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Considere 0 aço MR 250 utilizado na construção de uma obra. E utilizando 0 método dos estados limites, calcule a espessura média necessária de uma chapa de 200 mm de largura, sujeita a um esforço axial de tração 500 kN. Admitir que O esforço solicitante seja provocado por uma carga variável de utilização. A 1,55 cm B 1,60 cm C 1,65 cm D 1,70 cm E 1,85 cm
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Mathias Rodriguez

há 20 horas

Respostas

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há 20 horas

Para calcular a espessura média necessária de uma chapa de aço MR 250 sujeita a um esforço axial de tração, precisamos usar a fórmula básica da tensão: \[ \sigma = \frac{N}{A} \] onde: - \(\sigma\) é a tensão (em MPa), - \(N\) é a força (em N), - \(A\) é a área da seção transversal (em mm²). A área da seção transversal de uma chapa é dada por: \[ A = b \cdot e \] onde: - \(b\) é a largura da chapa (em mm), - \(e\) é a espessura da chapa (em mm). Dado que a largura \(b\) é 200 mm e a força \(N\) é 500 kN (ou 500.000 N), podemos reescrever a fórmula da tensão como: \[ \sigma = \frac{500.000}{200 \cdot e} \] Agora, precisamos saber qual é a tensão admissível para o aço MR 250. Geralmente, a tensão de escoamento do aço MR 250 é em torno de 250 MPa. Para o método dos estados limites, consideramos um fator de segurança. Vamos assumir um fator de segurança de 1,5, então a tensão admissível será: \[ \sigma_{adm} = \frac{250}{1,5} \approx 166,67 \text{ MPa} \] Agora, igualamos a tensão à tensão admissível: \[ 166,67 = \frac{500.000}{200 \cdot e} \] Resolvendo para \(e\): \[ e = \frac{500.000}{200 \cdot 166,67} \approx 1,5 \text{ mm} \] No entanto, as opções apresentadas estão em centímetros. Convertendo para centímetros: \[ e \approx 0,15 \text{ cm} \] Parece que houve um erro na interpretação das opções, pois nenhuma delas corresponde ao resultado obtido. Por favor, verifique se os dados estão corretos ou se há mais informações que possam ajudar a esclarecer a questão. Se a pergunta estiver correta, você terá que criar uma nova pergunta.

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