Para encontrar o polinômio que interpola os pontos A(0, 2), B(3, -4), C(5, 1) e D(7, 6), podemos usar o método de interpolação de Lagrange ou o método de Newton. No entanto, como você já tem as opções de resposta, podemos analisar cada uma delas. Vamos verificar se cada polinômio proposto passa pelos pontos dados: 1. A) p(x) = -0,1286x³ + 1,929x² - 6,629x + 2 - p(0) = 2 (certo) - p(3) = -0,1286(27) + 1,929(9) - 6,629(3) + 2 = -4 (certo) - p(5) = -0,1286(125) + 1,929(25) - 6,629(5) + 2 = 1 (certo) - p(7) = -0,1286(343) + 1,929(49) - 6,629(7) + 2 = 6 (certo) 2. B) p(x) = 0,2233x³ + 1,414x² + 5,531x + 2 - p(0) = 2 (certo) - p(3) = 0,2233(27) + 1,414(9) + 5,531(3) + 2 = não dá -4 - Portanto, não é a resposta. 3. C) p(x) = -0,5676x³ + 4,888x² + 3,323x + 2 - p(0) = 2 (certo) - p(3) = -0,5676(27) + 4,888(9) + 3,323(3) + 2 = não dá -4 - Portanto, não é a resposta. 4. D) p(x) = 1,9854x³ + 2,321x² + 0,950x + 2 - p(0) = 2 (certo) - p(3) = 1,9854(27) + 2,321(9) + 0,950(3) + 2 = não dá -4 - Portanto, não é a resposta. Após a análise, a única opção que passa por todos os pontos é a A) p(x) = -0,1286x³ + 1,929x² - 6,629x + 2. Portanto, a resposta correta é a)