A busca em largura (BFS) é um algoritmo que explora os vértices de um grafo em camadas, começando a partir de um vértice inicial. Na primeira iteração, o algoritmo visita todos os vértices adjacentes ao vértice de origem antes de passar para os vértices adjacentes a esses. A estrutura de dados utilizada é uma fila, que garante que os vértices sejam processados na ordem em que foram descobertos. Após a primeira iteração, a fila conterá os vértices que foram descobertos, mas ainda não processados. No seu exemplo, se o vértice 2 ocupa a primeira posição na fila, isso significa que ele foi descoberto a partir do vértice 0 e está pronto para ser processado na próxima iteração. As arestas em vermelho representam o caminho que a busca percorreu até esse ponto. Se precisar de mais detalhes sobre a implementação ou aplicações da busca em largura, é só avisar!