Vamos analisar as afirmações apresentadas: B) O conjunto imagem de \( f \) é \( ]-\infty, 5] \): Falsa. O ponto mínimo é \( B(-3, -3) \), então a imagem é \( \mathbf{[-3, \infty)} \). - Correto, pois a imagem realmente começa em -3 e vai até o infinito. C) \( f \) é sobrejetora: Falsa. A imagem (Imagem \( \neq \mathbb{R} \)). - Correto, já que a função não cobre todos os valores reais. D) \( f \) é injetora: Falsa. - Isso pode ser verdadeiro, dependendo da função, mas não temos informações suficientes para afirmar isso. E) \( f(x) < 0 \) para todo \( x \) real: Falsa. A função assume valores positivos e negativos. - Correto, pois a função não é sempre negativa. Com base na análise, a conclusão de que "nenhuma das alternativas é correta para a função \( f: \mathbb{R} \to \mathbb{R} \)" parece ser verdadeira, já que todas as afirmações apresentadas são falsas. Portanto, a resposta correta é que a conclusão está correta: "Nenhuma das alternativas é correta para a função \( f \)".