Para resolver essa questão, precisamos entender como funciona a equivalência de pagamentos em um empréstimo com juros compostos. A empresa quer pagar uma parte do valor agora e o restante em 60 dias, mantendo a mesma taxa de juros. As parcelas de R$ 30.000,00 vencem em 90 e 180 dias. A primeira parcela de R$ 30.000,00 deve ser descontada para o valor presente, considerando a taxa de juros de 2% ao mês. Vamos analisar as alternativas: a) \( 25.000 + x = \frac{30.000}{(1,02)^3} + \frac{30.000}{(1,02)^6} \) Essa equação parece correta, pois está somando o valor presente das duas parcelas e igualando ao pagamento atual de R$ 25.000,00 mais a parcela complementar \( x \). b) \( 25.000 + x = \frac{30.000}{(1,02)^3} + \frac{30.000}{(1,02)^6} - 25.000 \) Essa opção não faz sentido, pois subtrai R$ 25.000,00, o que não se encaixa na lógica de pagamento. c) \( 25.000 (1,02)^2 + x = \frac{30.000}{(1,02)} + \frac{30.000}{(1,02)^4} \) Essa opção não está correta, pois não considera o valor presente das parcelas corretamente. d) \( x (1,02)^2 = \frac{30.000}{(1,02)} + \frac{30.000}{(1,02)^4} - 25.000 \) Essa opção também não está correta, pois não representa a relação de pagamento de forma adequada. Portanto, a alternativa correta é a) \( 25.000 + x = \frac{30.000}{(1,02)^3} + \frac{30.000}{(1,02)^6} \).