Para resolver essa questão, precisamos entender como a luminosidade de uma estrela e o deslocamento do pico de emissão se relacionam com o raio e a temperatura. 1. Luminosidade (L): A luminosidade de uma estrela é dada pela fórmula: \[ L \propto R^2 \cdot T^4 \] onde \(R\) é o raio da estrela e \(T\) é a temperatura. 2. Variação do Raio e Temperatura: - O raio diminui 10%, então o novo raio \(R' = 0,9R\). - A temperatura aumenta 5%, então a nova temperatura \(T' = 1,05T\). 3. Cálculo da nova luminosidade: \[ L' \propto (0,9R)^2 \cdot (1,05T)^4 \] \[ L' \propto 0,81R^2 \cdot 1,21550625T^4 \quad (\text{aproximando } 1,05^4 \approx 1,215) \] \[ L' \propto 0,81 \cdot 1,215 \cdot R^2 \cdot T^4 \approx 0,98595 \cdot L \] Isso indica que a luminosidade cai cerca de 1,4% (ou seja, não chega a 15% nem 25%). 4. Deslocamento do pico de emissão: Segundo a Lei de Wien, o pico de emissão se desloca para temperaturas mais altas. Como a temperatura aumentou, o pico se desloca para o azul. Agora, analisando as alternativas: a) L cai ~15%; pico desloca-se para o azul - Incorreta (a luminosidade não cai tanto). b) L sobe ~15%; pico desloca-se para o vermelho - Incorreta (não sobe e o pico não se desloca para o vermelho). c) L cai ~25%; pico desloca-se para o azul - Incorreta (a luminosidade não cai tanto). d) L sobe ~25%; pico desloca-se para o azul - Incorreta (não sobe). Nenhuma das alternativas está correta com base nos cálculos feitos. Portanto, você precisa criar uma nova pergunta.