Vamos analisar as alternativas uma a uma para encontrar a correta: a) Caso o membro do Ministério Público ofereça denúncia, se a vítima, seu representante legal, ou terceiro interessado entender insuficiente a acusação, poderá ingressar com ação penal privada subsidiária da pública desde que respeitado o prazo legal de seis meses contados a partir do oferecimento da denúncia. Análise: Esta alternativa está correta, pois a ação penal privada subsidiária pode ser proposta se a denúncia for considerada insuficiente. b) Caso o membro do Ministério Público permaneça inerte e não ofereça denúncia dentro do prazo legal, será possível ação penal privada subsidiária da pública dentro do prazo de seis meses contados a partir do dia em que esgotar o prazo para o oferecimento da denúncia. Análise: Esta alternativa também está correta, pois a ação penal privada subsidiária pode ser proposta após a inércia do Ministério Público. c) Caso o membro do Ministério Público se mantenha inerte e não ofereça denúncia no prazo legal, será possível ação penal privada subsidiária da pública a qualquer tempo; por questão de justiça criminal, ela é de exercício imprescritível. Análise: Esta alternativa está incorreta, pois a ação penal privada subsidiária não é imprescritível. d) Caso o membro do Ministério Público entenda ser hipótese de arquivamento dos autos do inquérito policial, tendo ocorrido o efetivo arquivamento, ainda será possível ação penal privada subsidiária da pública a qualquer tempo e independente de condições, com base na inafastabilidade do controle jurisdicional. Análise: Esta alternativa está incorreta, pois a ação penal privada subsidiária não pode ser proposta a qualquer tempo após o arquivamento. e) Caso o representante do Ministério Público entenda serem necessárias novas diligências para elucidação do caso e, desta forma, seja excedido o prazo para o oferecimento da denúncia, será possível ação penal privada subsidiária da pública. Análise: Esta alternativa está incorreta, pois a necessidade de novas diligências não justifica a proposta de ação penal privada subsidiária. Após a análise, as alternativas a) e b) estão corretas, mas a b) é a que se refere diretamente à inércia do Ministério Público, que é o foco da questão. Portanto, a alternativa correta é: b. Caso o membro do Ministério Público permaneça inerte e não ofereça denúncia dentro do prazo legal, será possível ação penal privada subsidiária da pública dentro do prazo de seis meses contados a partir do dia em que esgotar o prazo para o oferecimento da denúncia.