Os aerogeradores desempenham um papel fundamental na geração de energia renovável, aproveitando a energia cinética do vento. A potência disponível para um rotor é influenciada por diversos fatores, incluindo sua área de varredura e a velocidade do vento no local em que está instalado. No caso de um pequeno aerogerador, a análise da potência que o vento pode fornecer é crucial para determinar sua viabilidade como fonte de energia. Elaborado pelo professor, 2024. Considere um aerogerador com um rotor de raio de 3 metros, instalado a uma altura de 20 metros em uma área onde a velocidade média do vento nesse nível é de 5,2 metros por segundo. Considere a seguinte equação para calcular a potência do vento: Peólica=1/2 dAv3 Onde Peólica é a potência disponível no vento, d é a densidade, A é a área de varredura das pás e v é a velocidade do vento. Se a densidade do ar na região for de 1,2 quilogramas por metro cúbico, assinale a alternativa correta que apresenta a potência que o vento fornece a esse rotor na velocidade média mencionada. Alternativas Alternativa 1: 2,38 kW. Alternativa 2: 3,24 kW. Alternativa 3: 5,64 kW. Alternativa 4: 8,81

Question

Os aerogeradores desempenham um papel fundamental na geração de energia renovável, aproveitando a energia cinética do vento. A potência disponível ...

Ed · Answer

Para calcular a potência disponível no vento usando a fórmula dada:

$$ P_{eólica} = \frac{1}{2} d A v^3 $$

Primeiro, precisamos calcular a área de varredura $ A $ do rotor. A área de varredura de um rotor circular é dada por:

$$ A = \pi r^2 $$

onde $ r $ é o raio do rotor. Neste caso, o raio é de 3 metros.

Calculando a área:

$$ A = \pi (3^2) = \pi (9) \approx 28,27 \, \text{m}^2 $$

Agora, substituímos os valores na fórmula da potência:

- $ d = 1,2 \, \text{kg/m}^3 $ (densidade do ar)
- $ A \approx 28,27 \, \text{m}^2 $
- $ v = 5,2 \, \text{m/s} $

Substituindo na fórmula:

$$ P_{eólica} = \frac{1}{2} (1,2) (28,27) (5,2)^3 $$

Calculando $ (5,2)^3 $:

$$ (5,2)^3 = 140,608 $$

Agora, substituindo:

$$ P_{eólica} = \frac{1}{2} (1,2) (28,27) (140,608) $$

Calculando:

$$ P_{eólica} = 0,5 \times 1,2 \times 28,27 \times 140,608 $$

$$ P_{eólica} \approx 0,5 \times 1,2 \times 28,27 \times 140,608 \approx 2,38 \, \text{kW} $$

Portanto, a alternativa correta é:

**Alternativa 1: 2,38 kW.**

Eletrônica de Potência

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