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Particularmente em relação ao código Gray, podemos mencionar que sua principal característica consiste na variação de apenas 1 bit de seus valores entre as linhas subsequentes.
Para essa questão, implemente um contador Gray de 3 bits, utilizando um contador síncrono. Manipulando 3 bits (“A”, “B” e “C”), a contagem será: 000, 001, 011, 010, 110, 111, 101, 100. Assinale a alternativa que contém os valores dos terminais “J” e “K” correspondentes ao bit menos significativo (bit “C” - bit mais à direita).
a. J = A XOR B; K = A XOR B.
b. J = A XOR B; K = A XNOR B.
c. J = A XNOR B; K = A XOR B.
d. J = A + B; K = A + B.
e. J = A XNOR B; K = A XNOR B.

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Para resolver essa questão sobre o contador Gray de 3 bits e determinar os valores dos terminais “J” e “K” correspondentes ao bit menos significativo (bit “C”), precisamos entender como funciona a lógica do contador Gray. No contador Gray, a mudança entre os estados deve ocorrer de forma que apenas um bit mude de cada vez. Para isso, as expressões para os terminais “J” e “K” devem ser definidas de acordo com a lógica que garante essa transição. Vamos analisar as alternativas: a. J = A XOR B; K = A XOR B. - Essa opção sugere que tanto J quanto K são iguais a A XOR B. Isso não é correto, pois K deve ser diferente para garantir a transição correta. b. J = A XOR B; K = A XNOR B. - Aqui, J é A XOR B e K é A XNOR B. Essa combinação pode funcionar, pois K pode ser usado para manter o estado. c. J = A XNOR B; K = A XOR B. - Essa opção inverte a lógica, mas K ainda é A XOR B, o que pode não garantir a transição correta. d. J = A + B; K = A + B. - Essa opção não é adequada, pois a soma lógica não se aplica diretamente ao funcionamento do contador Gray. e. J = A XNOR B; K = A XNOR B. - Aqui, tanto J quanto K são iguais a A XNOR B, o que não é a lógica correta para um contador Gray. Após analisar as opções, a alternativa que melhor se encaixa na lógica do contador Gray, garantindo a variação de apenas 1 bit entre os estados, é a b) J = A XOR B; K = A XNOR B.

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Circuitos contadores binários assíncronos podem ser utilizados para gerar formas de onda. Para tanto, conecta-se os seus terminais de saída a um componente denominado “conversor digital-analógico” (DAC - Digital-analogic Converter). Um DAC é capaz de receber, em suas entradas, uma palavra digital e convertê-la para um sinal analógico. Assim, sua saída terá uma variação de voltagem correspondente ao valor binário digital inserido em sua entrada.
Analise as afirmativas a seguir e assinale com “V” as verdadeiras e com “F” a(s) falsa(s).
( ) Um gerador de onda triangular pode ser obtido com um contador do tipo crescente/decrescente, cuja funcionalidade varia automaticamente.
( ) Não é possível implementar um gerador de onda triangular utilizando-se contadores binários assíncronos. Devem ser usados apenas contadores binários síncronos.
( ) A funcionalidade crescente/decrescente pode ser trocada automaticamente por meio da utilização de um flip-flop do tipo “JK”, com os seus terminais “J” e “K” conectados aos nível lógico “1”. O clock do flip-flop “JK” é obtido quando a contagem chegar ao seu valor limite (por exemplo, em um contador de 3 bits, valor 7 na contagem crescente e valor 0 na decrescente).
( ) A funcionalidade crescente/decrescente pode ser trocada automaticamente por meio da utilização de um flip-flop do tipo “JK”, com os seus terminais “J” e “K” conectados aos nível lógico “1”. O clock do flip-flop “JK” é obtido utilizando-se um outro contador que gera um pulso toda vez que o seu bit mais significativo realizar a transição de “1” para “0”, ou seja, quando a contagem for reiniciada.
a. V; F; V; F.
b. F; F; V; V.
c. V; F; V; V.
d. V; F; F; V.
e. F; V; F; F.

