Para resolver essa questão, precisamos encontrar o período de garantia que corresponde a 1,5% da distribuição normal da vida útil da máquina. 1. Identificar os parâmetros da distribuição normal: - Média (μ) = 10 anos - Desvio-padrão (σ) = 2,5 anos 2. Encontrar o valor z correspondente a 1,5%: - 1,5% na cauda esquerda da distribuição normal corresponde a um valor z que pode ser encontrado em uma tabela de distribuição normal padrão. O valor z para 1,5% é aproximadamente -2,17. 3. Calcular o período de garantia (X) usando a fórmula da distribuição normal: \[ X = μ + z * σ \] Substituindo os valores: \[ X = 10 + (-2,17) * 2,5 \] \[ X = 10 - 5,425 \] \[ X ≈ 4,575 \] Portanto, o período que o fabricante deve estabelecer como garantia, para que no máximo 1,5% das máquinas sejam repostas, é aproximadamente 4,575 anos. A alternativa correta é: E) 4,575 anos.