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A Leia o trecho a seguir: O princípio da superposição é um dos elementos determinantes em equações diferenciais ordinárias, uma vez que "toda equação linear diferencial satisfaz o princípio da superposição". Ademais, aceita-se que "quando uma equação diferencial satisfaz o princípio de superposição, já é prova suficiente que a equação diferencial é linear" (traduçao nossa). HERNÁNDEZ-GUZMÁN, V. M .; SILVA-ORTIGOZA, R. Automatic Control with Experiments. Cham: Springer, 2019. p. 152. Com relação ao princípio de superposição, analise as afirmativas a seguir e assinale V para a(s) verdadeira(s) e F para a(s) falsa(s). I. ( ) O princípio da superposição determina que, se for possível analisar separadamente os efeitos de diferentes entradas e somá-los, o sistema de equações diferenciais é linear. I. ( ) O princípio da superposição determina que, se for possível analisar separadamente os efeitos de diferentes entradas e multiplicá-los, o sistema de equações diferenciais é linear. III. ( ) A principal vantagem de se linearizar um determinado sistema e viabilizar a aplicacao do principio da superposiçao IV. ( ) O princípio da superposicão pode ser aplicado para sistemas lineares e nao lineares de maneira indiscriminada. Assinale a alternativa que apresenta a sequência correta. V, V, F, F. B F, V, V, F. c V, F, V, F. D F, V, F, V. E F, F, V, V.
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Vamos analisar cada uma das afirmativas sobre o princípio da superposição: I. ( ) O princípio da superposição determina que, se for possível analisar separadamente os efeitos de diferentes entradas e somá-los, o sistema de equações diferenciais é linear. É verdadeira (V). O princípio da superposição se aplica a sistemas lineares, onde os efeitos podem ser somados. II. ( ) O princípio da superposição determina que, se for possível analisar separadamente os efeitos de diferentes entradas e multiplicá-los, o sistema de equações diferenciais é linear. É falsa (F). O princípio da superposição não envolve multiplicação, mas sim a soma dos efeitos. III. ( ) A principal vantagem de se linearizar um determinado sistema é viabilizar a aplicação do princípio da superposição. É verdadeira (V). Linearizar um sistema permite que o princípio da superposição seja aplicado, facilitando a análise e solução de equações diferenciais. IV. ( ) O princípio da superposição pode ser aplicado para sistemas lineares e não lineares de maneira indiscriminada. É falsa (F). O princípio da superposição é específico para sistemas lineares e não se aplica a sistemas não lineares. Portanto, a sequência correta é: V, F, V, F. A alternativa que apresenta essa sequência é a c) V, F, V, F.

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