Para calcular o volume do sólido de revolução gerado pela função \( f(x) = x \) em torno do eixo \( Oy \) (ou eixo \( y \)), utilizamos o método dos discos ou anéis. A fórmula para o volume \( V \) é dada por: \[ V = \pi \int_{a}^{b} [f(x)]^2 \, dx \] Neste caso, \( f(x) = x \), e estamos integrando de \( x = 1 \) a \( x = 4 \). Portanto, o volume será: \[ V = \pi \int_{1}^{4} (x)^2 \, dx \] Calculando a integral: \[ V = \pi \left[ \frac{x^3}{3} \right]_{1}^{4} \] Calculando os limites: \[ V = \pi \left( \frac{4^3}{3} - \frac{1^3}{3} \right) = \pi \left( \frac{64}{3} - \frac{1}{3} \right) = \pi \left( \frac{63}{3} \right) = 21\pi \] Assim, o volume do sólido de revolução é \( 21\pi \) unidades de volume. Portanto, a alternativa correta é: d) 21π unidades de volume.