Analise as afirmativas a seguir e assinale com “V” as verdadeiras e com “F” a(s) falsa(s).
Contadores síncronos são implementados somente com flip-flops tipo “T”.
( ) Contadores síncronos são implementados somente com flip-flops tipo “T”.
( ) Contadores síncronos permitem uma contagem não linear. Porém, para se conseguir tal característica, deve-se criar lógicas combinacionais para cada entrada “J” e “K” dos flip-flops envolvidos.
( ) Dá-se o nome de contadores síncronos, pois todos os flip-flops recebem o mesmo sinal de clock, simultaneamente.
( ) Com os contadores síncronos, evita-se o problema de ruídos que poderiam ocorrer nos contadores assíncronos.
a. V; V; F; F.
b. F; V; V; V.
c. F; V; F; V.
d. V; F; V; F.
e. F; F; V; V.

Para essa questão, vamos nos concentrar no tipo “JK” e analisar as seguintes combinações para os valores de “J” e de “K”: (I) J = 0 ; K = 0. (II) J = 1 ; K = 0. (III) J = 1 ; K = 1. (IV) J = 0 ; K = 1.
Qual é a sequência correta dos valores a serem obtidos na saída Q do flip-flop “JK”?
a. Q ; 0; ~Q ; 1.
b. 0; ~Q ; 1; Q.
c. Q ; 0; 1; ~Q.
d. Q ; 1; ~Q ; 0.
e. ~Q ; 1; Q ; 0.

Contadores binários são circuitos capazes de oferecer, em sua saída, uma sequência numérica. Essa contagem pode ser linear (números subsequentes: crescentes ou decrescentes) caso o contador a ser implementado seja assíncrono ou síncrono ou, ainda, pode ser não linear, caso seja implementado um contador síncrono.
Suponha que você necessite implementar um cronômetro. Para tanto, esse cronômetro deve possuir dois botões: o de reiniciação (para zerar o valor da contagem) e o de “pausa / recomeço”. Este último, quando pressionado (quando a contagem estiver em curso), faz com que a contagem seja interrompida, e, ao ser pressionado novamente, faz com que a contagem seja retomada. Analise as afirmativas a seguir.
I. O botão de reiniciação servirá para jogar um pulso de reset ao contador, e também a um flip-flop “JK”, cuja função é sinalizar o botão “pausa / recomeço”.
II. O botão de reiniciação servirá para introduzir o valor lógico “0” em várias portas “AND”, sendo que cada uma delas terá uma entrada conectada ao botão de reiniciação e outra conectada à saída “Q” do flip-flop correspondente. Assim, a saída do cronômetro estará valendo “0”.
III. O botão “pausa / recomeço” tem a função de jogar um pulso ao clock de um flip-flop “JK”. A saída desse flip-flop estará conectada à entrada de uma porta “AND”, cuja entrada estará ligada ao clock do circuito (que produzirá a frequência de contagem do cronômetro). A saída dessa porta “AND” será conectada à entrada do clock do contador.
IV. O botão “pausa / recomeço” tem a função de jogar o valor lógico “1” ao terminal “J” de um flip-flop “JK”. Nesse caso, o terminal “K” estará permanentemente conectado ao “terra” (GND) do circuito. A saída desse flip-flop estará conectada à entrada de uma porta “AND”, cuja entrada estará ligada ao clock do circuito (que produzirá a frequência de contagem do cronômetro). A saída dessa porta “AND” será conectada à entrada de clock do contador.
a. I e III.
b. I e II.
c. I e IV.
d. II e III.
e. II e IV.

Contadores binários podem ser classificados em contadores binários assíncronos e contadores binários síncronos. Nos circuitos assíncronos, o sinal de clock não é uniforme a todos os flip-flops envolvidos, como em um contador síncrono. Isso faz com que não sejam possíveis contagens não lineares.
Suponha que seja necessária a implementação de um contador cuja contagem consiste em: 0 → 5 → 2 → 4 → 6. Na ocorrência de alguma falha do circuito, levando o valor corrente para 1, 3 ou 7, deve-se fazer com que o valor volte a ser 0 no próximo pulso de clock. Atribuindo as identificações “A” (bit mais significativo), “B” e “C” (bit menos significativo), construa o contador binário síncrono que atenda à especificação da contagem apresentada. Assinale a alternativa que contém as expressões combinacionais relativas aos terminais “J” e “K” do bit mais significativo (bit “A”):
a. J = C; K = B + C.
b. J = ~C; K = B + C.
c. J = ~C; K = A + C.
d. J = A + C; K = B + C.
e. J = ~C; K = B . C.

