Para responder à sua pergunta, precisamos analisar as afirmativas, mas como não temos as expressões matemáticas específicas que você mencionou (as imagens não são visíveis), não podemos determinar diretamente a convergência ou divergência da integral imprópria. Entretanto, podemos fazer algumas considerações gerais sobre integrais impróprias da forma \( \int_1^\infty \frac{1}{x^p} \, dx \): 1. A integral imprópria converge se \( p > 1 \). 2. A integral imprópria diverge se \( p \leq 1 \). 3. O valor da integral, se convergente, pode ser calculado e, dependendo do valor de \( p \), pode ser um número específico. Dado isso, vamos analisar as afirmativas: I. A integral imprópria converge. (Depende do valor de \( p \)) II. O valor da integral é (depende do cálculo específico). III. A integral imprópria diverge. (Depende do valor de \( p \)) IV. O valor da integral é 2. (Depende do cálculo específico). Sem as expressões exatas, não podemos afirmar com certeza quais itens são verdadeiros. Portanto, você precisa fornecer as expressões matemáticas ou criar uma nova pergunta com mais informações para que eu possa ajudar de forma mais precisa.