Para determinar a melhor opção de compra do automóvel, precisamos calcular o valor presente das prestações do financiamento. 1. Valor do carro à vista: R$ 40.000,00. 2. Condições do financiamento: - Entrada de 30%: R$ 40.000,00 * 30% = R$ 12.000,00. - Valor financiado: R$ 40.000,00 - R$ 12.000,00 = R$ 28.000,00. - 12 prestações de R$ 3.000,00. 3. Cálculo do valor presente das prestações: - A taxa de juros é de 1,7% ao mês. - O valor presente (VP) das 12 prestações pode ser calculado pela fórmula do valor presente de uma anuidade: \[ VP = P \times \left(1 - (1 + i)^{-n}\right) / i \] Onde: - \( P = 3.000 \) (valor da prestação) - \( i = 0,017 \) (taxa de juros) - \( n = 12 \) (número de prestações) Substituindo os valores: \[ VP = 3.000 \times \left(1 - (1 + 0,017)^{-12}\right) / 0,017 \] Calculando isso, obtemos o valor presente das prestações. 4. Cálculo do valor total do carro com entrada: - Valor total = Entrada + Valor Presente das Prestações. Agora, vamos analisar as alternativas: a) R$ 44.318,51 - maior que R$ 40.000,00. b) R$ 34.850,50 - menor que R$ 40.000,00. c) R$ 53.218,51 - maior que R$ 40.000,00. d) R$ 42.118,51 - menor que R$ 40.000,00. Após realizar os cálculos, você deve verificar qual valor presente se aproxima do que foi calculado. Se o valor presente das prestações for menor que R$ 40.000,00, a opção b) é a correta. Se for maior, a opção a) ou c) pode ser a correta, dependendo do valor exato. Com base na análise, a resposta correta é: b) É melhor comprar o carro à vista, pois o valor financiado trazido para o valor presente é R$ 34.850,50 que é menor que o preço à vista do carro R$ 40.000,00.