Na matemática, podemos realizar multiplicações utilizando somas sucessivas. Por exemplo 4*3 = 4 + 4 + 4 = 12. Para essa questão, imagine que você tenha a necessidade de implementar um circuito capaz de realizar multiplicação de dois números (“A” e “B”) de 3 bits cada - em que “A” denota o multiplicando e “B” o multiplicador. Porém, infelizmente, você não tem, em sua bancada, circuitos ou componentes que fazem, especificamente, a operação de multiplicação.
Agora, assinale a alternativa que traz apenas a(s) afirmativa(s) correta(s).
I. Para realizar uma operação de multiplicação com somas sucessivas, temos que ter um circuito somador (“S”), um registrador (“R”), um circuito contador (“C”) e uma porta “AND”. As entradas de “S” são o multiplicando e a saída de “R”. O registrador “R” recebe a saída de “S” e, como clock, a saída da porta “AND”. A porta “AND” recebe como entradas o sinal de clock e a indicação se o contador “C” realizou a contagem até atingir o valor do multiplicador, tendo iniciado com o valor “0”.
II. Para saber se o contador de passos realizou o número de iterações equivalente ao multiplicador, basta associar, por meio de uma porta “XNOR”, cada bit do contador com cada bit do multiplicador. Todas as saídas das portas “XNOR” serão conectadas às entradas de uma porta “OR”.
III. Quando o contador de passos finalizar a sua contagem, deve-se bloquear o clock do registrador e o seu próprio clock por meio, por exemplo, de portas “AND”. Esse mesmo sinal servirá para indicar que a operação de multiplicação por meio das somas sucessivas foi finalizada.
IV. Para realizar uma operação de multiplicação com somas sucessivas, temos que ter um circuito somador (“S”), um registrador de deslocamento (“R”), um circuito contador (“C”) e uma porta “AND”. As entradas de “S” são o multiplicando e a saída de “R”. O registrador “R” recebe a saída de “S” e, como clock, a saída da porta “AND”. A porta “AND” recebe como entradas o sinal de clock e a indicação se o contador “C” realizou a contagem até atingir o valor do multiplicador, tendo iniciado com o valor “0”. A cada pulso de clock, o registrador também fará um deslocamento para a esquerda.
A – I, III e IV.
B – I, II e IV.
C – II, III e IV.
D – I, II e III.
E – II e IV.

Contadores binários assíncronos são componentes capazes de realizar uma contagem linear crescente ou decrescente, sendo que os valores pertencentes à contagem são subsequentes ao valor atual. Várias aplicações podem ser implementadas levando-se em conta a utilização dos contadores assíncronos, dentre as quais podemos citar os divisores de frequência. Divisores de frequência são circuitos capazes de gerar um pulso que representa o sinal de clock dividido por um fator pré-determinado.
Agora, assinale a alternativa que traz apenas a(s) afirmativa(s) correta(s).
I. O valor da divisão é consequência do tamanho da palavra manipulada pelo contador, ou seja, é consequência da quantidade de flip-flops utilizados no contador.
II. O valor da divisão de frequência é condicionado ao limite da contagem. O pulso de “reset” da contagem representa o próprio valor da divisão do contador.
III. O pulso de reset da contagem é obtido por intermédio do produto canônico do valor limite, acrescentado de uma unidade.
IV. O pulso de “reset” da contagem é obtido por intermédio do produto canônico do valor limite.
a. III e IV.
b. I, II e III.
c. II e IV.
d. II e III.
e. I e IV.

Dentro dos circuitos lógicos sequenciais, podemos encontrar os contadores assíncronos. Contadores assíncronos são circuitos capazes de realizar uma contagem crescente ou decrescente em que a variação dos valores de contagem é realizada mediante o pulso de um sinal de clock. Sua implementação poderá ser realizada pela utilização de flip-flops tipo “JK” ou flip-flops tipo “T”.
Analise as afirmativas a seguir e assinale com “V” as verdadeiras e com “F” a(s) falsa(s).
( ) Contadores assíncronos permitem apenas contagens em que os elementos contados são subsequentes, ou seja, o novo valor representa o acréscimo ou decréscimo de uma unidade a cada pulso de clock.
( ) Contadores assíncronos podem apresentar valores errôneos transientes de contagem, que duram enquanto as transições dos sinais de clock estiverem sendo realizadas.
( ) Contadores assíncronos possuem a implementação mais complexa em relação aos contadores síncronos.
( ) Para realizar a contagem decrescente, basta usar a lógica positiva para o sinal do clock.
a. F; V; F; F.
b. V; F; F; V.
c. V; F; V; V.
d. V; V; F; V.
e. F; F; V; V.