B → D → F: 11 - A → C → F: 10 - A → B → D → E → F: 14 A menor distância encontrada é de 10 km, que corresponde ao caminho A → C → F. Portanto, a alternativa correta é: D. A → C → F, distância total: 4.

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