Vamos analisar cada afirmativa: I – O papel do adulto é ser o mediador, permitindo a socialização do grupo, a integração e participação das pessoas envolvidas. Verdadeiro, essa afirmativa está correta, pois o adulto realmente atua como mediador nas brincadeiras coordenadas, facilitando a interação entre as crianças. II – Um clássico exemplo é a “brincadeira de casinha”, na qual as situações acontecem, de acordo com a vontade das crianças. Verdadeiro, essa afirmativa também está correta, pois a "brincadeira de casinha" é um exemplo típico de brincadeira onde as crianças criam suas próprias narrativas e situações. III – É de suma importância que haja um objetivo claro a ser atingido. Falso, em brincadeiras coordenadas, o foco muitas vezes está na interação e na experiência lúdica, e não necessariamente em um objetivo claro a ser atingido. Com base nessa análise, as afirmativas I e II estão corretas. Portanto, a alternativa correta é: D) Somente I e II estão corretas.