Para determinar qual processo resultou na maior produção líquida total ao longo das 2 horas, precisamos calcular a integral de cada função no intervalo de 0 a 2. Vamos calcular cada uma: Processo 1: \( f(x) = x \) \[ \int_0^2 x \, dx = \left[ \frac{x^2}{2} \right]_0^2 = \frac{2^2}{2} - \frac{0^2}{2} = \frac{4}{2} = 2 \] Processo 2: \( f(x) = x^2 \) \[ \int_0^2 x^2 \, dx = \left[ \frac{x^3}{3} \right]_0^2 = \frac{2^3}{3} - \frac{0^3}{3} = \frac{8}{3} \approx 2.67 \] Processo 3: \( f(x) = 2 - x \) \[ \int_0^2 (2 - x) \, dx = \left[ 2x - \frac{x^2}{2} \right]_0^2 = \left( 2(2) - \frac{2^2}{2} \right) - \left( 2(0) - \frac{0^2}{2} \right) = (4 - 2) - 0 = 2 \] Processo 4: \( f(x) = \sin(\pi x) \) \[ \int_0^2 \sin(\pi x) \, dx = \left[ -\frac{1}{\pi} \cos(\pi x) \right]_0^2 = -\frac{1}{\pi} (\cos(2\pi) - \cos(0)) = -\frac{1}{\pi} (1 - 1) = 0 \] Agora, vamos comparar os resultados: - Processo 1: 2 - Processo 2: \( \frac{8}{3} \approx 2.67 \) - Processo 3: 2 - Processo 4: 0 O processo que resultou na maior produção líquida total ao longo das 2 horas é o Processo 2, com um total de aproximadamente 2.67. Portanto, a resposta correta é: B.