A flecha correta, com os dados que você deu, não bate com nenhuma das alternativas. Vamos direto ao cálculo.

Dados

• Viga biapoiada
• Vão: L=6 mL = 6\ \text{m}
• L=6 m
• Carga distribuída: w=2 kN/m=2000 N/mw = 2\ \text{kN/m} = 2000\ \text{N/m}
• w=2 kN/m=2000 N/m
• Módulo de elasticidade: E=200 GPa=200×109 PaE = 200\ \text{GPa} = 200 \times 10^{9}\ \text{Pa}
• E=200 GPa=200×109
•  Pa
• Momento de inércia: I=0,0003 m4=3×10−4 m4I = 0{,}0003\ \text{m}^4 = 3 \times 10^{-4}\ \text{m}^4
• I=0,0003 m4
• =3×10−4
•  m4

Para viga biapoiada com carga uniformemente distribuída:

δmax⁡=5wL4384EI\delta_{\max} = \frac{5 w L^4}{384 E I}

δmax

​=384EI

5wL4

​

Cálculo:

• L4=64=1296L^4 = 6^4 = 1296
• L4
• =64
• =1296
• Numerador:
• 
  
• 5⋅2000⋅1296=12 960 0005 \cdot 2000 \cdot 1296 = 12\,960\,000
• 5⋅2000⋅1296=12960000
• Denominador:
• 
  
• 384⋅200×109⋅0,0003=384⋅60×106=2,304×1010384 \cdot 200 \times 10^{9} \cdot 0{,}0003 = 384 \cdot 60 \times 10^{6} = 2{,}304 \times 10^{10}
• 384⋅200×109
• ⋅0,0003=384⋅60×106
• =2,304×1010

Então:

δmax⁡=12 960 0002,304×1010=5,625×10−4 m\delta_{\max} = \frac{12\,960\,000}{2{,}304 \times 10^{10}} = 5{,}625 \times 10^{-4}\ \text{m}

δmax

​=2,304×1010

12960000

​=5,625×10−4

 m

δmax⁡≈0,00056 m ≈ 0,56 mm\boxed{\delta_{\max} \approx 0{,}00056\ \text{m} \;\approx\ 0{,}56\ \text{mm}}

δmax

​≈0,00056 m≈ 0,56 mm

Conclusão frente às alternativas

Alternativas:

• 0,0216 m
• 0,0144 m
• 0,0270 m
• 0,0180 m
• 0,0240 m

Todas são da ordem de centímetros, enquanto o resultado correto, com E=200 GPaE = 200\ \text{GPa}

E=200 GPa e I=0,0003 m4I = 0{,}0003\ \text{m}^4

I=0,0003 m4

, é da ordem de meio milímetro.

? Portanto, com o enunciado exatamente como está, a flecha máxima é aproximadamente 0,00056 m0{,}00056\ \text{m}

0,00056 m e nenhuma das alternativas é correta.

Se o gabarito trouxer, por exemplo, 0,0216 m, isso implicaria um II

I muito menor (≈ 7,8×10−6 m47{,}8 \times 10^{-6}\ \text{m}^4

7,8×10−6

 m4

), ou seja, provavelmente há erro de dado (especialmente em II

I) ou de casas decimais no problema.