Vamos analisar as alternativas apresentadas em relação às contribuições de Arquimedes: a) Descobriu a primeira lei da termodinâmica - Esta lei é associada a estudos posteriores, não a Arquimedes. b) Demonstrou a irracionalidade da raiz quadrada do número 3 - Embora a irracionalidade tenha sido discutida por matemáticos antigos, não é uma contribuição direta de Arquimedes. c) Descobriu o método da exaustão - Este método é uma técnica de cálculo de áreas e volumes que Arquimedes utilizou, sendo uma de suas contribuições significativas. d) Descobriu a primeira lei da hidrostática - Arquimedes é conhecido por seus princípios de hidrostática, mas a "primeira lei" não é uma terminologia comum associada a ele. e) Construiu a geometria plana por meio do método axiomático - Isso é mais associado a Euclides do que a Arquimedes. Diante da análise, a alternativa correta que apresenta uma das contribuições associadas a Arquimedes é: c) Descobriu o método da exaustão.