Questão 7/10 - Transformadas: Tempo Contínuo e Discreto Ler em voz alta Em um projeto de processamento de sinais digitais, um engenheiro precisa analisar um sinal discreto periódico x[n] que representa uma onda senoidal com período fundamental N=4. O sinal é descrito pela função: x [ n ] = sin ( π n 2 ) x [ n ] = sin ⁡ ( π n 2 ) O engenheiro deseja expandir esse sinal em uma Série de Fourier Discreta para identificar suas componentes harmônicas. A forma discreta da Série de Fourier é amplamente utilizada em algoritmos de processamento de sinais, como a Transformada Discreta de Fourier (DFT) e a Transformada Rápida de Fourier (FFT). A Série de Fourier Discreta é usada em sistemas de comunicação, processamento de áudio, imagens e sinais biológicos, como eletrocardiogramas (ECG) e é dada por: x [ n ] = ∑ N − 1 k = 0 d k e i k ω 0 n x [ n ] = ∑ k = 0 N − 1 d k e i k ω 0 n onde ω 0 = 2 π N ω 0 = 2 π N é a frequência fundamental e os coeficientes d_k são calculados por: d k = 1 N ∑ N − 1 n = 0 x [ n ] e − i k ω 0 n d k = 1 N ∑ n = 0 N − 1 x [ n ] e − i k ω 0 n Qual das alternativas abaixo descreve corretamente o coeficiente d_1 para essa função? Utilize: e − i π 2 = − i e − i 3 π 2 = i e − i π 2 = − i e − i 3 π 2 = i e − i π = − 1 e − i π = − 1 . A 1 2 1 2 B 1 2 i 1 2 i C − 1 2 i − 1 2 i D 2