Para determinar a tensão máxima na fibra extrema de uma viga submetida a um momento fletor, podemos usar a fórmula: \[ \sigma = \frac{M \cdot c}{I} \] onde: - \(\sigma\) é a tensão máxima, - \(M\) é o momento fletor, - \(c\) é a distância da fibra extrema ao eixo neutro, - \(I\) é o momento de inércia da seção transversal. 1. Calcular o momento de inércia \(I\) para uma seção retangular: \[ I = \frac{b \cdot h^3}{12} \] Substituindo \(b = 50 \, \text{mm} = 0,05 \, \text{m}\) e \(h = 100 \, \text{mm} = 0,1 \, \text{m}\): \[ I = \frac{0,05 \cdot (0,1)^3}{12} = \frac{0,05 \cdot 0,001}{12} = \frac{0,00005}{12} \approx 4,17 \times 10^{-6} \, \text{m}^4 \] 2. Calcular a distância \(c\) da fibra extrema ao eixo neutro: \[ c = \frac{h}{2} = \frac{0,1}{2} = 0,05 \, \text{m} \] 3. Substituir os valores na fórmula da tensão: - O momento fletor \(M = 25 \, \text{kN.m} = 25.000 \, \text{N.m}\). Agora, substituindo na fórmula da tensão: \[ \sigma = \frac{25.000 \cdot 0,05}{4,17 \times 10^{-6}} \approx \frac{1250}{4,17 \times 10^{-6}} \approx 299.520.000 \, \text{Pa} = 299,52 \, \text{MPa} \] Portanto, a tensão máxima na fibra extrema é aproximadamente 299,52 MPa.